Современные педагогические технологии на уроках математики
учебно-методический материал по математике

Современные педагогические технологии на уроках математики

Особенность федеральных государственных образовательных стандартов общего образования - их деятельностный характер, который ставит главной задачей развитие личности ученика.

Теперь задачей общеобразовательной школы становится не «снабдить» учащихся багажом знаний, а привить умения, позволяющие им самостоятельно добывать информацию и активно включаться в творческую, исследовательскую деятельность.

Поставленная задача требует внедрение в современную школу системно-деятельностного подхода к организации образовательного процесса, который, в свою очередь, связан с принципиальными изменениями деятельности учителя, реализующего новый стандарт. Также изменяются и технологии обучения.

Перед нами возникла проблема – превратить традиционное обучение, направленное на накопление знаний, умений, навыков, в процесс развития личности ребенка.

Уход от традиционного урока через использование в процессе обучения новых технологий позволяет устранить однообразие образовательной среды и монотонность учебного процесса, создаст условия для смены видов деятельности обучающихся, позволит реализовать принципы здоровьесбережения. Рекомендуется осуществлять выбор технологии в зависимости от предметного содержания, целей урока, уровня подготовленности обучающихся, возможности удовлетворения их образовательных запросов, возрастной категории обучающихся.

В связи с этим наиболее актуальными становятся педагогические технологии, которые я применяю в своей работе: групповые технологии, игровые технологии, информационно –коммуникативные технологии, технология проблемного обучения, здоровье сберегающие технологии.

Психологами доказано, что люди лучше усваивают то, что обсуждают с другими, а лучше всего помнят то, что объясняют другим. Считаю, что именно эти возможности предоставляет учащимся используемая на уроке учителем групповая работа.

Групповая технология

- это технология обучения, при которой ведущей формой учебно- познавательной деятельности учащихся является групповая.

При групповой форме деятельности класс делится на группы для решения конкретных учебных задач, каждая группа получает определенное задание и выполняет его сообща под непосредственным руководством лидера группы или учителя.

Цель технологии группового обучения – создать условия для развития познавательной самостоятельности учащихся, их коммуникативных умений и интеллектуальных способностей посредством взаимодействия в процессе выполнения группового задания для самостоятельной работы.

Групповая форма обучения решает три основные задачи:

1.Конкретно-познавательную, которая связана с непосредственной учебной ситуацией. 2.Коммуникативно-развивающую, в процессе которой вырабатываются основные навыки общения внутри группы и за её приделами.

3.Социально ориентационную, воспитывающую гражданские качества, необходимые для адекватной социализации индивида в обществе.

Групповая технология на мой взгляд позволяет организовать активную самостоятельную работу на уроке. Учащийся при этом чувствует себя раскованно, формируется адекватная оценка своих возможностей, каждый имеет возможность проверить, оценить, подсказать, исправить, что создает комфортную обстановку.

Как показывает практика целесообразно, чтобы в составе группы были учащиеся всех уровней подготовки. При этом не менее половины должны составлять ученики, способные успешно

1

заниматься самостоятельной работой.

Также одно из самых главных условий для создания рабочей обстановки в группе – это личностные взаимоотношения между учащимися. В ходе работы членам группы разрешается совместное обсуждение хода и результатов работы, обращение за советом друг к другу.

Результаты совместной работы учащихся в группах, как правило, всегда значительно выше по сравнению с выполнением того же задания каждым учащимся индивидуально. Члены группы помогают друг другу, несут коллективную ответственность в результатах отдельных членов группы. Наряду с помощью учителя каждый получают помощь и со стороны сильных учеников- консультантов в своей группе, а также из других групп. Причем, помогающий ученик получает при этом не меньшую помощь, чем ученик слабый, поскольку его знания актуализируются, конкретизируются, приобретают гибкость, закрепляются именно при объяснении своему однокласснику.

При оценке деятельности каждого учащегося в группе используется оценочный лист, в котором каждый член группы выставляет на каждом этапе работы самостоятельно себе оценку за проделанную работу.

Пример.

Математика, 6-й класс. Тема: «Сложение, вычитание и сравнение дробей с разными знаменателями». Все ученики делятся на группы 3 группы. В каждой группе по три человека, из которых один

«сильный», один «слабый», один «средний».

