Материалы по теме "Проблемное обучение"
материал по математике

Актуальность технологии

        Цель современного  российского школьного образования – создание условий для самореализации ученика в учебном процессе, для  его общекультурного, личностного и познавательного развития. Современная педагогика исходит из того, что ученик должен быть не только объектом обучения, пассивно воспринимающим учебную информацию учителя. Он призван одновременно быть активным субъектом, самостоятельно овладевающим знаниями и решающим познавательные задачи.

        Вся жизнь человека постоянно ставит перед ним острые и неотложные задачи и проблемы. Поэтому формирование культуры интеллектуальной деятельности учащихся всегда было и остается одной из основных общеобразовательных и воспитательных задач. Интеллектуальное развитие – важнейшая сторона подготовки подрастающих поколений.

          Большинство ученых признают, что развитие творческих способностей школьников и интеллектуальных умений невозможно без проблемного обучения, при котором учитель ведет целенаправленную работу по формированию мыслительных способностей своих учеников в процессе изучения ими  основ наук. Изучив психолого-педагогическую литературу по вопросам проблемного обучения, можно сделать вывод, что проблемным оно называется не потому, что весь учебный материал учащиеся усваивают только путем самостоятельного решения проблем и “открытия” новых понятий. Здесь есть и объяснения учителя, и постановка задач, и выполнение учащимися упражнений. Но организация учебного процесса базируется на принципе проблемности, а систематическое решение учебных проблем – характерный признак этого типа обучения. Поскольку вся система методов при этом направлена на развитие его познавательных потребностей, на формирование интеллектуально активной личности, проблемное обучение является развивающим.

История технологии

           Проблемное обучение это не абсолютно новое педагогическое явление. Элементы проблемного обучения можно увидеть в эвристических беседах Сократа, в разработках уроков для Эмилля у Ж.Ж.Руссо. Особенно близко подходил к этой идее К.Д.Ушинский.     История собственно проблемного обучения начинается с введения так называемого исследовательского метода, многие правила которого в буржуазной педагогике были разработаны Джоном Дьюи.

          Дьюи Джон (1859-1952) - американский философ-прагматик, психолог и педагог; основал в 1894 г. в Чикаго опытную школу, в которой учебный план был заменен игровой и трудовой деятельностью.

Концептуальные положения (по Д. Дьюи)

Условиями успешности обучения являются:

• проблематизация учебного материала (знания - дети удивления и любопытства);
• активность ребенка (знания должны усваиваться с аппетитом);
• связь обучения с жизнью ребенка, игрой, трудом.

           Глубокие исследования в области проблемного обучения начались в 60-годах  20 века. Идея и принципы проблемного обучения в русле исследования психологии мышления разрабатывались советскими психологами С.Л.Рубинштейном, Д.Н.Богоявленским, Н.А.Менчинской, А.М.Матюшкиным, а в применении к школьному обучению такими дидактами, как М.А.Данилов, М.Н.Скаткин. Много этими вопросами занимались Т.В.Кудрявцев, Д.В.Вилькеев, Ю.К.Бабанский, М.И.Махмутов и И.Я.Лернер. Исследования в этой области ведутся   и сейчас.  

             Подлинной психологической основой концепции проблемного обучения стала теория мышления как продуктивного процесса, выдвинутая С.Л.Рубинштейном.  

          Центральное положение этой теории:  «Мышление обычно начинается с проблемы или вопроса, с удивления или недоумения, с противоречия. Этой проблемной ситуацией определяется вовлечение личности в мыслительный процесс…. Там, где нет проблемной ситуации, нет и мышления в строгом смысле слова».

     В проблеме, по словам С.Л.Рубинштейна, имеется неизвестные, как бы незаполненные места. Для их заполнения, для превращения неизвестного в известное необходимы соответствующие знания и способы деятельности, Необходимость поиска этих знаний и способов выражается в познавательной потребности субъекта.

         Впоследствии психолого-педагогические исследования в области творчества, творческого мышления и проблемного обучения позволили разработать общую технологию проблемного обучения.      

