Признаки равенства прямоугольных треугольников
презентация к уроку по математике

Слайд 1

Признаки равенства прямоугольных треугольников Шиман О.А.

Слайд 2

37 0 С В А Найти: угол В Устно решите задачу

Слайд 3

Д В С А 70 0 Найти: Угол САВ Устно решите задачу

Слайд 4

20см С А В 30 ° Найти: ВС. Устно решите задачу

Слайд 5

Признаки равенства прямоугольных треугольников Признаки равенства прямоугольных треугольников

Слайд 6

Практическая работа по группам 1 группа доказывает по двум катетам 2 группа доказывает по гипотенузе и острому углу 3 группа доказывает по катету и прилежащему острому углу 4 группа доказывает по гипотенузе и катету

Слайд 7

по двум катетам по гипотенузе и острому углу по катету и прилежащему острому углу по катету и противолежащему острому углу по гипотенузе и катету

Слайд 8

Найдите равные прямоугольные треугольники 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) с a a с a a b b 6 6 60° 60° 20 ° 20 ° 1 и 8; 3 и 4; 6 и 7; 2 и 5. ОТВЕТ:

Слайд 9

1. Решение задач по готовым чертежам. 3) Дано: AB || CD. Доказать: BF= ED. 1) Доказать: ∆ ABD = ∆ DCA, АВ = CD. 2) Доказать: ∆ АВС= ∆ CDA.

Слайд 10

Определите признаки равенства прямоугольных треугольников 1 вариант 2 вариант 1 ) 2) 3 ) 1) 2) 3)

Слайд 11

3) Дано: АС= DC= 4. Найти: BF. 1) Найти: CAD. 2) Найти: AD. 4) Найти: MD. МD = 2. AD = 15. BF=1. CAD=150 ° .

Слайд 12

Из точки М, лежащей на биссектрисе BD угла АВС, опущены перпендикуляры МК и MN на стороны угла. Докажите, что ВК= BN/ Найдите ВК, если , ВМ = 12 см. А К В M D C N

Слайд 13

Задача №1. Дано:  B =  D = 90° BC || AD Доказать:  ABC =  CDA . Доказательство. по гипотенузе и острому углу

Слайд 14

Дано: A D - биссектриса  A DB  AB, DC  AC. Доказать:  A D B =  AD C. Из точки D , лежащей на биссектрисе  A, опущены перпендикуляры DB и DC на стороны угла. Докажите, что  A D B =  AD C. Задача №2. Доказательство. 1) Рассмотрим  A D B и  AD C. - треугольники прямоугольные т. к. DB AB, DCAC . 2)  A D B =  AD C по гипотенузе и острому углу . - BAD = CAD т. к. AD - биссектриса  A. - AD - общая гипотенуза.

Слайд 15

Дано: C = D = 9 0 ° AD = BC Доказать:  ABC =  BAD . Задача №3. Самостоятельно. Доказательство. Рассмотрим  ABC и  BAD . - треугольники прямоугольные т. к. C=D=9 0 °. - AD = BC - AB - общая гипотенуза 2)  ABC =  BAD по гипотенузе и катету

Слайд 16

Дано: AB  BC ; CD  BC ; O - середина AD ; AB = 3 см. Найти: CD . Задача №4. Решение. 1) Рассмотрим  ABO и  DCO. 2)  ABO =  DCO по гипотенузе и острому углу . 3) Из равенства треугольников следует AB = CD = 3 см. Ответ: CD = 3 см. •  AOB = DOC как вертикальные. • AO = OD т. к. O - середина AD. • треугольники прямоугольные т. к. AB BC и CDBC .