Открытый урок по теме "Взаимно обратные числа"(Математика 6 класс)
план-конспект урока по математике (6 класс)

Этапы урока, время

Планируемый результат в области

Универсальные учебные действия, предметные учебные действия

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Методы и приемы

Организаци-онный момент

1-2 мин.

Готовность к деятельности. Положительная эмоциональная направленность.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные:

целепологание.

Включение в деловой ритм. Устное сообщение учителя.

Подготовка класса к работе.

словесный

Опрос учащихся по заданному на дом материалу.

5-7 мин.

Создание условий для формулировки цели урока  и постановки учебных задач

Актуализация знаний (повторить правила умножения дробей, сокращение дробей):

1.Как выполнить умножение двух дробей?

2. Как умножить дробь на натуральное число?

3.Как  выполнить умножение смешанных чисел?

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками.

Познавательные:

анализ объектов , развитие логического мышления.

Предметные:

Формулировка правил, выполнение вычислений.

Выявляет уровень знаний. Определяет типичные недостатки.

Как представить смешанное число в виде неправильной дроби?

1 ; 1; 2; 5; 3; 5.

Как умножить две обыкновенные дроби?

·  =  ;          ·  =          ·  =  ;       · ·  ·  =  .

Как выполнить умножение смешанных дробей?

 · 2  =  · =  ;      

 2  ·  =  ·  = ;      

 1 · 3  =  ·  =  .

Как умножить дробь на натуральное число?

 · 3 =    =     ;     · 4 = ;

3  · 5 =  · 5 =      

Формулируют правила. Выполняют задания, тренирующие отдельные способности к учебной деятельности, мыслительные операции и учебные навыки.

Результат действий каждый ученик показывает учителю (работа с карточками).

Устный счет.

Элементы игры.

Объяснение нового материала

10-13 мин.

Организовать самостоятельное формулирование проблемы. Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания знаний, связей и отношений в объекте изучения.

Обеспечить

Применение полученных знаний на практике.

Регулятивные:

целепологание.

Коммуникативные:

постановка вопросов и ответов на них.

Познавательные:

Общеучебные – самостоятельное формулирование общих свойств рассматриваемых примеров: логические – формулирование проблемы, делать выводы.

Предметные:

Находить число, обратное данному;

Формулировать алгоритмы действий.

Активизирует знания учащихся.

Создает проблемную ситуацию

Предлагает выполнить задание ,провести сравнительный анализ и сделать вывод

 ·  =    ; ·   =    ;

 21 ·  =   ; 4 ·  =     ;

0,2 · 5=    ;2,5 ·0,4=  

Акцентирует внимание на том, что урок будет посвящен именно таким парам чисел, которые в произведении дают 1.

Просит предположить как могут называться такие числа.

Корректирует высказывания, акцентирует внимание на правильном названии.

Хорошо. Для отработки определения предлагает открыть учебник на стр.106 и ответить на вопросы № 582(в форме физкульт -минутки).

Настраивает на дальнейшую работу .

Дает задание найти числа, обратные данным и сформулировать алгоритм нахождения числа, обратного данному.

 и    ;  и    ; и     ; и    

Что нужно сделать если число натуральное?

10 =  и      ; 51 =   и

Напоминает ,что в задании 5 были и смешанные числа.

Как найти обратное к ним?

2 =  и     ; 5 =    и

Как найти число, обратное десятичной дроби?

1,3 = 1  =   =    ;

 2,08 = 2  =  =

В 7 классе на уроках алгебры мы будем заниматься буквенными выражениями Рассмотрим дробь, записанную в буквенной форме   .

Как будет выглядеть обратное ей число?

Давайте проверим, будет ли их произведение равно 1?

  ·  =  = 1

Любые ли числа могут быть записаны вместо  a и b?

Обоснуйте свой ответ.

Записывает на доске это ограничение  a≠0 и b≠0

Задает вопросы:

Верно ли утверждение, что для каждого числа найдется обратное?

Какое число не имеет обратного?

Существуют ли числа, которые обратны сами себе? если да, то какие?

Используя правила умножения производят вычисления, проводят сравнительный анализ, делают вывод, о том, что произведение во всех примерах равно 1.

