Особенности заданий по математике для групповой работы
статья по математике

Особенности заданий по математике

для групповой работы.

  Выдающийся ученый Лев Семенович Выготский, основные труды которого входят в золотой фонд мировой психологии сказал:  «То, что дети могут сделать сегодня только вместе, завтра они в состоянии сделать самостоятельно».  

        Эти слова очень актуальны и в наше время. Не секрет, что в последние годы все заметнее спад интереса учащихся к школе. И поднять интерес к обучению - наша задача.

        В настоящее время перед школой стоит задача воспитание грамотной личности, способной взаимодействовать с другими людьми.

        История возникновения кооперации в учении и обучении теряется в глубокой древности. Уже в Талмуде говорилось, что для его верного изучения учащийся должен иметь партнера. Высказывания о пользе взаимного обучения можно найти у Квинтилиана и Сенеки. Ян Амос Каменский был уверен, что полезно учить своих товарищей и учиться у них. В конце XVIII в. Джозеф Ланкастер и Андре Белл интенсивно использовали систему взаимного обучения школьников в Англии (Ланкастерская система). Во второй половине XIX в. идеи кооперации в обучении широко популяризировались в США. Джон Дьюи пропагандировал групповую работу школьников как составную часть предложенного им “проектного метода обучения”. “Метод проектов” и “лабораторно-бригадная форма обучения” были весьма популярны в отечественной школе в конце 1920-х гг. В 1918 г. в местечке Корнин, расположенным между Киевом и Житомиром, опытный киевский педагог А.Г. Ривин за 10 месяцев работы в группах добился успешного освоения учениками полного курса гимназии - огромного по объему учебного материала, на который тратилось до четырех лет занятий в обычной школе. Этот опыт дал начало педагогической техники “талгенизм”, которую А.Г. Ривин широко пропагандировал в 20-е гг. Однако в 30-е гг. как за рубежом, так и в нашей стране доминирующее положение занял другой подход к организации учебного процесса и внутреннего устройства школы, который основан на конкуренции.

Интерес к групповым формам работы возобновился в 1970-80-е гг. после серии публикаций Э. Коен, Д. Джонсона, Р. Джонсона, С. Кагана и других исследователей, выполненных преимущественно в США. Используя результаты фундаментальных работ по теории кооперации и конкуренции в малых группах, а также материалы из других областей психологии, проведя свои многочисленные эксперименты, исследователи и их коллеги сформировали основы современной педагогической техники групповой работы. Сегодня этой техникой успешно пользуются миллионы педагогов во всех странах мира.

      Цель групповой работы : активное вовлечение каждого ученика в процесс усвоения учебного материала

 Во время групповой работы формируются:

-  информационная компетентность, которая  относится к ключевым терминам образовательных стандартов второго поколения и определяется как "способность и умение самостоятельно искать, анализировать, отбирать, обрабатывать и передавать необходимую информацию при помощи устных и письменных коммуникативных информационных технологий".  С этим термином тесно взаимосвязаны "информационная грамотность" и "информационная культура";

- коммуникативная компетентность (общение людей, передача информации друг другу);

-   проблемная компетентность ( ставить перед собой вопросы, уметь находить решения);

-  рефлексивная компетентность ( позволяет критически оценивать свою работу, работу товарищей).  

Практика показывает, что ученики с низкими учебными возможностями в группах высказываются чаще, чем обычно, в 10-15 раз, они не боятся говорить и спрашивать. Это говорит о повышении их активности, позволяющей успешнее формировать знания, умения и навыки.

Задачи групповой работы на уроке.  

1. Активная познавательная деятельность
2. Развитие навыков самостоятельной учебной деятельности
3. Развитие умений успешного обучения
4. Совершенствование межличностных отношений в классе

     Групповая форма обучения даёт большой эффект не только в обучении, но и в воспитании учащихся. Учащиеся, объединившиеся в одну группу, привыкают работать вместе, учатся находить общий язык и преодолевать сложности общения. Сильные учащиеся начинают чувствовать ответственность за своих менее подготовленных товарищей, а те стараются показать себя в группе с лучшей стороны.

Таким образом, группы выполняют коммуникативную (направленную на создание и сплочение коллектива) и личностно – ориентированную (направленную на самоорганизацию) функции.

       Одной из самых распространенных форм групповой работы, пожалуй, является работа в парах. Её успешно используют учителя уже с первых дней обучения детей в школе, приучая их к сотрудничеству. Чаще всего это статическая пара, образованная из детей, сидящих за одной партой.

Работая в парах, дети проходят учебный материал быстрее и качественнее. У них повышается интерес к этим упражнениям. Начинать групповую подготовку целесообразно с первого класса.

