Конспект урока математики в 6 классе "Решение уравнеий"
план-конспект урока по математике (6 класс)

Предметные

введение и определение понятия «уравнение», «равенство», «корень уравнения»; знакомство со свойствами уравнений; новым способом решения уравнений; совершенствование умения решать уравнения.

Регулятивные

самостоятельное формирование учебных задач путем задавания вопросов о неизвестном;

планирование собственной деятельности, определение средств для ее осуществления

Познавательные

извлечение необходимой информации из предложенного материала;

структурирование информации в виде записи выводов и определений

Коммуникативные

 сотрудничество, способствующее продуктивной деятельности

Личностные

 правильное изложение своих мыслей, понимание смысла поставленной задачи

№

Этапы уроки

Задачи урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

1

Организационный

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию (собрать индивидуальные РНО у учащихся), организация внимания детей.

Чем мы занимались на прошлом уроке?

Сегодня мы применим наши навыки приведения подобных слагаемых для изучения новой темы.

Включаются в деловой ритм урока.

Приводили подобные слагаемые

 Да - Нет

Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2

Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Эпиграф к уроку: "Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно."

 (А. Эйнштейн)

Догадались какую тему мы будем сегодня изучать?

3

Актуализация знаний.

Развитие исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Учитель: Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета:

1.Раскройте скобки: №1 с. 245

2. Открываем тетради, записываем число, классная работа.

3.Обратите внимание на записи.

На доске:  

5(x-3) = 20;

a-4+b;  

x+8=-15;  

4b;  

7,5-3k;

5x=2x+6;

6m -1.

  Внимательно их изучите и ответьте на вопросы.

- На какие две группы можно разделить написанное?

- Как можно назвать каждую из групп?

- Интересна ли для нас 1 группа: выражения?

- А вторая? Почему?

4. Итак, еще раз. Кто теперь догадался, а кто убедился какая тема сегодняшнего урока?

5. Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока.

6. Для того, чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить?

1.Решают в уме, один из учеников проговаривает ответ

2. Делают записи в тетради.

3.Учащиеся внимательно смотрят на записи, отвечая на вопросы:

1. 2) На уравнения и выражения

3. Нет
4. Да, потому что уравнения можно решить.

4. Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради:

«Решение уравнений».

5. Формулируют цель: познакомиться с разными видами уравнений; научиться их решать.

6. Формулируют задачи:

1)вспомнить основные понятия, свойства, которые можно отнести к уравнениям;

2)изучить материал учебника по этой теме;

3)внимательно слушать учителя;

4)делать необходимые записи в тетрадях.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником. Логические- анализ объектов с целью выделения признаков.

4.

Изучение нового материала.

Овладеть приемами решения уравнений.

Работа с текстом. Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми способов решения уравнений.

1.Подготовительный этап.

– А что значит «решить уравнение»?

– Итак, уравнение – это равенство. А в жизни мы

встречаемся с понятием равенство?

Актуализация и постановка проблемы.

– Давайте посмотрим. Весы находятся в равновесии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать

груз?

– А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в

равновесии?

– Это свойство «весов» нам еще пригодится.

- Давайте вернемся к началу нашего урока. В тетрадях запишем 1 уравнение и решим его. Какие существуют способы решения данного уравнения?  

- Хорошо! Давайте сначала решим уравнение, применив распределительное свойство умножения:

1 способ

5(x-3) = 20

5x-15=20

5x=20+15

5x=35

x=35:5

x=7

- А сейчас по правилу отыскания неизвестных компонентов

2 способ

5(x-3) = 20

- Что неизвестно в уравнении?

- Как найти неизвестный множитель?

x-3=20:5

x-3=4

x=4+3

x=7

-Что мы получили в итоге?

- Что называется корнем уравнения?

-Число 7 является корнем уравнения x-3=4

и уравнения 5(x-3) = 20, так как 7-3=4 и 5(7-3) = 20.

- Как из первого уравнения можно получить второе?

Мы с вами убедились, что корнем этих двух уравнений является одно и то же число. Поэтому:

Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число, не равное нулю.

2. Снова вернемся к началу урока и теперь рассмотрим второе уравнение: x+8= - 15. Как его можно решить?

Это уравнение решается с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических действий. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе.

- Вспомним, чему равна сумма противоположных чисел?

- Как можно получить в левой части уравнения только с x?

