Статья по теме: Использование метода учебного проекта на уроках математики.
статья по математике

«Использование метода проектов на уроках математики»

  Математика начинается вовсе не со счета, что кажется очевидным, а с…загадки, проблемы. Чтобы у учащегося развивалось творческое мышление, необходимо, чтобы он почувствовал удивление и любопытство, повторил путь человечества в познании. Я считаю, только через преодоление трудностей, решение проблем, ребенок может войти в мир творчества. Если ученик сумеет справиться с работой над учебным проектом, можно надеяться, что в настоящей взрослой жизни он окажется более приспособленным: сумеет планировать собственную деятельность, ориентироваться в разнообразных ситуациях, совместно работать с различными людьми, т.е. адаптироваться к меняющимся условиям.
 Я  стараюсь на своих уроках научить детей получать знания, научить работать и зарабатывать на жизнь, научить жить, научить жить вместе. Стремлюсь работать над повышением интереса, самостоятельности и активности учащихся на уроках, психологического благополучия и здоровья детей в учебной деятельности, повышением уровня использования наглядности и визуализации на уроке, повышением эстетической привлекательности урока, привлечением учащихся к использованию ИКТ при самоподготовке, повышением уровня математической грамотности.
В своей работе я использую групповые и индивидуальные, монопредметные и межпредметные, информационные и практико-ориентированные проекты. Так же применяю модель учебного занятия в режиме проектного обучения, используя технологию исследовательского проекта. Опыт работы, диагностики, анкетирования показали, что ИКТ – это технология не только сегодняшнего, но и завтрашнего дня. Все, что я познаю, я знаю, для чего это мне надо и где и как я могу эти знания применить, — вот основной тезис современного понимания метода проектов. «Дорога та, что сам искал, вовек не позабудется».

  В моем понимании проект – это «пять П».

1. Наличие проблемы. Работа над проектом всегда направлена на разрешение конкретной проблемы. Нет проблемы – нет деятельности. Поле для выбора темы  проектов по математике огромно. Проект может быть связан с изучением какой-либо темы по математике, которая не изучается в школьной программе или с приложениями математики в науке и практике. Например, мои учащиеся с интересом работали над проектом «Проценты вокруг нас», «Золотое сечение» и «Числа Фибоначчи», «Старинные меры измерения», «История математики» и др.

2.Обязательное планирование действий. В ходе разбора и обсуждения проекта вырабатывается план совместных действий ученика и учителя. Создаётся банк идей и предложений. На протяжении всей работы учитель помогает в постановке цели, корректирует работу, но ни в коем случае не навязывает ученику своё видение решения задачи.

 3.Поиск информации - обязательное условие каждого проекта. Большую поддержку в этом оказывают Интернет ресурсы. Нельзя забыть также библиотеку и опрос родителей или взрослых. Найденная информация, обрабатывается, осмысливается. После совместного обсуждения выбирается базовый вариант. Учитель корректирует последовательность технологических операций в каждой работе.

4. Результат работы – продукт. Учащиеся, выбрав посильные технологии для создания своей работы на компьютере, уточняют, анализируют собранную информацию, формулируют выводы. Учитель выступает в роли научного консультанта. Результаты выполненных проектов должны быть, что называется, «осязаемыми». Если это теоретическая проблема, то конкретное ее решение, если практическая − конкретный результат, готовый к использованию (на уроке, в школе, в реальной жизни).
В зависимости от места, где применяется метод, могут быть и разные продукты. Например, продуктом самостоятельной деятельности учащихся на уроке, может быть опорный конспект, памятка по методам решения задач, сборник ключевых задач по изучаемой теме и др. Ученики 5-6 классов сочиняют сказку или детективную историю по изучаемой теме.
Прикладной проект может быть связан с применением математического аппарата в повседневной жизни. Например, расчет минимального количества необходимых продуктов и их стоимости, используемых семьей на протяжении месяца; расчет погашения банковского кредита и др.
Результатами работы над проектами во внеурочной деятельности становятся рефераты, эссе, электронные пособия, математические модели, мультимедийные продукты и т. д.

5. Презентация результатов - представление готового продукта. Иными словами, презентация  продукта  и защиты самого проекта, которую  я провожу в форме конкурса, выставки, презентации.

