Методическая разработка "Комбинаторика на математическом кружке"
методическая разработка (5, 6 класс)

Цели деятельности учителя

Главная дидактическая цель: формировать представление о решении комбинаторных задач; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Формировать УУД:

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке)

Планируемые образовательные результаты

Предметные: понимать, что такое «комбинаторика», «комбинаторная задача»; уметь правильно решать комбинаторные задачи с помощью составления таблицы и дерева вариантов, с помощью комбинаторного умножения.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные: регулятивные — уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение; коммуникативные — уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; познавательные — уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); уметь использовать модели и схемы для решения задач

Основные понятия

Комбинаторное умножение, дерево вариантов

Ресурсы

Учебник

Организация пространства

Фронтальная работа, индивидуальная работа

Технология проведения

Деятельность учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достиженшо запланированных результатов

Деятельность учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия

(УУД)

2

4

5

6

1. Мотивация к учебной деятельности.

Цели:

— актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности;

— создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность;

— установить тематические рамки

Устанавливает тематические рамки

Работа с учебником: с. 19, № 96 — подробный разбор решения задачи, представленное в учебнике

Проговаривают тип урока и называют шаги учебной

деятельности. Работают с учебником и разбирают решение задачи

Знать правило комбинаторного умножения. Уметь строить дерево вариантов

Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; оформлять свои мысли в устной форме

П. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявление места и причины затруднения.

Цели:

— создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия;

— организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения; выявить место (шаг, операцию) затруднения; зафиксировать во внешней речи причину затруднения

Организует фиксирование индивидуального затруднения, выявление места и причины затруднения во внешней речи, обобщение актуализирован-

ных знаний

Работа с учебником: с. 45, № 267 — алгоритм составления рисунка для иллюстрации условия задачи

Работают с учебником. Проговаривают затруднения

Знать правило комбина-

торного умножения. Уметь строить дерево вариантов

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию из одной формы в другую); использовать модели и схемы для решения задач.

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме. Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение

111. Построение проекта выхода из затруднения.

Цели:

— организовать составление совместного плана действий; — определить средства достижения цели

Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, составление совместного плана действий

Работа с учебником. 46, № 268 с комментированием

Составляют и проговаривают план действий с помощью учителя

Уметь составлять иллюстрацию к решению задачи

Регулятивные: уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

IV. Реализация построенного проекта и первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. Цели:

реализовать построенный проект в соответствии с планом;

— зафиксировать новое знание в речи и знаках;

— организовать устранение затруднения

Организует реализацию построенного проекта в соответствии с планом, подводящий диалог, фиксирование нового знания в речи и знаках

Работа с учебником. 47, № 283;

с. 52, № 323; с. 57, № 356-в тетрадях и у доски с проговариванием алгоритма решения

Под руководством учителя выполняет составленный план действий. Отвечают на вопросы учителя. Фиксируют новое знание в речи и знаках

Уметь решать комбинаторные задачи с помощью правила произведения

Познавательные: уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке). Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других. Регулятивные: уметь работать по коллективно составленному плану, проговаривать последовательность действий на уроке

У. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели:

— зафиксировать новое содержание урока;

— организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности

— Подведем итог работы на уроке.

— Назовите тему урока.

— Расскажите, чему вы научились на уроке.

Оцените свою деятельность на уроке, используя один из кружочков: зеленый, красный, желтый. Домашнее задание: придумайте три комбинаторных задачи, запишите условия и решите их

Отвечают на вопросы. Рассказывают, что узнали. Осуществляют самооценку. Записывают домашнее задание

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности