СПЕЦИФИКАЦИЯ

КОНТРОЛЬНЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ ПО ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА»

ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОЦЕДУР КОНТРОЛЯ И ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ОБРАЗОВАНИЯ НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГООБРАЗОВАНИЯ

(9 КЛАСС)

Входная контрольная работа за курс 8 класса

1. Назначение диагностическойработы

Работа предназначена для проведения процедур тематической диагностики общеобразовательной подготовки обучающихся по предмету«Математика» в 9 классе.

2. Документы, определяющие содержаниеработы

Содержание работы определяется на основе следующих документов:

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Среднее (полное) общее образование (приказ Минобразования России №1089 от 05.03.2004).

Содержание контрольной работы по математике рассчитано на обучающихся 9 классов общеобразовательных учреждений, изучающих математику, в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, по учебнику (А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский,  М. С. Якир  «Математика 8 класс», М.: «Вентана-граф») и учебно-методическим комплексам к ним, имеющими гриф Министерства образования и науки Российской Федерации).

3. Структура КИМ

Диагностическая работа по математике  для 9 класса включает  8 заданий.

С помощью заданий, направленных на проверку базового уровня подготовки по математике, проверяется знание и понимание важных элементов содержания (понятий, их свойств, приемов решения заданий и пр.), владение основными алгоритмами, умение применить знания при решении математических задач. При выполнении этих заданий учащиеся также должны продемонстрировать определенную системность знаний и широту представлений, умение переходить с одного математического языка на другой.

Проверке подлежит материал основных математических блоков, на которые распределено содержание школьного курса математики: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей», «Умножение и деление десятичных дробей», «Проценты», «Сложение и вычитание смешанных чисел», «Перевод десятичной дроби в обыкновенную дробь» и обратное действие, «Сравнение десятичных дробей», «Решение уравнений», «Квадратные корни и квадратные уравнения», «Решение простейших неравенств», «Прямоугольный треугольник», «Сумма углов треугольника», «Задачи на движение »

4. Инструкция для ученика по выполнению работ

Эта инструкция поможет Вам правильно организовать свое время и успешно выполнить работу.

На выполнение диагностической работы по математике дается 40 минут. Работа состоит из 8  заданий с кратким или развернутым ответом. Ответы с этим заданиям Вы должны сформулировать самостоятельно.

Внимательно читайте каждое задание и предполагаемые варианты ответа. Отвечайте только после того, как Вы поняли вопрос и проанализировали все варианты ответа.

Выполняйте задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Баллы, полученный Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов.

Желаем успеха!

5. Инструкция для учителя по проведению входной диагностической контрольной работы

Учителям в назначенное расписанием время необходимо раздать тексты контрольной работы участникам ДКР;   провести  инструктаж по выполнению работы.

В ходе диагностической контрольной работы учитель выполняет следующие действия:

• следит за порядком в классе и отвечает на вопросы участников ДКР (не связанные с содержанием теста);
•  за 10 минут до окончания ДКР делает объявление о том, что до конца работы осталось 10 минут.

Участникам ДКР запрещается разговаривать, вставать с мест, пересаживаться на другое место, пользоваться мобильными телефонами,  справочными материалами во время контрольной работы.

       Учителям запрещается:

• без уважительной причины покидать класс во время контрольной работы;
•  пользоваться мобильными телефонами или иными средствами связи и техническими устройствами;
•  комментировать ответы участников ДКР.

6. Условия проведенияработы

Работа проводится в 9 классе в начале учебного года.

На выполнение диагностической работы отводится 40  минут.

Диагностическая контрольная работа за 1 полугодие

1. Назначение диагностическойработы

Работа направлена на определение уровня математической подготовки с целью контроля и оценки умений, сформированных в процессе обучения в 9 классе.

Предлагаемая работа предполагает включение знаний метапредметного плана, что позволяет отследить сформированность УУД у учащихся.

2. Документы, определяющие содержаниеработы

Содержание работы определяется на основе следующих документов:

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Среднее (полное) общее образование (приказ Минобразования России №1089 от 05.03.2004).

Содержание контрольной работы по математике рассчитано на обучающихся 9 классов общеобразовательных учреждений, изучающих математику, в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, по учебнику (А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский,  М. С. Якир  «Алгебра 9 класс», М.: «Вентана-граф») и учебно-методическим комплексам к ним, имеющими гриф Министерства образования и науки Российской Федерации).

3. Структура КИМ

Контрольная работа по математике в 9 классе рассчитана на 40 минут. Она составлена по материалам ОГЭ 2019 года. Работа состоит из двух частей. Первая часть содержит 8 заданий базового уровня, которые требуют краткого ответа, вторая – два задания повышенного уровня, для которых следует привести полное решение.

Обучающиеся  должны  продемонстрировать  знания,  умения   и  навыки за 1 полугодие.

С помощью заданий, направленных на проверку базового уровня подготовки по математике, проверяется знание и понимание важных элементов содержания (понятий, их свойств, приемов решения заданий и пр.), владение основными алгоритмами, умение применить знания при решении математических задач. При выполнении этих заданий учащиеся также должны продемонстрировать определенную системность знаний и широту представлений, умение переходить с одного математического языка на другой.