 При защите учащиеся демонстрируют и комментируют глубину разработки поставленной проблемы, её актуальность, объясняют полученный результат, развивая при этом свои ораторские способности. Оценивается каждый проект всеми участниками занятий. Учащиеся с интересом смотрят работы других и с помощью учителя учатся оценивать их.

     В заключение я  провожу рефлексию. Предлагаю следующие вопросы для обсуждения: Появились   ли у вас   новые знания,   умения   в процессе работы над проектом? Что в работе над проектом было наиболее интересным? Каковы были   основные    трудности и  как    вы   их преодолевали? Какие можете сделать себе замечания и предложения на будущее?  Благодарю  учеников и  обязательно  их награждаю, вручая диплом разработчика проекта, научного исследователя, лучшего дизайнера и т.д. Каждому из участников проекта ставлю отметку по математике за данную тему. Естественно, что этой отметкой является "пять". Положительные эмоции и успех учеников рождают желание работать дальше.
 Приобщение учащихся к проектной деятельности с использованием компьютерно-информационных технологий позволяет наиболее полно определять и развивать интеллектуальные и творческие способности.
Особенностью учебного процесса с применением компьютерных средств является то, что центром деятельности становится учение, а учитель выступает в роли помощника, консультанта, поощряющего оригинальные находки, стимулирующего активность, инициативу, самостоятельность.
Основная задача школы состоит не только в том, чтобы дать учащимся глубокие знания, но в том, чтобы научить их самостоятельно решать возникающие вокруг него проблемы и, главное, чтобы учение стало для ребят увлекательным, радостным и интересным делом.

Можно выделить следующие типы проектов: исследовательский, информационный, творческий проект, игровой и т.д. Все это виды учебных проектов, в которых формируются компетентности учащихся и им принадлежит ведущая роль.

Рассмотрим этапы работы над учебным проектом на примере учебного проекта, проведенного в прошлом году в 7 классе.

Тема учебного проекта: «Числа вокруг нас».

Вид проекта: исследовательский.

Проблема.

Современному человеку трудно представить себе математику без обозначений чисел и арифметических действий. Но ведь когда-то, же этих обозначений не существовало. А тогда откуда они взялись? И почему именно такие, а не иначе? И вообще много ли их существовало?  Мы никогда не задумываемся о значимости чисел в нашей культуре, общении и о том, что этим нехитрым знакам можно подчинить все на свете.

Гипотеза.

При помощи вопросов подвеcти детей к тому, что числа человеку жизненно необходимы, без чисел человек просто не сможет существовать.

Предмет исследования: числа в  современном мире, история происхождения чисел.

Цель проекта.

Целенаправленное формирование всех компонентов исследовательской культуры школьников и специальных исследовательских умений и навыков.

Задачи исследования.

1. Изучить историю происхождения чисел.
2. Исследовать роль чисел в жизни современного человека.
3. Оформить на основе полученных знаний стенд  по теме «Числа вокруг нас».
4. Создать презентацию о результатах проделанной работы.

 Структура работы.

1.  Подготовительный этап.

• Актуализация опорных знаний через фронтальную беседу.
• Мотивация, постановка проблемы.
• Обсуждение и выбор темы математического проекта. 
• Обсуждение актуальности выбранной темы. Подвести детей к тому, что актуальность данного исследовательского проекта определяется важностью умения видеть математику в мире, в котором мы живем.
• Определение цели и задач работы над проектом.
• Установление сроков выполнения проекта.

2. Организационный этап.

• Составление плана работы над проектом.
• Обсуждение методов исследования, поиска информации, творческих решений. Методы исследования: наблюдение, накопление и отбор фактов, сбор данных, установление связей между ними.
• Формирование проектных групп.
• Необходимая консультация и организационная помощь учителя.

3. Поисково-информационный этап.

• Поиск, отбор и изучение необходимой информации в научной литературе и сети Internet.
• Систематизация собранного материала по тематическим группам: для создания стенда и оформления презентации.
• Подготовка и оформление результатов работы в виде стенда и презентации проекта.
• Необходимая направляющая помощь учителя.

4.  Этап доработки проекта.

