Тренировочные работы_ЕГЭ_с_решением
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (11 класс)

Вариант 5

1. Найдите значения выражения:

2. Найдите значение выражения .

3. Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 2 %. Книга стоит 550 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

4. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами и можно найти по формуле . Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами и .

5. Найдите значение выражения  при .

6. Таксист за месяц проехал 7000 км. Цена бензина 30 рублей за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 7 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

7. Найдите корень уравнения: .

8. Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 35 м на 40 м с общей границей, договорились и сделали общий прямоугольный пруд размером 20 м на 14 м (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

9. Задание 9 № 506864. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

10. На семинар приехали 3 ученых из Норвегии, 4 из России и 3 из Испании. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России.

11. На рисунке жирными точками показана цена золота, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена золота в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода цена золота была меньше 980 рублей за грамм.

12. Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице.

 Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость экскурсий не превышала бы 650 рублей. В ответе укажите ровно один набор номеров экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

13. В цилиндрический сосуд налили 5000 см3 воды. Уровень воды при этом достигает высоты 14 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 7 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.

14. На рисунке точками изображено атмосферное давление в городе N на протяжении трёх суток с 4 по 6 апреля 2013 года. в течение суток давление измеряется 4 раза: ночью (00:00), утром (06:00), днём (12:00) и вечером (18:00). По горизонтали указывается время суток и дата, по вертикали — давление в миллиметрах ртутного столба. Для наглядности точки соединены линиями.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику давления в городе N в течение этого периода.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

15. Найдите сторону квадрата, описанного около окружности радиуса 4.

16. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

17. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

18. Пять наиболее длинных рек России (учитывается наибольшая длина с притоками) — это Амур, Енисей, Иртыш, Лена и Обь. При этом Лена длиннее Енисея, но короче Оби, Амур длиннее и Лены и Иртыша. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1) Амур — первая или вторая по длине река

2) Енисей — вторая или третья река по длине

3) Лена длиннее Иртыша

4) Амур длиннее Оби

 В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

19. Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 0 и делится на 24.

20. Хозяин договорился с рабочими, что они копают колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3500 рублей, а за каждый следующий метр — на 1600 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько денег хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 9 метров?