           В настоящее время под проблемным обучением (технологией проблемного обучения) понимается такая организация учебного процесса, которая предполагает создание в сознании учащихся под руководством учителя проблемных ситуаций и организацию активной самостоятельной деятельности учащихся, в результате чего происходит творческое овладение знаниями, умениями, навыками (ЗУН) и развитие мыслительных способностей (способов умственных действий - СУД).

Теоретические основы технологии

Целевые ориентации технологии проблемного обучения

• Приобретение (усвоение) ЗУН учащимися.
• Повышение прочности знаний.
• Усвоение способов самостоятельной деятельности (СУД).
• Формирование поисковых и исследовательских умений и навыков.

        Развитие познавательных и творческих способностей.

Особенности содержания

Проблемное обучение основано на создании особого вида мотивации - проблемной, поэтому требует адекватного конструирования дидактического содержания материала, который должен быть представлен как цепь проблемных ситуаций.

Проблемное преподавание определяется как деятельность учителя по созданию системы проблемных ситуаций, изложению учебного материала с его (полным или частичным) объяснением и управлению деятельностью учащихся, направленной на освоение новых знаний – как традиционным путем, так и путем самостоятельной подготовки учебных проблем и их решения.

     Проблемное учение – это учебно-познавательная деятельность учащихся по усвоению знаний и способов деятельности путем восприятия объяснений учителя в условиях проблемной ситуации, самостоятельного (или с помощью учителя) анализа проблемных ситуаций, формулировки проблем и их решения посредством  выдвижения предложений, гипотез, их обоснования и доказательства, а также путем проверки правильности решения.

          Проблемная ситуация – это такая ситуация, при которой субъект хочет решить какие-то трудные для себя задачи, но ему не хватает данных и он должен сам их искать.

     Проблемные ситуации можно подразделять по нескольким основаниям:

      -   по направленности на поиск недостающего нового (новых знаний, способов действия, выявления возможности применения известных знаний и способов в новых условиях);

     -  по уровню проблемности (очень острые противоречия, средней остроты, слабо или неявно выраженные противоречия);

     - по типу и характеру содержательной стороны противоречий (например, между житейскими представлениями и научными знаниями, неожиданным фактом и неумением его объяснить и т.п.).

Способы создания проблемных ситуаций.

     На основании обобщения передового опыта можно указать несколько основных способов создания проблемных ситуаций.

1. Побуждение учащихся к теоретическому объяснению явлений, фактов, внешнего несоответствия между ними. Это вызывает поисковую деятельность учеников и приводит к активному усвоению новых знаний.

2. Использование учебных и жизненных ситуаций, возникающих при выполнении учащимися практических заданий. Проблемные ситуации возникают при попытке самостоятельно достигнуть поставленной практической цели. Обычно ученики в итоге анализа ситуации сами формулируют проблему.

3. Выдвижение предположений (гипотез), формулировка выводов и их опытная проверка.

4. Побуждение учащихся к сравнению, сопоставлению фактов, явлений, правил, действий, в результате которых возникает проблемная ситуация.

5. Побуждение учащихся к предварительному обобщению новых фактов. Учащиеся получают задание рассмотреть некоторые факты, явления, содержащиеся в новом для них материале, сравнить их с известными и сделать самостоятельное обобщение.

6. Организация межпредметных связей. Часто материал учебного предмета не обеспечивает создания проблемной ситуации. В этом случае следует использовать факты учебных предметов, имеющих связь с изучаемым материалам.

Правила создания проблемных ситуаций.

1. Чтобы создать проблемную ситуацию, перед учащимися следует поставить такое задание, выполнение которого требует открытия новых знаний и овладения новыми умениями;
2. Задание должно соответствовать интеллектуальным возможностям учащегося.
3. Проблемное задание до объяснения усваиваемого материала.

          Подготовленность ученика к проблемному учению определяется прежде всего его умением увидеть выдвинутую учителем (или возникшую в ходе урока) проблему, сформулировать ее, найти пути решения и решить эффективными приемами.

          К выдвигаемой проблеме нужно предъявить несколько требований. Если хоть одно из них не выполнить, проблемная ситуация не будет создана.

1. Проблема должна быть доступной пониманию учащихся. Если до учащихся не дошел смысл задачи, дальнейшая работа над ней бесполезна. Следовательно, проблема должна быть сформулирована в известных учащимся терминах, Вторым требованием является посильность выдвигаемой проблемы.
2. Формулировка проблемы должна заинтересовать учащихся. Конечно, главным в создании интереса является математическая сторона дела, но весьма существенно подобрать и надлежащее словесное оформление. Развлекательность формы нередко способствует успеху решения проблемы.
3. Немалую роль играет естественность постановки проблемы. Если учащихся специально предупредить, что будет решаться проблемная задача, это может не вызвать у них интереса.

     Логика решения учебной проблемы:

а) составление плана решения проблемы (обязательно план включает в себя выбор вариантов решения);

б) выдвижение предположения и обоснование гипотезы, (возникает в результате “мысленного забегания вперед”);

в) доказательство гипотезы (осуществляется путем выведения из гипотезы следствий, которые проверяются);

г) проверка решения проблемы (сопоставление цели, требования задачи и полученного результата, соответствие теоретических выводов практике);

д) повторение и анализ процесса решения.

Роль проблемного обучения в учебном процессе.

        «Решение учащимися проблемы имеет огромное преимущество перед простым заучиванием готовой информации. Преимущество заключается в том, что при решении проблемы учащийся активно мыслит. А это приводит не только к прочности и глубине знаний, приобретенных самостоятельно, но и к ценнейшему качеству ума – умению ориентироваться в любой ситуации и самостоятельно находить пути решения любой проблемы» (польский дидакт Оконь).

        Проблемное обучение при правильной его организации способствует развитию:

          умственных сил учащихся (противоречия заставляют задумываться, как  искать выход из проблемной ситуации, затруднения);

         самостоятельности (самостоятельное видение проблемы, формулировка проблемного вопроса, проблемной ситуации, самостоятельность выбора плана решения и т.д.);

         творческого мышления (самостоятельное применение знаний, способов действия, поиск самостоятельного нестандартного решения).          

         аналитического мышления (проводится анализ условий, оценка возможных вариантов решений),

         логического мышления (требует доказательств правильности выбираемого решения, аргументации).

        Проблемное обучение обеспечивает и более прочное усвоение знаний (то, что добыто самостоятельно лучше усваивается и надолго запоминается).

Данная технология позволяет: 

- активизировать познавательную деятельность учащихся на уроке, что способствует позволяет  развитию познавательных УУД

- сформировать стойкую учебную мотивацию, а учение с увлечением – это яркий пример здоровьесбережения;

- использовать полученные навыки организации самостоятельной работы для получения новых знаний из разных источников информации;

- повысить самооценку учащихся, т. к. при решении проблемы выслушиваются и принимаются во внимание любые мнения.

Применение технологии

    Технологию проблемного обучения использую:

-   на уроках введения новых знаний и первичного закрепления;

-   на уроках построения системы знаний и комбинированных;

-   посредством творческих домашних заданий

         При использовании данной технологии опираюсь на основные положения теории проблемного обучения. Соблюдаю требования к созданию проблемных ситуаций, формулировке проблемных вопросов.

При создании проблемных ситуаций применяю следующие способы:

1. Создание противоречия между потребностью в решении задачи и недостаточностью прежних знаний. 

Примеры проблемных ситуаций такого типа

Тема «Объем прямоугольного параллелепипеда  5 класс

Задача 1

Длина аквариума 80 см, ширина 45 см, а высота 55 см. Сколько воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см?

Проблема: не знают понятие объема и формулу для нахождения объема параллелепипеда.

Задача 2

Длина плавательного бассейна 200 м, а ширина 50 м. В бассейн налили 2 000 000 л воды. Сколько литров воды можно налить в бассейн?

Проблема: несоответствие  единиц измерения, незнание сведений о единицах измерения oбъема параллелепипеда.

Аналогичные примеры можно привести по теме  « Единицы измерения площади»

  Тема «Трапеция» 7 класс

В трапеции ABCD (BC||AD) проведена средняя линия MN. Основание BC равно 8 см. AD=14см, AB=5см. CD=9см. Вычислить периметр трапеции MBCN.

Решая задачу, ребята легко находят боковые стороны новой трапеции; одно основание им известно, а найти длину второго, которое является средней линией, не могут  (недостаточно знаний о трапеции).