• Анализ полученных результатов проекта.
• Доработка проекта с учетом замечании и предложений.

5.  Презентационный этап.

• Защита проекта в форме творческого отчета.

6. Контрольный этап.

• Совместное обсуждение полученных результатов.
• Совместная оценка качества полученного продукта и действий в ходе реализации проекта.
• Обозначение новых проблем для дальнейшего развития.

Планируемый результат.

Повышение интереса к предмету, уровня мотивации обучающихся, и как результат - повышение качества знаний.  

Проектная деятельность предполагает развитие Универсальных Учебных Действий. Овладение учащимися универсальными учебными действиями создает возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей.

Существует 4 блока УУД.

Коммуникативные УУД.

Проектная деятельность предполагает дискуссии между учениками, направленные на решение конкретной проблемы или создание определенного продукта. Это и совместное планирование деятельности учителем и учащимися. Учитель – из простого транслятора знаний становится организатором совместной работы, переходя к реальному сотрудничеству. Школьник - активный субъект деятельности. Развиваются умения устанавливать взаимопонимание, строить взаимодействие со сверстниками в группе, происходит обмен знаниями между членами группы, развивается способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию, умение четко сформулировать цель.

Познавательные УУД.

Проектная деятельность предполагает развитие умения видеть проблему, ставить вопросы, выдвигать гипотезы, структурировать тексты, умения делать выводы и умозаключения, классифицировать. Сюда же можно отнести и навыки работы со справочниками, слушание речи, наблюдение, избирательное запоминание, обобщение. Защита проекта, защита результатов и оценивание полученных результатов, их применение к новым ситуациям – все это компоненты проектной деятельности, которая ведет к развитию познавательных УУД.

Регулятивные УУД развиваются при постановке целей, выборе путей достижения, определении последовательности этапов деятельности, оценке того, что усвоено и что еще подлежит усвоению. Развитию эти универсальных действий способствуют рефлексия, анализ причины неудач, формирование умения планировать время, выработка критериев оценки.

Развитие личностных УУД отражается в умении четко, ясно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, отличать гипотезу от факта, проявлять активность при решении задач.

Овладение учащимися универсальными учебными действиями создает возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей.

При организации проектной деятельности на каждом этапе работы над проектом для развития УУД необходимо учитывать возрастные и индивидуальные возможности учащихся. Учащиеся 8 вида нуждаются в помощи педагога почти на всех этапах работы над проектом. Они не могут рационально распределить время, сформулировать цель, медленно читают, не умеют анализировать, обобщать. Значит, учителю придется осуществлять вместе с ребенком работу над проектом, при этом, не забывая, что проект – это самостоятельная работа. Трудность может возникнуть у них при разработке плана, особенно детального. Слабые школьники быстро теряют интерес, особенно, если результат не вдохновляет, т.к. рефлексивные способности у них не сформированы. При дозированной помощи, ненавязчивом контроле учителя дети успешно справляются с проектом.

Примеры проектной работы.

1.Тема проекта:  «Виды уравнений и способы их решений».

Участники проекта: ученики 8 класса.

Сроки реализации проекта: две недели.

Результат: защита проектов, а затем оказание помощи одноклассникам, испытывающим затруднения по данному учебному материалу.

Задания для групп (в каждой группе 2 человека):

Задание для группы 1.

1. Сбор информации по теме «Линейные уравнения, методы их решения» (использование материалов учебников алгебры 7-8, справочников, Интернета).
2. Подбор15-30 уравнений по данной теме (вместе с решением).
3. Оформление отчёта о проделанной работе: теория + практические задания («бумажный» вариант).
4.  Подготовка к защите проекта.
5.  Защита проекта (презентация).

Задание для группы 2.

1. Сбор информации по теме «Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к квадратным, методы их решения» (использование материалов учебников алгебры 7-8, справочников, Интернета).
2. Подбор15-30 уравнений по данной теме (вместе с решением).
3. Оформление отчёта о проделанной работе: теория + практические задания («бумажный» вариант).
4.  Подготовка к защите проекта.
5. Защита проекта (презентация).

Задание для группы 3.

