Рабочая программа по математике 5 класс по ФГОС (5часов)
рабочая программа по математике (5 класс)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1»

имени Героя Советского Союза М.А. Машина

 г.  ЛИСКИ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

Рассмотрено                                                    Согласовано                                                               Утверждено

На заседании МО                                           заместитель директора по УР                                  Директор школы:

Учителей математики

Протокол №______________                                 ___________________________Артамонова Л.В.           ___________________________ Блинов В.М.

От______________________20_____-г               от____________________________20_____г                   от__________________________ 20_____г

Руководитель_____________________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ 5 КЛАССА

НА 2019/2020 УЧЕБНЫЙ ГОД

учителя    КРАСАВИНОЙ ЮЛИИ АЛЕКСЕЕВНЫ

                                                                                            Высшая квалификационная категория.

2017 год

                                                                     ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной рабочей программы по математике, в соответствии с требованиями к результатам основного общего образования, представленными в федеральном государственном образовательном стандарте, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, авторского тематического планирования учебного  материала .  Данная рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

1. Виленкин, Н. Я. Математика. 5 кл. : учебник для общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2011. – 280 с.
2. Рудницкая, В. Н. Математика. 5 кл. : рабочая тетрадь № 1. Натуральные числа / В. Н. Рудницкая. – М. : Мнемозина. 2011. – 87 с.
3. Рудницкая, В. Н. Математика. 5 кл. : рабочая тетрадь № 2. Дробные числа / В. Н. Рудницкая. – М. : Мнемозина. 2011. – 88 с.
4. Рудницкая, В. Н. Разноуровневые контрольные работы по математике для 5 кл. : В 2 ч. / В. Н. Рудницкая. – М. : Генжер. 2004
5. Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А. С. Чесноков, К. И. Нешков. – М. : Академкнига/Учебник, 2011 – 114 с.
6. Жохов, В. И. Преподавание математики в 5–6-х классах по учебникам: Математика / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А.С . Чесноков, С. И. Шварцбурд. Методические рекомендации для учителя. – М. :

Мнемозина. 2011

ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,  продолжения образования.

Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно- технического прогресса.

ЗАДАЧИ ОБУЧЕНИЯ

Приобретение математических знаний и умений.

Овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности.

Освоение компетенций (учебно- познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно- технологической, ценностно- смысловой)

 СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАССЕ

Натуральные числа

Десятичная система счисления. Натуральный ряд. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком

Дроби

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция, основное свойство пропорции. Проценты, нахождение процентов от величины и величины по ее процентам, выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами

Измерения, приближения, оценки. Зависимость между величинами

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами : скорость, время,  расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др.. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами

Элементы алгебры

Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.

Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна

Наглядная геометрия

Наглядные представления  о фигурах на плоскости : прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник,  окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых. Взаимное расположение двух окружностей. Взаимное расположение прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Понятие объема, единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

                                                 СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Натуральные числа и шкалы. Чтение и запись натуральных чисел. Отрезок. Измерение и построение отрезков. Координатный луч, единичный отрезок, координаты точек. Сравнение чисел.

Сложение и вычитание натуральных чисел. Сложение. Свойства сложения. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

Умножение и деление натуральных чисел. Умножение, свойства умножения. Деление. Упрощение выражений, раскрытие скобок. Порядок выполнения действий. Степень числа.

Площади и объемы. Площадь, единицы измерения площади. Формула площади прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Обыкновенные дроби. Окружность, круг. Доли, Обыкновенные дроби. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.

Десятичные дроби. Десятичная запись дробных чисел. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения. Округленные значения. Округление чисел.

Умножение и деление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение и деление десятичной дроби на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Инструменты для вычислений и измерений. Микрокалькулятор. Проценты. Угол, измерение и построение углов. Чертежный треугольник, транспортир. Круговые диаграммы

Занимательная математика (внутри предметный модуль). Логические и арифметические  задачи, математические сказки, задачи - старинные истории, старинные меры измерений.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ К ОКОНЧАНИЮ 5 КЛАССА

        ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

                                       ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

  В результате освоения курса математики 5 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями умениями и навыками.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:  

   1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

 Метапредметным  результатом  изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД)

Регулятивные УУД:

1) самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД.

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно.

4) составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта)

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно.

8)  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

9) в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки

Познавательные УУД:

1) проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя.

2) осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета.

3) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации

4) осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

5) анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления.

6) давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

        1)самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом)

        2)  в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы.

        3)  учиться  критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его.

       4) понимая позицию другого,  различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты  (гипотезы, аксиомы, теории ).

       Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

1) выполнять  устно арифметические действия : сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками;  умножение однозначных чисел, однозначного на двузначное число;  деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число;

2) переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную – в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь в виде процентов;

3) находить значение числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные дроби;

4) округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

5) пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

6) решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1)Решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

2)Устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

3) интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

 Предметная область «Алгебра

1) переводить условия задачи на математический язык;

2) использовать методы работы с простейшими математическими моделями;

3) осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

4) изображать числа точками на координатном луче;

5) определять координаты точки на координатном луче;

6) составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

7) решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1)выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»

1) пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

2) распознавать и изображать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

3) распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

4) в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

5) вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1) решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин ( используя при необходимости справочники и технические средства);

2) построений геометрическими инструментами( линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике.

1.  Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

                 2.  Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

                                               Требования к речи учащихся

Обучающиеся должны уметь:

 - излагать материал логично и последовательно;

- отвечать громко, четко, с соблюдением логических ударений, пауз и правильной интонации.

Для речевой культуры обучающихся важны и такие умения, как умение слушать и понимать речь учителя и товарищей, внимательно относиться к высказываниям других, умение поставить вопрос, принять участие в обсуждении проблемы.

Текущий контроль осуществляется в форме контрольных, самостоятельных работ; промежуточный контроль - в виде административной контрольной работы.

Для всех учащихся в качестве подготовки к отчетной проектной деятельности за курс основной школы мы предполагаем выполнение учебного проекта по предмету.

Работа по проекту проводится в течение года. Защита проекта проходит на учебном занятии или во внеурочное время. Ребятам, показавшим высокий результат при защите учебного проекта, рекомендуется участие в школьной конференции.

Рекомендуемые темы учебных проектов для учащихся 5 класса:

1. Большой секрет для маленькой компании или Математика и шифры.

2. Математика в профессиях моих родственников.

3.Круговые диаграммы.

4. Интересные факты о числе

5. Математический сундучок

6. Зачем нужна математика?

7.Симметрия в природе.

8. Числа вокруг нас

9. Математика – язык природы

                                                                                     МЕСТО ПРЕДМЕТА

Согласно  Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ для обязательного изучения  математики на этапе основного общего образования отводится не менее 170 часов из расчета 5 часов в неделю.  В  каждом параграфе предусмотрено резервное время, которое используется для решения задач, нестандартных задач по теме или для различного рода презентаций, докладов, дискуссий.  Предусмотрено  13  тематических контрольных работ, 1 вводная и 1 итоговая контрольная работа.

Учебно-тематический план

Контроль уровня обучения

1. Жохов В. И.  Преподавание математики в 5 и 6 классах. – М.: Мнемозина, 1999 г.
2. Ершова А. П., Голобородько В. В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса – М.: Илекса, 2004, - 176с. с.
3. Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: Классикс Стиль, 2002 г.

                                                               СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Виленкин, Н. Я. Математика. 5 кл. : учебник для общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2011. – 280 с.
2. Рудницкая, В. Н. Математика. 5 кл. : рабочая тетрадь № 1. Натуральные числа / В. Н. Рудницкая. – М. : Мнемозина. 2011. – 87 с.
3. Рудницкая, В. Н. Математика. 5 кл. : рабочая тетрадь № 2. Дробные числа / В. Н. Рудницкая. – М. : Мнемозина. 2011. – 88 с.
4. Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А. С. Чесноков, К. И. Нешков. – М. : Академкнига/Учебник, 2011 – 114 с.
5. Жохов, В. И. Преподавание математики в 5–6-х классах по учебникам: Математика / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А.С . Чесноков, С. И. Шварцбурд. Методические рекомендации для учителя. – М. :

Мнемозина. 2011

6. Жохов В.И. Программа. Планирование учебного материала.  Математика в 5-6 классах. М.: Мнемозина, 2009
7. Ершова А.П., Голобородько В. В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. М.: Илекса, 2010
8. Примерные программы  основного общего образования. Математика. М.: Просвещение, 2010