«Логические игры»
методическая разработка

МБОУ «Усть-Бюрская СОШ»

Мастер класс для педагогов

 по проведению внеурочной деятельности

«Логические игры»

Подготовила:

Шиман Ольга Алексеевна,

учитель математики МБОУ «Усть-Бюрская СОШ»

с. Усть- Бюр

2015 год

Здравствуйте, уважаемые коллеги!

Разрешите представить Вашему вниманию мастер-класс «Логические игры»

Начать свой мастер класс мне бы хотелось с притчи. Жил-был великий мудрец. Слава о его мудрости разнеслась далеко вокруг его родного города. Но был в городе человек, завидующий его славе. И вот решил он придумать такой вопрос, чтобы мудрец не смог на него ответить…

Зажав в ладонях бабочку, он спросил: «Скажи, мудрец, какая бабочка у меня в руках – живая или мёртвая?». А сам думает: « Если скажет – живая, я сомкну ладони, и бабочка умрёт, а если он скажет – мёртвая, я раскрою ладони и бабочка улетит». И тогда мудрец, который действительно был очень умным человеком, сказал...

Все в твоих руках…

Все в наших руках, уважаемые коллеги. Мы в пути, приглашаем и вас присоединиться к нам и вместе с нами осваивать специфику внеурочных занятий математической  направленности в различных технологиях.

У каждого человека в этом мире есть своё призвание. Моё призвание - учить детей этой сложной, но интересной и увлекательной науке - математике.  Математика - царица всех наук. Она может быть разной: порой необычайно простой, временами сложной, но неизменно интересной увлекательной.   Характер у математики непростой! Тем и интересна математика, что она такая разная и непредсказуемая.

     Я работаю учителем математики для того, чтобы научить каждого ученика мыслить, принимать участие в добывании знаний.

В этом году я впервые составила внеурочную деятельность по предмету математика «Логические игры». Мне хотелось научить пятиклашек, решать логические задачи.  И чем труднее задача, тем больше радости и удовлетворения испытывать, решив ее.

Цель моей внеурочной деятельности

Познавательные:

- приобретение знаний о культуре правильного мышления, его формах и законах;

- приобретение знаний о строе рассуждений и доказательств;

- удовлетворение личных познавательных интересов в области смежных дисциплин таких, как информатика, математика и т.д.

- формирование интереса к творческому процессу учебно-познавательной деятельности.

Развивающие:

- совершенствование речевых способностей (правильное использование терминов, умение верно построить умозаключение, логично провести доказательство);

- развитие психических функций, связанных с речевой деятельностью (память, внимание, анализ, синтез, обобщение и т.д.);

- мотивация дальнейшего овладения логической культурой (приобретение опыта положительного отношения и осознание необходимости знаний методов и приёмов рационального рассуждения и аргументации);

- интеллектуальное развитие учащихся в ходе решения логических задач и упражнений.

Воспитательные:

- становление самосознания;

- формирование чувства ответственности за принимаемые решения;

- воспитание культуры умственного труда.

Внеурочная деятельность в школе позволяет решить ряд очень важных задач:

• -повысить мотивацию к обучению по предмету;
• -формировать навыки исследовательской и проектной деятельности школьников;
• - развивать метапредметные компетенции учащихся;
• - оптимизировать учебную нагрузку обучающихся;
• - улучшить условия для развития ребенка;
• - учесть возрастные и индивидуальные особенности обучающихся.

Задачи изучения курса

1. Дать представление об основных формально-логических операциях, показать логические принципы в действии при решении содержательно интересных проблем.
2. Повысить общий уровень культуры мыслительной деятельности учащихся: способствовать развитию умения анализировать, сравнивать, обобщать, устанавливать причинно-следственные связи, аргументировано проводить рассуждения и доказательства и т.д.
3. Сформировать умение замечать математические ошибки в устной и письменной речи, показать правильные пути опровержения этих ошибок.
4. Осуществить переход от индуктивного умения оперировать суждениями и понятиями, терминами и высказываниями к сознательному применению правил и законов.
5. Выработать практические навыки последовательного и доказательного мышления.

Эта деятельность является программой раннего изучения «Логики» в основной школе и предусматривает включение упражнений, которые отличаются новизной и необычностью математической ситуации. У пятиклассников появляется желание отказаться от образца, проявить самостоятельность, что способствует развитию у них сообразительности и любознательности. Она помогает доказывать истинные суждения и опровергать ложные, учит мыслить чётко, лаконично, правильно. Занимательная математика способствует становлению самосознания, интеллектуальному развитию личности.