1. Сбор информации по теме «Дробно-рациональные уравнения, методы их решения» (использование материалов учебников алгебры 7-8, справочников, Интернета).
2. Подбор15-30 уравнений по данной теме (вместе с решением).
3. Оформление отчёта о проделанной работе: теория + практические задания («бумажный» вариант).
4.  Подготовка к защите проекта.
5. Защита проекта (презентация).

Задание для группы 4.

1. Сбор информации по теме «Уравнения высших порядков, методы их решения» (использование материалов учебников алгебры 7-8, справочников, Интернета).
2. Подбор15-30 уравнений по данной теме (вместе с решением).
3. Оформление отчёта о проделанной работе: теория + практические задания («бумажный» вариант).
4.  Подготовка к защите проекта.
5. Защита проекта (презентация).

Результаты проекта:

• Приложение 1
• Приложение 2
• Приложение 3
• Приложение 4

Для учеников работа над учебными проектами — это возможность максимального раскрытия их творческого потенциала. Это деятельность, позволяет проявить себя индивидуально или в группе, попробовать свои силы, приложить свои знания, принести пользу, показать публично достигнутый результат. Это деятельность, направленная на решение интересной проблемы, сформулированной зачастую самими учащимися в виде задачи, когда результат этой деятельности — найденный способ решения проблемы — носит практический характер, имеет важное прикладное значение и, что весьма важно, интересен и значим для самих открывателей.

Тема проекта 2.«Способы решения систем уравнений»

Цели:

1. Систематизация и обобщение теоретических знаний по теме «Способы решения систем уравнений»: представление их в краткой форме (опорные схемы, алгоритмы и тому подобное),
2. Показать возможность применения на уроке математики знаний, полученных на уроках по информационным технологиям, развивать интерес учащихся к предмету.

Задачи:

1. Продолжить развитие способностей учащихся к анализу и синтезу изучаемого материала, умения выделять главное и приводить соответствующие примеры,
2. Совершенствование практических умений и навыков повторить определенные представления о системах уравнений, имеющиеся у учащихся и уточнить их.

Планируемый конечный результат:

1. Учащиеся знают алгоритмы методов решения систем уравнений (подстановки, графического, замены переменной и арифметического сложения).
2. При решении системы уравнений аргументировано выбирают наиболее удобный способ решения.
3. Выпуск электронной математической газеты.

Перечень критериев проверки достижения планируемых результатов:

1. Знание теоретического материала (умение устно ответить на поставленные вопросы)
2. Умение решать системы уравнений различными способами (карточки, тесты, самостоятельные работы, кроссворды).

Время реализации: 6 часов плюс внеурочная работа для изучения литературы, работы в Интернете и создания презентаций.

Требуемые ресурсы:

Знание учащимися методов решения систем уравнений из курса седьмого класса, учащиеся должны уметь работать с графическим редактором POWERPOINT, таблицами EXCEL, WORD, уметь составлять кроссворды с помощью программы Hot potatoes, уметь составлять блок-схемы (для алгоритмов), умение искать информацию в библиотеке и INTERNET. Также необходим доступ к компьютерам во внеурочное время в школе и наличие ПО, проектора экрана и компьютера в кабинете математики.

Перечень прилагаемых к учебному занятию дидактических материалов:

1. Презентации.
2. Самостоятельная работа.
3. Проверочные материалы.
4. Проект математической газеты.

Этапы работы:

• 1 шаг – определение темы. «Методы решения квадратных неравенств».
• 2 шаг – разбивка темы на более мелкие подтемы.
• 3 шаг – формирование инициативных групп.
• 4 шаг – сбор информации. (использование материалов учебника, справочников, Интернета).
• 5 шаг – переработка информации и обсуждение.
• 6 шаг – систематизация и подготовка презентаций, формулирование общих выводов по теме.
• 7 шаг – выступление учащихся на итоговом уроке.

В учебном плане для изучения темы отводится 6 уроков. Работа по проведению итогового урока ведется параллельно изучению указанной темы во внеурочное время. Последний урок является подведением итогов изученной темы и одновременно подготовкой к  контрольной работе.

Ход урока

1. Сообщение целей урока. (1-2мин)

2. Выступление учащихся (презентации).

