Проект плана-конспекта урока по математике "Упрощение выражений", 5 класс
план-конспект урока по математике (5 класс)

Личностные результаты

Предметные результаты

Метапредметные результаты

Соответствие планируемых результатов ФГОС

- формировать способность устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом;формировать умение осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности, критериев, установленных учителем

- уметь формулировать, записывать в буквенном виде и применять распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания при упрощении выражений

Регулятивные:

Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свои предположения

Коммуникативные:

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; договариваться о правилах поведения и общения на уроке, следовать им; совместно планировать и выполнять задания,

Познавательные:

Уметь ориентироваться в своей системе знаний; добывать новые знания; уметь использовать модели для решения задач

Этапы урока

Цель этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Приемы, УУД

1.Организационный момент

(1 мин.)

Активация обучающихся

Приветствие, проверка отсутствующих,
внешнего состояния помещения, рабочих мест, рабочей
позы и внешнего вида учащихся, организация внимания

Включаются в деловой ритм урока: планируют, контролируют, выполняют действия по заданному плану

Личностные:

мобилизация внимания

2. Мотивация учебной деятельности обучающихся.

(1 мин.)

Создание условий для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Устанавливает тематические рамки, объявляет правила работы на уроке (Приложение 1)

Изучают правила поведения на уроке

Личностные:

Планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками

Коммуникативные: умение договариваться о правилах поведения и общения, следовать им

3. Актуализация знаний

(2 мин.)

Повторение свойств сложения и умножения натуральных чисел.

Фиксация в речи.

Организует индивидуальное повторение свойств сложения и умножения натуральных чисел

Словесно формулируют свойства сложения и умножения натуральных чисел

Познавательные:

Осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Создание проблемной ситуации, затруднения (выполнения пробного действия)

(3-4 мин.)

Повторение свойств сложения и умножения натуральных чисел. Знаковая фиксация.

Задание 1.

Разделить равенства на группы

На доске записаны равенства:

1. a + b = b + a

2. a(bc) = (ab)c

3. a⋅ 0 = 0

4. a + (b + c)= (a + b) + c

5. (b + c)a= ab + ac

6. a + 0 = a

7. a⋅b = b⋅a

8. b⋅1 = b        

9. (b – c)⋅a= ab – ac

Объяснить свой выбор. (Возможны и другие варианты разбиения – подвести диалогом к указанному разбиению)

Оценить работу (приложение 2)

Записывают в тетради число, классная работа

Работа в тетради:

Желающие озвучивают результат разбиения (учитель записывает на доске)

Одна группа:

1. a + b = b + a

4. a+(b+c)=(a+b)+c

6. a + 0 = a

Другаягруппа:

2. a(bc) = (ab)c

3. a⋅ 0 = 0

7. a⋅b = b⋅a

8. b⋅1 = b

Третьягруппа:

5. (b + c)a = ab + ac

9. (b – c)⋅a = ab – ac

Объясняют, что

Равенства 5 и 9 не относятся к свойствам сложения и свойствам умножения

Спросить одно-двух учеников

Оценивают свою работу

Регулятивные:

Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия;

Умение высказывать свое предположение

Коммуникативные:

Умение слушать и понимать речь других, оформлять речь в устной форме;

Формулировать собственное мнение, аргументировать его;

Познавательные:

Умение ориентироваться в своей системе знаний;

Умение осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая критерии

Формулировка проблемы, постановка учебной задачи (цели урока)

(2 мин.)

Организовать выявление и фиксацию во внешней речи причины затруднений

Являются ли равенства в третьей группе свойствами действий с натуральными числами?

Высказывают свое мнение

Регулятивные:

Умение принимать решение в проблемной ситуации

Умение формулировать цель деятельности

Коммуникативные:

Умение слушать и понимать речь других, оформлять речь в устной форме;

Формулировать собственное мнение, аргументировать его;

Что такое свойство?

Свойство (греч. idion; лат. proprium) - то, что присуще к.-л. предмету и характеризует его само по себе, а не говорит о его отношении с некоторыми др. объектами. В логике Аристотеля С. - то, что присуще всем членам некоторого вида и специфично для них;

филос. категория, выражающая такую сторону предмета, которая обусловливает его различие или общность с другими предметами и обнаруживается в его отношении к ним

Формулируют или объясняют, что такое свойство.

