Рабочая программа по предмету «Математика» уровня основного общего образования для обучающихся 5-6 классов УМК И.Я. Виленкина и др.
рабочая программа по математике (5 класс)

Опубликовано 01.12.2020 - 0:18 - Кальная Елена Викторовна

Рабочая программа по математике для 5-6 классов составлена в соответствии с Федеральным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденным приказом Минобрнауки РФ от 17.12.2010 №1897; примерным тематическим планированием. УМК И.Я. Виленкина и др. «Математика. 5», «Математика, 6». Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательной организации/ (составитель Т.А. Бурмистрова). - 3 –е изд. – М.: Просвещение, 2014.

Преподавание предмета «Математика» ведется по учебнику Математика. 5 класс: учебник для учащихся образовательных организаций / И.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд 37-е изд, стер.-М.:Мнемозина, 2019.

Скачать:

Вложение	Размер
rp_matematika_5-6_fgosooo_vilenkin.doc	246.5 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Вязовская средняя общеобразовательная школа»

Согласовано:

Руководитель ШМО

________Кальная Е.В.

Протокол № ___ от

«____» июня 20_______ г.

Согласовано:

Заместитель директора

МОУ «Вязовская СОШ»

______Почернин Ю.В.

«____» июня 20____ г.

Утверждаю:

Директор МОУ «Вязовская СОШ»

________________Таранова В.А.

Приказ № _______

от «______» августа 20___ г.

Рабочая программа

по предмету «Математика»

уровня основного общего образования для обучающихся 5-6 классов

(базовый уровень) срок реализации программы 2 года

Составитель:

учитель математики

Кальная Елена Викторовна

2020 г.

Программа позволяет обеспечить формирование актуальных предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Итоговая оценка результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования по математике определяется по результатам промежуточного (текущего) и итогового контроля. Промежуточный контроль может проводиться в форме математических диктантов, зачетов и контрольных работ, а итоговый - в форме контрольной работы, которая проводится в IV четверти учебного года. В 5 классе планируется провести 14 контрольных работ. В 6 классе планируется провести 15 контрольных работ

На изучение математики в 5—6 классах отводит по 5 часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 350 уроков.

Срок освоения программы – 2 года (5-6 классы)

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5-6 КЛАССАХ

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы

5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы;

умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умения пользоваться изученными математическими формулами;

5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

5-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

как образуется каждая следующая счётная единица;
названия и последовательность разрядов в записи числа;
названия и последовательность первых трёх классов;
сколько разрядов содержится в каждом классе;
соотношение между разрядами;
сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
как устроена позиционная десятичная система счисления;
единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;

десятичных дробях и правилах действий с ними; сравнивать десятичные дроби;

выполнять операции над десятичными дробями;
преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;
округлять целые числа и десятичные дроби;
находить приближённые значения величин с недостатком и избытком;
выполнять приближённые вычисления и оценку числового выражения;
функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;

выполнять умножение и деление с 1000;
вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;

решать простые и составные текстовые задачи;
выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;
находить вероятности простейших случайных событий;
решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;
решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;
читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;
строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

6-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

раскладывать натуральное число на простые множители;
находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

прямой и обратной пропорциональных зависимостях и их свойствах; процентах;
целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;
правиле сравнения рациональных чисел;
правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах операций.
делить число в данном отношении;
находить неизвестный член пропорции;
находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству
процентов от него;
находить, сколько процентов одно число составляет от другого;
увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;
решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;
сравнивать два рациональных числа;
выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства
операций для упрощения вычислений;
решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;
находить вероятности простейших случайных событий;
решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;
решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;
находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция;

основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ.

КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач

перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Тематическое планирование реализует один из возможных подходов к распределению изучаемого материала по учебно-методическим комплектам по математике, выпускаемым издательством «Просвещение», а также УМК Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова и др., не носит обязательного характера и не исключает возможностей иного распределения содержания.
В тематическом планировании разделы основного содержания по математике разбиты на темы в хронологии их изучения, по соответствующим учебникам.
Особенностью тематического планирования является то, что в нём содержится описание возможных видов деятельности учащихся в процессе усвоения соответствующего содержания, направленных на достижение поставленных целей обучения. Это ориентирует учителя на усиление деятельностного подхода в обучении, на организацию разнообразной учебной деятельности, отвечающей современным психолого-педагогическим воззрениям, на использование современных технологий.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (5 КЛАСС)

Изменения, внесенные в рабочую программу

На изучение математике в 5 классе отводится 175 ч., из расчета 5 ч в неделю. Из них 14 контрольных работ.