       Моя задача – помочь ученику сделать первое и самое главное открытие в жизни – открыть свои математические способности.

   Как же сформировать у учащихся интерес к математике?

Сделать учебную работу насколько возможно интересной для ребенка и не превратить ее в забаву – это одна из труднейших задач в дидактике (К.Д.Ушинский).

Внеурочная деятельность по математике «Логические игры» делится на  пять модулей :

1.Ребусы, числовые ребусы;
2.Логические задачи, магические квадраты, софизмы и парадоксы;
3.Математические сказки;

4.Задачи со спичками;

5.Пространственный морской бой (плоскость и пространство).

Цель моего мастер-класса: Знакомство педагогов с  технологией организации работы учащихся с арифметическими и предметными ребусами, а также одной из форм работы со сказкой, формирование умственных способностей и творческой активности в процессе внеурочной деятельности.

Задачи мастер класса: 

1.Познакомить педагогов с одной из форм работы со сказкой, со схемой составления сказки ( групповое придумывание и рассказывание сказки);

2.Познакомить педагогов с технологией составления и разгадывания арифметического и предметного ребуса (групповое составление предметного ребуса);

3. Вызвать желание к сотрудничеству, взаимопониманию.

В работе внеурочных занятий по математике «Логические игры» использую различные формы и методы проведения внеурочных занятий в 5 классе: Экскурсии; игры; круглые столы; конференции; матбои; работу детективного агентства; проблемные ситуации; соревнования; поисковые и научные исследования; тренинги, конкурсы. А также различные приемы активизации учащихся. Например:

1. “Где же зарыта кошка?”

У двух зрячих один брат слепой, но у слепого нет зрячих братьев. Как это может быть?

Ответ: из первой фразы как  будто следует, что речь в задаче идет о братьях,    тогда как на самом деле зрячими оказываются сестры).

2. «Я - Исследователь» (методика Савенкова).

  1.Коллективные игры, проекты, задания.

  2.Коллективные и индивидуальные эксперименты.

Объясняю несколько способов умножения натуральных чисел и предлагаю ребятам найти другие способы умножения. Были представлены исследовательские работы:

• Считай быстрее компьютера
• Способы умножения
• Счет в древности

3. Прием «Кубик» Из плотной бумаги склеивается кубик. На каждой стороне пишется одно из  заданий. Его можно использовать по - разному:

1. Математика: геометрические фигуры, площадь, периметр, числовой луч.

 1. Опиши это... (Опиши цвет, форму, размеры или другие характеристики)

 2. Сравни это... (На что это похоже? Чем отличается?)

 3. Проассоциируй это... (Что это напоминает?)

 4. Проанализируй это... (Как это сделано? Из чего состоит?)

 5. Примени это... (Что с этим можно делать? Как это применяется?)

 6. Приведи "за" и "против" (Поддержи или опровергни это).

2.Рефлексия:

1.Опиши это..(Какой опыт приобрели? Что узнали нового?)

2.Проанализируй это..(Чему научились….)

3.Сравни это..(Что было интересно? Что не понравилось?)

4.Примени это..(Где можно применять?)

5.Оцени это..(Оцени свою работу…)

6.Приведи «за» и «против» (Какую цель ставили? Достигли ли мы цели?)

Ученики делятся на группы. Учитель бросает кубик над каждым столом и таким образом определяется, в каком ракурсе будет группа осмыслять ту или иную тему занятия. Возможно другое построение работы, когда каждый ученик бросает кубик по - очереди и решает свою проблему. Учащиеся могут писать письменные эссе на свою тему, могут выступить с групповым сообщением и т.п.

3.Создание математических сказок.  Работа  в группах ( группы: литераторы, художники –оформители, актеры) Создание книжки математические сказки по темам

Я предлагаю Вам поучаствовать и попробовать прием  “Где же зарыта кошка?” и решить шпионскую задачу и Известно, что бумеранг можно бросить так, что он вернется обратно. А можно как-то ухитриться и бросить теннисный мяч так, чтобы он вернулся обратно?

-Какими способами можно бросить мяч? Какой подойдет в нашем случае?

