Урок по теме "Длина окружности"
план-конспект урока по математике (6 класс)

Тема: Длина окружности

Цель урока: вывести формулу длины окружности и научить применять её    

                       при решении задач.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задач;

Метапредметные: формирование умения определять последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; составлять план последовательности действий;

Предметные: составить алгоритм вычисления длины окружности.

Методы обучения: объяснительно иллюстративный, частично-поисковый.

Формы организации познавательной деятельности обучающихся: фронтальная, индивидуальная, работа в парах.

Планируемые УУД.

Коммукативные: организовать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: формировать умения выделять закономерность.

I. Актуализация опорных знаний.

1. Округлить числа:

а)  до десятых: 4,83       0,38         13,253

б)  до сотых: 3,342       45,4319         0,2174

2. Что называют отношением двух величин?

3.А сейчас давайте вспомним что такое окружность, радиус, диаметр?

4.Начертить окружность с радиусом 3см.

Проведите в ней радиус ОА и диаметр АВ. Какая взаимосвязь между радиусом и диаметром?

5.Что называют длиной окружности? Как измерить её длину?  

II. Практическая работа в парах.

1. На картонном листе начерчена окружность. Измерьте и запишите величину радиуса и диаметра.

2. Нанесите клей по окружности и пока клей не высох проложите нитку точно по контуру окружности и аккуратно отрежьте её на стыке.

3. Снимите нитку с картона и измерьте её длину. Длину нити называют длиной окружности и обозначают L.

4. Найдите отношение длины окружности  к длине диаметра с помощью калькулятора, округлите получившуюся дробь до тысячных, до сотых, до целых. Сделайте соответствующие записи.

Вывод: хотя окружности были построены разные, отношение длины

              к диаметру получилось у всех примерно одинаковым.

III. Историческая справка.

Отношение длины окружности к её диаметру – величина постоянная и не зависит от размеров окружности. Число, выражающее это отношение, принято обозначать греческой буквой     (пи) – первой буквой слова «периферия» ( в переводе с греческого – окружность). Общеупотребительным такое слово стало с середины XVIII века. Число    выражается бесконечной десятичной дробью и приближённо равно

3,141592653589…

    В глубокой древности считалось, что длина окружности равно в 3 раза длине диаметра. Эти сведения содержатся в клинописных табличках Древнего Междуречья. Итак, первым значением было число 3. Однако уже во II тысячелетии до н.э. математики Древнего Египта находили более точное значение этого отношения.

    Три первые цифры числа , а именно 3,14…, запомнить совсем несложно. А для запоминания большего числа знаков существуют забавные поговорки и стихи. Например, такие:

Нужно только постараться

И запомнить всё как есть:

Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девяносто два и шесть.

       С.Бобров.  «Волшебный двурог»

В практических расчётах часто пользуются приближённым значением числа   до сотых

IV. Вывод формулы длины окружности.

Итак, мы имеем следующее отношение:  L :  D=        

Выразим из этой формулы L:  

Эта формула называется формулой длины окружности.

Чтобы найти длину окружности, что надо знать?

V. Закрепление.

№833 на доске и в тетрадях.

№831 (три человека решают на доске, остальные в тетрадях)

Решить задачу:

    Чтобы определить диаметр ствола дерева, лесник измерил длину окружности ствола дерева. Она равна 3,3 м. Каков диаметр ствола дерева?

VI. Итог урока.

VII. Домашнее задание.  

п.24.   №851, 852, 853.