План урока геометрии (коллективные и активные формы обучения)
план-конспект урока по математике (7 класс)

Урок решения задач

с применением

индивидуальной, групповой форм обучения

Цель урока: 

• Проверка знаний и умений, полученных на предыдущих уроках, формирование навыков, осуществляемых переносом знаний в нестандартную ситуацию;
• Развитие мышления в нестандартной обстановке, развитие речи как показателя интеллектуального и общего развития ученика;
• Воспитание уважения к мнению окружающих.

Оборудование: раздаточный материал.

Ход урока:

1.Организационный момент (1 мин).

Постановка задач перед учащимися.

2. Основные этапы урока:

• Индивидуальная работа:                                                                     каждый ученик решает и оформляет в тетради (5-7 минут) предложенную ему задачу (1 из 4);

• Работа в парах:                                                                                               в течение 5 минут ребята объясняют решенные ими задачи с соседом по парте по следующей схеме:

Ожидаемый результат: 2 верно решенные и понятые задачи;

• Работа в группах:

Ребята, сидящие на 2 соседних партах, объединяются в группы и в течение 8-10 минут объясняют друг другу решенные ими задачи по следующим схемам:

Работа учителя на данном этапе урока:

• оказание помощи затруднившимся;
• поддержание дисциплины;

Ожидаемый результат: 4 верно решенные и понятые задачи;

На данном этапе урока учащиеся имеют право делать чертежи к задачам, записывать краткое условие в своих черновиках.  

• Индивидуальная работа: в течение 15-16 минут учащиеся оформляют решенные ими задачи с подробным теоретическим обоснованием.

3. Подведение итогов урока, домашнее задание (3 минуты).

Варианты раздаточного материала по геометрии:

Задача №1

Докажите равенство отрезков, соединяющих середину основания равнобедренного треугольника с серединами боковых сторон.

Задача №2

Медиана АО треугольника АВС продолжена за точку О на отрезок ОД, равный отрезку АО. Докажите, что АВ=СД.

Задача №3

На сторонах равнобедренного треугольника АВС взяты точки: М на стороне АВ, Д на стороне ВС и О – середина основания АС, причем угол АОМ равен углу СОД. Докажите, что ВМ=ВД.

Задача №4

Треугольник АВС равен треугольнику КМД. Точки Р и Е являются серединами сторон АС и КД соответственно. Докажите, что треугольник АВР равен треугольнику КМЕ.

__________________________________________________________________

Задача №1

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса АД. Найдите угол АДС, если угол С равен 50 градусов.

Задача №2

Биссектрисы углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке М. Найдите угол АМВ, если угол А=58 градусов, а угол В=96 градусов.

Задача №3

Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 115 градусов. Найдите углы треугольника.

Задача №4

Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в два раза больше угла, противолежащего основанию

Задача №1.

Отрезки МР и ОК пересекаются в точке А и делятся этой точкой пополам. Докажите, что МО параллельна РК.

Задача №2

Отрезки АС и ВД пересекаются в точке К, причем прямые ВС и АД параллельны. Докажите, что углы треугольника АДК соответственно равны углам треугольника СВК.

Задача №3

В треугольнике ДВС проведена биссектриса ДК. Определите углы треугольника ДВС, если угол СДК=41 градус, а угол ДКС= 105 градусов.

Задача №4

Найдите углы треугольника, если один из них в 2 раза больше другого и на 20 градусов меньше третьего.

Задача №1.

Параллельные прямые АВ и СД пересечены прямой КМ в точках О и Е соответственно. Угол СЕО равен 60 градусов. Найдите градусные меры углов МЕД, ДЕО, ЕОВ, АОЕ, АОК.

Задача №2.

Угол АВС равен 70 градусов, а угол ВСД равен 110 градусов. Могут ли прямые АВ и СД быть:

• Параллельными?
• Пересекающимися?

Задача №3.

 Могут ли градусные меры внутренних односторонних углов, образованные пересечением двух параллельных прямых третьей прямой, равняться 65 градусам и 125 градусам?

Задача №4.

Прямые МА и РЕ параллельны и пересечены прямыми АР и МЕ, которые сами пересекаются в точке К так, что РК=АК. Докажите, что треугольник МАК равен треугольнику ЕКР.

Задача №1.

Отрезки АВ и СД пересекаются в середине О отрезка АВ, угол ОАД равен углу ОВС. Докажите, что треугольник СВО равен треугольнику ДАО. Найдите ВС и СО, если СД=26 см., АД= 15 см.

Задача №2.

Периметр треугольника АВС равен 15 см. Сторона ВС больше стороны АВ на 2 см., а сторона АВ меньше стороны АС на 1 см. Найдите стороны треугольника.

Задача №3.

Докажите, что два равнобедренных треугольника равны, если боковая сторона и угол, противолежащий основанию, одного треугольника соответственно равны боковой стороне и углу, противолежащему основанию, другого треугольника.

Задача №4.

Докажите, что середины сторон равнобедренного треугольника являются вершинами другого равнобедренного треугольника.