6 класс Математика урок "Комбинаторика,правило умножения"
презентация к уроку по математике (6 класс)

Слайд 1

Урок математики 6 класс «Комбинаторные задачи»

Слайд 2

Комбинаторика – раздел математики, в котором изучают вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям можно составить из данных объектов. Выбором объектов и расположением их в том или ином порядке приходиться заниматься чуть ли не во всех областях человеческой деятельности. Например, конструктору, разрабатывающему новую модель механизма, учёному-агроному, планирующему сельхоз культуры на нескольких полях, химику, изучающему строение молекул.

Слайд 3

С аналогичными задачами, получившими название комбинаторных, люди столкнулись в глубокой древности. В Китае увлекались составлением магических квадратов, в Древней Греции подсчитывали число различных комбинаций длинных и коротких слогов стихотворных размеров. Комбинаторные задачи возникли в связи с такими играми, как шашки, шахматы, карты, кости и др. Чтобы их решить, нужно было уметь подсчитывать число различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям.

Слайд 4

Способы решения комбинаторных задач Перебор возможных вариантов. Таблицей. Дерево возможных вариантов. Правило умножения. Правило треугольника. С помощью графов.

Слайд 5

Перебор возможных вариантов Сколько существует двухзначных чисел, составленных из цифр: 0, 5, 8 ? Решение. 58, 50, 80, 85. Ответ: 4 числа.

Слайд 6

Таблицей Алла, Бэла, Валентина и Галина во время майского праздника подарили друг другу по одному цветку. Причём каждая девочка подарила каждой по одному цветку. Сколько всего цветков было подарено ? Решение. Ответ: 12 цветков. А Б В Г А ----- + + + Б + ___ + + В + + ---- + Г + + + ----

Слайд 7

Дерево возможных вариантов Никита, Борис, Виктор, и Григорий играли в шахматы. Каждый сыграл по 1 партии. Сколько сыграно партий? Решение. Никита Борис Виктор Григорий Виктор Григорий Григорий Ответ. 6 партий.

Слайд 8

Правило умножения В меню в столовой предложены на выбор 3 первых блюда, 5 вторых и 4 третьих блюд. Сколько различных вариантов обедов, состоящих из 1 первого, 1 второго и 1 третьего блюда, можно составить из предложенного меню? Решение. 3*5*4=60 Ответ: 60 блюд. Для того, чтобы найти число всех возможных комбинаций, состоящих из двух составляющих событий A и B, следует перемножить число всех возможных вариантов выбора события A на количество возможных вариантов выбора события B. А* В

Слайд 9

Правило треугольника Встретились 5 приятелей и обменялись рукопожатиями. Сколько всего сделано рукопожатий? Решение. 1 2 3 4 5 1 - + + + + 2 - - + + + 3 - - - + + 4 - - - - + 5 - - - - - Ответ: 10 рукопожатий.

Слайд 10

С помощью графов По окончанию деловой встречи 4 специалиста обменялись визитными карточками (каждый вручил свою карточку каждому). Сколько визитных карточек было роздано? Решение. Ответ. 12 визиток 1 2 4 3 1

Слайд 11

Решите задачу несколькими способами Андрей, Борис, Виктор и Григорий после возвращения из спортивного лагеря подарили друг другу на память свои фотографии. Причём каждый мальчик подарил каждому по 1 фотографии. Сколько всего фотографий было подарено?