Так как авторская программа рассчитана на 170 часов (34 учебных недели), а учебный план включает 35 учебных недель, то 5 часов распределены на повторение темы «Множества». На итоговое повторение в конце года 15 часов, 1 час выделен на повторение темы «Множества».

№ п/п	Тема	Количество часов
№ п/п	Тема	по авторской программе	по рабочей программе
1	Натуральные числа и шкалы	15	15
2	Сложение и вычитание натуральных чисел	21	21
3	Умножение и деление натуральных чисел	27	27
4	Площади и объемы	12	12
5	Обыкновенные дроби	23	23
6	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	13	13
7	Умножение и деление десятичных дробей	26	26
8	Умножение и деление десятичных дробей	17	17
9	Множества	-	6
10	Повторение	16	15
	Всего	170ч.	175ч.

5 КЛАСС

№ пункта

Наименование раздела и тем

Кол-во часов

Вид учебной деятельности

§1 Натуральные числа и шкалы (15 ч)

Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа,

определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать

встречающиеся математические выражения.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку,

отрезок, прямую, луч, дополнительные лучи,

плоскость, многоугольник. Приводить примеры

аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их

конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.

Выражать одни единицы измерения длины через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате. Выражать одни единицы измерения массы через другие. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать усло-

вие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ,

осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Записывать числа с по-

мощью римских цифр. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые

эксперименты

Обозначение натуральных чисел

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Плоскость. Прямая. Луч

Шкалы и координаты

Меньше или больше

Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа и шкалы»

§2 Сложение и вычитание натуральных чисел

(21 ч)

Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины:

сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое, числовое выражение, значение числового выражения, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника.

Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Фор-

мулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их

основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия

сложения и вычитания. Записывать буквенные

выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение

буквенного выражения при заданных значениях букв. Вычислять периметры многоугольников.

Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе

зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, из-влекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку

рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

Сложение натуральных чисел и

его свойства

Вычитание

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Числовые и буквенные выражения

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Уравнение

Контрольная работа № 3 по теме «Выражения и уравнения»

§ 3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч)

Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения

степеней. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом

при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Фор-

мулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при

умножении и делении. Формулировать свойства деления натуральных чисел. Записывать

свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножения, деления и степени. Читать и записывать буквенные выражения, составлять

буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять

уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между

компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, пере-

формулировать условие, извлекать необходимую

информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически

оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие

условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комби-наций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие

числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

Умножение натуральных чисел и

его свойства

Деление

Деление с остатком

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

Упрощение выражений

Порядок выполнения действий

Степень числа. Квадрат и куб

числа

Контрольная работа № 5 по теме «Упрощение выражений. Степень числа»

§ 4. Площади и объёмы (12 ч)

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие

форму прямоугольного параллелепипеда. Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире. Изображать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертёжных инструментов.

Изображать его на клетчатой бумаге. Верно использовать в речи термины: формула, площадь, объём, равные фигуры, прямоугольный

параллелепипед, куб, грани, рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда.

Моделировать несложные зависимости с помощью

формул; выполнять вычисления по формулам.

Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы

измерения площади через другие. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объёма через другие

Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Выполнять перебор всех возможных вари-

антов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный

ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять

прикидку и оценку в ходе вычислений

Формулы

Площадь. Формула площади прямоугольника

Единицы измерения площадей

Прямоугольный параллелепипед

Объёмы. Объём прямоугольного

параллелепипеда

Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объемы»

§ 5. Обыкновенные дроби (23 ч)

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие

форму окружности, круга. Приводить примеры аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с

использованием циркуля, шаблона. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины:

окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно

использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби,

правильная и неправильная дроби, смешанное число. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Выполнять сложение и вычитание обык-

новенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в не-

правильную дробь. Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи ариф-

метическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать

условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисун-

ков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль,

проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений

Окружность и круг

Доли. Обыкновенные дроби

Сравнение дробей

Правильные и неправильные

дроби

Контрольная работа № 7 по теме «Обыкновенные дроби»

Сложение и вычитание дробей

с одинаковыми знаменателями

Деление и дроби

Смешанные числа

Сложение и вычитание

смешанных чисел

Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

§ 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч)

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их

сравнении, при вычислениях. Верно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам, приближённое значение числа с недостатком (с избытком), округление числа

до заданного разряда. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Решать текстовые задачи арифметически-

ми способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие,

извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Десятичная запись дробных чисел

Сравнение десятичных дробей

Сложение и вычитание десятичных дробей

Приближённые значения чисел.