Главными признаками групповой работы учащихся являются:

•        класс на данном уроке делится на группы для решения конкретных учебных задач;

•        каждая группа получает определенное задание (либо одинаковое, либо дифференцированное) и выполняет его сообща под непосредственным руководством лидера группы или учителя;

•        задания в группе выполняются таким способом, который позволяет учитывать и оценивать индивидуальный вклад каждого члена группы;

•        состав группы непостоянный, он подбирается с учетом того, чтобы с максимальной эффективностью для коллектива могли реализоваться учебные возможности каждого члена группы.

     Величина групп различна. Она колеблется в пределах 3-6 человек. Состав группы не постоянный. Он меняется в зависимости от содержания и характера предстоящей работы. При этом не менее половины его должны составлять ученики, способные успешно заниматься самостоятельной работой.

     Руководители групп и сам их состав подбираются по принципу объединения школьников разного уровня обученности, внеурочной информированности по данному предмету, совместимости учащихся, что позволяет им взаимно дополнять и компенсировать достоинства недостатки друг друга. В группе не должно быть негативно настроенных друг к другу учащихся.

     Однородная групповая работа предполагает выполнение небольшими группами учащихся одинакового для всех задания, а дифференцированная - выполнение различных заданий разными группами. В ходе работы членам группы разрешается совместное обсуждение хода и результатов работы, обращение за советом друг к другу.

    «Только при таких условиях … работая в составе группы, звена,» - писал известный русский дидакт М.А. Данилов,  - школьники на собственном опыте убеждаются в пользе совместного планирования, распределения обязанностей, взаимообщения. Учащиеся сплачиваются между собой, приучаются действовать согласованно и слаженно, испытывая чувство коллективной ответственности за результаты совместной деятельности. Групповая форма организации работы, кроме того, делает явными усилия и способности каждого, что является естественным стимулом здорового творческого соревнования. Результаты совместной работы учащихся в группах, как правило, всегда значительно выше по сравнению с выполнением того же задания каждым учащимся индивидуально. И это потому, что члены группы помогают друг другу, несут коллективную ответственность в результатах отдельных членов группы, а также потому, что работа каждого ученика в группе особенно индивидуализируется при регулировании темпа продвижения при изучении какого-либо вопроса.

    При групповой форме работы учащихся на уроке в значительной степени возрастает и индивидуальная помощь каждому нуждающемуся в ней ученику как со стороны учителя, так и учащихся консультантов. Это объясняется тем, что при фронтальной и индивидуальной форме урока учителю труднее помогать всем ученикам. Пока он работает с одним - двумя школьниками, остальные, нуждающиеся в помощи, вынуждены дожидаться своей очереди. Совсем другое положение таких учащихся в группе. Наряду с помощью учителя, нуждающиеся в ней, получают помощь и со стороны сильных учеников-консультантов в своей группе, а также из других групп. Причем, помогающий ученик получает при этом не меньшую помощь, чем ученик слабый, поскольку его знания актуализируются, конкретизируются, приобретают гибкость, закрепляются именно при объяснении своему однокласснику. Сменяемость консультантов предупреждает опасность появления зазнайства у отдельных учащихся.

    Групповая форма работы учащихся на уроке наиболее применима и целесообразна при проведении практических работ, лабораторных и работ-практикумов. В ходе такой работы максимально используются коллективные обсуждения результатов, взаимные консультации при выполнении сложных вычислений или расчетов. И все это сопровождается интенсивной самостоятельной работой.

    Исключительно эффективна групповая организация работы учащихся при подготовке тематических учебных конференций, диспутов, докладов по теме, дополнительных занятий всей группы, выходящих за рамки учебных программ, за рамки урока. В этих условиях, как и в условиях урока, степень эффективности зависит, конечно, от самой организации работы внутри группы. Такая организация предполагает, что все члены группы активно участвуют в работе, слабые не прячутся за спины более сильных, а сильные не подавляют инициативу и самостоятельность более слабых учеников. Правильно организованная групповая работа представляет собой вид коллективной деятельности, она успешно может протекать при четком распределении работы между всеми членами группы, взаимной проверке результатов работы каждого, постоянной поддержке учителя, его оперативной помощи. Без тщательной направляющей деятельности учителя группы не могут эффективно работать. Содержание этой деятельности сводится, прежде всего, к обучению учащихся умению работать самостоятельно, советоваться с одноклассниками, не нарушая общей тишины на уроке, к созданию системы заданий для отдельных групп учащихся, обучение их умениям распределять эти задания между членами группы, чтобы был учтен темп работы и возможности каждого. Как справедливо пишет Т.А. Ильина, все это, естественно, требует от учителя уделять необходимое и достаточное внимание каждой группе, а следовательно, и определенных затрат труда, но в конечном результате это помогает ему решить такие важные задачи воспитания, как воспитание у учащихся самостоятельности, активности, умения сотрудничать с другими при выполнении общего дела, формирования социальных качеств личности.

