Зачем учить математику
статья по математике

Петракова Ольга  Викторовна, учитель математики ГБОУ школы №335

Окончив университет,

Была полна я оптимизма,

Готовилась учить я ВСЕХ,

ВСЕМУ, что пригодится в жизни…

Д

ля любого школьного предмета нужно уметь ответить на три ключевых вопроса: что преподавать, как преподавать, зачем все это нужно. Сегодняшних прагматичных детей именно этот третий вопрос интересует в первую очередь. “Зачем нам квадратные уравнения?” – спрашивает ребенок у учителя. “В жизни пригодится”, – отвечает учитель. Ребенок приходит домой, спрашивает у родителей, сильно ли им пригодились в жизни квадратные уравнения, получает, естественно, отрицательный ответ и перестает верить учителю. Самое печальное, что правы родители. И дело не в том, что прикладная направленность школьного курса математики сегодня не актуальна – это не так, она по-прежнему актуальна, – дело в том, что она сегодня не является приоритетной.

Я, конечно, не ставила для себя глобальных задач изменить направленность ШКМ, но мне очень хотелось, чтобы мои ученики знали, что на самом деле, математика учит не только тому, как вычислить площадь трапеции или как решить дробь, еле умещающуюся на доске. Математика учит мыслить. Она дает нам умение действовать по заданному простому алгоритму, решая задачи или примеры. Ведь, согласитесь, вся наша жизнь состоит из подобных задач. И не нужно пытаться придумывать что-то новое.

Поиски ответов не только на вопросы «чему учить?», «как учить?», «зачем учить?», но и «как учить результативно?» утвердили  меня в мысли о том, что сегодня недостаточно использовать какую-то отдельную технологию, эффективности урока   способствует совокупность современных образовательных  технологий на различных этапах урока:

• Проблемного обучения 
• На основе деятельного подхода
•  Уровневой дифференциации
• Критического мышления
• Игры.

 А ведь математика начинается не со счета, а …  с загадки, проблемы. 

Да и вообще математика — наука замечательная, в ней нужно все замечать. Как учитель, стараюсь побуждать учеников к поиску истины. Что это значит? Это значит, что на каждом этапе школьного математического образования нужно учить детей наблюдать, сравнивать, замечать закономерности, формулировать гипотезы, учить доказывать или отказываться от гипотезы, если найден контрпример. Стараюсь  учить школьников самостоятельно строить определения, выводить формулы, показывать, что в математике почти ничего не следует заучивать — следует понять, научиться применять и тогда все запомнится само собой.          

Как гласит китайская притча: «СКАЖИ МНЕ – И Я ЗАБУДУ; ПОКАЖИ МНЕ – И Я ЗАПОМНЮ; ДАЙ СДЕЛАТЬ – И Я ПОЙМУ».

«Голодному человеку дайте не жареную рыбу, а невод». Цель любого преподавателя - организовать обучающий процесс так, чтобы дать ученику возможность и мотив самостоятельной исследовательской работы! А вот задача ученика - использовать этот тактический шаг таким образом, чтобы самому прийти к истине! 

Я стараюсь на уроках давать детям возможность постигать знания собственными силами, проводя, например, практические работы.

Математика 6 класс. Практическая работа «Длина окружности».

Измеряя длину окружности с помощью нити и длину диаметра линейкой, заносят данные в таблицу, а затем находят отношение длины окружности к ее диаметру. К собственному удивлению обнаруживают, что предметы были разные, а отношения получаются приблизительно равные 3. Так дети узнают опытным путем, что это отношение – постоянная величина, которую принято называть числом π. А затем из полученного отношения, самостоятельно вывести формулу длины окружности.

Геометрия 7 класс. Практическая работа «Сумма углов треугольника»

Измеряя углы треугольника с помощью транспортира, учащиеся выясняют, что их сумма составляет приблизительно 180º (интересный для них факт проверяют на произвольных треугольниках), теперь ребятам предстоит это выяснить другим путем, опираясь на те знания, которые они приобрели, изучая геометрию. 

Угла развернутого градусную меру

И сумму в треугольнике углов

Сравни. Получишь непременно

Одно и то же чудное число.