4.Решить шпионскую задачу:

Американский шпион стоял возле дверей секретного центра и смотрел на проход русских агентов. Подходит первый русский агент, ему из дверей: 26, он в ответ "13" и прошел. Подходит второй русский агент, ему: 22, он в ответ "11", и прошел. Шпион все понял и пошел ко входу, ему: 20, он в ответ "10", - шпиона арестовали. Что он должен был ответить?

Подсказка

Американский шпион стоял под дверями русского центра и смотрел на проход русских агентов. Подходит первый русский агент, ему из дверей: 26, он в ответ "13" и прошел. Подходит второй русский агент, ему: 22, он в ответ "11" и прошел. Шпион все понял и пошел ко входу, ему: 20, он в ответ "10", - шпиона арестовали. Что он должен был ответить при условии, что следующий русский агент в ответ на "100" сказал "3" и беспрепятственно прошел?

Ответ: Двадцать - слово из 8 букв.

Рассматривали решение логических задач с помощью таблиц.

   При работе с ребусами следует учитывать несколько технологичных приемов:

1. Следует предлагать детям обратные преобразования: сначала обычный пример сделать арифметическим ребусом, заменив цифры буквами; затем ребус превратить в обычный пример, разгадав числа. Тогда дети будут понимать, откуда берутся одинаковые цифры на месте одинаковых букв, лишний старший разряд, разная цифра в суммах одинаковых слагаемых и т.д.

2. Различные “секреты” ребусов не задавать одновременно, это следует делать поочередно, причем после введения каждого “секрета” и его подробного обсуждения предлагать детям самим придумать ребус с таким “секретом”.

3. Следует учитывать возрастные особенности детей: ребусы с буквами требуют умения учащихся абстрагироваться, выполнять в уме большую часть вычислительных операций.

4. Примеры со * решаются проще, чем ребусы с буквами. Они построены по принципу “распутай клубок”. Поэтому начинать работу следует именно с таких примеров. Причём, некоторые цифры могут повторяться несколько раз, а другие не использоваться вовсе. Такие ребусы, зачастую, называют числовыми или цифровыми.

 Математический буквенный ребус именуют криптарифмом, если в результате шифрования получилась какая-то осмысленная фраза. Например, УДАР+УДАР=ДРАКА. В математических ребусах зашифрованных иными значками, например звездочками, каждый символ может обозначать любую цифру от 0 до 9.

Математические термины. Количество отдельных элементов, входящих в ребус

Разгадывание различных ребусов — прекрасное время препровождение, приносящее одновременно радость и пользу, поскольку является отличной гимнастикой для развития интеллекта ребенка. Решая ребусы, ребенок также учится проявлять смекалку и нестандартно мыслить. Отгадка ребусов — это еще и великолепная возможность в игровой занимательной форме пополнить словарный запас ребенка. Ведь разгадав неизвестное ему слово, ребенок наверняка спросит вас о его значении. Но, а как прекрасно самому составить ребус и попросить разгадать товарища.

Для составления ребуса используются особые приёмы, отличающие его от какой-либо другой “загадки в картинках”.

Эти приёмы могут применяться как самостоятельно, так и в различных сочетаниях (комбинациях) друг с другом.

Количество используемых в одном ребусе приёмов и их сочетаний (комбинаций) не ограничивается.

Требования к ребусу

Ребус должен иметь решение, причём, как правило, одно. Неоднозначность ответа должна оговариваться в условиях ребуса. Например: “Найди два решения этого ребуса”.

Загадываемое слово или предложение не должно содержать орфографических ошибок.

Если загадывается предложение (пословица, афоризм и т. п.), то в нём, естественно, могут быть не только имена существительные, но и глаголы, и другие части речи. В этом случае условия ребуса должны содержать соответствующую фразу (например: “Отгадай пословицу”).

Ребус должен составляться слева направо.