Замечая ,что первые пары чисел являются перевернутыми дают возможные названия этим числам.

Записывают тему урока. Взаимно обратные числа.

Формулирую цель урока (дать определение взаимно обратных чисел и научиться находить число обратное данному). Дают определение.

Кто согласен с высказыванием –встает, кто не согласен  – поднимает 2 руки вверх

Записывают задание в тетради и формулируют алгоритм:

Чтобы найти число, взаимно обратное обыкновенной дроби, нужно числитель и знаменатель поменять местами.

Чтобы найти число, обратное натуральному

числу нужно записать это число в виде дроби со знаменателем 1 и числитель и знаменатель поменять местами.

Чтобы найти число, обратное смешанному числу нужно представить это число в виде неправильной дроби и поменять местами числитель и знаменатель.

Чтобы найти число, обратное десятичной дроби нужно представить это число в виде обыкновенной дроби и поменять местами числитель и знаменатель.

  ·  =  = 1

Вспоминают правило, что на 0 делить нельзя и вводят ограничение a≠0 и b≠0

Отвечают на поставленные вопросы:

Нет.

0

Рассуждая, опираясь на определение, находят верный ответ

1

Создание проблемной ситуации, проведение сравнительного анализа, формулирование выводов.

Исследовательско-поисковый метод.

Построение алгоритма нахождения числа, обратного данному.

Эвристическая беседа.

Закрепление учебного материала

12-15 мин.

Обеспечение усвоения новых знаний и способов действий на уровне применения в измененной ситуации. Установление правильности и осознанности усвоения учебного материала, выявление пробелов, неверных представлений, их коррекция. Анализ и оценка успешности достижения цели; выявление качества и уровня овладения знаниями.

Предметные: уметь находить число взаимно обратное данному числу.

Регулятивные: отличать верно выполненное задание  от неверного;

- осуществлять самоконтроль;

коммуникативные:

- слушать и понимать речь одноклассников и учителя;

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

-контроль, коррекция, оценка действий соседа.

Познавательные:

Выбор наиболее эффективных способов решения уравнения

Организует деятельность по применению знаний. Контролирует и корректирует работающих у доски.

Предлагает новую ситуацию:

№ 585 (а -г)

Решить уравнение: а)  · х = 1.

Организует учащихся для исследования проблемы: как найти неизвестный множитель, если действие деление обыкновенных дробей не пройдено.

Контролирует оформление ответа.

Обращает внимание на уравнение в)  0,8 а = 1

Есть ли еще способ решения? Каким способом  проще решить это уравнение?  Делением. Мы умеем делить на десятичную дробь и в частном получим конечную десятичную дробь 1,25

г)0,7b=1.С как ми трудностями вы можете столкнуться, решая это уравнение ? делением, получим бесконечную периодическую дробь.

Находят числа, обратные данным № 578 самостоятельно в тетрадях.

Выборочно работают у доски, проговаривая алгоритмы.

Осуществляют самопроверку заданий , выполненных у доски.

Анализируют проблему , составляют план достижения цели и определяют средства (делают вывод, что в уравнении речь идет о взаимно обратных числах, т.к. их произведение равно 1. Дают другую, новую формулировку  задания.)

Устно  выполняют уравнение б)  у = 1

Выбирают способ решения.

При делении  получим бесконечную периодическую дробь.

При решении используют нахождение числа, обратного 0,7.

Самостоятельная работа.

Создание проблемной ситуации Исследовательско-поисковый метод.

Задание на дом

2-3 мин.

Проверить полученные знаний.

Регулятивные:

Целеполагание и  самоопределение.

Запишите домашнее задание: 

№ №596,597(а,б),598,593. На выбор 3 задания.

Комментирует домашнее задание.

Записывают домашнее задание в дневник

Самостоятельная работа по пройденному алгоритму.

Рефлексия учебной деятельности  (итог урока)

5 мин.

Осмысление процесса и результата деятельности.

Коммуникативные:

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; взаимооценка.

Личностные:

Самооценивание.

Осмысление процесса и результата учебной деятельности.

Рефлексия.

