Координатная плоскость
план-конспект урока по математике (6 класс)

Тема: Координатная плоскость. Построение точки по ее координатам.

Цели:

- повторение и закрепление знаний по теме «Координатная плоскость», формирование вычислительных навыков и умений;

- развивать умение строить в координатной плоскости точки по заданным координатам, умение определять координаты заданной точки, умение строить по координатам различные фигуры на плоскости, владение терминологией и знание основных понятий и определений;

- воспитывать навыки самостоятельной работы, коммуникативные навыки, формировать интерес к окружающему миру

Тип урока: Повторение, закрепление, обобщение ранее изученного материала.

Формы работы на уроке – фронтальная, индивидуальная

Используемые педагогические технологии – ИКТ, развивающее обучение

Оборудование: интерактивная доска, презентация к уроку «Координатная плоскость», раздаточный материал

Этапы урока:

1. Организационный момент
2. Актуализация знаний
3. Практическое закрепление изученного материала
4. Рефлексия, итоги урока
5. Домашнее задание

СЛАЙД 1

Ход урока:

1. Организационный момент

• Приветствие учащихся
• Постановка целей урока

СЛАЙД 2

К концу урока мы с вами должны хорошо знать:

• Прямоугольную систему координат;
• Координатную плоскость;
• Абсциссу и ординату точки.

И уметь:

• Находить абсциссу и ординату точки;
• Построить точку с заданными координатами.

Желаю всем удачной работы на уроке!

2. Актуализация знаний

• ФРОНТАЛЬНЫЙ УСТНЫЙ ОПРОС

СЛАЙД 3

Открываем тетради, записываем тему урока «Координатная плоскость. Построение точки по ее координатам», классная работа.

СЛАЙД 4

Давайте вспомним основные понятия и термины по теме урока (учащиеся отвечают устно, с места)

1. Что такое система координат?
2. Что такое координатная плоскость?
3. Как называются прямые, образующие прямоугольную систему координат?
4. Как называют на координатной плоскости ось абсцисс?
5. Как называют на координатной плоскости ось ординат?
6. Как называют пару чисел, определяющих положение точки на координатной плоскости?
7. Какое название имеют координаты точки?
8. На сколько частей делят плоскость координатные прямые? Как определяются порядковые номера координатных четвертей?
9. Расскажите правило построения точки в прямоугольной системе координат по её координатам.

Будем считать, что основные моменты теории мы повторили. Перейдем к практическим заданиям.

• Фронтальное выполнение практических заданий (учащиеся выполняют задания устно, с места; работы по слайдам презентации)

СЛАЙД 5

• Укажите какие из точек имеют ординату 3?

СЛАЙД 6

• Назовите координаты любой точки так, чтобы она располагалась на оси Ох.

СЛАЙД 7

• В какой координатной четверти расположена точка D (-7;8)?

СЛАЙД 8 (учащиеся выполняют задания на меловой доске)

• Найдите координаты точки пересечения отрезков АС и ВD, если А(1;6), В(-2;5), С(-3;0). D(2;-3).

СЛАЙД 9

• Найдите координаты точки пересечения луча МК и прямой НЕ, если М(-1;6), Н(2;5), К(3;0), Е(-2;3).

СЛАЙД 10

• Постройте следующие точки по заданным координатам

• Из названия точек составьте имя ученого.
• Каким образом имя этого ученого связано с темой нашего урока?

СЛАЙД 11

На предыдущем уроке мы с вами узнали, что французский математик Рене Декарт впервые применил метод координат для математических расчетов и дал описание этому методу в книге «Геометрия» в 1637 г. Поэтому прямоугольную систему координат часто называют декартовой.

Ппроведем математический диктант. Как всегда вы выполняете работу на двух листочках: один вы сдаете, а второй используете для самопроверки.

СЛАЙД 12

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ

СЛАЙД 13

Самопроверка

Поднимите руки, кто получил «5», «4», «3».

 Практическое закрепление изученного материала

СЛАЙД 14

И первое задание следующее: откройте учебник на с.259, упражнение №1136. К доске пойдет… .

• №1136. Постройте на координатной плоскости:

1. Треугольник по его вершинам: А (-3;-1), В (2;4) и С (6;-2)
2. Прямоугольник по его вершинам: А(-2;-2), В(-2;1), С(4;1) и D(4;-2)

Дополнительное задание: найдите периметр построенного прямоугольника

СЛАЙД 15

• №1137. На координатной плоскости даны три вершины квадрата АВСD: А(-3;-2), В(-3;2), С(1,2).. Найдите координаты четвертой вершины квадрата и постройте его. Дополнительное задание. Вычислите периметр квадрата.

СЛАЙД 16

• №1143. Вершина Е квадрата EFMN лежит в начале координат, а вершины F и М имеют координаты F(0;4), М (4;4). Найдите координаты вершины N. Вычислите площадь квадрата EFMN. Единичный отрезок равен 1 см.

СЛАЙД 17

• №1145. На координатной плоскости постройте треугольник с вершинами А(0;-2), В(6;-2), С(6;4). Найдите площадь треугольника АВС. Единичный отрезок равен 1 см.

