Кружки, как средство повышения интереса школьников к урокам математики.
статья по математике (5 класс)

Учитель математики: Мелькова А.Л.

Статья на тему: «Литературные чтения, как способ вовлечения учащихся в мир математики»

                                                    «Литературный кружок»

              Интерес учащихся к предмету зависит, прежде всего, от качественной подготовки учебной работы на уроке. В то же время, с помощью продуманной системы внеурочных занятий можно значительно повысить интерес школьников к математике. При этом, учащимся, увлекающимся предметом математики, мало тех знаний, которые они получают на уроке. Они хотели бы больше узнать о любимом предмете, узнать, как он применяется в жизни, решать интересные и более трудные задачи, чем предусмотренные школьной программой по предмету. Разнообразные формы внеурочных занятий открывают большие возможности в этом направлении. Внеурочные занятия приносят пользу и самому учителю. Чтобы успешно проводить внеклассную работу, учителю приходится постоянно расширять свои познания в математике, следить за новостями математической науки. Это благоприятно сказывается и на качестве уроков. Главное, что представляется важным подчеркнуть – тесная связь, в которой находятся кружковые и обычные занятия. На занятиях кружка целесообразно проводить разбор задач повышенной трудности, отмеченных в учебнике математики звёздочкой, а также проводить разбор и анализ олимпиад и математических конкурсов.

          Заниматься развитием творческих способностей учащихся необходимо систематически и целенаправленно через систему занятий, которые должны строиться на междисциплинарной интегративной основе, способствующей развитию психических свойств личности – памяти, внимания, воображения, мышления. Система занятий должна вести к формированию следующих характеристик творческих способностей: беглость мысли, гибкость ума. Оригинальность, любознательность, умение выдвигать и разрабатывать гипотезы.

           Существует довольно обширная и разработанная область математики, которой практически не касается школьный курс математики. Это всевозможные задачи, особенностью которых является то, что фабула часто может быть выражена в форме головоломки, фокуса, игры, парадокса и т.п. Однако, содержащиеся в них идеи весьма серьезны. Известны занимательные задачи, явившиеся отправной точкой для зарождения новых математических теорий. Использование таких задач в практике обучения служит развитию интереса к математике у обучающихся. Обучающиеся с такой математикой слабо знакомы, к встрече с подобными задачами не готовы психологически, поэтому их решение вызывает часто значительные затруднения.

        Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. С помощью объектов математических умозаключений и правил их конструирования вскрывается механизм логических построений, вырабатываются умения и навыки формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление. В учении, в игре, во всякой творческой деятельности нужны человеку сообразительность, находчивость, догадка, умение рассуждать. Уроки творческого анализа способствуют эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, развивают воображение, пространственные представления. Развитие математического знания дает возможность сформировать у обучающихся представление о математике, как части общечеловеческой культуры, пополнить интеллектуальный багаж каждого культурного человека. Комплексное развитие памяти, внимания, речи, нетрадиционного мышления, смекалки, наблюдательности и других способностей личности создает базу для формирования прочных знаний и умений, повышает интерес к процессу познания, подготавливает учащихся к профильному изучению математики.

          Целями моего кружка: «Литературное чтение» является:

- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности;

- интеллектуальное развитие обучающихся, формирование качеств мышления;

- формирование представлений о математических идеях и методах;

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

- повышение интереса обучающихся к математике.

           На уроках мы чаще отрабатываем алгоритмы, правила и четкие методы. В современном мире очень сложно кого-либо чем-то удивить, особенно учащихся, поэтому для того, чтобы привлечь своих учащихся к математическому кружку, я предлагаю им изучать математику по средствам «литературных чтений». Некоторые мотивированные ребята готовы к любому формату взаимодействия, а вот некоторых можно привлечь, только удивив. Как правило любопытство побеждает.

           Свое занятие мы начинаем с книги о приключениях незадачливого путешественника Магистра Рассеянных Наук и его неизменной спутницы Единички: «Диссертация Рассеянного Магистра» Владимира Артуровича Лёвшина. Герой книги — пылкий поклонник математики, неутомимый путешественник и путаник Магистр Рассеянных Наук — колесит по свету в погоне за математическими загадками и казусами. Он то и дело совершает ошибки, которые анализируют школьники Клуба «Рассеянного Магистра». Это помогает им развивать наблюдательность, совершенствовать свою математическую логику и пополнять знания не только по математике, но и по другим отраслям наук. Его рассказы, полные самых невероятных приключений и ещё более невероятных ошибок, развивают наблюдательность, совершенствуют математическую логику и убедительно подтверждают справедливость древней истины: на ошибках учатся. Герои книги попадают в экзотические страны, катаются на льдине, гуляют по краю кратера вулкана, а также подбирают математические ключи к любому замку и решают самые трудные задачи. Вместе с ними читатель узнает парадоксы и легко запоминает правила самой точной науки в мире, а также астрономии, физики и истории.

