"Четность и нечетность"
материал по математике (7 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Число называется четным , если оно делится нацело на 2. Иначе говоря, любое четное число n можно представить в виде n = 2k, где k - целое число, а любое нечетное - в виде n = 2k + 1 (или n = 2k - 1). Ноль, естественно, будем считать четным числом Пример. Числа 34 и 171 представьте в виде 2k или 2k + 1, где k-целое число. 34 = 2 • 17 (34 - четное число); 171 = 2 • 85 + 1 (171 - нечетное число )

Слайд 3

Сумма двух четных чисел - четное число. Сумма двух нечетных чисел - четное число. Сумма четного и нечетного чисел - нечетное число. Произведение двух нечетных чисел - нечетное число. Произведение двух четных чисел - четное число. Произведение четного и нечетного чисел - четное число . Сумма любого количества четных чисел четна. Сумма четного количества нечетных чисел четна. Сумма нечетного количества нечетных чисел нечетна. Произведение может быть нечетным только в том случае, если все сомножители нечетны . Хочешь верь, хочешь проверь

Слайд 4

Задание 1. Числа 68, 133, -2246 и -8977 представьте в виде 2k или 2k+1, где k-целое число . Задание 2. Представьте число 18 в виде: а) суммы двух четных чисел, б) суммы двух нечетных чисел. Можно ли получить 18 при сложении четного и нечетного чисел ? Задание 3. Представьте число 24 в виде: а) произведения двух четных чисел, б) произведения четного и нечетного чисел. Можно ли получить 24 при умножении двух нечетных чисел?

Слайд 5

Задание 4. Четными или нечетными будут следующие выражения: а ) 2+12+22+...+1002+1012+1022, б ) 1+11+111+...+111111+1111111, в ) 3*13*23*...*10003*10013*10023, г ) 2*3*4*...*12357891 ? Задание 5. Докажите, что произведение всех простых чисел, не превосходящих 1000000, четно. Докажите, что произведение любого количества простых чисел, каждое из которых больше 100, нечетно. Напомню, что натуральное число называется простым, если делится только на себя и на 1.