Проверке подлежит материал основных математических блоков, на которые распределено содержание школьного курса математики: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями», «Умножение и деление обыкновенных дробей», «Работа с координатной прямой», «решение квадратных и биквадратных уравнений », «Решение систем неравенств », «Решение треугольников», «Тригонометрические функции».

4. Инструкция для ученика по выполнению работ

Эта инструкция поможет Вам правильно организовать свое время и успешно выполнить работу.

На выполнение диагностической работы по математике дается 40 минут. Работа состоит из 10  заданий с кратким или развернутым ответом. Ответы с этим заданиям Вы должны сформулировать самостоятельно.

Внимательно читайте каждое задание и предполагаемые варианты ответа. Отвечайте только после того, как Вы поняли вопрос и проанализировали все варианты ответа.

Выполняйте задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Баллы, полученный Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов.

5. Инструкция для учителя по проведению входной диагностической контрольной работы

Учителям в назначенное расписанием время необходимо раздать тексты контрольной работы участникам ДКР;   провести  инструктаж по выполнению работы.

В ходе диагностической контрольной работы учитель выполняет следующие действия:

• следит за порядком в классе и отвечает на вопросы участников ДКР (не связанные с содержанием теста);
•  за 10 минут до окончания ДКР делает объявление о том, что до конца работы осталось 10 минут.

Участникам ДКР запрещается разговаривать, вставать с мест, пересаживаться на другое место, пользоваться мобильными телефонами,  справочными материалами во время контрольной работы.

       Учителям запрещается:

• без уважительной причины покидать класс во время контрольной работы;
•  пользоваться мобильными телефонами или иными средствами связи и техническими устройствами;
•  комментировать ответы участников ДКР.

6. Оценивание работы:

Каждое задание 1-8 оценивается одним баллом, 9-10 – два балла. Вся работа оценивается 1ё баллами.

Перевод баллов в отметку:

7. Условия проведенияработы

Работа проводится в  9 классе в конце второй четверти.

На выполнение диагностической работы отводится 40  минут.

ОТВЕТЫ

1 вариант

Найдите значение выражения

Решите уравнение

1. Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания;

Упростите выражение

2.  и найдите его значение при  х=0,25. В ответ запишите полученное число;

3. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

4. Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображённого на рисунке.
5. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько стоил товар до распродажи?

Решите уравнение:  

6. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С известны катеты: АС=6, ВС=8. Найдите медиану СК этого треугольника.

2 вариант

Найдите значение выражения

Решите уравнение

1. Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Упростите выражение

2.  и найдите его значение при  с=1,2. В ответ запишите полученное число;

3. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

4. Найдите тангенс угла B треугольника ABC, изображённого на рисунке.

5. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 520 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

Решите уравнение:  

6. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 18 и 30. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

                              Материалы итогового контроля

                                             Спецификация

Цель: итоговый контроль по алгебре .

Задачи: оценка уровня  знаний и  умений по алгебре.

 В результате изучения алгебры обучающийся должен:

знать/понимать

     - существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

     уметь:

     - составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Структура работы.        

Контрольная работа состоит из 10-ти заданий.

Правила проведения: контрольная работа проводится письменно,

существует 2 варианта работы. Каждый учащийся получает бланк с заданиями. Время выполнения – 90 минут. Работа проводится в учебной аудитории без привлечения компьютерной техники, правильность ответов проверяется преподавателем с помощью эталонов ответов.

     Рекомендуется выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени можно пропустить задание, которое не удаётся выполнить сразу, и перейти к следующему. Если после выполнения всей работы у обучающегося останется время, он сможет вернуться к пропущенным задания.

  Критерии оценки

За правильно выполненное задание ставится 1 балл.

 Шкала соответствия количества баллов итоговой оценке:

Вариант 1.

1. Сократите дробь .
2. Решите неравенство 5х – 7 ≥ 7х – 5.
3. Решите уравнение х2 – 10х + 25 = 0.
4. Сравните 56,78 ∙ 106 и 5,687 ∙ 107.
5. Решите систему уравнений:
6. Постройте график функции у = 7х – 5 и найдите, при каких значениях х значения у не меньше – 40.
7. В арифметической прогрессии второй член равен 9, а разность равна 20. Найдите десятый член этой прогрессии и сумму первых десяти ее членов.
8. Моторная лодка прошла против течения реки 8 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 30 мин меньше, чем при движении против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч.
9. Сократите дробь .
10. Решите неравенство

Вариант 2

1. Сократите дробь .
2. Решите неравенство 3х – 8 ≥ 8х – 3.
3. Решите уравнение х2 – 14х + 49 = 0.
4. Сравните 4,567 ∙ 109 и 45,76 ∙ 108.
5. Решите систему уравнений:
6. Постройте график функции у = 6х – 7 и найдите, при каких значениях х значения у не больше – 49.
7. В арифметической прогрессии второй член равен 11, а разность равна 30. Найдите десятый член этой прогрессии и сумму первых десяти ее членов.
8. Моторная лодка прошла против течения реки 21 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 20 мин меньше, чем при движении против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч.
9. Сократите дробь .
10. Решите неравенство