Муниципальное казенное общеобразовательное

учреждение лицей № 9 г. Россоши

Россошанского района Воронежской области

Проектно-исследовательская работа

 на тему

 «Математика и Фармакология»

Подготовил

ученик 6 класса «А»

Фролов Михаил

(Руководитель Горбанева Т.А.)

2017-2018 уч. год

Оглавление

1.Введение. Почему я выбрал эту тему.        3

2. Цели и задачи моего исследования.        4

3.  Мои научные открытия. Фармакология.        5

3.1 Анкетирование  среди учащихся 6 классов  на тему  «Нужна ли математика в медицине?»        5

3.2. Что такое Фармакология.        7

3.3 История применения лекарственных веществ.        9

3.4. Задачи, которые возникают перед фармакологией.        10

3.5. Единицы измерения лекарственных препаратов        11

3.6. Нестандартные единицы измерения лекарств        13

4. Исследование        16

4.1 Математические задачи, связанные с изучением и приготовлением лекарственных сборов.        16

4.2. Концентрация активного вещества в лекарственном препарате        18

4.3. Концентрация парацетамола в различных препаратах        19

4.4. Как сэкономить, покупая лекарства        20

5. Заключение.        21

1.Введение. Почему я выбрал эту тему.

Часто люди вокруг меня принимают лекарства, а недавно я задумался - правильно ли они это делают? Однажды я обратил внимание на то, что моя бабушка принимает половинку таблетки, дедушка - целую таблетку, а мама младшему брату от температуры дает  большую ложку сладкого сиропа. И я задумался - почему ?

Оказалось, что здесь небходимы вычисления, в которых нельзя ошибаться. Внимательно прочитав инструкцию, с помощью тех математических знаний, которыми я уже владею в шестом классе, я самостоятельно пересчитал пропорции и убедился в правильности приема и дозировок.

Это доказывает, что математика необходима нам везде и всегда! Особенно в такой науке как Фармакология. Ведь если принять мало лекарства - не будет нужного эффекта, а если доза будет больше необходимой- лекарство станет ядом для человека. Например, препарат АТРОПИН, будучи применен в токсических дозах, оказывает губительное действие, а в малых, так называемых терапевтических дозах, имеет большое лечебное действие. Дозы МОРФИНА, которые у ребенка старшего возраста вызывают лечебный эффект, оказывают на грудных детей смертельное действие, так как грудные дети очень чувствительны к морфину.

2. Цели и задачи моего исследования.

Цели: 

• Изучение математических задач и математических методов, возникающих в фармацевтике и в быту человека.
• Изучение способов дозирования и единиц измерения лекарственных препаратов.

Задачи: 

• Исследовать, какие математические методы применяются в фармацевтике и фармации;
• Изучить единицы измерения лекарственных препаратов и способы дозировки, рассмотреть реальные примеры;
• Показать, что элементарные математические знания нужны каждому человеку в различных ситуациях, возникающих в связи с необходимостью принятия различных лекарств.
• Систематизировать задачи, демонстрирующие применения математики в фармакологии.

3.  Мои научные открытия. Фармакология.

3.1 Анкетирование  среди учащихся 6 классов  на тему  «Нужна ли математика в медицине?»

       Свою исследовательскую работу я  хотел бы начать с изучения общественного мнения. Уже стало прописной истиной утверждение, что знание только химии и биологии позволит без проблем учиться ребятам на врачей и медицинских работников. Но знание математики также очень значимо в этой отрасли. Нужна ли математика в медицине? Я провел анкетирование среди  взрослых и учащихся  6  классов  нашей школы.

Анкетирование

 - Часто ли вы принимаете лекарства?

- Дозировку лекарств вы рассчитываете сами или с помощью взрослых?

- Помогают ли вам математические знания для расчета дозировки лекарства?

3.2. Что такое Фармакология.

ФАРМАКОЛОГИЯ - это наука о взаимодействии химических соединений (веществ), используемых как лекарственные вещества, с живыми организмами, в частности, экспериментальных животных, человека.              Фармакология устанавливает характер и интенсивность этих изменений, зависимость действия фармакологических средств от разных условий - от физико-химического их строения, дозы, концентрации раствора, способа и места введения в организм, от первоначального состояния организма и прочее.

