Презентация "Задачи на движение"
презентация к уроку по математике (5 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Движение из разных пунктов навстречу друг другу Движение по озеру и реке Движение вдогонку и с опережением

Слайд 3

Движение вдогонку и с опережением

Слайд 4

№1 От автобусной остановки одновременно в одном направлении отъехали автобус и велосипедист. Скорость автобуса 45 км/ч, скорость велосипедиста 15 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет равно 60 км? Решаем с помощью схемы: Решаем с помощью таблицы:

Слайд 5

№1. От автобусной остановки одновременно в одном направлении отъехали автобус и велосипедист. Скорость автобуса 45 км/ч, скорость велосипедиста 15 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет равно 60 км? 15 км/ч 45 км/ч t = ? ч 60 км

Слайд 6

№1 От автобусной остановки одновременно в одном направлении отъехали автобус и велосипедист. Скорость автобуса 45 км/ч, скорость велосипедиста 15 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет равно 60 км? 15 км/ч 45 км/ч t = ? ч 60 км V большая - V меньшая = V удаления

Слайд 7

№442. От автобусной остановки одновременно в одном направлении отъехали автобус и велосипедист. Скорость автобуса 45 км/ч, скорость велосипедиста 15 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет равно 12 км? S , км V , км / ч t , ч Автобус 60 45 ? Велосипедист 15 ? Решение: S=(V авт. – V вел. )*t t = S : (V авт. – V вел. ) . 60 : (45 – 15) = 60 : 30 = 2 (ч) Ответ : через 2 часа расстояние между автобусом и велосипедистом будет равно 12 км.

Слайд 8

№2 Расстояние между поселками А и В 240 км. Из поселка А по направлению к поселку В выехал автобус. Одновременно с ним из поселка В в том же направлении выехал велосипедист. Автобус через 3 ч догнал велосипедиста на расстоянии 9 км от поселка В. С какой скоростью ехал автобус и какова была скорость велосипедиста? Решаем с помощью схемы: Решаем с помощью таблицы:

Слайд 9

№ 2 Расстояние между поселками А и В 24 0км. Из поселка А по направлению к поселку В выехал автобус. Одновременно с ним из поселка В в том же направлении выехал велосипедист. Автобус через 3ч догнал велосипедиста на расстоянии 9 км от поселка В. С какой скоростью ехал автобус и какова была скорость велосипедиста? V вел. = ? км/ч t встречи = 3ч 9 км 240км V авт. = ? км/ч V = S : t

Слайд 10

№2. Расстояние между поселками А и В 240 км. Из поселка А по направлению к поселку В выехал автобус. Одновременно с ним из поселка В в том же направлении выехал велосипедист. Автобус через 3ч догнал велосипедиста на расстоянии 9 км от поселка В. С какой скоростью ехал автобус и какова была скорость велосипедиста? V вел. = ? км/ч t встречи = 3ч 9 км 240 км V авт. = ? км/ч

Слайд 11

№2. Расстояние между поселками А и В 24 0км. Из поселка А по направлению к поселку В выехал автобус. Одновременно с ним из поселка В в том же направлении выехал велосипедист. Автобус через 3ч догнал велосипедиста на расстоянии 9 км от поселка В. С какой скоростью ехал автобус и какова была скорость велосипедиста? S , км t , ч V , км / ч Автобус 24 0+ 9 3 ? Велосипедист 9 3 ? Решение: 1.) (240 +9) : 3 = 83(км/ч) – скорость автобуса. 3.) 9 : 3 = 3(км/ч) – скорость велосипедиста. Ответ: автобус ехал со скоростью 83 км/ч, а велосипедист – 3 км/ч.

Слайд 12

№3. Саша вышел из дома и направился к стадиону со скоростью 50 м/мин. Через 2 мин вслед за ним вышел его брат со скоростью 60 м/мин и догнал Сашу у стадиона. На каком расстоянии от дома находится стадион ? 50 м/мин t = 2 мин ? м 60 м/мин 1.) 2 * 50 = 100(м) – прошел Саша до выхода из дома брата. Решение: 3.) 100 :10 = 10(мин) – брат догнал Сашу. 2.) 60 – 50 = 10(м/мин) - скорость сближения. 4.) 60 * 10 = 600(м) – шел брат до стадиона. Ответ: от дома до стадиона 600 м. Какое расстояние прошел Саша за 2 мин, пока его брат еще не вышел из дома ? 50*2 = 100 ( м) Как можно назвать движение, когда мальчики шли оба ? Движение вдогонку. Какую скорость можно найти и как ? Скорость сближения: 60 – 50 = 10 (м/мин) Где брат догнал Сашу ? Через сколько минут ? У стадиона, через 10 мин. Сколько минут шел брат от дома до стадиона ? 10 мин. 60 * 10 = 600 (м) Как найти путь, который прошел брат от дома до стадиона ?