Левшин Владимир

Диссертация Рассеянного Магистра

С чего все началось?

Я проснулся от резкого, продолжительного звонка. Было пять часов утра. Кто это в такую рань? - подумал я и пошел открывать.

На площадке стоял незнакомый человек в теплом свитере и коротких штанишках. На ногах гольфы и бутсы. Синий берет с помпоном лихо сдвинут набок, рыжая борода от уха до уха, зато усов - никаких. Ни дать ни взять - шкипер с пиратского судна, не хватает только трубки в зубах. Но глаза у незнакомца были удивительно добрые.

- Я вас не разбудил? - спросил он обеспокоенно.

- Нет, что вы, - ответил я без особого энтузиазма. - В это время я обычно натираю полы.

- В таком случае, не стану вам мешать. Оставлю только корзину.

- Какую корзину? - удивился я.

- Неужели вы забыли, что вчера по телефону обещали взять ее до моего возвращения? Вот ваш адрес, вы сами его мне продиктовали.

Бородач протянул бумажку. На ней действительно был записан мой адрес. Что за чушь? Ведь я ничего никому не диктовал!

- Ну, - сказал посетитель уверенно, - теперь вы, конечно, все вспомнили!

Только сейчас я заметил в руке у него плетеную корзину, покрытую клеенкой.

- Уверяю вас, она не причинит вам никакого беспокойства, - сказал незнакомец, - наоборот, доставит огромное удовольствие.

- Кто "она"? - спросил я. - Корзина?

- Нет, собака, - ответил незнакомец, и лицо его просияло. - Это еще щенок, но удивительный. Его можно уже показывать в цирке.

- В каком еще цирке?! - возмущенно закричал я, но тут же машинально спросил: - А что он умеет делать?

- Лаять! - ответил гость и торжественно поднял палец.

Я невольно рассмеялся:

- В таком случае, это и в самом деле необыкновенная собака.

- Необыкновенная, - подтвердил мой странный гость, - она лает на четырех языках.

Мне стало не по себе.

- Хорошо, что на четырех, - сказал я, - а не...

- Хорошо? - обиделся незнакомец. - Превосходно! Когда она лает по-французски, то делает это слегка в нос. Вот так: бон жур. А по-немецки прямо-таки рычит: вундерррбаррр!

Он откинул клеенку - из корзины выглянула очень недовольная, но очаровательная мордочка... дымчатого котенка.

- Какой ужас! - воскликнул незнакомец, схватившись за голову. - Вместо собаки я захватил кошку! Но умоляю вас: не волнуйтесь. Только не волнуйтесь. Я быстро сбегаю домой и поменяю их местами. Впрочем...

Здесь он призадумался.

- Впрочем, на кого же я оставлю эту прелестную кошку? Послушайте, может быть, вы ее тоже приютите на некоторое время? Это необыкновенная кошка. Ее уже можно показывать в цирке. Она умеет считать до десяти... Разумеется, в уме.

- Вы дрессировщик или ветеринар? - спросил я довольно сурово.

В ответ он разразился оглушительным смехом, замахал руками и долго не мог вымолвить слова. Наконец отхохотавшись и утирая слезы, сказал:

- Ни то, ни другое, ни третье! Я ма-те-ма-тик! Неужели я не объяснил этого вчера? Вы просто забыли. Я математик и отправляюсь в очередное путешествие, чтобы собрать материал для моей диссертации. А вот когда я вернусь и получу ученую степень магистра...

- Какую степень? - переспросил я. - Магистра? Но такой степени у нас уже давно не присуждают.

- Тем лучше, - беззаботно ответил незнакомец, - тогда я буду единственным магистром этих... как их... да, рассеянных наук! То есть нет. Простите, я иногда бываю страшным математиком... Нет, я хочу сказать, что бываю страшно рассеянным. Но очень редко. Так на чем я остановился?