      Групповая деятельность учащихся на уроке складывается из следующих элементов:

- предварительная подготовка учащихся к выполнению группового задания, постановка учебных задач, краткий инструктаж учителя:

- обсуждение и составление плана выполнения учебного задания в группе, определение способов его решения (ориентировочная деятельность), распределение обязанностей;

- работа по выполнению учебного задания;

- наблюдение учителя и корректировка работы групп и отдельных учащихся;

- взаимная проверка и контроль за выполнением задания в группе;

- сообщение учащихся по вызову учителя о полученных результатах, общая дискуссия в классе под руководством учителя, дополнение и исправление, дополнительная информация учителя и формулировка окончательных выводов;

- индивидуальная оценка работы групп и класса в целом.

      Успех групповой работы учащихся зависит, прежде всего, от мастерства учителя, от умения его распределять свое внимание таким образом, чтобы каждая группа и каждый ее участник в отдельности ощущали заботу учителя, его заинтересованность в их успехе, в нормальных плодотворных межличностных отношениях. Всем своим поведением учитель обязан выражать заинтересованность в успехе как сильных, так и слабых учащихся, вселять уверенность им в своих успехах, проявлять уважительное отношение к слабым ученикам.

     Групповая форма несет в себе и ряд недостатков. Среди них наиболее существенными являются: трудности комплектования групп и организации работы в них; учащиеся в группах не всегда в состоянии самостоятельно разобраться в сложном учебном материале и избрать самый экономный путь его изучения. В результате, слабые ученики с трудом усваивают материал, а сильные нуждаются в более трудных, оригинальных заданиях, задачах.

      Группы могут быть постоянного и сменного состава. При отборе школьников в группу постоянного состава следует учитывать их психологическую совместимость. Как показала практика нецелесообразно составлять группу только из слабоуспевающих учеников. Нужно, чтобы в ее составе были среднеуспевающие, а также хорошо и отлично успевающие учащиеся.

Чего не следует делать при организации групповой работы: 

-  Нельзя принуждать к общей работе детей, которые не хотят вместе   работать.

-   Разрешить индивидуальное место ученику, который хочет работать один.

-  Нельзя требовать в классе абсолютной тишины, так как дети должны обменяться мнениями, прежде чем представят «продукт» своего труда.

-  В классе существует условный сигнал, говорящий о превышении допустимого уровня шума (обыкновенный колокольчик).

-  Нельзя наказывать детей лишением права участвовать в совместной работе.

-   В групповой работе нельзя ожидать быстрых результатов, всё осваивается практически. Не стоит переходить к более сложной работе, пока не будут проработаны простейшие формы общения. Нужно время, нужна практика, разбор ошибок. Это требует от учителя кропотливой работы.

Особенности составления заданий

Очень важно правильно подобрать задания для групповой работы.

1. Задания должны быть такими, чтобы дружная и согласованная работа всех членов группы давала ощутимо лучший результат, чем мог бы получить каждый из участников, если бы работал один.

Целесообразно использовать:

Задания, которые требуют выполнения большого объема работы;

Задания, которые требуют разнообразных знаний и умений, всей совокупностью которых не владеет ни один из детей индивидуально, но владеет группа в целом;

Задания на развитие творческого мышления, где требуется генерировать максимальное количество оригинальных идей;

2. Содержание работы должно быть интересно детям.

3. Задания должны быть доступны детям по уровню сложности.

4. Задания должны быть проблемными, создавать определенное познавательное затруднение, предоставлять возможность для активного использования имеющихся знаний.

Задания для работы в группах можно создавать по-разному.

1 тип. Группы получают одно и то же задание. 

Используются такие приёмы, как «Найди ошибку», разгадывание кроссвордов, мини-соревнование по решению примеров, опорных задач. Приём «Корзина идей»: детям выдаётся лист с изображением корзины, в которую будет условно собрано всё, что известно детям по данной теме, их предложения по решению проблемной задачи, задач с практическим содержанием.