На 1 этапе урока проходит активизация опорных знаний через устный счет или опрос. Предлагаются задания занимательного характера, например « Брейн – ринг» учитель задает вопросы, учащиеся отвечают. За каждый правильный ответ группа получает жетон, по завершению опроса определяется самая активная группа.

Вопросы:

1. дробь, которая больше или равна 1
2. знаменатель 3)НОК(6;12)

4. черта дроби
5. результат вычитания
6. числитель
7. результат сложения
8. десятая часть тонны 9) НОК(5;7)

10) как сложить две дроби с одинаковыми знаменателями? Подводится итог, учащиеся работают с оценочными листами.

На 2 этапе проходит изучение нового материала по группам с использованием опорного конспекта. Каждая группа получает разные задания. После завершения работы, каждой группе предлагается защитить свое задание у доски. Решить с объяснением два примера.

Опорный конспект. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1 Как сравнить, сложить и вычесть дроби с разными знаменателями?

Чтобы сравнить( сложить, вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:

1. привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю;
2. сравнить( сложить, вычесть) полученные дроби. Примеры:

1. Сравнить дроби 3/15 и 4/27 21/135< 20/135
2. Сложить дроби

5/12+7/18= 15/36+ 14/36=29/36

2

3. Вычесть дроби

3/5-3/7=21/35-15/35=6/35

1 группа «Изучить правило сложения дробей с разными знаменателями» 2 группа «Изучить правило вычитания дробей с разными знаменателями» 3 группа «Изучить правило сравнения дробей с разными знаменателями»

У каждого члена группы имеется опорный конспект, по которому учащиеся учат правило и затем рассказывают его консультанту группы, после чего, приступают к практическому применению, разбирают решенные примеры в опорном конспекте. Если возникают вопросы, обращаются к консультанту. Далее выполняют примеры, предложенные для самостоятельной работы, после чего проходит взаимопроверка. Консультант сообщает учителю, о готовности группы по своему заданию. На 3 этапе проходит защита заданий каждой группой. Учащиеся остальных групп внимательно слушают объяснения и готовятся отвечать на вопросы по правилам, которые не изучали.

На 4 этапе каждая группа получает одинаковые карточки, которые содержат задания на все три правила, т.е на сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Проходит взаимопроверка, подводится итог.

Групповая работа способствует более прочному и глубокому усвоению знаний, развитию индивидуальных способностей, развитию самостоятельного творческого мышления. Также при совместной работе учащиеся приучаются сотрудничать друг с другом при выполнении общего дела, формируются положительные нравственные качества личности. Наблюдения показали, что данная форма обучения имеет большее преимущество в сравнении с традиционной методикой обучения.

Групповая форма несет в себе и ряд недостатков – это трудности комплектования групп и организации работы в них; включение сразу всех учеников в работу, рабочий шум на уроке. Несмотря на отмеченные трудности, проведенная работа показывает, что применение групповой работы при обучении математике эффективно.

1. Информационно-коммуникативная технология.

Информационные технологии, на мой взгляд, могут быть использованы на различных этапах урока математики:

• самостоятельное обучение с отсутствием или отрицанием деятельности учителя;
• частичная замена (фрагментарное, выборочное использование дополнительного материала);
• использование тренировочных программ;
• выполнение домашних самостоятельных и творческих заданий;
• использование компьютера для вычислений, построения графиков;
• использование информационно-справочных программ.

Наглядно-образные компоненты мышления играют важную роль в жизни человека, а значит, использование их в изучении материала с использованием ИКТ повышают эффективность обучения, графика и мультипликация помогают ученикам понимать сложные логические математические построения.

Компьютер может использоваться на всех этапах процесса обучения: при объяснении нового материала, закреплении, повторении, контроле, при этом для ученика он выполняет различные функции: учителя, рабочего инструмента, объекта обучения, сотрудничающего коллектива.

Формы использования ИКТ

В процессе преподавания математики, информационные технологии могут использоваться в различных формах. Используемые мною направления можно представить в виде следующих основных блоков:

• мультимедийные сценарии уроков;
• проверка знаний на уроке и дома (самостоятельные работы, математические диктанты, контрольные и самостоятельные работы, онлайн тесты);
• подготовка к ОГЭ, ЕГЭ

3

3) Технология проблемного обучения

В условиях современного общества предъявляются все более высокие требования к ученику как к личности, способной самостоятельно решать проблемы разного уровня. Возникает необходимость формирования у детей активной жизненной позиции, устойчивой мотивации к образованию и самообразованию, критичности мышления.