- На магистре рассеянных наук, - улыбнулся я.

Незнакомец снова захохотал:

- Ох, ну и шутник же вы! Не математик ли вы тоже?

Я и в самом деле математик, но признаться в этом сейчас было бы крайне неосторожно. Впрочем, чудак тотчас забыл о своем вопросе.

- Математика, - продолжал он, - это прекрасно! Математика везде, она следует за нами повсюду. Все, что мы видим на земле или на небе, все, что мы делаем на работе, в школе, дома, - все полно математикой. Без нее ничего не обходится. Мы все время что-то вычисляем, измеряем, все время решаем всевозможные задачи. А ведь это арифметика, геометрия, алгебра. К сожалению, не все это понимают, вернее, не все знают. И только поэтому многие не любят математики. Но разве можно ее не любить?!

Тут будущий магистр вынул из кармана часы.

- Что это такое? - спросил он. - Вы скажете: часы. Да, это часы! Но - не только. Это круги, это окружности, радиусы, диаметры, углы... Тут заключена вся арифметика: сложение, вычитание, деление... Здесь и целые числа, и дробные... Мы можем измерить углы между стрелками и вычислить, с какой скоростью они движутся... Вот сколько всего заключено в этих часах. Разве это не замечательно? Это величественно, это грандиозно! Потому я всю жизнь путешествую и открываю людям бессмертную гармонию чисел, изумительные сочетания геометрических фигур и мудрые законы восточной алгебры. Это так нужно! Особенно школьникам. Если они поймут красоту математики, то обязательно сами станут красивыми, мудрыми, счастливыми...

Незнакомец воодушевлялся все больше и больше, глаза его горели.

- Эти крохотные часы, - продолжал он, но, взглянув на циферблат, не закончил фразы и с ужасом воскликнул: - Ой! Я опаздываю на поезд! Сейчас принесу вам моего щенка.

Он опрометью помчался вниз по лестнице, отчаянно размахивая корзинкой вместе с сидевшим в ней котенком.

Больше я его не видел: ведь записка с адресом осталась у меня!

* * *

Прошел год. И вот как-то раз меня попросили дать отзыв об одной диссертации. Просмотрев рукопись, я сразу же понял, кто ее автор. Магистр Рассеянных Наук!

Да, это был он! Кто же еще мог сделать такое количество ляпсусов? Кроме того, кто другой способен сдать диссертацию на рецензию и начисто забыть об этом? В институте мне сказали, что диссертант прислал свой научный труд по почте без обратного адреса и с тех пор не подает никаких признаков жизни. Впрочем, это и ни к чему: подобную "диссертацию" вряд ли удастся защитить.

Я нередко перелистывал оставшийся у меня экземпляр - просто так, как говорится, для смеха - и действительно от души хохотал: ошибка на ошибке!

Недавно, однако, мне пришло в голову, что из многочисленных ошибок несостоявшегося магистра можно извлечь немалую пользу. Недаром говорят, что на ошибках мы учимся. Мысль эта меня очень обрадовала: как-никак человек трудился, не пропадать же его усилиям зря. А что, если обнародовать некоторые главы из этого странного сочинения, а после каждой главы напечатать разбор обнаруженных мною ошибок? Неплохо придумано! Но потом я сообразил: зачем мне самому отыскивать нелепости Магистра? Не лучше ли поручить это школьникам? Вот хотя бы моим давним друзьям - Тане, Севе и Олегу...

Когда-то мы вместе с ними побывали в Арифметическом государстве Карликании. Затем та же троица уже самостоятельно отправилась в другую математическую страну - Аль-Джебру. Путешественники узнали немало любопытного и полезного из жизни чисел. Теперь им в самый раз покопаться в диссертации рассеянного Магистра!

Ребята были в восторге от моего предложения. Согласитесь, не каждому школьнику удается стать оппонентом диссертации. Только вот вопрос: как избежать разногласия в оценке ошибок?

Сева предложил спорные вопросы решать голосованием. Но Олег возразил - и справедливо, - что научные споры большинством голосов не решаются. Здесь преимущество за точными доказательствами.

- Допустим, - согласился Сева, - и все же нам необходим авторитетный судья.

Тут все посмотрели на меня.

- Согласен, - сказал я, - но с одним условием. Судить будете вы сами. Мое дело - утвердить или не утвердить ваше решение. Или даже дополнить его.