 Эта практическая работа является пропедевтикой доказательства теоремы о сумме углов треугольника. (можно предложить ее доказать, исходя из результата практической работы)

Я стараюсь поощрять пусть противоречивые, парадоксальные, даже «неправильные» суждения, но свидетельствующие о самостоятельности учащихся, об их активной позиции.

Необходимо использовать ошибки, не превращая их во что-то порочное. Ошибки явление неизбежное, нужно учить их находить и не бояться делать их самому. Не ошибается только тот, кто ничего не делает. Надо лишь научиться понимать свои ошибки.

Учитель должен быть не нравоучителем, а советчиком, помощником. Один из важнейших советов, который хороший учитель может дать детям: математике нельзя научить, ей можно только научиться!

Геометрия 8 класс. «Применение теоремы Пифагора при решении задач».

Для учащихся 8 классов на уроках геометрии можно показать практическое применение теоремы Пифагора: определение расстояния через стены, используя приемы технологии обучения математике на основе деятельного подхода.    

           Перед классом, разделенным на группы, ставится практическая задача, которую необходимо разрешить. Переезжая в новую квартиру, молодая семья занимается расстановкой мебели. Молодые родители ребенка озабочены установкой кроватки в детской комнате, поскольку есть убеждение, что если на лестничной площадке или коридоре расположен электрощит, то ближайшая кровать в квартире не должна быть ближе, чем 5 метров к этому электрощиту, иначе это считается вредным для здоровья.

Группам раздается план квартиры, в котором выделены необходимые элементы: указывается расположение электрощита и выбранное родителями место в детской комнате для кроватки.

      На картинке, представленной на слайде, можно увидеть этот план.

      Ставится вопрос: «Как можно через стены определить, больше здесь расстояние, чем 5 метров или меньше? На этот вопрос вам предстоит дать ответ на этом уроке.

     Как через стены определить расстояние, используя знания по теме «Теорема Пифагора», которые есть в арсенале восьмиклассников и решить эту задачу?

На заключительных этапах урока или в качестве разминки в его начале, часто использую задачи на логику, сообразительность, задачи-шутки, ребусы и математические загадки. При закреплении вычислительных навыков над  натуральными числами в 5 классе, можно использовать «красивые» примеры, предложив уловить закономерность данных и результатов действий. При выполнении таких задач учащимся чаще всего приходится пользоваться методом проб и ошибок, что в конечном счете развивает интуицию, творчество, способность искать другой способ решения, отказавшись от ложного пути. Точно так же и в жизни. Часто приходится искать выходы из сложных ситуаций, и тогда умение, полученное на уроках математики – способность взглянуть на условие немного по-другому – очень часто находит свое применение.

Со временем я пришла к выводу, что математику, как и любой другой предмет, можно и нужно изучать не только на уроке, творчески подходить к процессу обучения.

Вместе со своими учениками мы постоянно участвуем в олимпиадах по математике разного уровня. Традиционно активно принимаем участие в международной математической игре «Кенгуру», задания которой решаем и после ее окончания, т.к. используем их при проведении одного из этапов ежегодной «Недели математики в школе». Ребята с удовольствием принимают активное участие в математических баталиях: рисуют тематические газеты, путешествуют по математическим станциям, борются при помощи математики с курением. Все это – простор для наблюдений, активной мыслительной работы, обращение к собственным кладовым знаний, простор для бесед.

 «Урок окончен», - говорю я ребятам, но каждый раз знаю, что урок мой будет продолжаться. И продолжать его будет сама жизнь, ведь в большинстве своём учителя – это идеалисты, верящие в то, что их ученики будут умнее, лучше своих учителей, достигнут небывалых высот в жизни. Я - не исключение и, как бы наивно это ни звучало, но я верю, что каков человек, такой и мир открывается ему. А в каждом из моих учеников есть талант и свое "я"… И я должна соответствовать времени, ведь от меня многое зависит: какими войдут в жизнь мои ученики, с которыми я изучаю тему за темой, и которых я веду из класса в класс...

Нам не дано предугадать,

Как слово наше отзовётся,

Посеять в душах благодать,

Увы, не всякий раз даётся.

Но мы обязаны мечтать

О дивном времени, о веке,

Когда цветком прекрасным стать

Сумеет личность человека.

Фёдор Тютчев