В этом плане традиционная система обучения имеет значительные недостатки по сравнению с проблемным обучением.

Сегодня под проблемным обучением понимается такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению.

Технологию проблемного обучения использую в основном на уроках: изучения нового материала и первичного закрепления.

Данная технология позволяет:

• активизировать познавательную деятельность учащихся на уроке, что позволяет справляться с большим объемом учебного материала;
• сформировать стойкую учебную мотивацию, а учение с увлечением – это яркий пример здоровьесбережения;
• - использовать полученные навыки организации самостоятельной работы для получения новых знаний из разных источников информации;
• -        повысить        самооценку        учащихся,        т.        к.        при        решении   проблемы        выслушиваются        и принимаются во внимание любые мнения.

Проблемная ситуация может создаваться, когда обнаруживается несоответствие имеющихся знаний и умений действительному положению вещей.

Второй вид проблемного изложения нового материала - проблемная ситуация создается, когда детям предлагается вопрос, требующий самостоятельного сопоставления ряда изученных фактов или явлений, и высказывания собственных суждений и выводов, или дается специальное задание для самостоятельного решения.

В общем виде структура проблемного урока выглядит следующим образом:

1. подготовительный этап;
2. этап создания проблемной ситуации;
3. осознание учащимися темы или отдельного вопроса темы в виде учебной проблемы;
4. выдвижение гипотезы, предположений, обоснование гипотезы;
5. доказательство, решение и вывод по сформулированной учебной проблеме;
6. закрепление и обсуждение полученных данных, применение этих знаний в новых ситуациях

1. Чтобы найти корень уравнения вида 𝒂𝒙 = 𝒃, нужно 𝒃 разделить на 𝒂. Если 𝒃 не делится на 𝒂 нацело, то уравнение не имеет натуральных корней. Как объяснить тот факт, что уравнение 𝟓𝒙 = 𝟏 имеет корень?

2. Длина аквариума 80 см, ширина 45 см, а высота 55 см. Сколько воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см?

Проблема: не знают понятие объема и формулу для нахождения объема параллелепипеда. Учащиеся выбирают необходимую им информацию, используя текст учебника. Обсуждают решение задачи, делают вывод, записывают формулу в тетради.

3. Длина плавательного бассейна 200 м, а ширина 50 м. В бассейн налили 2 000 000 л воды. Можно ли плыть в этом бассейне?

Проблема: несоответствие единиц измерения.

4

Учащиеся ищут пути решения задачи, используя повествование учителя о единицах измерения объемов.

4. Игровые технологии

Игра наряду с трудом и ученьем - один из основных видов деятельности человека, удивительный феномен нашего существования.

По определению, игра - это вид деятельности в условиях ситуаций, направленных на воссоздание и усвоение общественного опыта, в котором складывается и совершенствуется самоуправление поведением. Игр существует очень много.

 Какие задачи решает использование такой формы обучения:

• Осуществляет более свободные, психологически раскрепощённый контроль знаний.
• Исчезает болезненная реакция учащихся на неудачные ответы.
• Подход к учащимся в обучении становится более деликатным и дифференцированным.

 Обучение в игре позволяет научить:

Распознавать, сравнивать, характеризовать, раскрывать понятия, обосновывать, применять В результате применения методов игрового обучения достигаются следующие цели:

• стимулируется познавательная деятельность
• активизируется мыслительная деятельность
• самопроизвольно запоминаются сведения
• формируется ассоциативное запоминание
• усиливается мотивация к изучению предмета

Всё это говорит об эффективности обучения в процессе игры, которая является

профессиональной деятельностью, имеющей черты, как учения, так и труда.