- Принято, - деловито сказал Сева, - но разрешите и мне сделать небольшое дополнение.

- Какое? - спросил я важно, как и полагается верховному арбитру.

- Не пригласить ли нам еще одного оппонента?

Несмотря на то что имени Сева не назвал, все сразу же догадались, кого он имеет в виду. Разумеется, Нулика!

Оживленная переписка с этим непоседливым обитателем столицы Карликании Арабеллы - не прекращалась, и перспектива увидеться со своим маленьким товарищем искренне обрадовала ребят.

Тут же была отправлена телеграмма в Арабеллу. Ответ пришел молниеносно: "Вылетаю экспресс-ракетой вместе с Пончиком без меня не читайте Нулик".

Встреча была трогательной, а главное - шумной. Говорили все сразу, а поговорить было о чем...

Здесь же, на аэродроме, коллектив оппонентов принял свое первое решение: он получил имя "Клуб Рассеянного Магистра", сокращенно - КРМ. Президентом клуба единодушно избрали Нулика.

ПЕРВОЕ ЗАСЕДАНИЕ КРМ

открылось в воскресенье в два часа дня у меня на квартире. Как и полагается первому заседанию, оно было торжественным: на круглом столе сладости, фрукты, графин с апельсиновым соком и, конечно, цветы.

У новоиспеченного президента прямо-таки глаза разбежались от такого великолепия. Надо воздать ему должное: после героической борьбы с самим собой он наконец оторвался от стакана с оранжевой жидкостью и попросил присутствующих считать заседание открытым.

Словно подтверждая слова своего друга, Пончик жизнерадостно тявкнул из-под стола, и мы приступили к делу.

Решено было каждый раз обсуждать одну главу диссертации. Читать будем вслух, по очереди. Кому начинать? Тут и спрашивать нечего: конечно, Тане (как-никак единственная дама в нашей суровой мужской компании!).

Я величественно возложил рукопись Магистра на стол, и после оглушительного туша на гребенках Таня объявила:

ДИССЕРТАЦИЯ РАССЕЯННОГО МАГИСТРА

Трое в одном купе минус папа

Вы спросите: что я люблю больше всего на свете? Пирожные? Нет. Собак? И нет и да. Путешествия? И да и нет.

Больше всего на свете я люблю ма-те-ма-ти-ку! А уж потом - путешествия, затем - собак и, наконец, - пирожные!

Когда я отправляюсь в путь, я покупаю два десятка пирожных, отдаю в надежные руки своих птиц, домашних животных и укладываю в рюкзак все, что нужно математику.

Чемоданов я не терплю. У меня большой рюкзак с множеством разных карманов, карманчиков и карманищ. На каждом я пишу, что в нем лежит.

В одном карманчике у меня только чернила и ручки - это самое важное в дороге. Там у меня стоит бутылка, куда я выливаю одиннадцать склянок синих чернил, а рядом кладу семь ручек. А на карманчике пишу: здесь всего восемнадцать... этих... как их?.. Вертится слово на языке, а вспомнить не могу. Ну, если сложить одиннадцать склянок и семь ручек, то получится... В общем, неважно, что получится, главное, что одиннадцать плюс семь всегда восемнадцать.

На другом карманчике написано: "Чертежные принадлежности". Прежде всего циркуль - без него не провести ни одной прямой линии. Рядом угольник - в дороге приходится измерять разные углы, тут без угольника не обойтись...

Так у меня разложено все необходимое. И все-таки в этот раз я забыл захватить очень нужную вещь - географические карты! Придется у каждого встречного спрашивать, на какой я улице и в какой стране.

Живу я на широком московском проспекте. Машины так и снуют туда-сюда.

Когда я вышел из подъезда на улицу, произошло нечто небывалое: я забыл, где остановка автобуса - справа или слева от моего дома. Это со мной в первый раз!

Я повернул направо, прошел сто шагов - остановки нет и в помине. Пришлось вернуться назад. Я шел и все время оглядывался: не нагоняет ли меня автобус? Но ни одной машины сзади не было. Тут я заскучал и начал считать ворон - не в переносном, а в прямом смысле. Ворон было очень много, не помню сколько. Помню только, что число их не делилось на три. А вот когда я это число удвоил, оно сразу на три и разделилось.