Слайд 13

№4. Как изменяется расстояние между автобусом и автомобилем (уменьшается или увеличивается) и на сколько километров в час, если скорость автобуса 50 км/ч, автомобиля 80 км/ч и они двигаются: в одном направлении и автобус едет за автомобилем: 1.Автобус или автомобиль едет быстрее? (Автомобиль) 2.Если автобус едет за автомобилем, то расстояние между ними увеличивается или уменьшается? (Увеличивается) 3.На сколько километров в час увеличивается расстояние между ними? 80 – 50 = 30 ( км/ч) 4.Как можно назвать эту величину? (Скорость удаления)

Слайд 14

№4. Как изменяется расстояние между автобусом и автомобилем (уменьшается или увеличивается) и на сколько километров в час, если скорость автобуса 50 км/ч, автомобиля 80 км/ч и они двигаются: в одном направлении и автобус едет за автомобилем: 80 – 50 = 30 (км/ч) – скорость удаления автобуса от автомобиля. 80 км/ч 50 км/ч V большая - V меньшая = V удаления

Слайд 15

№4. Как изменяется расстояние между автобусом и автомобилем (уменьшается или увеличивается) и на сколько километров в час, если скорость автобуса 50 км/ч, автомобиля 80 км/ч и они двигаются: в одном направлении и автомобиль едет за автобусом: 1.Автобус или автомобиль едет быстрее? (Автомобиль) 2.Если автомобиль едет за автобусом, то расстояние между ними увеличивается или уменьшается? (Уменьшается) 3.На сколько километров в час уменьшается расстояние между ними? 80 – 50 = 30 ( км/ч) 4.Как можно назвать эту величину? (Скорость сближения)

Слайд 16

№4. Как изменяется расстояние между автобусом и автомобилем (уменьшается или увеличивается) и на сколько километров в час, если скорость автобуса 50 км/ч, автомобиля 80 км/ч и они двигаются: в одном направлении и автобус едет за автомобилем: 80 – 50 = 30 (км/ч) – скорость сближения автобуса и автомобиля. 50 км/ч 80 км/ч V большая - V меньшая = V сближения

Слайд 17

А если будет ТАК ???

Слайд 18

Задача №5. Два поезда одновременно от одной станции отпра - вились в противоположных направлениях. Их скорости 60км/ч и 70км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет равно 260 км ?

Слайд 19

s = ( v 1 + v 2 ) ∙ t 260 км ? ч 60 км/ч 70 км/ч ? ч S v t 1 поезд 260 60 ? 2поезд 70 ?

Слайд 20

260 : ( 60 + 70)= ... Ответ: они встретятся через 2 часа. 2 ч

Слайд 21

Задача №6. Велосипедист и мотоциклист едут навстречу друг другу. Скорость мотоциклиста 40 км/ч, а велосипедиста – 12 км/ч. Через какое время они встретятся, если сейчас между ними 52 км? 52 км Решаем с помощью схемы: Решаем с помощью таблицы:

Слайд 22

12 км/ч 40 км/ч 52 км ? ч ? ч t -? V сближения = V 1 +V 2 1.)4 0 + 12 = 52 (км/ч) - скорость сближения. 2.) 52 : 52 = 1 (ч) Ответ : они встретятся через 1 час.

Слайд 23

s = ( v 1 +v 2 ) ∙ t s v t велосипедист 52км 12км/ч ? ч мотоциклист 40км/ч ? ч 52 : ( 12 + 40) = ... 1 ч Ответ: через 1 час t = s : ( v 1 +v 2 )

Слайд 24

Задача №7. Расстояние между пунктами А и В равно 20 км. Из пункта А вышел турист со скоростью 4 км/ч. Из пункта В одновременно навстречу ему выехал велосипедист со скоростью 12км/ч. Через какое время они встрется? А 20 км В Решаем с помощью схемы: Решаем с помощью таблицы:

Слайд 25

4 км/ч 12 км/ч 20 км ? ч ? ч t -? V сближения = V 1 +V 2 1.)4 + 12 = 16 (км/ч) - скорость сближения. 2.) 20 : 16 = 20 / 16 = 5 / 4 = 1 ¼ (ч) Ответ : они встретятся через 1 ¼ часа или через 1 час 15 мин.

Слайд 26

s = ( v 1 +v 2 ) ∙ t s v t велосипедист 20км 12км/ч t турист 4км/ч t 20 : (12 +4) = 20 / 16 = 5 / 4 = 1 ¼ (ч) Ответ : они встретятся через 1 ¼ часа или через 1 час 15 мин. t = s : ( v 1 +v 2 )

Слайд 27

№8 Найдите скорость лодки по течению реки и скорость лодки против течения, если её собственная скорость 8 км/ч, а скорость течения реки 1 км/ч. Решение: 1.) 8 + 1 = 9 (км/ч) - скорость лодки по течению реки. 2.) 8 - 1 = 7 (км/ч) - скорость лодки против течения реки. Ответ: скорость лодки по течению реки 9 1/2 км/ч, скорость лодки против течения 6 1/2 км/ч. V течения = 1 км/ч V лодки = 8 км/ч V течения = 1 км/ч V лодки = 8 км/ч V по течению = V лодки + V течения V против теч . = V лодки – V течения

Слайд 28

№9 Скорость лодки по течению реки равна 17 км/ч, а скорость течения реки равна 2 км/ч. Найдите собственную скорость лодки и её скорость против течения реки. Решение: 1.) 17 - 2 = 15 (км/ч) – собственная скорость лодки. 2.) 15 - 2 = 13(км/ч) – скорость лодки против течения реки. Ответ: собственная скорость лодки 14 ¾ км/ч, а её скорость против течения реки 12 км/ч. V течения = 2 км/ч V по течению = 17 км/ч V лодки = V по течению – V течения V против теч . = V лодки – V течения