Округление чисел

Контрольная работа № 9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

§ 7. Умножение и деление десятичных дробей

(26 ч)

Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе

вычислений. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на её знаменатель. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), использовать понятия среднего арифметического, средней скорости и др.

при решении задач. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Анализировать и

осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисун-

проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Читать и записывать числа в двоичной системе счисления

Умножение десятичных дробей

на натуральные числа

Деление десятичных дробей на

натуральные числа

Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

Умножение десятичных дробей

Деление на десятичную дробь

Среднее арифметическое

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

§ 8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч)

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах,

интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Проводить несложные исследова-

ния, связанные со свойствами дробных чисел,

опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выполнять прикидку и оценку в ходе вы-

числений. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов этих геометрических

фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать углы на клетчатой бумаге.

Моделировать различные виды углов. Верно использовать в речи термины: угол, стороны угла,

вершина угла, биссектриса угла; прямой угол, острый, тупой, развёрнутый углы; чертёжный треугольник, транспортир. Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью

транспортира. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Вы-

полнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни

Микрокалькулятор

Проценты

Контрольная работа № 12 по теме «Проценты»

Угол. Прямой и развёрнутый

угол. Чертёжный треугольник

Измерение углов. Транспортир

Круговые диаграммы

Контрольная работа № 13 по теме «Углы и диаграммы»

§9 МНОЖЕСТВА (6 Ч)

Объяснять понятия: множество, элемент множества, пустое множество, подмножество. Изображать объединение и пересечение множеств.

Определять верное множество или неверное. Иллюстрировать отношения между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна

Понятие множества

Общая часть множеств. Объединение множеств

Верно или неверно

Повторение (15 ч)

Итоговое повторение курса математики 5 класса

Контрольная работа № 14 (итоговая)

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (6 КЛАСС)

Изменения, внесенные в рабочую программу

На изучение математике в 6 классе отводится 175 ч., из расчета 5 ч в неделю. Из них 15 контрольных работ.

Так как авторская программа рассчитана на 170 часов (34 учебных недели), а учебный план включает 35 учебных недель, то 5 часов распределены на итоговое повторение.

№ п/п	Тема	Количество часов
№ п/п	Тема	По авторской программе	По рабочей программе
1	Делимость чисел	20	20
2	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	22	22
3	Умножение и деление обыкновенных дробей	32	32
4	Отношения и пропорции	19	19
5	Положительные и отрицательные числа	13	13
6	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	11	11
7	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	12	12
8	Решение уравнений	15	15
9	Координаты на плоскости	13	13
10	Повторение	13	18
	Всего	170 ч	175 ч

6 КЛАСС

№п/п

Изучаемый материал

Количество часов

Вид учебной деятельности

§ 1. Делимость чисел (20 ч)

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные

числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наиболь-

ший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, чётное число, нечётное число, взаимно простые числа, числа-близнецы, разложение числа на простые

множители. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факто-

риалы. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей

жизни. Иллюстрировать теоретико-множественные и логические понятия с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

Делители и кратные

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Признаки делимости на 9 и на 3

Простые и составные числа

Разложение на простые множители

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Наименьшее общее кратное 4

Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел»

§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч)

Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Решать текстовые

задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью

схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять са-

моконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или

комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы

Основное свойство дроби

Сокращение дробей

Приведение дробей к общему знаменателю

Сравнение, сложение и

вычитание дробей с разными знаменателями

Контрольная работа № 2 по теме «Сравнение, сложение и

вычитание дробей с разными знаменателями»

Сложение и вычитание

смешанных чисел

Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 ч)

Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чи-

сел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать

текстовые задачи арифметическими способами Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использова-

нием калькулятора, компьютера). Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное модели-

рование и эксперимент для изучения свойств этих объектов. Моделировать пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры

из развёрток; распознавать развёртки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геомет

рических фигур в окружающем мире

Умножение дробей

Итоговый урок по материалу I четверти

Нахождение дроби от числа

Применение распределительного свойства умножения

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение обыкновенных дробей»

Взаимно обратные числа

Деление

Контрольная работа № 5 по теме «Деление обыкновенных дробей»

Нахождение числа по его дроби

Дробные выражения

Контрольная работа № 6 по теме «Дробные выражения»

§ 4. Отношения и пропорции (19 ч)

Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные ве-

личины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга,

используя знания о приближённых значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из

реальной практики, используя при необходимости калькулятор)

Отношения

Пропорции

Повторение. Решение задач. Обобщение материала II четверти

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции»

Масштаб

Длина окружности и площадь круга

Шар

Контрольная работа № 8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»

§ 5. Положительные и отрицательные числа (13 ч)

Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа.