Я так засчитался, что чуть не упал. А тут меня еще испугала черная кошка: она стремглав вылетела из подворотни и перебежала мне дорогу. Не сбавляя ходу и не сворачивая, кошка понеслась параллельно тротуару и в два прыжка очутилась на другой стороне проспекта.

А я все шел и шел, и меня не обогнал ни один автобус.

Остановки тоже все еще не было.

Я присел на скамеечку передохнуть. И тут послышались какие-то странные звуки. Я обернулся - никого. Посмотрел направо и увидел, что, кроме меня, на скамейке сидят девочка и мальчик. Сидят и плачут. Ужасно не люблю, когда дети плачут! Я достал коробку с пирожными и угостил несчастных. После третьего пирожного они наконец успокоились, и я спросил у них, что случилось.

- Мама велела мне купить квасу. Ровно три четверти литра, - ответила девочка и снова заплакала. - К нам приехал дядя из Симферополя, он очень любит окрошку.

- Ты, наверное, потеряла деньги? - догадался я.

- Нет, - сказала она, - деньги здесь.

- Так в чем же дело?

- В бидон входит только один литр, - пояснила девочка. - Понимаете? Ровно литр.

- Ну и что ж? Ведь тебе надо в него налить только три четверти.

- А мне?! - вмешался мальчик. - Мне мама тоже велела купить квасу. Только - пол-литра. Потому что к нам никакой дядя из Симферополя не приедет. Мальчик заревел. - А бутылку я разбил. Куда я теперь налью квас?

Наконец-то! Наконец-то я нашел то, что искал! Математика и жизнь! Обыкновенное происшествие требует помощи отвлеченной математики.

Вот оно, мое первое приключение и первое поучение в пути!

- Дети мои, - сказал я, - не плачьте. Арифметика одолеет все препятствия. И вообще, вы чертовски везучие дети, потому что встретились со мной. Сейчас я покажу вам, как решить эту сложнейшую задачу с квасом для окрошки. Слушайте! Тебе, девочка, велено купить три четверти литра. Тебе, мальчик, всего лишь пол-литра. Но у вас есть только один бидон, в который входит один-единственный литр. Превосходно! Теперь сложим-ка в уме 3/4 и 1/2. Три четверти и одна вторая - самые обыкновенные дроби! У каждой дроби имеются свой числитель и свой знаменатель. Сложим сперва отдельно числители: 3+1=4. Теперь сложим знаменатели: 4+2=6. Итак, в сумме получаем - четыре шестых. Сократим дробь, то есть разделим числитель и знаменатель на два. Получим 2/3 - две трети. Значит, вам обоим надо иметь бидон на две трети литра. А у вас литровый! Вот и выходит, что в бидоне останется еще мно-о-о-го свободного места. Надеюсь, теперь вы перестанете плакать?

Увы! Дети всегда дети. Они заплакали еще громче, потом как-то странно посмотрели на меня, взялись за руки и убежали. Наверное, за квасом. Как вы думаете?

Тут обнаружилось, что скамейка, на которой я сижу, находится у самой автобусной остановки, к которой как раз подкатывают несколько автобусов. Сейчас сяду и...

Что за черт! В первый раз со мной такая неприятность: я забыл, какой автобус идет до вокзала. Можно бы, конечно, спросить об этом у водителя, но бывают же такие совпадения! - я забыл и то, на какой вокзал мне нужно...

Но математику все это не страшно!

Дело в том, что я придумал отличный способ запоминать числа. Узнав, на какой автобус вам нужно сесть, чтобы попасть на вокзал, следует изучить цифры, из которых состоит номер автобуса.

Я вспомнил, что в номере моего автобуса все цифры разные. Кроме того, у этого числа есть еще один замечательный признак: сложите ли вы все его цифры или перемножите их - в обоих случаях получится одно и то же число. По этому признаку восстановить номер автобуса пара пустяков! Потому что он действителен только для одного-единственного числа!

Подошел автобус. Я сложил цифры его номера, затем перемножил их - тот же результат. Значит, автобус мой. Ура! Да здравствует математика и ее практическое применение!

Я вскочил на подножку и поехал на вокзал. А когда приехал, оказалось, что вокзал не тот.

Что же это такое? Неужели я сел не в тот автобус? Или, может быть, сумма цифр и их произведение у номера автобуса не одинаковы? Нет, все как будто правильно, а вокзал все-таки не тот.