Проще говоря, фармакология изучает лекарственные средства, применяемые в медицине для лечения и профилактики, а также диагностики у больных (и животных) различных заболеваний и патологических процессов, то есть, по существу, фармакология - это наука о лекарственных препаратах, используемых в медицине с различными целями. Название данной науки происходит от греческих слов PHARMACON (лекарство, активное начало) и LOGOS (слово, учение).

Термин "лекарство" является производным французского слова DROGUE (сухая трава) и под термином "лекарство" подразумевают любое вещество, которое может быть использовано с целью:

1) диагностики,

2) профилактики,

3) облегчения или лечения заболеваний человека или животных,

4) регуляции рождаемости.

Фармакология как наука развивается стремительными темпами. Ежегодно исследуются тысяча химических соединений. Из них в клинической практике используются лишь десятки новых высоко активных лекарственных препаратов. С каждым годом уточняются механизмы действия уже известных средств, расширяются или суживаются показания и противопоказания для их применения.

Не случайно в этой связи фармакология представляет собой один из самых сложных предметов медицины. К настоящему моменту известны уже данные о более 10000 лекарственных препаратов, а если перенести на известные лекарственные формы (например, таблетки, порошки, мази, растворы и т. д. ), получится свыше 100000 единиц. Безусловно, что такое количество лекарственных препаратов не может запомнить никакой врач, и здесь на помощь приходит компьютеризация медицины, которой, конечно, принадлежит будущее. Только с помощью компьютера можно точно рассчитать взаимодействие лекарственных препаратов в организме конкретного больного, подобрать оптимальные дозы нужного препарата. В этой ситуации врач должен знать основные группы препаратов и несколько представителей из каждой, а удержать в памяти всю массу известных средств становится уже невозможным.

Одно и тоже фармакологическое средство, применяемое в различных дозах и различным способом, при различной температуре, различном состоянии организма может быть и лекарством, и ядом. Это диалектическое двуединство знаменитый врач средневековья Парацельс (1493-1541) точно отразил своим постулатом: "Все есть яд и ничто не лишено ядовитости". Даже поваренная соль, применяемая в чрезмерно большом количестве, вызывает смертельное отравление. В этой связи русскими учеными и было выдвинуто положение, что все лекарства - яды. В целом важно помнить, что одно и тоже химическое вещество может быть ядом, лекарством и необходимым для жизни средством в зависимости от ряда условий, при которых оно встречается и взаимодействует в организме.

3.3 История применения лекарственных веществ.

История применения лекарственных веществ в медицине восходит к древнейшим временам. Уже давно люди при заболеваниях инстинктивно стремились для облегчения своих страданий прибегать к той или иной терапии. Лечебные средства они черпали из мира растений, а по мере накопления опыта стали использовать вещества животного и минерального происхождения. Отыскание лечебных средств было эмпирическим, то есть на основании личного опыта, причем внимание обращалось прежде всего на такие средства, которые привлекали древнего человека формой, окраской, запахом, вкусом, сильным физиологическим действием. Самые древние письменные источники по фармакологии или лечению больных обнаружены на территориях Индии и Китая. Некоторым книгам, содержащим сведения о препаратах растительного происхождения, а также препаратах, приготовленных на основе металлов, средств животного происхождения (жабьи веки, кости слона, тигра, рога, плавники и т. д. ) уже около 3000 лет. Лекарственные препараты, описанные вначале в аюрведах (книгах жизни), в дальнейшем в некоторой степени были заменены химическими веществами или даже изменены алхимиками.

Самые ранние источники Восточной медицины обнаружены в Египте и королевствах Ассирии и Вавилонии. В древних египетских папирусах, в частности папирусе Эберса, которые были написаны около 3000-4000 лет назад, упоминается почти о 700 лекарственных препаратах растительного происхождения, в том числе имеются сведения об опии и касторовом масле.

3.4. Задачи, которые возникают перед фармакологией.

Сколько грамм 12% раствора перекиси водорода нужно взять, чтобы приготовить 800 г 3% раствора для дезинфекции рук

На процентные расчеты

Для смазывания слизистой оболочки полости рта и горла применяют раствор Люголя, который содержит 20 мл воды, 1 г йода и 3 г йодида калия. Рассчитайте массовые доли йода, йодида калия в растворе Люголя.

Основные типы задач фармацевтики , которые решаются с помощью математики

На пропорции и дроби

Для составления смеси лекарственных трав из ромашки и зверобоя ромашки надо взять в 4 раза меньше, чем зверобоя. Какая часть смеси составляет каждая из этих трав?

