Подготовка к ОГЭ по математике. 9 класс. Шоссе, тропинки, езда на велосипеде, деревни
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (9 класс)

Слайд 1

Разбор заданий 1-5 о шоссе, тропинках, езде на велосипеде и деревнях Задачи 1-5 ОГЭ-2020

Слайд 2

Коля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Марьевке. Коля с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Сосновое на железнодорожную станцию. Из Марьевки в Сосновое можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Николаевку до деревни Запрудье, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Сосновое. Есть и третий маршрут: в Николаевке можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо озера прямо в Сосновое . По шоссе Коля с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Марьевки до Николаевки равно 12 км, от Марьевки до Запрудья – 20 км, а от Запрудья до Соснового 15 км. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр. Ответ: ___________ Сосновое Марьевка Николаевка Запрудье 2 1 4 3 2 1 4 3

Слайд 3

Коля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Марьевке. Коля с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Сосновое на железнодорожную станцию. Из Марьевки в Сосновое можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Николаевку до деревни Запрудье, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Сосновое. Есть и третий маршрут: в Николаевке можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо озера прямо в Сосновое . По шоссе Коля с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Марьевки до Николаевки равно 12 км, от Марьевки до Запрудья – 20 км, а от Запрудья до Соснового 15 км. 2. На сколько процентов скорость, с которой едут Коля с дедушкой по тропинке, меньше их скорости по шоссе ? Ответ: ___________ Сосновое Марьевка Николаевка Запрудье 2 5 15 км/ч 20 км/ч 20 – 15 = 5 (км/ч) – на столько км/ч скорость по тропинке меньше скорости по шоссе 2) 5 км/ч – х % 20 км/ч – 100 % x =

Слайд 4

Коля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Марьевке. Коля с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Сосновое на железнодорожную станцию. Из Марьевки в Сосновое можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Николаевку до деревни Запрудье, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Сосновое. Есть и третий маршрут: в Николаевке можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо озера прямо в Сосновое . По шоссе Коля с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Марьевки до Николаевки равно 12 км, от Марьевки до Запрудья – 20 км, а от Запрудья до Соснового 15 км. 3. Сколько минут затратят на дорогу Коля с дедушкой, если поедут на станцию через Запрудье? Ответ: ___________ Сосновое Марьевка Николаевка Запрудье 1 0 5 12 км 8 км 15 км 20 – 12 = 8 (км) – от Николаевки до Запрудья s = (12+8)+15 = 35 (км) – расстояние от М до С v = 20 км/ч

Слайд 5

Коля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Марьевке. Коля с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Сосновое на железнодорожную станцию. Из Марьевки в Сосновое можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Николаевку до деревни Запрудье, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Сосновое. Есть и третий маршрут: в Николаевке можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо озера прямо в Сосновое . По шоссе Коля с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Марьевки до Николаевки равно 12 км, от Марьевки до Запрудья – 20 км, а от Запрудья до Соснового 15 км. 4. Найдите расстояние от д. Николаевка до с. Сосновое по прямой. Ответ дайте в километрах. Ответ: ___________ Сосновое Марьевка Николаевка Запрудье 4′. Найдите расстояние от д. Марьевка до с. Сосновое по прямой. Ответ дайте в километрах. Ответ: ___________ 1 7 12 км 8 км 15 км По теореме Пифагора c 2 = а 2 + b 2

Слайд 6

Коля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Марьевке. Коля с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Сосновое на железнодорожную станцию. Из Марьевки в Сосновое можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Николаевку до деревни Запрудье, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Сосновое. Есть и третий маршрут: в Николаевке можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо озера прямо в Сосновое . По шоссе Коля с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Марьевки до Николаевки равно 12 км, от Марьевки до Запрудья – 20 км, а от Запрудья до Соснового 15 км. 4. Найдите расстояние от д. Николаевка до с. Сосновое по прямой. Ответ дайте в километрах. Ответ: ___________ Сосновое Марьевка Николаевка Запрудье 2 5 4′. Найдите расстояние от д. Марьевка до с. Сосновое по прямой. Ответ дайте в километрах. Ответ: ___________ 1 7 12 км 8 км 15 км По теореме Пифагора c 2 = а 2 + b 2 По теореме Пифагора c 2 = а 2 + b 2 25

Слайд 7

Коля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Марьевке. Коля с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Сосновое на железнодорожную станцию. Из Марьевки в Сосновое можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Николаевку до деревни Запрудье, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Сосновое. Есть и третий маршрут: в Николаевке можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо озера прямо в Сосновое . По шоссе Коля с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Марьевки до Николаевки равно 12 км, от Марьевки до Запрудья – 20 км, а от Запрудья до Соснового 15 км. 5. Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите , сколько минут потратят на дорогу Коля с дедушкой, если поедут этим маршрутом. Ответ: ___________ Сосновое Марьевка Николаевка Запрудье 1 0 0 12 км 8 км 15 км 4 -3-1- 2 : t 4-3-1-2 = 105 минут – из задания 3 4-2: s=25 км, v= 15км/ч, t 4-2 = ч= 4-3-2: s 1 = 1 2 км, v 1 = 20км/ч, t 1 = ч= s 2 = 17 км, v 2 = 15км/ч, t 2 = ч= t 4-3-2 =36+68= 104 минуты