И тут я подумал: не все ли равно, куда и с какого вокзала ехать? Я купил билет и через десять минут, вместо того чтобы ехать на юг, отправился в прямо противоположную сторону: на запад!

Купе было двухместное, но пассажиров в нем ехало трое: я, папа и дочка. Прелестная девочка! У нее еще такое красивое имя! Ее звали... Ах да, как ее звали? Впрочем, неважно. Буду называть ее Единичкой.

Единичка, как и я, очень любит арифметику. Она только что перешла во второй класс, и у нее по всем предметам пятерки.

Есть у Единички и недостатки - она очень капризна: то ей скучно, то ей жарко, то она хочет спать, то она хочет есть, а то ничего не хочет. При всем при том она умная и добрая девочка.

Единичкиного папу звали... Как его звали? Это тоже неважно. Буду звать его Минусом, потому что он все время куда-то вычитался, то есть я хочу сказать, исчезал - то в тамбур, курить, то в вагон-ресторан... Мы так и ехали в купе втроем минус папа.

Поезд еще только набирал скорость, а Единичка уже успела забраться наверх в багажник, два раза пробежать по коридору, заглянуть во все купе, попросить у проводника сухариков к чаю, затем снова усесться на место и внимательно рассмотреть мою бороду.

Потом она глубоко вздохнула и сказала:

- Ужасно скучно все время сидеть на одном месте.

Я стал думать, чем бы полезным ее занять, но она сама подсказала мне чем.

- Что же это, - развела руками Единичка, - так и будут мелькать в окошке одни телеграфные столбы?

- Столбы? - воскликнул я. - Это же превосходно! Единичка, ты даже не представляешь себе, что такое телеграфные столбы! Да еще когда они мелькают в окошке! Знаешь ли ты, что столбы умеют разговаривать?

Единичка даже в ладоши захлопала:

- По-человечьи?

- Ну конечно, а то как же! - подтвердил я.

- И что же они могут сказать?

- Ну, например, с какой скоростью мчится наш поезд.

Я достал секундомер, положил его на откидной столик перед Единичкой и велел засечь время, как только я крикну: "Раз!"

Едва промелькнул очередной столб, я крякнул: "Раз!" - и стал считать следующие столбы. Когда прошла ровно минута, Единичка, как было заранее условленно, крикнула: "Стоп!" Именно в это мгновение мимо нас пролетел сорок восьмой столб.

- Вот и все! - сказал я. - Сейчас мы узнаем скорость поезда. Расстояние между столбами, как мне известно, одинаковое и равно пятидесяти метрам. И если я отсчитал сорок восемь столбов, то спрашивается: сколько же метров прошел поезд за одну минуту? Пиши, Единичка! Умножаем сорок восемь на пятьдесят получаем две тысячи четыреста метров, или, иначе, два целых и четыре десятых километра. Это расстояние поезд прошел за минуту, стало быть, за час он пройдет в шестьдесят раз больше. Ну-ка, Единичка, умножь две целых и четыре десятых на шестьдесят. Сколько получается? Сто сорок четыре. Правильно. Значит, поезд идет со скоростью 144 километра в час. Настоящий экспресс! И кто это нам сказал? Телеграфные столбы. А ты говоришь - скучно. - Теперь не скучно, - сказала Единичка (тут она тихонько хихикнула), но... поезд идет медленней.

- Ты хочешь сказать, что я не умею перемножать числа? - обиделся я.

Но Единичке уже было не до меня. Мы въехали на длинный мост, и непоседа все время металась из купе в коридор и обратно: ей хотелось увидеть оба берега реки сразу!

Расстроенный нашей размолвкой, я прилег на диван, открыл увлекательнейшую книгу "Как производить точные вычисления" и незаметно заснул.

А когда проснулся... Впрочем, об этом я расскажу в следующей главе.

____________________________________________________________________________________________

     Автор в доступной форме погружает детей в мир математики, не навязчиво по ходу действия команда героев книги решает задачки рассеянного магистра и узнает массу интересных исторических, математических и просто познавательных фактов.  Вариант "обучения через исправление чужих ошибок" прекрасно работает.

       Прежде чем приступить к следующей главе, где автор сам по средствам своих героев, разбирает все нелепые ошибки рассеянного магистра, я предлагаю детям самим попробовать найти все ошибочные выводы главного героя. Детям очень приятно находить и исправлять ошибки взрослого человека, да к тому же магистра, причем автор специально допускает ошибки совершенно разной сложности. Многие «ляпы» магистра лежат на поверхности, поэтому абсолютно у всех учащихся, с разной степенью готовности, есть возможность «поиграть в учителя» и «исправить» магистра.