Тема «Аксиомы стереометрии»  10 класс

Перед введением темы привожу примеры из жизни и прошу  попытаться объяснить  их. Например,

стол на трех ножках стоит более устойчиво, чем стол с четырьмя ножками;

  все приборы, требующие  большой точности, с тремя ножками;

  три птицы в любой момент времени находятся в одной плоскости;

  и другие.  У ребят возникает потребность узнать новые факты.

Тема «Объем усеченной пирамиды» 11 класс

Учащимся предлагается задание – найти в окружающей жизни примеры усеченной пирамиды и попытаться определить ее объем. При  этом нужно объяснить учащимся практическую значимость задания: что для сооружения, например, железнодорожной насыпи необходимо заранее рассчитать ее объем, чтобы определить необходимое количество строительных материалов.

             Учащиеся в качестве примеров усеченной пирамиды называют формы      насыпей песка, щебня, формы картонных коробок, башни, детали машин и    т.д. Они рассказывают о своих попытках найти варианты решения, но вычислить объем усеченной пирамиды не могут. Возникает проблемная ситуация и потребность найти решение проблемы.

2. Побуждение учащихся к теоретическому объяснению явлений, фактов, внешнего несоответствия между ними. (мотивация к самостоятельному поиску решения задачи  или способа доказательства утверждения)

Примеры:

1.Тема «Проценты» (5-6 класс)

В конкурсе участвовали два класса. Из 5 «а» класса – 50% учащихся, а из 5 «б» - 40%. При подсчете оказалось, что количество участников из каждого класса одинаково. Почему?

2.Тема «Сумма углов треугольника» (7 класс)

Учитель дает задание учащимся: измерить с помощью транспортира углы различных произвольных треугольников и  определить сумму углов каждого треугольника.  Учащиеся получают результаты, близкие к , и выдвигают гипотезу о сумме углов любого треугольника. Затем  учитель с помощью складной модели треугольника предлагает найти способ обоснования или опровержения данной гипотезы.

Способ использования складной модели использую также при изучении тем:

3.«Свойства равнобедренного треугольника»   7 класс

Учащиеся сами пытаются не только сформулировать свойства, но и доказать их с помощью моделей равнобедренных треугольников.

4.«Теорема Пифагора» 8 класс

Учащиеся сами пытаются  найти способ  доказательства  теоремы с помощью  складной модели квадрата

5.«Подобные треугольники» и «Средняя линия треугольника» 8 класс

С помощью складной модели треугольника учащиеся выводят свойство площадей подобных треугольников.

6.. Тема: « «Неравенство треугольника» 7 класс

Изучение теоремы о неравенстве треугольника начинаю   с задания  учащимся: предлагаю ученикам построить с помощью циркуля и линейки треугольники со сторонами:

 а) 5см; 6см; 7см;  б) 1см; 2см; 3см;  в) 3см; 4см; 10см.

Ребята работают самостоятельно и приходят к тому, что построить треугольник в последних двух примерах не удается. Возникает проблема: «При каких же условиях существует треугольник»? Ученики  сами пытаются сформулировать и обосновать условие существования треугольника.

3. Побуждение учащихся к сравнению, сопоставлению фактов, явлений, действий, предварительному обобщению новых фактов.

Примеры

8 класс. Тема: «Площадь трапеции».

          При выводе формулы для вычисления площади трапеции учитель предлагает учащимся  найти способ вычисления  площади трапеции, побуждая при этом воспользоваться ранее изученными формулами для вычисления площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, свойствами площадей.
Ребята предлагают различные приемы и тем самым пытаются сами найти рациональный способ вычисления площади трапеции:
а) провести диагональ и найти площадь трапеции как сумму площадей двух треугольников;
б) провести две высоты и найти площадь трапеции как сумму площадей прямоугольника и двух прямоугольных треугольников;
в) провести прямую, параллельную боковой стороне трапеции и найти площадь трапеции как сумму площадей параллелограмма и треугольника.

            Проблемные ситуации данного типа применяю также при изучении  темы «Площадь треугольника» (зная формулу вычисления площади параллелограмма, предлагается найти способ нахождения площади треугольника).

8 класс. Тема: «Четырехугольники».