На смешивание

3.5. Единицы измерения лекарственных препаратов

Дозирование лекарственных средств — назначение лекарственных препаратов в определенном количестве (дозе) или в определенной концентрации (при местном или ингаляционном применении). Человеку, получившему рецепт лечения от врача, иногда сложно разобраться в единицах измерения лекарственных средств, и человек может принять неправильную дозировку лекарства. Тут на помощь приходит математика.

• единицы массы (грамм, миллиграмм и т. д.);
• единицы объема (литр, миллилитр, капля и т. д.);
• специальные единицы (условные, биологические и т. д.);
• единицы конкретной лекарственной формы (таблетка, капсула, ампула и т. д.).

Основной единицей измерения массы при дозировке лекарственных средств является грамм и его производные — миллиграмм и микрограмм. Конечно, мы знаем, что с точки зрения международной системы единиц (СИ) основной единицей массы является килограмм (кг), а стандартной единицей объема — кубический метр (м3), а не миллилитр, но для ясности изложения пренебрегаем условностями. 

Общепринятые сокращения:

• грамм — г;
• миллиграмм — мг;
• микрограмм — мкг.

В 1 г — 1000 мг или 1 000 000 мкг.
В 1 мг — 1000 мкг.

• 1,0 — это грамм;
• 0,001 — это миллиграмм;
• 0,000001 — это микрограмм.

Основной единицей измерения объема является миллилитр. Привычный в быту литр в качестве дозы применяется редко, но все-таки иногда применяется. Например, «суточный объем инфузионной терапии — 1,5 литра».
Общепринятые сокращения:

• литр — л;
• миллилитр — мл.

В 1 л — 1000 мл.

3.6. Нестандартные единицы измерения лекарств

Дозирование стаканами больше принято в кулинарии, но иногда применяется и в медицине для измерения объема настоев, отваров, полосканий и т. п.

Один стакан — 200 мл.

КАПЛЯ 

Объем капли во многом определяется физическими свойствами дозируемой жидкости.
Так, например, объем одной капли спиртового раствора составляет в среднем 0,02 мл, а объем одной капли водного раствора может колебаться от 0,03 до 0,05 мл.
Фармацевты и врачи довольно давно договорились о том, что стандартной аптекарской, медицинской мерой капли является 0,05 мл.

Таким образом, 1 мл = 20 капель.

Когда раствор конкретного препарата назначен именно в каплях, и речь идет о современном лекарственном средстве, то упаковка обычно содержит специальную пипетку или крышка флакона представляет собой специальную капельницу.

Назначено по 10 капель — значит, это 0,5 мл; 40 капель — соответственно, 2 мл.

Можно использовать формулу:
количество мл = количество капель разделить на 20.

Бытовые ложки иногда используются для дозирования относительно безопасных лекарств.

Стандартный   объем ложек в мл: 

чайная  ложка — 5 мл;

десертная  ложка — ориентировочно 10 мл

столовая  ложка — в странах СНГ — 18 мл, в США, Канаде — 15 мл, в Австралии — 20 мл;

Смеси 

Как фармацевту, так и обычному человеку могут понадобиться математические знания для приготовления различных смесей, отваров, настоек.

Смесь состоит из основного вещества и примеси. Что такое основное вещество, в каждой задаче определяем отдельно. Долей (D) основного вещества в смеси будем называть отношение массы основного вещества (m) в смеси к общей массе смеси :

Смеси из трав называют лекарственными сборами

4. Исследование

4.1 Математические задачи, связанные с изучением и приготовлением лекарственных сборов.

Рассмотрим в качестве примера такую задачу: Сколько граммов действующих веществ нужно взять, чтобы приготовить 35 г грудного №1. 

Действующее вещество: 

Алтея лекарственного корни + Душицы обыкновенной трава + Мать-и-мачехи листья .

100 г сбора по рецепту должны содержать:

40 % корней алтея

20% травы душицы

40% листьев мать-и-мачехи

Составив и решив соотношение, имеем, что в 100 гр. смеси содержится 40 г корней алтея, 40 г листьев мать-и-мачехи и 20 г душицы. Но нам нужно получить всего 35 г смеси. Выполним несложные подсчеты и получим: Для приготовления 35 г смеси необходимо взять (35·40):100=14г корней алтея, 14 г листьев мать-и-мачехи и 7 г душицы.