Как вы думаете, являются ли равенства 5 и 9 свойствами действий с натуральными числами? Если являются, то какими?

Как вы думаете, какова цель нашего урока?

Фиксирует цель:познакомиться с новыми свойствами действий для натуральных чисел

Высказывают свою точку зрения

Давайте вспомним, для чего вы применяли свойства известных вам действий с натуральными числами?

Подвести в диалоге к тому, что свойства применяются для того, чтобы было удобнее выполнять действия с натуральными числами.

Уточняет: свойства применяются для упрощения вычислений, поэтому тема урока:

Упрощение выражений

Записывают тему урока

Давайте проверим, являются ли равенства 5 и 9 свойствами действий для натуральных чисел.

Как вы думаете, как проверить это, из каких этапов должна состоять эта проверка?

Каждый индивидуальновыбирает по три, шесть чисел и проверяет выполнение первого и второго равенства.

В парах: сравнивают результаты, совместно делают вывод

(Если необходимо – обсудить способ проверки)

Если не установят, что для распределительного свойства умножения относительно вычитания уменьшаемое в скобках должно быть больше вычитаемого, то акцентировать внимание на этом случае)

Работу оценивает учитель, привлекая к оцениванию учащихся

Оцените, в какой части равенства было сложнее выполнять действия – в правой или левой? Позволяет ли это свойство упрощать выражения?

Достаточно ли показать на числах выполнение равенства, чтобы сделать вывод о том, что данные равенства являются свойствами?

Можете ли доказать другим способом, что предложенные равенства - свойства?

(Если предложат – продемонстрировать на доске)

Фиксирует: указанные равенства являются свойствами действий с натуральными числами

Совместно с учителем составляют план работы:

1. Выбрать три числа

2. Заменить буквы в равенстве соответствующими числами

3. Выполнить действия в правой части равенства

4. Выполнить действия в левой части равенства

5. Сравнить результаты

6. Сделать вывод

Работают в тетрадях индивидуально.

Сравнивают, обсуждают и делают вывод в парах.

Выбирают одного представителя из двух для записи результатов своих вычислений на доске.

Ученики, которые отвечали у доски ставят себе оценку в тетрадь.

Отвечают на вопросы

Обсуждают и делают вывод: все числа невозможно проверить, можно попробовать найти числа, для которых не будут выполняться эти равенства.

Регулятивные:

Умение планировать пути достижения целей;

Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия;

Коммуникативные:

Умение слушать и понимать речь других, оформлять речь в устной форме;

Умение устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать

Познавательные:

Умение преобразовывать модели для решения задач, строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Умение находить в тексте требуемую информацию

Умение читать словами данную символическую информацию

4. Первичное усвоение новых знаний

(15 мин.)

Открытие новых знаний и способов действий

Обеспечить осмысленное новых знаний

Задание 2.

Прочитать выражение:

a(b + c)= ab + ac

a(b – c) = ab – ac

в буквенной форме, сформулировать словесно

В парах: формулируют свойства в буквенной и словесной формах

Один-два ученика читают выражения в буквенной форме, остальные оценивают правильность прочтения,

Аналогично – словесная формулировка.

Затем в парах проговаривают друг другу.

Оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценкипо 5-ти бальной шкале

Регулятивные:

Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия;

Коммуникативные:

Умение слушать и понимать речь других, оформлять речь в устной форме;

Умение устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать

Познавательные:

Умение преобразовывать модели для решения задач, строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Умение находить в тексте требуемую информацию

Умение читать словами данную символическую информацию

Соотнесение нового знания с информацией в учебнике

Как же называются свойства?

Какими способами вы можете это узнать?

Предлагается прочитать в учебнике. Стр. 85.

Как в учебнике доказывается, распределительное свойство умножения относительно сложения?

Называют способы: прочитать в учебнике, посмотреть в интернете, спросить у учителя.

Рис. 53

Воспроизведение изученного и его применение в стандартных ситуациях

Организовать усвоение нового способа действия при решении данного класса задач с проговариванием во внешней речи

Задание 3.