Может быть применим на этапе актуализации знаний, на этапе применения знаний.  При организации опроса применяется игра «Продолжи», которая основана на выполнении заданий в группе «по цепочке». Например, учащимся предлагается ответить на вопросы, не зачитывая вопрос вслух, а проговорив только ответ. В результате такой работы должен получиться «связный ответ» о каком-либо  понятии,  величине.  При открытии нового знания группам даются задания, выполнение которых позволяет сформулировать правило (сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями), выдвинуть гипотезу, проверить или опровергнуть гипотезу.  Использование различных приёмов работы с текстом: инсерт, составление кластера также применимы при организации групповой работы. При обобщении и систематизации знаний применяется приём «фиш-боун».

2 тип. Группы получают разные задания.

Содержание заданий зависит от цели, которую ставит перед собой учитель. В зависимости от поставленной цели, задания ориентируются на проверку понимания, осмысления нового материала, на проверку его усвоения. Задания носят дифференцированный характер как внутри группы (группа может быть сформирована из учащихся с различной подготовкой), так и для разных групп. Можно использовать избыточное количество заданий, чтобы учащиеся внутри группы смогли подобрать для себя задание по силам, чтобы все члены группы оказались взаимосвязанными и взаимозависимы и в то же время могли самостоятельно овладевать учебным материалом.  Так как такой приём используется при отработке навыков решения различных типов задач, то задания для разных групп подбираются различные, чтобы не возникало соперничество.  Группе может быть дано одно задание, но структурное, чтобы выполнялся принцип: каждый выполняет свою часть работы, и делится плодами своей работы с согруппниками. Содержание заданий должно провоцировать обсуждение. Если дети в группах работают самостоятельно и молча, значит, вопросы и задания подобраны неверно. Желательно, чтобы в карточке было хотя бы одно задание исследовательского характера, мини практическая  работа. В начале урока, на котором планируется работа в группах, формулируется цель, причем не только познавательная, но и социальная:  «Я надеюсь, что каждый из вас внесет собственный вклад в общее дело, свои идеи, будет внимательно выслушивать партнеров, четко следя за тем, чтобы у всех были равные возможности на участие в работе, чтобы каждый участник группы понимал, что он делает и как следует выполнять задание».  Можно в начале урока написать на доске: «Я буду наблюдать за тем, как: вы слушаете друг друга; помогаете друг другу; вместе решаете возникшую проблему»

3 тип. Группы получают разные, но работающие на общий результат задания. 

Например: Урок открытия нового знания, этап- изучение нового материала. Вместе с учащимися  сравниваем  две правильные дроби с одинаковыми знаменателями. Затем выясняем,  какие дроби можно еще сравнить и, исходя от полученной проблемы,  каждая группа  работает над различными заданиями: 1. Сравнить правильную дробь с единицей. 2. Сравнить неправильную дробь с единицей. 3. Сравнить правильную и неправильную дроби. 4. Сравнить две дроби, у которых  знаменатели разные, а числители одинаковые. 5. Сравнить две правильные дроби с разными знаменателями, которые можно сравнить с половиной. Итогом такой работы является сформулированные правила сравнения дробей. На этом уроке не предлагать учащимся алгоритм, с помощью которого они придут к выводу о сравнении дробей, каждая группа это сделает по-своему.

4 тип. Группы получает разные задания, но одинаковыми ответами. 

После отведённого на решение примеров времени, к доске выходят по одному ученику от каждой группы и записывают получившиеся ответы. После того, как все группы запишут свои ответы, объявляется результат и правильные ответы отмечаются знаком «+», а неправильные «-«. Учащиеся сразу видят свои ошибки и анализируют решение.

Такая форма работы, очень активизирует деятельность учащихся, появляется дух соревнования, какая группа запишет больше правильных ответов. И какое бывает удивление, когда ребята узнают, что ответы должны были получится одинаковые.

Оценивание работы в парах и группах

Приступая к планированию работы в парах или группах, необходимо решить для себя проблему оценивания деятельности учащихся.

Во-первых, нужно определить, когда оценивание целесообразно, а когда – нет. Например, при организации работы в группах во время изучения новой темы оценивание целесообразно далеко не всегда, если же речь идёт о закреплении или повторении материала, то оценивание работы учащихся просто необходимо.

Из чего же складывается оценка деятельности? Ученик оценивает сам себя, затем его оценивает группа, затем учитель. Оценивая свою работу, ученики проговаривают, как они работали в группе, что удалось, что не получилось. Возможно, что они сегодня были внимательными, кому-то помогли и тд. Затем   комментируют свои оценки  участники группы и учитель.