Пример 1. «Прямоугольная система координат на плоскости» (6 класс) Игра «Соревнование художников»

На доске записаны координаты точек: КОШКА

(0;-4); (1;-8); (2;-8); (2;-2); (4;-8); (5;-8); (4;2); (3;3); (4;5); (4;7); (3;8); (2;10); (1;8); (-2;6); (-4;6); (-2;3);

(-1;2); (-4;0);(-5;-2); (-5;-5); (-7;-5); (-9;-6); (-10;-7); (-10;-8); (-9;-9); (-7;-10); (-3;-10); (-2;-9); (-4;-8); (-6;-

8); (-7;-7);(-6;-6);(-5;-6); (-3;-8); (1;-8); (0;-7); (-2;-7); (-1;-7); (0;-6); (0;-4); (-1;-3); (-2;-3); Глаза: (-1;4);

(0;4); (0;5); (-1;4) и (1;6); (2;6); (2;7); (1;6); Усы: (-2;2); (1;3); (-1;1) и (5;7); (3;5); (5;6).

Отметить на координатной плоскости каждую точку и соединить с предыдущей отрезком.

Результат – определенный рисунок.

Эту игру можно провести с обратным заданием: нарисовать самим любой рисунок, имеющий конфигурацию ломаной и записать координаты вершин.

Пример 2. Игра «Магические квадраты»

А) В клетки квадрата записать такие числа, чтобы сумма чисел по любой вертикали, горизонтали была равна 0.

Б) Записать в клетки квадрата числа -1; 2; -3; -4; 5; -6; -7; 8; -9 так, чтобы произведение по любой диагонали, вертикали, горизонтали было равно положительному числу.

Пример 3 Начало урока: игровой момент «Отгадай тему урока». неирвунеа

пример 4 «Думай и соображай».

Задание: Расставьте в следующих забавных равенствах запятые:

57+13=7; 536-336=2; 15*6=9;

86-47=81,3; 5+208=7,08; 12*50=60.

Пример 4

Устный фронтальный опрос. Тема: «Длина окружности и площадь круга».

На доск5е записаны формулы с пропущенными элементами. Задача класса узнать, что это за формула и чего не хватает в записи этой формулы.

S = π☺ C = 2 π☺ S =☺☺² P =☺a a☺c

Пример5

При закреплении изученного материала – «Найди ошибку», кодированные упражнения.

Пример 6

Игра «Стрела»

Найдите сумму выражений 5х-3у и -2х+у и результат запишите в третью клетку. Найдите сумму двух последних выражений и запишите результат в следующую клетку и т.д. Какое выражение будет записано в 6-й клетке?

Пример 7

Самоконтроль – в игровой форме.

1. Какой знак можно поставить между числами 7 и 8, чтобы получившееся число было больше 7 и меньше 8?
2. Между числами 5,2 и 5,3 поставьте число, большее 5,2 и меньшее 5,3.

« Подумай»

На нашей планете обитают тысячи различных птиц и зверей. Правильно расставив порядок действий, и верно выполнив каждое из них, ты сможешь прочесть название симпатичных и очень жизнерадостных птиц.

4,36 : (3,15 + 2,3) + (0,792 - 0,78) * 35 - 2 * 0,604.

Пример 8

Творческие задания (выполнили учащиеся 5 класса) 1.Расшифруйте название животного обитающего в нашей местности.

Своеобразный хищник, питается в основном падалью, но иногда охотиться на животных. О 48,01+14,686=

С 34,56+23,04=

Р 20,6-13,2=

Х 301,7+14,08=

М 48,03-33,5=

А 123,9+103,1=

Расшифруйте название животного обитающего в нашей местности. Хороший землекоп. В зимнее время погружается в спячку.

С 4,9+10,95=

Б 13,12-4,8=

У 34,56+22,08=

К 50,75-29,4=

А 108,3+24,25=

Р 45,35-18,51=

5. Здоровьесберегающие технологии

Здоровье - это величайшая ценность человека.

В последние годы ухудшилось состояние здоровья детей и подростков. На текущий момент здоровые дети составляют лишь 3-10 % от их общего числа.