В парах: Выбрать из учебника два задания на применение распределительного свойства умножения относительно сложения и два задания на распределительноесвойство умножения относительно вычитания, записать в тетрадь с указанием соответствующего номера задания, буквы.

Выполнить задание

Пары (две-три), справившиеся первыми с заданиями показывают свои решения учителю.

Работу оценивает учитель (Приложение 2)

В случае успеха -проверяют у остальных ребят, которые выполнили задание.

Договариваются о том, как будут выполнять задания.

Выполняют задания

Оценивают работу по критериям

Регулятивные:

Умение оценивать правильность выполнения действий, вносить коррективы

Коммуникативные:

Умение устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать

Познавательные:

Умение анализировать объекты с целью выделения признаков, подведение под понятие

Самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя

Организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действий

Задание 4

№ 559 (в-е)

Предварительно оценить задание, проговорить в каком случае удобнее выбрать распределительный закон умножения относительно сложения, а в каком - относительно вычитания

Выполняют задания в тетрадях

5. Контроль усвоения, обсуждение ошибок и их коррекция

(5-7 мин.)

Организация взаимопроверки

Проверка выполнения № 559

Проверяют друг у друга в парах, оценивают выполнение задания по 5-ти бальной шкале

Регулятивные:

Умение оценивать правильность выполнения действий, вносить коррективы

6. Информация о домашнем задании, инструктаж о его выполнении.

(2 мин.)

Организовать обсуждение и запись домашнего задания.

п. 14 (стр. 85, свойства выучить, выяснить о каком свойстве идет речь п.14, о котором на уроке не говорили)

№ 610 (а, в), 611 (а, в). Для желающих – творческое задание

Записывают домашнее задание в дневник, уточняют

7. Рефлексия деятельности

(6-8 мин)

Рефлексия учеников своих действий и самооценка

Организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке

Организовать фиксацию степени соответствия поставленной цели и результатов деятельности

Что нового вы сегодня на уроке узнали, удалось ли нам достигнуть цели урока.

Раскрыли ли мы тему урока – научились упрощать выражения с помощью распределительного свойства?

Оцените свою работу на уроке

1-я ступень – ученик не понял новое знание, ничего не запомнил, у него осталось много вопросов; с самостоятельной работой на уроке не справился;

2-я ступень – у ученика остались вопросы по новой теме, в самостоятельной работе были допущены ошибки;

3-я ступень – ученик хорошо усвоил новое знание и может его рассказать, в самостоятельной работе ошибок не допустил.

Оценки за урок:

Кто получил оценки за пять этапов и заданий: только 4 и 5,5-к больше – получают оценку 5, кто получил

4 и 5, но 4 больше – получают за урок 4.

Объявляются оценки

Регулятивные:

Умение соотнести результат своей деятельности с целью и оценить его.

Познавательные:

Умение осуществлять анализ информации

Коммуникативные:

Умение формулировать свои затруднения

Умение с полнотой и точностью выражать свои мысли.

Личностные:

Умение осознавать успешность своей деятельности

Задание 1.

Разделить равенства на группы:

1. a + b = b + a

2. a(bc) = (ab)c

3. a⋅ 0 = 0

4. a + (b + c)= (a + b) + c

5. ⋅(b + c)a = ab + ac

6. a + 0 = a

7. a⋅b = b⋅a

8. b⋅1 = b        

9. (b – c)⋅a = ab – ac

Объяснить свой выбор.

Критерии оценивания

Все равенства распределены верно – оценка 5

Допущено 1-2 неточности (ошибки )- оценка 4

Допущено 3-4 неточности (ошибки)– оценка 3.

В остальных случаях оценка не выставляется.

Задание 3.

Выбрать из учебника два задания на применение распределительного свойства умножения относительно сложения и два задания на распределительное свойство умножения относительно вычитания, записать в тетрадь с указанием соответствующего номера задания, буквы.Выполнить задание

4 задания выбраны верно, решены верно, свойство применено – оценка 5

Задания выбраны верно, но неверно решен один пример или в одном примере нет применения свойства – оценка 4

Одно задание выбрано неверно или два примера решены неверно, или в двух примерах не применено свойство – оценка 3.

Задание 4

№ 559 (в-е)

4 примера верно- 5

3 примера верно- 4

2 примера верно - 3