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.). Изображать точками коор-

динатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки цилиндра, конуса. Распознавать на

чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскости

Координаты на прямой

Противоположные числа

Модуль числа

Сравнение чисел

Изменение величин

Контрольная работа № 9 по теме «Положительные и отрицательные числа»

§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч)

Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и

отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и

записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения

при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы. Решать текстовые задачи арифметическими способами

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Сложение отрицательных чисел

Сложение чисел с разными знаками

Вычитание

Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч)

Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных

и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональ-

ных чисел. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логические задачи с помощью графов

Умножение

Деление

Рациональные числа

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Свойства действий с рациональными числами

§ 8. Решение уравнений (15 ч)

Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически вер-

но читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путём переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Решать логические задачи с помощью графов

Раскрытие скобок

Урок повторения и обобщения по материалу III четверти

Коэффициент

Подобные слагаемые

Контрольная работа № 12 по теме «Упрощение выражений»

Решение уравнений

Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений»

§ 9. Координаты на плоскости (13 ч.)

Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и какие — параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять

координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие

Перпендикулярные прямые

Параллельные прямые

Координатная плоскость

Столбчатые диаграммы

Графики

Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости»

Повторение /(18 ч)

Итоговое повторение курса 5—6 классов

Контрольная работа № 15 (итоговая)

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ С УМСТВЕННОЙ ОТСТАЛОСТЬЮ (ВАРИАНТ 1) ПО ПРЕДМЕТУ (УЧЕБНОМУ КУРСУ) «ИСТОРИЯ ОТЕЧЕСТВА» 7 КЛАСС

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта образования обучающихся с умственной отсталостью (интеллек...

Рабочая программа по предмету «Математика (алгебра, геометрия)» уровня основного общего образования для обучающихся 7-9 классов

Рабочая программа по математике для 7-9 классов разработана на основе следующих документов:1. «Федеральный образовательный стандарта основного общего образования», утвержденный приказом Ми...

Рабочая программа по предмету « Физика» уровня основного общего образования для обучающихся 7-9 классов

Рабочая программа разработана на основе следующих документов:Федеральный закон от 29.12.2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;Федеральный государственный образовательн...

Рабочая программа по предмету «Астрономия» уровня среднего общего образования для обучающихся 10 класса

Адаптированная рабочая программа основного общего образования для обучающихся ЗПР по учебному предмету "Биология" 5-9 классы

Данная адаптированная рабочая программа по биологии для обучающихся с ЗПР разработана в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандар...

Рабочая программа учебного предмета «Физика» для обучающегося 9 класса Матвеева Ильи (обучение на дому, адаптированная основная образовательная программа основного общего образования для обучающихся с задержкой психического развития) на 2023-2024 учебный

Рабочая программа учебного предмета «Физика» для обучающегося 9 А класса Матвеева Ильи, обучающегося по индивидуальной программе на дому, является приложением к образовательной программе о...

Адаптированная рабочая программа учебного предмета «Труд (технология)» для основного общего образования для обучающихся с ОВЗ. Срок освоения программы: 2 года (с 8 по 9 класс)

Адаптированная рабочая программа по учебного предмета «труд (технология)» на уровне основного общего образования для обучающихся с нарушениями с ОВЗ составлена на основе пр...

Мне нравится

Навигация

Библиотека

Скачать:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по предмету «Математика (алгебра, геометрия)» уровня основного общего образования для обучающихся 7-9 классов

Рабочая программа по предмету « Физика» уровня основного общего образования для обучающихся 7-9 классов

Рабочая программа по предмету «Астрономия» уровня среднего общего образования для обучающихся 10 класса

Адаптированная рабочая программа основного общего образования для обучающихся ЗПР по учебному предмету "Биология" 5-9 классы