По данным Министерства здравоохранения России только 5% выпускников школ являются здоровыми. Здоровье детей является общей проблемой медиков, педагогов и родителей. И решение этой проблемы зависит от внедрения в процесс обучения здоровьесберегающих технологий. Под здоровьесберегающими образовательными технологиями понимают все те технологии, использование которых идет на сохранение здоровья учащихся. Здоровье учащихся определяется исходным состоянием его здоровья на момент поступления в школу, но не менее важна и правильная организация учебной деятельности. Работая учителем математики при организации учебной деятельности я уделяю внимание следующим факторам:

• комплексное планирование урока, в том числе задач, имеющих оздоровительную направленность;
• соблюдение санитарно-гигиенических условий обучения (наличие оптимального светового и теплового режима в кабинете, условий безопасности, соответствующих СанПиНам мебели, оборудования, оптимальной окраски стен и т.д. Организовано проветривание до и после занятий и частичное - на переменах);
• правильное соотношение между темпом и информационной плотностью урока (оно варьируется с учетом физического состояния и настроения учащихся);
• построение урока с учетом работоспособности учащихся;
• благоприятный эмоциональный настрой;
• проведение физкультминуток и динамических пауз на уроках.

Физкультурные минутки и паузы во время уроков математики – это необходимый кратковременный отдых, который снимает застойные явления, вызываемые продолжительным сидением за партами. Перерыв необходим для отдыха органов зрения, слуха, мышц туловища (особенно спины) и мелких мышц кистей рук. Физкультминутки способствуют повышению внимания, активности детей на последующем этапе урока. В основном на уроке используют физкультминутки для глаз, для релаксации, для рук. Так гимнастика для глаз предупреждает зрительное утомление у школьников.

Например:

1. Гимнастика для глаз по методу Г.А. Шичко.

1. Вверх-вниз, влево - вправо. Двигать глазами вверх-вниз, влево - вправо. Зажмурившись снять напряжение, считая до десяти.
2. Круг. Представьте себе большой круг. Обводите его глазами сначала по часовой стрелке, потом против часовой стрелки.
3. Квадрат. Предложить детям представить себе квадрат. Переводить взгляд из правого верхнего угла в левый нижний - в левый верхний, в правый нижний. Еще раз одновременно посмотреть в углы воображаемого квадрата.
4. Покорчим «рожи». Учитель предлагает изображать мордочки различных животных или сказочных персонажей.

2. Пальчиковая гимнастика

1. Волны. Пальцы сцеплены в замок. Поочередно открывая и закрывая ладони дети имитируют движение волн.

7

2. Здравствуй. Дети поочередно касаются подушечками пальцев каждой руки большего пальца этой руки.

3. Физкультминутки

Встали дружно. Наклонились Раз - вперед, а два – назад. Потянулись. Распрямились. Приседаем быстро, ловко Здесь видна уже сноровка. Чтобы мышцы развивать Надо много приседать.

Мы на месте снова ходим

Но от парты не уходим (ходьба на месте).

По местам пора садиться

И опять начать учиться (дети садятся за парты).

При умелом сочетании отдыха и движения, различных видов деятельности обеспечит высокую работоспособность учащихся в течение дня.

Для того чтобы научить детей заботиться о своем здоровье. На уроках можно рассмотреть задачи, которые основаны на фактическом материале. Все это способствует тому, что учащиеся привыкают, ценить, уважать и беречь свое здоровье.

Рассмотрим одну из таких задач:

1. Масса витамина С, ежедневно необходимая человеку, относится к массе витамина Е, как 4:1. Какова суточная норма в витамине Е, если витамина С мы в день должны употреблять 60 мг.? Ответ:15 мг.

Применение таких технологий помогает сохранению и укрепление здоровья школьников: предупреждение переутомления учащихся на уроках; улучшение психологического климата; повышение концентрации внимания; снижение, уровня тревожности.

На сегодняшний день существует достаточно большое количество педагогических технологий обучения, как традиционных, так и инновационных. Нельзя сказать, что какая-то из них лучше, а другая хуже, или для достижения положительных результатов надо использовать только эту и никакую больше.

На мой взгляд, выбор той или иной технологии зависит от многих факторов: контингента учащихся, их возраста, уровня подготовленности, темы занятия и т.д. А самым оптимальным вариантом является использование смеси этих технологий.

Исходя из всего вышесказанного, хочу сказать, что традиционные и инновационные методы обучения должны быть в постоянной взаимосвязи и дополнять друг друга. Не стоит отказываться от старого и полностью переходить на новое. Следует вспомнить высказывание – «Все новое – хорошо забытое старое»

8