Причем я советую менять правила разбора ошибок, на первом уроке, это может быть индивидуальная работа, на следующем – в парах, далее – командная игра.

Хочу отметить, что данную книгу я использую для работы в 5-9 классах. Часть ошибок могут найти абсолютно все ребята, некоторые «ляпы» рассеянного магистра видят только ученики, увлекающиеся предметом. Но у каждого есть возможность проявить себя. Некоторые ошибки, ребята находят интуитивно, но не могут объяснить. В данном кружке (не на уроках и факультативах), я не объясняю новый материал, а всегда предлагаю ребятам, под моим руководством найти ответ в книгах, справочниках, в интернете, тем самым стараюсь показать, что это нормально – чего-то не знать, что это правильно, быть целеустремленным и настойчивым в своих поисках.  Практически всегда оказывается, что наши дети виртуозно пользуются гаджетами и информационной сетью, когда используют эти средства для игр. Но абсолютно не готовы к поиску интересующей их информации. Мы вместе выделяем главную мысль текста, вместе формулируем запрос. Как показывает практика, учащиеся умеют искать номера в гдз, и находить решение задачи, зная условие. Но автор книги не формулирует задач, вся «математика» скрыта в жизненных ситуациях, поэтому очень важно научиться выделять основную идею.

После обсуждения главы, мы вместе читаем и выводы автора Владимира Артуровича Лёвшина, который по средствам своих героев Тани, Севы, Олега и нулика объясняет все ошибки магистра.

____________________________________________________________________________________________

ПОСЛЕ ПЕРЕРЫВА,

вдоволь нахохотавшись заодно со всеми, Нулик неожиданно сдвинул брови:

- Ничего смешного. Подумаешь, сложил чернила с ручками! Со всяким может случиться, даже со мной...

- А то, что Магистр собрался измерять углы угольником вместо транспортира, - перебил Сева, - тоже не смешно?

- Или искать название улицы на географической карте? - добавила Таня.

Нулик снисходительно развел розовые ладошки:

- Оговорился человек...

- Допустим, - милостиво согласилась Таня. - Но как же он мог не знать, что транспорт в Москве движется по правой стороне улицы? Идет, понимаешь, влево и оглядывается, не нагоняет ли его автобус! Чудак...

- А я его понимаю, - посочувствовал Нулик, - я тоже никак не запомню, куда смотреть, когда переходишь улицу: сперва направо, потом налево или сперва налево, а потом направо...

- Хочешь не ошибиться, - посоветовал Олег, - смотри на светофор.

Президент пропустил его замечание мимо ушей, совершенно некстати вспомнив, как кошка бросилась под ноги Магистру, когда тот считал ворон.

- Считал, да плохо, - сказала Таня. - Если число ворон не делилось на три, то удвоенное число на три тоже делиться не станет.

- И про кошку чушь! - добавил Сева. - Раз кошка перебегала дорогу, значит, она бежала не параллельно тротуару, а перпендикулярно.

Нулик шмыгнул носом: ему, видите ли, все едино, что параллельно, что перпендикулярно...

Пришлось напомнить ему, что перпендикулярные прямые пересекаются под прямым углом, а параллельные проведены в одном направлении и никогда не пересекаются. Но тут Нулик спросил, что такое прямой угол. Олег показал на часы - было ровно три.

- Большая стрелка на двенадцати, маленькая - на трех. Вот тебе и прямой угол. Он образован двумя перпендикулярными друг к другу стрелками.

Но президент замотал головой и сказал, что, по его мнению, самое время отвлечься от сухой науки и приложиться к апельсиновому соку.

- А не хочешь ли сперва кваску?

Олег прозрачно намекал на приключение Магистра с литровым бидоном.

- Ну, это понятно, - сказал Нулик. - Складывая дроби, три четверти и одну вторую, Магистр сложил отдельно числители и отдельно знаменатели. Но чтобы сложить дроби, надо... надо... Ага! Вспомнил! Надо привести их сперва к общему знаменателю.

- Молодец, - похвалила Таня.

Но Нулик и ухом не повел.

- Нечего мне зубы заговаривать. Перейдем к соку!