     К моменту изучения темы «Квадрат» учащимся знакомы такие виды четырехугольников как прямоугольник, ромб и их свойства. Прошу учащихся сформулировать определение квадрата. На что они дают два разных определения: «Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны» или «Квадратом называется ромб, у которого все углы прямые». Оба определения верные. Обсуждаем,  почему  каждое из них может быть определением квадрата.

Тема  «Теорема Виета» (8 класс)

Учащимся предлагаю решить несколько квадратных уравнений, затем самим найти закономерность между корнями и коэффициентами уравнений.

Тем самым побуждаю догадаться и сформулировать теорему.

4. Решение задач с практическим содержанием;  применение кейс – метода (мотивация к изучению математики, так как при создании проблемных ситуаций данного типа подчеркивается прикладной характер  предмета, формирование умений применять знания в практической ситуации).

Пример 1

В легенде рассказывается, что, когда один из помощников Магомета – мудрец Хозрат Али садился на коня, подошедший человек спросил его: - Какое число делится без остатка на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9? Мудрец ответил:  - Умножь число дней в неделе на число дней в месяце (считая, что в месяце 30 дней) и на число месяцев в году. Прав ли Хозрат Али? Почему?

Задача 2

Длина плавательного бассейна 200 м, а ширина 50 м. В бассейн налили 2 000 000 л воды. Можно ли плыть в этом бассейне?  

Пример 3

Все грани куба покрасили красной краской и распилили его на n  маленьких одинаковых кубиков. Выведите формулу для нахождения количества кубиков, не имеющих ни одной окрашенной грани.

Для решения учащиеся используют окрашенную модель куба и по ней устанавливают связь между объемом и количеством маленьких кубиков.

        Большой простор для составления прикладных задач  предоставляет геометрия 7-9 классов. Темы, при изучении которых предлагаю ученикам задачи с практическим содержанием:

«Признаки равенства треугольников», «Свойства равнобедренного треугольника» (7 класс);  

«Свойства четырехугольников», «Площадь фигур», «Признаки подобия треугольников», «Теорема Пифагора», «Симметрия» (8 класс);

«Соотношения между сторонами и углами треугольника»,  «Решение треугольников»,  «Векторы» (9 класс)

На современном этапе  внедряется и все большую популярность  приобретает такой способ создания проблемных ситуаций, как применение кейс – метода. 

Кейс представляет собой описание реальной проблемной ситуации, требующей решения. Для решения необходимо применение определенных знаний, умений и навыков, а также возможно привлечение  межпредметных знаний. Кейс-метод предполагает значительную долю самостоятельной работы учащихся, развивает гибкость мышления и умение  применять знания в реальной жизненной ситуации.

Темы, при изучении которых применяю кейс-метод:

«Проценты», «Пропорции» (6 класс), «Прогрессии» (9 класс) «Показательная функция» (11 класс)

Примеры кейсов см. ниже.

5. Организация метапредметных связей. Часто материал учебного предмета не обеспечивает создания проблемной ситуации. В этом случае следует использовать факты других предметов, имеющих связь с изучаемым материалом.

Примеры тем для организации межпредметных связей

5- 7 классы

 «Десятичные и обыкновенные дроби» (история)

«Уравнения»   (история)

«Масштаб» (география, черчение);

«Пропорции»  (биология, химия)

«Проценты»   (география, биология, обществознание)

8-9 классы

«Векторы» (физика)

«Прогрессии» (биология)

«Стандартный вид числа» (астрономия, география)

10-11 классы

«Показательная функция»  (биология, физика, обществознание)

«Логарифмы»  (физика)

«Тригонометрия»  (физика)

В качестве примеров  применения технологии проблемного обучения – разработки уроков по следующим темам:

«Площадь»   (5 класс)   (деловая игра)

«Действия с дробями» (6 класс)  (урок-путешествие)

«Сумма углов треугольника» (7 класс)

«Теорема Виета» (8 класс)

«Стандартный вид числа»  (8 класс)  (урок-путешествие)

«Площадь фигур»   (8 класс)    (деловая игра)

«Симметрия в окружающей жизни»  (8 класс)

«Теорема Пифагора» (8 класс)

«Прогрессии»   (9 класс)

«Теорема о трех перпендикулярах»  (10 класс)