Ну и в завершении нашего урока проверим как вы усвоили тему и напишем небольшой математический диктант на 2 варианта с последующей проверкой в  парах.

Напишите число, обратное числу:

1 вариант     1)     

2) 6    3)        4)1    

 2 вариант       1) 7   2)   

  3)      4)2 

5) Найдите произведение числа    (     ) и числа, обратного ему.

Организует рефлексию. Задает вопросы:

Какие знания и умения закрепили?

В каких заданиях вы испытывали затруднения?

Согласны ли вы с полученной оценкой?

Что необходимо сделать, чтобы улучшить свой результат?

Записывают математический диктант в тетрадях.

Обмен тетрадями с соседом.

Проверка ответов при повторном диктанте, затем с ответами, написанными  на доске.

Оценивание работы.

Отвечают на вопросы. Высказывают свое отношение к результатам урока.

Работа в парах.

Взаимооценивание.

Беседа.

Этапы урока

Уровень достижения планируемого результата

Возможные риски

Коррекционная работа

организационный момент

Первый уровень.

Регулятивные действия

- Целеполагание: готовность ученика к учебной деятельности.

Эмоциональный настрой на урок.

Коммуникативные действия:

планирование учебного сотрудничества с  учителем.

Дети не готовы к учебной деятельности.

Предложение  помощи от  учеников или учителя.

опрос учащихся по заданному на дом материалу

Второй уровень.

Коммуникативные:

учёт позиции других учащихся, включаемость в коллективное обсуждение вопросов.

Личностные:

способность взаимодействовать.

Развитие познавательных интересов:

воспроизведение знаний (актуализация) в вычислительных навыках и умение логически рассуждать.

1.Ученики допускают ошибки при формулировке правил и в вычислениях.

1.Учитель контролирует работу каждого ученика, обращает внимание на ошибки и корректирует их.

объяснение нового материала

Первый уровень.

Регулятивные:

умение поставить цель.

планирование и прогнозирование.

контроль, оценка,  коррекция.

Коммуникативные:

инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации.

способность поставить вопрос и дать правильный ответ.

Познавательные:

самостоятельные выделения темы урока.

формирование проблемы.

моделирование

логическое решение проблемы, построение логической цепи рассуждений

1.Неправильно формулируют тему урока.

2. Затруднения в записи десятичной дроби в виде обыкновенной.

3. Нахождение ограничений на числа  а и в в буквенной форме записи определения.

4. Не могут ответить на поставленные вопросы.

1.Направляет учащихся к правильному ответу.

2. Помощь ученика или учителя.

3 Вспомнить свойство деления чисел.

4. направляет к правильному ответу через диалог.

закрепление учебного материала

Второй уровень.

Регулятивные:

выделение и осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению.

осознание качества и уровня усвоения.

Коммуникативные:

умение высказать свою точку зрения.

управление поведением партнёра

контроль, коррекция

оценка действия партнёра.

Познавательные:

умение анализировать и применять на практике обще-учебные действия.

выбор наиболее эффективных способов решений поставленных задач, умение осознано строить речевое высказывание, рефлексия способов и условий действия.

Личностные:

Осмысление процесса и результата учебной деятельности.

самоопределение.

1. Затруднение  в поиске числа, равного данному.

2.Не могут аргументировать выбор способа при решении уравнения.

3. Недостаток времени.

4. Не справились с математическим диктантом.

5. Несогласие с оценкой за урок.

1.Проговаривание алгоритмов нахождения, Проверка заданий, выполненных на доске. Самопроверка.

2.Провести полный анализ. Обсудить задание.

3. Уменьшение объема заданий  № 578.

4. Обсуждение работы в парах.

5. Дополнительные вопросы или задание.

задание на дом

Второй уровень.

Регулятивные:

целеполагание и самоопределение.

Личностные:

Планирование собственной деятельности на основе усвоенного алгоритма. Выбор 3 заданий из 4-х предложенных.

1.Не знают какие источники информации они могут использовать при выполнении домашней работы.

2.Не справятся с домашним заданием.

1.Обратить внимание на информацию в учебнике и записи в тетрадях.

2.Провести работу над ошибками и устранить пробелы в знаниях.