Рабочая программа по математике А.Г.Мерзляк, Математика 5+ И.Ф.Шарыгин ,Наглядная геометрия ( 7 часов в неделю)
материал по математике (5 класс)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ОДИНЦОВСКАЯ ГИМНАЗИЯ №13

Рабочая программа

учебного предмета «МАТЕМАТИКА»

5 «А» класс

основное общее образование

(ФГОС ООО)

Составитель: Воробьева Ю.Н.,

учитель математики

2020 – 2021 учебный год

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5 класса и составлена на основании следующих документов:

•        Федерального закона от 29.12.2012 года № 273-ФЗ (ред. От 07 мая 2013 года) «Об образовании в Российской Федерации»

•        Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования, утвержденный Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования»

•        В соответствии с образовательной программой гимназии ФГОС ООО 5-6, учебным планом и учебно-календарным графиком на 2019-2020 учебный год.

Рабочая программа разработана на основе  авторской программы «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 11 классы». Составитель А.Г. Мерзляк, Б.В. Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Е.В. Буцко. – М.: «Вента – Граф», 2017.

• Рабочая программа реализуется через УМК «Математика 5 класс»: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, Б.В. Полонский, М.С. Якир и  М.: «Вентана-Граф», 2016.

Направленность : общеобразовательная. Уровень программы: базовый.

Место предмета в учебном плане

Базисный учебный (общеобразовательный )  план для изучения предмета «Математика» отводит на 5 учебных часов в неделю в 5-6 классах.

• Согласно учебному плану учреждения на реализацию этой программы отводиться   5 часов в неделю, 170 часов в год.

Раздел 1. Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета

Предметные, личностные и  метапредметные результаты освоения содержания курса

Предметные  результаты:

«Арифметика».

Обучающийся научится:

• понимать  особенности десятичной системы счисления;

• выражать числа  в эквивалентных формулах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применять калькулятор;

• использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты;

• анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т.п.).

Обучающийся получит возможность научиться:

• познакомиться с позиционной системой счисления с основаниями отличными от 10;

• углубить и развить представление о натуральных числах;

• научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Тема «Числовые и буквенные выражения. Уравнения».

Обучающийся научится:

• выполнять операции с числовыми выражениями;

• выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Обучающийся  получит возможность научиться:

• развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

•овладеть специальными приемами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых задач, так и практических задач.

Тема «Геометрические фигуры.  Измерение геометрических величин».

Обучающийся  научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

• строить углы, определять их градусную меру;

• распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба.

Обучающийся  получит возможность научиться:

• вычислять объем пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и расширить представления о пространственных геометрических фигурах;

• применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Тема «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи».

Обучающийся  научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа стстистических данных;

• решать комбинаторные задачи на нахождение количественных объектов или комбинаций.

Обучающийся получит возможность научиться:

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

• научиться некоторым приемам решения комбинаторных задач.

Тема «Наглядная геометрия».

Обучающийся  научится:

• строить отрезки, углы, заданной величины; проводить биссектрису угла;

• находить площадь прямоугольника, квадрата; объем куба, прямоугольного параллелепипеда;

• строить треугольник по стороне и прилежащим к ней углам, по двум сторонам и углу между ними, по трем сторонам;

• изображать куб, пирамиду;

Обучающийся получит возможность научиться:

• строить окружность по заданному радиусу, делить ее на равные части;

• изготавливать некоторые многогранники;

• решать задачи на разрезание и складывание фигур;

• решать головоломки «Пентамино», «Танграм»;

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД:

Обучающийся научится:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
• работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
• самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
• уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
• способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
• устанавливать причинно-следственные связи; строить логические суждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
• создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентностй);
• формировать первоначальные  представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
• видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• понимать сущность алгоритмических предписаний и  действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Обучающийся получит возможность научиться:

• планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
• пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
• самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
• самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Коммуникативные УУД:

Обучающийся  научится:

•   организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;
• определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы;
• работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;
• слушать партнёра; формулировать, аргументировать своё мнение.

 Обучающийся получит возможность научиться:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
• отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
• в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты.

Познавательные УУД:

Обучающийся  научится:

• строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
• вычитывать все уровни текстовой информации;
• уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;
• создавать математические модели;
• преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.).

Обучающийся  получит возможность научиться:

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
• самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
• использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений;
• независимости и критичности мышления.

Личностные  результаты:

У обучающихся  будут сформированы:

• первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
• осознание вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;
• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
• коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры.

Обучающийся  получит возможность для формирования:

• критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
• умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления.

Раздел 2. Содержание учебного предмета

2.1. Натуральные числа и шкалы (20 часов).        

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координатный луч. Сравнение натуральных чисел.

2.2. Сложение и вычитание натуральных чисел (33 часа).

Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание натуральных чисел. Решение текстовых задач. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Уравнение. Угол. Обозначение и виды углов. Многоугольники. Треугольник и его виды. Прямоугольник. Оси симметрии фигуры.

2.3. Умножение и деление натуральных чисел (37 часов).

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Степень числа. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида.Объем прямоугольного параллелепипеда. Комбинаторные задачи.

2.4. Обыкновенные дроби  (18 часов).

Понятие обыкновенной дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

2.5. Десятичные дроби (48 часов).

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей.  Округление чисел. Приближённые значения чисел. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа от его процентов.

2.6. Наглядная геометрия (24 часа)

Пространство и его размерность. Геометрические головоломки, задачи на разрешение и складывание фигур, задачи со спичками. Многоугольники. Куб. Правильные многогранники. Топологические опыты. Зашифрованная переписка, загадки и игры.

2.6. Повторение и систематизация учебного материала (14 часов).

Раздел 3.  Тематическое планирование.

  Приложение.

     КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

   Темы проектов

Из истории возникновения обыкновенных дробей.
Из истории мер длины
Из истории числа 0.
Искусство отгадывать числа.
Комбинаторика в лоскутной технике.
Комбинаторные задачи
Королевство десятичных дробей.