 Оценивание работы в группах при изучении нового материала

При изучении нового материала оценивание работы в группах может осуществляться следующим образом:

• Взаимооценка деятельности по критериям
• Оценивание учителем работы каждой группы при помощи таблицы критериев
• Оценивание и взаимооценивание внутри группы при помощи таблицы критериев

Оценивание работы в группах и парах при закреплении материала

• Взаимооценивание чужих работ по критериям или образцу
• Оценивание учителем работы каждой группы по таблице критериев
• Оценивание учителем нестандартной работы по стандартной шкале (например, если итог работы в группах – выполнение какого-либо письменного задания).

Оценивание в данном случае становится частью процесса обучения учения, потому что групповая работа предполагает обсуждение, постановку вопросов, предоставление обратной связи.

Несомненно, основная сложность будет заключаться в вопросе оценивания слабых учеников, когда вы знаете, что ученик материал знает плохо, выполнить самостоятельно хорошо работу не может, но попадая в сильную группу «выезжает» за счёт других. Ещё одна сложность заключается в том, что при взаимооценивании проявляется «ученическая солидарность» и взаимопомощь учащихся. Конечно, они не захотят поставить своим друзьям плохую оценку.

Эти проблемы каждый учитель должен решить для себя. Например, формировать группы можно с учётом слабых учеников, объединив их в одну группу, но тогда задания этой группе можно давать более лёгкие, чтобы ориентация на успех оставалась. При взаимооценивании нужно не ставить оценки, а ставить плюсы и минусы по каждому из критериев, оценку будет давать определённое количество итоговых плюсов и минусов. Но прежде, чем начать планировать работу в парах или группах на конкретном уроке, необходимо решить для себя – что будет оцениваться: конечный результат или работа учащихся на уроке.

Каждый учитель имеет возможность самостоятельно устанавливать критерии, причём не только для работы в группах вообще, а на каждую отдельно взятую тему, в зависимости от целей и задач урока и конкретной групповой работы.

Оценивание работы групп имеет несколько направлений:
– оценка деятельности каждой группы учителем;
– оценка деятельности некоторых учащихся учителем;
– самооценивание/взаимооценивание, совместное оценивание групповой работы учителем и учащимися.

При использовании групповой формы обучения учитель должен с самого начала этой деятельности объяснить учащимся: итоговая отметка будет отражать индивидуальные учебные достижения ученика.

Самооценивание – это процесс, направленный на сбор и анализ информации о своих сильных и слабых сторонах, о своих возможностях и проблемах. Сущность самооценивания и взаимооценивания заключается в следующем: дети могут оценить себя только тогда, когда у них есть цели, которых они должны добиться в процессе учения, и понятные критерии оценки.

Преимущества данного вида оценивания в группе:
1. Если оценивание ведется на протяжении всего урока, то ничто не останется незамеченным и  не будет забыто к концу урока при выставлении оценок
2. Наглядность оценивания позволяет регулировать свои достижения
3.Весь процесс «прозрачен» для учеников, поэтому они не подвергают сомнению критерии и результаты оценивания
4.Стимулирует учеников узнавать как можно больше по изучаемой теме

Вывод, который вытекает из всего вышесказанного заключается в том, что групповая форма обучения учащихся на уроке предъявляет высокие требования к учителю, осуществляющему управление учебно-познавательной деятельностью школьников. Он должен хорошо владеть дисциплиной, в совершенстве освоить методику определения заданий для групповой работы учеников, направлять их деятельность, выделяя ключевые положения, акцентируя внимание на самом главном в изучаемом материале, следить за сотрудничеством учеников в разных группах. Регулируя взаимодействие учащихся, учитель должен отмечать особенности их поведения в разных учебных ситуациях. В роли арбитра выступает учитель. Учитель должен направлять учебную деятельность в нужное русло. Следить за тем, как продвигается каждая группа в решении учебных задач. Регулировать темп работы, обращать внимание на слабых, пассивных учеников, помогать им включиться в активную деятельность.

        Итак, достоинства групповой организации учебной работы учащихся на уроке очевидны. Результаты совместной работы учащихся весьма ощутимы как в приучении их к коллективным методам работы, так и в формировании положительных нравственных качеств личности. Но это не говорит о том, что эта форма организации учебной работы идеальна.  

Только в сочетании с другими формами обучения учащихся на уроке — фронтальной и индивидуальной — групповая форма организации работы учащихся может принести ожидаемые положительные результаты. Сочетание этих форм, выбор наиболее оптимальных вариантов этого сочетания определяется учителем в зависимости от решаемых на уроке учебно-воспитательных задач, от учебного предмета, специфики содержания, его объема и сложности, от специфики класса и отдельных учеников, уровня их учебных возможностей и, конечно, от стиля отношений учителя и учащихся, отношений учащихся между собой, от той доверительной атмосферы, которая установилась в классе.