Правила разгадывания ребусов

Правила разгадывания ребусов одновременно являются и правилами их составления. Слово или предложение делится на такие части, которые можно изобразить в виде рисунка; названия всех изображённых на рисунке предметов нужно читать только в именительном падеже; если предмет на рисунке перевернут, его название читают справа налево; если слева от рисунка стоят запятые (одна или несколько), то не читаются первые буквы слова. Если запятые стоят после рисунка, справа от него, – не читаются последние буквы; если над рисунком изображена зачёркнутая буква, ее надо исключить из названия предмета; если над рисунком стоят цифры, буквы следует читать в указанном порядке; если рядом с зачёркнутой буквой написана другая, ее следует читать вместо зачёркнутой. Иногда в этом случае между буквами ставится знак равенства; если часть слова произносится как числительное, в ребусе она изображается цифрами и числами (О5 – опять; 100Г – стог); если у рисунка нет никаких дополнительных знаков, следует учитывать только первую букву названия изображённого предмета; многие части зашифрованных слов обозначают соответствующим расположением букв и рисунков. Слова, в которых есть сочетание букв на, под, над, за, можно изобразить с помощью размещения букв или предметов одного над другим или за другим. Буквы С и В могут стать предлогами. Если буква составлена из других букв, при чтении используется предлог из. Одна из главных трудностей при разгадывании ребусов – умение правильно назвать изображённый на рисунке предмет и понять, как соотносятся между собой фрагменты рисунка. Кроме знания правил, нужны еще смекалка и логика.

Люди любят не только решать, но и создавать ребусы, головоломки, фокусы, каждый раз ставить перед собой все новые и новые задачи, изучать удивительный мир математики.

Сегодня на мастер-классе мы с вами познакомимся с  ещё одной из форм работы внеурочного занятия - со сказкой это – групповое придумывание сказки с последующим оформлением книги. И остановимся на  этапах работы с методом «сказкотерапии».

Метод «Сказкотерапии», как и любой другой метод, включает в себя основные этапы работы, в данном случае это:

1 Этап «Ритуал вхождения в сказку» (на данном этапе участники перевоплощаются в сказочных героев)

2 Этап «Рассказывание сказки»  (Учитель  берет на себя роль ведущего предлагает темы для сказки, дети выбирают)

3 Этап «Сказочная задача» (На данном этапе участникам предлагается принять решение и найти выход из сложившейся ситуации)

4 Этап «Обобщение приобретенного опыта» (представляют инсценировку и создание книжки малышки)

5. Этап «Рефлексия» (Обмен эмоциями)

        В любой сказке присутствуют следующие элементы: герой, герои, сюжет, конфликт, развязка, поэтому сюжетная линия может быть и такой:

1. Для начала мы должны выбрать тему сказки (Делить на нуль нельзя)

2. Затем придумываем  Начало сказки (Жил-был…, или в некотором царстве, в некотором государстве… В городе цифрус.....)

3. Далее мы даем более подробную характеристику героям сказки (Наделяем  характером, темпераментом, какие действия он может выполнять)

4. Затем сталкиваем героя с проблемой, трудностью, конфликтом (Однажды король нуль вышел поиграть с придворными цифрами и предложил им  поделиться)

5. Описываем реакцию героя на случившееся (Король разгневался….)

6. Далее наш герой начинает искать выход из ситуации, пробует решить свою проблему

8. В итоге Герой должен справиться с ситуацией, найти верное решение 

9. Завершающий шаг - сказочная развязка (герой получает награду и сказка приобретает счастливое завершение)

Мы познакомились с этапами метода «сказкотерапии», познакомились со схемой составления сказки, теперь можно перейти и к практической части нашего мастер-класса.

«Обобщение приобретенного опыта».

Одним из активных методов работы на внеурочном занятии является метод создания проблемных ситуаций, который на много улучшает усвоение материала учениками и развивает в них внимательность, гибкость ума, следствием чего является высокая активность учащихся на занятии.

Для меня в процессе обучения главным является постановка перед учащимися на уроках какой-то маленькой проблемы и совместно с ними найти ответ на поставленный вопрос.

Прежде всего необходимо учащихся заинтересовать, создать интригу:

Давным-давно один восточный владыка, просвещенный и мудрый, пожелал узнать все о математике всех времен и народов. Вызвал он приближенных и объявил им свою волю.

— Повелеваю,- молвил он,- написать мне все о математике. Как она возникла, какой была раньше, какой стала теперь, какой будет в будущем.

И дал на это пять лет сроку.  Со всего царства были собраны мудрейшие из мудрецов, и им объявили желание владыки.

Миновало пять лет, и явились приближенные во дворец.

— Твое желание, о владыка, исполнено! Выгляни в окно, и ты увидишь то, что хотел. Перед дворцом выстроился караван верблюдов такой длинный, что конец его терялся где-то за горизонтом. И на каждом верблюде нагружено по два громадных тюка. А в каждом тюке было по десять толстенных томов.

— Что это? — удивился правитель.

— Это всемирная математика.

— Вы смеетесь надо мной! — рассердился владыка. — Да ведь я до конца своей жизни не успею прочесть и десятой доли того, что они написали! Нет, пусть напишут мне краткую историю математики.