- Рассмотрим решение этих уравнений.

x+8= - 15                  

x= -15-8            

x=-23                        

- Мы видим, что слагаемые без переменной перешли из левой части уравнения в правую с противоположным знаком.

 - А сейчас рассмотрим третье уравнение и решим его:5х=2х+6

- Чем данное уравнение отличается от предыдущего?

- Как его можно решить?

- Нужно получить такое уравнение, чтобы слагаемые с x были только слева. Что для этого необходимо сделать?

5х=2х+6

5x+ (-2x) = 6

3x=6

x=6:3

x=2

- Хорошо! Давайте рассмотрим такой вопрос: Вы собираетесь за границу. О чем в первую очередь вы должны подумать, когда пересечете границу?

- Правильно, пересекая границу, вам обязательно надо поменять паспорт.

- Давайте представим, что знак «=» - это граница, а знак числа – это ваш паспорт. Когда мы пересекаем границу, меняем паспорт, то есть, если число переносим из одной части в другую, мы должны поменять знак.

Корни уравнения не изменяются, если любое слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

1.  Отвечают на вопросы:

1)Найти все значения

неизвестных, при которых оно обращается в верное равенство или установить, что таких значений нет.

2) Называют возможные варианты, например,  при взвешивании

3) Чаша с гирями перевесит.

4) Убрать гири. 

5)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают варианты решения.

6)Вспоминают распределительное свойство умножения и решают уравнение в тетрадях, комментируя вместе с учителем ход решения.

7)Отвечают на вопросы: Множитель

8)Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель

9) Корень уравнения x=7

Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство

10) Это уравнение можно получить, разделив обе части данного уравнения на 5 или умножив обе части на 1\5.

11) Записывают в тетрадях вывод.

1)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают возможные варианты, решая уравнение  

2) Нулю

3)Прибавить или отнять противоположные числам в правой части.

4) Неизвестное есть и в правой и в левой части уравнения.

5) Предлагают варианты решения уравнения

6) Для этого надо неизвестное число из правой части перенести в левую часть

7) Слушают, отвечают на вопросы.

8) Записывают в тетрадях вывод.

5

Этап первичное осмысление и закрепление знаний

Установление правильности и осознанности изучения темы.

1.  Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в правой - известные числа.

Решить №1151(1-4) и 1153(1,2), 1155 с комментированием попарно.

- Решают в тетрадях, один из учеников комментирует решение с места

Регулятивные: контроль, Познавательные: умение сделать правильный выбор, Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль

6

Повторение. Этап Закрепления изученного материала.

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов

действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.

«Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду

а если хотите научиться решать уравнения, РЕШАЙТЕ ИХ!»

Решить №1174 и 1175.

После самостоятельного решения (некоторые ребята, назначенные учителем решают в парах), проверяем результаты, учитель выводит верное оформление и решение на интерактивную доску.

Самостоятельное выполнение заданий с применением новых

свойств уравнений, проверяем результаты, какие получили ответы? Выясняют правильный ответ, сверяя с интерактивной доской.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения; Личностные: самоопределение.

7

Подведение итогов урока.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

Что изучили сегодня на уроке? Вопросы 1-3 с.244

Называют правила: перенос слагаемых и умножение обеих частей уравнения на одно и тоже число.

Регулятивные: оценка, осознание уровня и качества усвоения; контроль

8

Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Наш урок подходит к концу, с начала запишем домашнее задание, затем подведем итоги.

- На доске: Домашнее задание: §41, вопросы 1-3, № 1152(1-3), 1154(1,2), 1156

- Ваши вопросы по домашнему заданию.

Записывают домашнее задание задают вопросы если есть вопросы по заданию.

Коммуникативные: умение организовать свою работу.

9

Рефлексия

Рефлексия, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

- А теперь подведем итоги:

Что мы хотели узнать?

Что мы узнали?

На все ли вопросы мы получили ответы?

 - Давайте еще раз вспомним определение уравнения, корня уравнения.

- Итог урока каждый из вас подведет с помощью телеграммы; то есть в виде одного краткого предложения, которое выразит ваше отношение к уроку.

Ученики оценивают свою работу.

1) Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила; определение уравнения, корня уравнения.

2) В конце своей работы каждый ученик пишет телеграмму. По желанию зачитывают на весь класс

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; Познавательные: рефлексия