СЛАЙД 18

• А,В,С,D-вершины прямоугольника на координатной плоскости.

а) постройте точки А(-5;0), В(3;0), С(3;-2), приняв за единичный отрезок 1 клетку тетради.

б) постройте вершину D и найдите ее координаты;

в) постройте К – точку пересечения отрезков АС и ВD и найдите ее координаты.

СЛАЙД 19

• Найдите длины сторон и площадь прямоугольника АВСD, приняв единичный  отрезок за 1 см. (АВ=8см, АD=2см, S=16см)

Рисунки.

СЛАЙД 20

Отметьте на координатной плоскости следующие точки и соедините их последовательно.

(-15;1), (-10; 3), (-6;3), (-2;2),

(-1; -2), (5;-2), (6;2)

СЛАЙД 21

Получилось изображение созвездия Большая Медведица. Ясной, безлунной ночью это созвездие легко отыскать на звездном небе.

Мы попробовали нарисовать рисунок из ломаных линий на координатной плоскости. А теперь вы попробуете сделать это сами.

СЛАЙД 22

 «Конкурс художников». Постройте по заданным координатам точек рисунок. Первые пять человек, которые правильно и быстро выполнят задание, получат оценки.

СЛАЙД 23

3. Рефлексия, подведение итогов.

Сегодня на уроке мы научились строить точки по заданным координатам, знаем, как определять местоположение точки на координатной плоскости и умеем применять полученные знания при решении задач.

СЛАЙД 24

4. Домашнее задание

Начертите на координатной плоскости фигуру, составленную из ломаных линий, и закодируйте её

Математический диктант «Координатная плоскость»

Вариант 1

1. Две взаимно перпендикулярные координатные прямые, пересекающиеся в точке О – начале отсчета, образуют прямоугольную систему координат.
2. Положение точки на координатной плоскости определяется двумя числами, называемыми координатами точки.
3. Ось ординат на координатной плоскости обозначается Ох.
4. Точка А (5;0) лежит на оси абсцисс.
5. Точка М (5;-1) лежит в I четверти координатной плоскости.

Математический диктант «Координатная плоскость»

Вариант 2

1. Плоскость, на которой задана система координат, называется координатной плоскостью.
2. Абсцисса и ордината заданной точки называются координатами точки.
3. Ось абсцисс на координатной плоскости обозначается Ох.
4. Точка А (-2;0) лежит на оси ординат.
5. Точка К (-5;1) лежит в I четверти координатной плоскости.

Математический диктант «Координатная плоскость»

Вариант 1

1. Две взаимно перпендикулярные координатные прямые, пересекающиеся в точке О – начале отсчета, образуют прямоугольную систему координат.
2. Положение точки на координатной плоскости определяется двумя числами, называемыми координатами точки.
3. Ось ординат на координатной плоскости обозначается Ох.
4. Точка А (5;0) лежит на оси абсцисс.
5. Точка М (5;-1) лежит в I четверти координатной плоскости.

Математический диктант «Координатная плоскость»

Вариант 2

1. Плоскость, на которой задана система координат, называется координатной плоскостью.
2. Абсцисса и ордината заданной точки называются координатами точки.
3. Ось абсцисс на координатной плоскости обозначается Ох.
4. Точка А (-2;0) лежит на оси ординат.
5. Точка К (-5;1) лежит в I четверти координатной плоскости.

1. Как называются числа, задающие положение точки в координатной плоскости?

А) вершинами

Б) целыми

Р) координатами

2. Под каким углом пересекаются координатные прямые х и у, образующие систему координат на плоскости?

А) 60°

Б) 180°

И) 90

3. Сколько чисел надо указать, чтобы задать положение точки на координатной плоскости?

А) 1

С) 2

В) 3

4. Как называется первое из чисел, задающее положение точки на координатной плоскости?

У) абсцисса

Б) ордината

В) аппликата

5. Как называется второе из чисел, задающее положение точки на координатной плоскости?

А) абсцисса

Ю) ордината

В) аппликата

6. В каком координатном углу (четверти) лежит точка С (7; -4)

А) первом

Б) втором

В) третьем

С) четвёртом

7. В каком координатном углу (четверти) лежит точка В (-9; 2)

А) первом

О) втором

В) третьем

Г) четвёртом

8. В каком координатном углу (четверти) лежит точка С (-2; -5)

А) первом

Б) втором

З) третьем

Г) четвёртом

9. В каком координатном углу (четверти) лежит точка К (7;8)

В) первом

Б) втором

А) третьем

Г) четвёртом

10. На какой оси лежит точка, имеющая координаты (0; -2)

А) Ох

Е) Оу

11. На какой оси лежит точка, имеющая координаты (3;0)

З) Ох

Б) Оу

12. Какая запись соответствует условию: точка М с абсциссой -2 и ординатой 9

А) М (9; -2)

Д) М (-2; 9)

13. Что общего имеют все точки, лежащие на оси абсцисс?

А) их абсцисса равна нулю

И) их ордината равна нулю

14. Что общего имеют все точки, лежащие на оси ординат?

Я) их абсцисса равна нулю

Б) их ордината равна нулю