• Докладчик от первой группы (презентация 1). (4-5 мин) презентация
• Докладчик от второй группы (презентация 2). (4-5 мин) презентация
• Докладчик от третьей группы (презентация 3). (4-5 мин) презентация
• Докладчик от четвертой группы (презентация 4). (4-5 мин) презентация
• Докладчик от пятой группы (презентация 5). (4-5 мин) презентация

По ходу докладов остальные учащиеся составляют схему в тетрадях, которая отображает известные методы решения систем уравнений.

3. Работа по составлению схемы, отображающей различные методы решения уравнений (выводится на экран после обсуждения всех докладчиков). (2-3мин) таблица

4. Самостоятельная работа, которая проводится "под копирку". (Текст самостоятельной работы также выводится на экран. Учащиеся выполняют работу "под копирку"; сдают верхние листочки для того, чтобы не возникло искушения поправить решение после окончания работы, а копии оставляют себе, для самопроверки. У преподавателя существует возможность проконтролировать честность проверки). (10-12 мин). таблица

5. Самопроверка самостоятельной работы (решения и критерии оценивания последовательно демонстрируются на экране). Выставление оценок в журнал. (3-4 мин) таблица

6. Подведение итогов: демонстрация проекта математической газеты по материалам выступления учащихся. (2-3 мин) проект

Домашнее задание: составить кроссворды по теме, для помещения лучшего кроссворда в математической газете. (1-2 мин) (выполненное домашнее задание)

Календарь работы над учебными проектами.

Подготовленные и оформленные проекты допускаются учителем к защите. О выполненной работе надо не просто рассказать, ее надо защитить публично, с привлечением как авторов других проектов, так и зрителей (это могут быть учителя, родители, учащиеся других классов, гости школы). Критериями оценки результатов учащихся являются уровни развития тех или иных компетенций: владение способами познавательной деятельности; умение использовать различные источники информации, методы исследования и обработки полученной информации (сравнение, анализ, использование схем, таблиц и др.); коммуникативные и адаптивные качества; умение работать в сотрудничестве, принимать чужое мнение, противостоять трудностям; самоорганизация, выражающаяся в способности ставить цель, составлять и реализовывать план, проводить рефлексию, сопоставлять цель и действие. Целесообразно ограничить время представления проекта и время вопросов и ответов. По итогам защиты необходимо поощрить не только тех, кто хорошо доложил об итогах собственной работы, но и тех, кто задавал вопросы. Жюри оценивает структуру и логику работы, исследовательское мастерство, познавательную ценность темы, оригинальность и ценность собранного материала, язык и стиль изложения, ответы на вопросы.

В течение подросткового возраста происходит бурное, стремительное развитие личности. Стремление к самостоятельности, независимости, творчеству проявляется наиболее ярко. Всех подростков привлекает активная, свободная, равноправная позиция в учебном процессе. Дети отмечают, что проект интересен именно потому, что выполняется самостоятельно, лишь с небольшой помощью учителя, формы и виды презентаций зависят полностью только от их собственной фантазии.

На вопрос “Чему удалось научиться в ходе работы над проектом?” дети чаще отвечают:

• доделывать все до конца
• распределять правильно время
• представлять результаты своего труда
• распределять работу в группе.

Литература:

1. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя / [А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская и др.]; под ред. А.Г. Асмолова. – М.: Просвещение, 2010. – 159 с.
2. Азарова Л.Н., Оленева Н.А., Основные подходы к пониманию сущности понятий «Проектная деятельность», «Метод учебных проектов», «Учебный проект»
3. Бухтиярова И.Н. Метод проектов и индивидуальные программы в продуктивном обучении. // Школьные технологии. 2001. №2. С.108-115
4. Пахомова Н. Ю. Метод учебного проекта в образовательном учреждении: Пособие для учителей и студентов педагогических вузов. - М.: АРКТИ,2003. - 110с

1. Ступницкая М.А. Проектная деятельность как средство повышения учебного мотива и развития информационных и коммуникативных навыков учащихся / Материалы городской научно-практической конференции «Комплексный подход к сохранению и укреплению здоровья школьников». М., 2004.
2. Ступницкая М.А. Учимся работать над проектами. Цикл семинаров с элементами тренинга для учителей основного звена / Материалы из книги под ред. доктора педагогических наук В.А. Родионова)