Программа дополнительного образования
рабочая программа по математике (10, 11 класс)

Программа курса  дополнительного образования «Математический клуб»

Пояснительная записка

Необходимость введения данного курса объясняется потребностью формирования у учащихся опыта решения задач по данной теме, что является одним из направлений совершенствования системы подготовки учащихся к продолжению своего образования и самообразования.

Программа дополнительного образования интеллектуально-познавательной направленности «Задачи с параметрами» содействует наиболее полному и системному изучению алгоритмов решения уравнений и неравенств с параметрами, сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учащихся и учителей, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к формированию системы знаний, умений и способов деятельности, развития и социализации учащихся.

Предлагаемая программа сможет привлечь внимание учащихся, которые интересуются математикой. Она направлена на расширение знаний учащихся, повышение уровня их математической подготовки.

Программа занятий  построена с опорой на знания, умения и навыки, полученные учащимися при изучении курса математики основной школы. Предлагаемая программа может быть рекомендована для учащихся 10 классов, осуществляющих математическую подготовку, рассчитана на 70 часов, предполагает компактное и четкое изложение основных теоретических положений, решение типовых задач, самостоятельную работу.

Как известно, решению задач с параметрами в школе уделяется очень мало внимания. А навыки в их решении необходимы любому ученику, желающему не только успешно выступать на математических соревнованиях, но и хорошо подготовиться к поступлению в дальнейшем в высшие учебные заведения. Задачи с параметрами обладают в полной мере диагностической и прогностической ценностью для проверки знаний учащихся об уровне математического и логического мышления.  И, совершенно очевидно, что к встрече с такими задачами учащиеся должны быть в достаточной мере подготовленными. Освоение данной программы предполагает дальнейшее развитие и формирование  учебной, информационной, социально- коммуникативной компетенций.

Основная цель программы состоит в углублении и систематизации знаний по теории и алгоритмам решения уравнений и неравенств с параметрами самой разнообразной структуры, выработке умения решать не только типовые задания, но и повышенного уровня сложности.

Основные задачи программы:

• развивать интеллектуальные и творческие способности учащихся в процессе самостоятельного приобретения знаний и умений с использованием различных источников информации, в том числе средств современных информационных технологий;
• воспитывать навыки сотрудничества в процессе совместной работы, уважительного отношения к мнению одноклассников, способности давать оценку предложенным вариантам решения;
• подготовить учащихся к выполнению заданий, предлагаемых на ЕГЭ и вступительных экзаменах в вузы, к обучению в профессиональном учебном заведении;
• воспитание убежденности в возможности познания сложных вопросов математики, в необходимости разумного использования полученных знаний в различных ситуациях;
• применение полученных знаний и умений для решения практических задач;
• воспитание у учащихся в ответственный период социального взросления потребности в самоопределении и самосовершенствовании.

Структура программы

Образовательная программа дополнительного образования детей интеллектуально-познавательной направленности «Уравнения и неравенства с параметрами» включает четыре раздела:

• пояснительную записку;
• требования к программе и методические основы;
• основное содержание с примерным распределением часов по курсу;
• аттестация учащихся.

Новизна для учащихся

Программа включает новые знания, не содержащиеся в базовых программах. В ней содержится серьезный материал познавательного характера, существенно расширяющий кругозор, эрудицию ученика.

Мотивирующий потенциал

Программа содержит знания, вызывающие познавательный интерес.

Полнота содержания

Программа содержит знания, необходимые для достижения запланированных в ней целей подготовки, включая методики организации занятий (педагогические технологии: развивающего обучения, критического мышления), способствующие социологизации личности ученика.

Научность содержания

В учебном материале программы допускается рассмотрение вопросов, не нашедших разрешения в процессе изучения темы во время урока. Основное требование – весь рассматриваемый материал должен носить научный характер.

Инвариантность

Материал программы может применяться для различных групп школьников, что достигается обобщенностью включенных в него знаний.

Практическая направленность курса

Программа позволяет проиллюстрировать область применения предъявляемых знаний на примере решения задач прикладного характера.

Основные формы организации учебных занятий: лекция, беседа, практическая работа, творческие задания..

Учебно-тематический план

Содержание курса.

1. Введение. Предмет и задачи курса.  Знакомство с параметром (1ч). Параметр:  общие сведения. Ограничения. Решение простейших примеров, содержащих параметр.
2. Линейная функция.(3ч) Решение линейных уравнений и неравенств, содержащих параметр
3. Квадратичная функция (11ч). Дискриминант, старший коэффициент, вершина параболы. Расположение корней квадратичной функции относительно заданных точек. Задачи, сводящиеся к исследованию расположения корней квадратичной функции.
4. Свойства функций в задачах с параметрами (12ч). Область значений функции. Экстремальные свойства функций. Монотонность. Четность. Периодичность. Обратимость.
5. Графические приемы. Координатная плоскость (5ч). Параллельный перенос. Поворот. Гомотетия. Сжатие к прямой. Две прямые на плоскости.
6. Методы поиска необходимых условий (6ч). Использование симметрии аналитических выражений. «Выгодная  точка».
7. Аналитические решения основных типов задач(32ч). Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств с параметрами. Методы решения:  параметр и поиск решений уравнений, неравенств и их систем («ветвление»), параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем, параметр как равноправная переменная. Основные виды уравнений, неравенств с параметрами и их систем: иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические.
8. Решение задач ЕГЭ с параметром(4ч).

Литература.

1. Горнштейн П.И. и др. Задачи с параметрами Киев: РИА «Текст», 1992
2. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: учебное пособие для 10 кл. М: просвещение-1989
3. Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами. М: Просвещение, 1986
4. Дорофеев Г.В. Как расположены корни трехчленов? Квант 1986 №7
5. Голубев В.И. О параметрах с самого начала  \\  Репетитор 1991
6. Горделадзе Ш.Г. и др. Сборник конкурсных задач по математике К: выща школа, 1988
7. Марков В.К. Метод координат и задачи с параметрами М: издательство  Московского  университета, 1999г.