Услышав звон стаканов, проснулся Пончик, но от сока отказался, даже обиделся, что ему предложили такую кислятину. Пришлось умилостивить его куском сахара.

- А теперь, - сказал Олег, отодвигая пустой стакан, - кто знает, почему Магистр, сев в автобус, попал не на тот вокзал? Ведь у него были верные приметы, по которым он мог восстановить в памяти номер автобуса. Во-первых, все цифры в этом номере разные. Во-вторых, сумма этих цифр и их произведение одинаковы. А это, по мнению Магистра, бывает только с одним-единственным числом. Только вот из каких цифр оно состояло?

- А тут и думать нечего, - сказала Таня. - Это 1, 2 и 3.

- Верно! - закричал Нулик. - 1+2+3=6. А при перемножении один, два и три тоже дают шесть. Значит, номер автобуса - 123.

- А почему не 132? - спросил Сева.

- Или 321? - поддержал его Олег. - Или 213?

Нулик хлопнул себя по лбу:

- Так вот, значит, в чем дело! Магистр думал, что его признак годится для одного числа, а таких чисел миллион.

- Уж и миллион, - засмеялся Олег. - Всего-навсего шесть.

- Как это ты догадался? - удивился Нулик.

- Не догадался, а вычислил, сколько всевозможных перестановок можно сделать из трех цифр. Иначе говоря, перемножил один, два и три.

- Так я же это знаю! - вспомнил Нулик. - Мы в Карликании тоже как-то раз вычисляли, сколько перестановок можно сделать из семи разноцветных беретов, и перемножали числа от одного до семи.

- Жаль, садясь в автобус, Магистр предварительно не посоветовался с тобой, - улыбнулся Сева.

Президент скромно потупился:

- Во всяком случае, после моей консультации он не сказал бы, что сторона, противоположная югу, - запад.

- Отличное замечание! - сказал Сева. - Во-первых, правильное. Во-вторых, последнее.

Нулик облегченно вздохнул:

- Тогда считаю заседание закрытым. А теперь - гулять!

Услыхав свое любимое слово. Пончик вскочил и ринулся к двери. Олег ласково потрепал его по взъерошенной голове:

- Э, нет, старина! Потерпи немного. Есть у Магистра еще одна ошибка: он неверно вычислил скорость поезда.

- Почему неверно? - изумился Сева. - По-моему, все как в аптеке. За одну минуту в окне вагона промелькнуло сорок восемь столбов. Расстояние между столбами 50 метров. 48 умножаем на 50, а потом еще на 60. Вот вам и скорость поезда: 144 километра в час.

Олег насмешливо поклонился:

- Уважаемый Магистр, вы не учли одного маленького обстоятельства. Между сорока восемью столбами всего сорок семь промежутков. А 47, умноженное на 50 и на 60, - это 141. километр в час, а не 144. Понятно?

Но Сева не ответил - он усердно застегивал ремешок на мохнатой собачьей шее.

Ожидаемые результаты:

 Обучающийся получит возможность научиться:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• научиться некоторым специальным приѐмам решения комбинаторных задач.

• использовать догадку, озарение, интуицию;

• использовать такие математические методы и приѐмы, как перебор логических возможностей, математическое моделирование;

• приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов

• целенаправленно и осознанно развивать свои коммуникативные способности, осваивать новые языковые средства

Ученик получит возможность для формирования следующих УУД:

Личностные

– формирование познавательных интересов, повышение мотивации, профессиональное, жизненное самоопределение.

Регулятивные

– целеустремленности и настойчивости в достижении целей, готовности к преодолению трудностей и жизненного оптимизма: преодоление импульсивности, непроизвольности; волевая саморегуляция.

Познавательные

– постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; анализ объектов с целью выделения признаков; выдвижение гипотез и их обоснование; формулирование проблемы; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные

– распределение начальных действий и операций, заданное предметным условием совместной работы; обмен способами действия, заданный необходимостью включения различных для участников моделей действия в качестве средства для получения продукта совместной работы; взаимопонимание, определяющее для участников характер включения различных моделей действия в общий способ деятельности; коммуникация (общение), обеспечивающая реализацию процессов распределения, обмена и взаимопонимания; планирование общих способов работы, основанное на предвидении и определении участниками адекватных задаче условий протекания деятельности и построения соответствующих схем (планов работы); рефлексия, обеспечивающая преодоление ограничений собственного действия относительно общей схемы деятельности.