И дал на это год сроку.

Минуло назначенное время, и снова показался у стен дворца караван. И было в нем всего десять верблюдов, и по два тюка на каждом верблюде и по десять книг в каждом тюке.

Еще больше разгневался владыка.

— Пусть напишут мне самое-самое главное. Сколько времени нужно на это?

— Завтра, о владыка. Ты получишь то, что желаешь!

— Завтра? — удивился правитель.- Хорошо.

… Едва солнце взошло на лазурном небе, как владыка потребовал к себе мудреца. Мудрец вошел, неся в руках маленький ларец из сандалового дерева;

— Ты найдешь в нем, о владыка, самое главное в математике всех времен и народов, — произнес мудрец.

Постановка проблемы:

Что, же самое главное поместили мудрецы в ларец?

Правитель открыл крышку ларца. На бархатной подушке лежал маленький клочок пергамента. Там была написана всего лишь одна зашифрованная  фраза:

Это что такое? (Ответы учащихся (Ребус)

Аудитория делится на четыре группы: «Сказители», «Мудрецы», «Детективы сыскного агентства», «Конструкторы».

Сказители:

Вот и попали мы в сказку, а вы превратились в сказочниц и сказочников. Ваша задача сочинить сказку, разместить на страницах иллюстрации с предложенными категориями. Приступаем к работе и помним, что сказка ложь, да в ней намек. А поможет Вам кубик.

Сочините и расскажите нам сказку на  «Свойства деления»

1.На Нуль делить нельзя

2.При делении любого числа на 1 получается это же число

3.При делении числа на это же число получается один.

4.При делении нуля на любое число (не равное нулю) получается нуль.

Прием кубика

Из плотной бумаги склеивается кубик. На каждой стороне пишется одно из следующих заданий:

 1. Опиши это... (Опиши, расскажи свойства)

 2. Сравни это... (На что это может быть похоже? )

 3. Проассоциируй это... (Каких героев можно взять?)

 4. Сочини и примени это... (В некотором царстве, ..? Жили, были….?)

 5. Представь сюжет это... (Что  делали? Как это применяется, какие свойства?)

 6. Изобрази это.. (Как выглядят герои сказки?).

Сказители через 7-8 минут рассказывают сказку.

«Вы детективы сыскного агентства»

Ваша задача найти икогнито

Задача  № 1

На семинар съехались учителя, которые преподавали разные предметы. Нам надо познакомиться с пятью из них. Известно, что их имена Алена, Берта, Вера, Галина, Дарья. Один из них учитель математики, другой – учитель географии, третий – учитель физики, четвёртый – учитель биологии, пятый – учитель истории. Они рассказали о себе следующее.

Вера и Галина не пользуются в своей работе учебником математики. Галина и Берта живут в одном доме с учителем физики. Алена и Галина подарили учителю истории красивую вазу. Берта и Галина помогали учителю географии готовить открытый урок. Берта и Дарья по субботам встречаются у учителя истории, а учитель физики по воскресеньям приходит в гости к Алене. Кто из них преподаёт, какой предмет?

Прочитайте задачу. Попробуйте решить. Почему не получается?

«Открытие» нового знания

Между элементами, каких множеств нам нужно установить  соответствие? (имя и предмет). Назовите имена (вписать), перечислите предметы (вписать).

имя           предмет        

   Есть ли в условии ключевая фраза, которая поможет вам оттолкнуться? Может о ком-то из учителей известно больше, чем о других (о Галине). Давайте читать, что известно о Галине, делая выводы, заполнять таблицу с помощью знаков + и –

ВЫ «мудрецы»  расшифруйте надпись

Вы конструкторы

Вам необходимо из данных картинок составить ребус

(Например: биссектриса)

Уважаемые педагоги! Сегодня на мастер-классе, мы познакомились с различными методами работы на внеурочной деятельности.

Считаете ли вы, проведенный мастер-класс результативным? Какими впечатлениями вы можете поделиться?

Результатом нашей работы стали:

Замечательная сказка;

Решение логической задачи;

Составленный ребус;

Разгаданный текст мудрецов.

И так, вернемся к мудрецам, что же было в ларце?

«Математика — это доказательство и логическое мышление».

Рефлексия

Наша работа близится к завершению, а подвести итоги я предлагаю с помощью бабочек, расположите бабочек на слайде так, как вы себя чувствуете.