 4.2. Концентрация активного вещества в лекарственном препарате

Концентрацию в фармакологии принято отображать как  количество единиц массы в единице объема. Например, в 1 мл 1 % раствора содержится 10 мг действующего вещества.

Для того, чтобы подсчитать необходимое количество активного вещества в единице объема (в 1 мл) ,необходимо дописать нолик к количеству процентов.

Например:

в 1 мл 5 % раствора аскорбиновой кислоты — 50 мг аскорбинки;

в 1 мл 50 % раствора анальгина — 500 мг анальгина;

в 1 мл 0,1 % раствора лоратадина — 1 мг лоратадина;

в 1 мл 66,7 % раствора лактулозы — 667мг лактулозы;

в 1 мл 0,05 % раствора хлоргексидина — 0,5 мг хлоргексидина…

Рассмотрим примеры разной концентрации аскорбиновой кислоты в различных формах лекарственных единиц

Суточная потребность человека в аскорбиновой кислоте обычно не более 75-150 мг

Шипучие таблетки быстро растворяемые в воде (бывают 250 мг, 1000 мг).

Драже (50мг)

Таблетированная форма:

а) В таблетках (25мг)

б) В таблетках (100мг)

в)В таблетках (500 мг)

Для того, чтобы принять суточную дозу витамина С, одних форм препарата нужно принять одну или даже половинку таблетки, а других форм – около десяти.

4.3. Концентрация парацетамола в различных препаратах

Рассмотрим тонкости подобного дозирования на примере самого популярного детского жаропонижающего средства — парацетамола.
Известно, что разовая доза парацетамола составляет 10–15 мг/кг.
Имеем ребенка с массой тела 15 кг. Таким образом, разовая доза лекарства составляет от 150 (10 х 15) до 225 (15 х15) мг.
          Мы купили суспензию 120 мг/5 мл. Это значит, что в одном мл — 24 мг. А нам надо от 150 до 225. Значит, наша разовая доза приблизительно равна 6,2–9,3 мл.
          Мы купили суспензию 250 мг/5 мл. Это значит, что в одном мл — 50 мг. А нам надо от 150 до 225. Значит, наша разовая доза — 3–4,5 мл.
Мы купили таблетки по 200 мг. А нам надо от 150 до 225. Значит, наша разовая доза — 1 таблетка.
Мы купили таблетки по 325 мг. А нам надо от 150 до 225. Значит, наша разовая доза — полтаблетки.

 Еще пример:

Для ребенка оптимальная дозировка – 10-15 мг на 1 кг массы тела. Панадол «Бэби» содержит 125 мг парацетамола в 5 мл суспензии, следовательно в 1 мл – 25 мг парацетамола. Значит, если ребенок весит, например, 20 кг, то ему нужно принять 20·10=200 мг парацетамола, то есть 200:25=8 мл суспензии. Прежде, чем принимать лекарство, нужно знать о какой концентрации идет речь, лучше уточнить у врача. В 1 мл суспензии парацетамола может быть 20, а может и 50 мг: на коробочке с суспензией напишут «120 мг/5 мл» или «250 мг/5 мл».

4.4. Как сэкономить, покупая лекарства

Пример назначения врача:

« Азитромицин суспензия. 

200 мг 1   раз в день за полчаса до еды, 3   дня подряд »

Отправляемся в аптеку, и там выясняется, что антибиотик азитромицин в суспензии продается в следующих упаковках:

• порошок для приготовления суспензии 100 мг/5 мл, флакон 20 мл;
• порошок для приготовления суспензии 200 мг/5 мл, флакон 15 мл;
• порошок для приготовления суспензии 200 мг/5 мл, флакон 30 мл;
• порошок для приготовления суспензии 200 мг/5 мл, флакон 20 мл.

Для нашей ситуации оптимальным выбором будет — 200 мг/5 мл, флакон 15 мл — этого как раз хватит для назначенного курса лечения. Любая другая упаковка экономически не выгодна: либо придется докупать, либо останется.

5. Заключение.

ВЫВОДЫ: 

Выполнив свою работу я достиг поставленных целей:

• изучил связь математики с фармацевтикой и показал, что главный инструмент этой науки – математика;

• я показал, что элементарные математические знания нужны каждому человеку при покупке и приёме лекарств.