Рабочая программа «Практическая математика» 5-9 кл. ФГОС
рабочая программа по математике (9 класс)

Рассмотрена на педагогическом

 совете школы

Протокол заседания

№ 1 «26» августа 2017 г.

Утверждаю

Директор школы

_________________Н.И. Талыкова

Приказ № 42 «26» августа 2017 г.

Составил:

Алифонова Валентина Васильевна

Учитель математики высшей квалификационной категории

Содержание материала

Основные виды учебной деятельности

5 класс

Натуральные числа (14часов)

Арифметические действия с натуральными числами. Приемы устного счета. Задачи на движение. Составление буквенных и числовых выражений; упрощение выражений.  Решение задач на составление выражений. Уравнение. Решение задач на составление уравнений. Степень числа. Квадрат и куб числа. Геометрические задачи

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. Формулировать законы арифметических

действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их для рационализации вычислений. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать

необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Вычислять площади квадратов и прямоугольников, объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы. Выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие.

Дробные числа (6 часов)

Решение задач на части. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Освоить приемы решения задач на нахождение части от числа, числа по его части. Классифицировать задачи на части по методу их решения. Переводить именованные величины в соответственные более крупные единицы с использованием обыкновенных дробей. Применять правило сложения (вычитания) дробей с равными знаменателями при решении примеров, уравнений и задач. Освоить алгоритм сложения (вычитание) смешанных чисел.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. (5 часов)

Способы сравнения десятичных дробей. Сравнение величин. Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение задач. Приближенные значение чисел. Округление чисел.

Развитие представлений о числе, овладение навыком чтения и записи десятичных дробей. Составить алгоритм сравнения десятичных дробей и научиться применять его при решении задач. Составить алгоритм сложения (вычитания)округления десятичных дробей и научиться применять его. Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач на движение по реке, содержащие десятичные дроби.

Умножение и деление дробей (5 часов)

Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Решение задач. Среднее арифметическое. Решение уравнений.

Составить алгоритм умножения и деления десятичных дробей, уметь его применять при решении задач и уравнений. Вычислять среднее арифметическое нескольких чисел. Решать задачи на среднюю скорость и другие средние величины. Владеть общим приемом решения учебных задач.

Инструменты для вычислений и измерений (5 часов)

Проценты. Основные задачи на проценты. Измерение и построение углов. Биссектриса угла, смежные углы.

Формировать понятие процента, переводить проценты в десятичную дробь и обращать десятичную дробь в проценты. Решать задач на нахождение процента от числа, нахождение числа по его процентам, процентного отношения величин. Произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач. Стоить и измерять углы, проводить биссектрису угла. Применять полученные знания для решения практических задач.

6 класс

Повторение (2 часа)

Арифметические действия с десятичными дробями. Решение задач и уравнений.

Свойства и их применение к решению. Систематизировать знания, умение учащихся по теме» Арифметические действия с десятичными дробями» и применять их к решению уравнений и задач.

Делимость чисел (4 часа)

Признаки делимости на 4 и 8. Решение задач с использованием признаков делимости. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух и более натуральных чисел.

Формировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно простые числа, разложение числа на простые множители. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Сложение и вычитание дробей с разными  знаменателями (13 часов)

Основное свойство дроби. Различные приемы сокращения дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Применение правил сложения и вычитания дробей с разными знаменателями при решении текстовых задач. Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение задач и уравнений. Умножение обыкновенных дробей. Нахождение числа по его дроби и нахождение дроби от числа . Дробные выражения.

Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных объектов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

Отношения и пропорции (5 часов)

Пропорции. Основное свойство пропорции. Решение задач с прямо пропорциональными величинами и с обратно пропорциональными величинами с помощью пропорции. Решение геометрических задач на нахождение площади круга и длины окружности, масштаба.

Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближенных значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).

Положительные и отрицательные числа (11 часов)

Модуль числа. Нахождение значений выражений содержащих модуль чисел. Сложение отрицательных чисел, чисел с разными знаками. Вычитание. Решение задач и уравнений с использованием правил сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Раскрытие скобок. Уравнения Свойства уравнений. Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений. Построение различных фигур на координатной плоскости.

Верно использовать в речи термины модуль числа, вычислять значение выражения, содержащих модуль чисел. Формулировать правила сложения, вычитания, умножения и деления отрицательных и положительных чисел. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путем переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам: определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмыслять тест задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.

7 класс

Выражения, тождества, уравнения.                 (6 часов)

 Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Решение уравнений, сводящихся к линейным.

Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения(выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений). Вычислять числовое значение буквенного выраже- ния; находить область допустимых значений переменных в выражении. Распознавать линейные уравнения. Решать линейные уравнения. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины. Представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу и т. д.), находить среднее арифметическое, размах числовых наборов. Приводить содержательные примеры , использования средних для описания данных .

Функции.(5 часов)

Функция. График функции. Вычисление значений функции по формуле. Линейная функция и ее график.

Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам.

Степень с натуральным показателем                 5 часов)

Свойства степени с натуральными показателями. Применение свойств степени при решении упражнений. Одночлены. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражении и вычислении. Выполнять действия с одночленами. Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства.

Многочлены.(7 часов) Сложение и  вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Решение уравнений. Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки.

Выполнять действия с многочленами. Выполнять разложение многочленов на множители. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

Формулы сокращенного умножения .                (7 часов) Возведение в квадрат и куб суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов. Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители.

Выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Выполнять разложение многочленов на множители.

Системы линейных уравнении.(5 часов)

Решение систем линейных уравнений способом подставки. Решение систем линейных уравнений способом сложения. Решение задач с помощью систем уравнений

Определять, является ли пара чисел решением дан ного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решения уравнений с двумя переменными. Решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат. Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Решать и исследовать уравнения и системы уравнений на основе функционально-графических представлений уравнений

8 класс

Рациональные дроби. (8 часов)

Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и её график.

Формулировать основное свойство рациональной дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей, а также возведение дроби в степень. Выполнять различные преобразования рациональных выражений, доказывать тождества.

Знать свойства функции , где k0, и уметь строить её график. Использовать компьютер для исследования положения графика в координатной плоскости в зависимости от k.

Квадратные корни. (7 часов)

 Квадратный корень. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.

Приводить примеры рациональных и иррациональных чисел. Находить значения арифметических квадратных корней, используя при необходимости калькулятор. Доказывать теоремы о корне из произведения и дроби, тождество , применять их в преобразованиях выражений. Освобождаться от иррациональности в значениях дробей вида . Выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак корня. Использовать квадратные корни для выражения переменных из геометрических и физических формул. Строить график функции  и иллюстрировать на графике её свойства.

Квадратные уравнения. (8 часов)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Решать квадратные уравнения. Находить подбором корни квадратного уравнения, используя теорему Виета. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решать дробные рациональные уравнения, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели квадратные и дробные рациональные уравнения.

Неравенства. (7 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств. Исследовать аппарат неравенств для оценки погрешности и точности приближения.

Находить пересечение и объединение множеств, в частности числовых промежутков.

Решать линейные неравенства. Решать системы линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Степень с целым показателем. Элементы статистики. (5 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства.

Знать определение и свойства степени с целым показателем. Применять свойства степени с целым показателем при выполнении вычислений и преобразовании выражений. Использовать запись в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире.

Приводить примеры репрезентативной и нерепрезентативной выборки. Извлекать информацию из таблиц частот и организовывать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд.

Использовать наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм.

9 класс

Квадратичная функция (9 часов)

Функции и ее свойства.

Квадратный трехчлен.

Квадратичная функция и ее свойства.

Степенная функция. Корень n-степени.

Описывать понятие функции как правила, устанавливающего связь между элементами двух множеств.

Формулироватьопределения: нуля функции; промежутков знакопостоянства функции; функции, возрастающей (убывающей) на множестве; квадратичной функции; квадратного неравенства;
свойства квадратичной функции;
правила построения графиков функций с помощью преобразований вида  f(x) →  f(x) + b;
f(x) → f(x + а); f(x) →  kf(x).

Строить графики функций с помощью преобразований вида f(x) → f(x) + b;

f(x) → f(x + а); f(x) →  kf(x).

Строить график квадратичной функции. По графику квадратичной функции описывать её свойства.

Описывать схематичное расположение параболы относительно оси абсцисс в зависимости от знака старшего коэффициента и дискриминанта соответствующего квадратного трёхчлена

Уравнения и неравенства с одной переменной (6 часов)

Уравнения с одной переменной. Неравенства с одной переменной.

Решать уравнения третьей и четвёртой степени с помощью разложения на множители и введение вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения. Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней.

Решать неравенства второй степени, используя графические представления. Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (6 часов)

Уравнения с двумя переменными и их системы.

Неравенства с двумя переменными и их системы.

Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность.использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными.

Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое – второй степени.

Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составлению систему, интерпретировать результат.

Арифметическая и геометрическая прогрессии (5 часов)

Арифметическая прогрессия.

Геометрическая прогрессия.

Приводить примеры: последовательностей; числовых последовательностей, в частности арифметической и геометрической прогрессий; использования последовательностей в реальной жизни; задач, в которых рассматриваются суммы с бесконечным числом слагаемых.

Описывать: понятия последовательности, члена последовательности; способы задания последовательности.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (3 часа)

Элементы комбинаторики.

Начальные сведения из теории вероятностей.

Выполнить перебор всех возможных вариантов для пересчёта и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения.

Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы.

Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путём. Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий.

Решение тестовых заданий (5 часов)

№ п/п

Тема

Количество часов

5 класс

1

Натуральные числа

14

2

Дробные числа

6

3

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

5

4

Умножение и деление десятичных дробей

5

5

Инструменты для вычислений и измерений

5

Итого

35

6 класс

1

Повторение

2

2

Делимость чисел

4

3

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

13

4

Отношения и пропорции

5

5

Положительные и отрицательные числа

11

Итого

35

7 класс

1

Выражения, тождества, уравнения

6

2

Функции

5

3

Степень с натуральными показателями

5

4

Многочлены

7

5

Формулы сокращенного умножения

7

6

Системы линейных уравнений

5

Итого

35

8 класс

1

Рациональные дроби

8

2

Квадратные корни

7

3

Квадратные уравнения

8

4

Неравенства

7

5

Степень с целыми показателями. Элементы статистики

5

Итого

35

9 класс

1

Квадратичная функция

           9

2

Уравнения и неравенства с одной переменной

6

3

Уравнения и неравенства с двумя переменными

6

4

Элементы комбинаторики и теории вероятности

3

5

Арифметическая и геометрическая прогрессии

5

6

Решение тестовых заданий

5

Итого

34

№ п/п

Тема урока

Дата проведения

план

факт

Натуральные числа (14 часов)

1

Арифметические действия с натуральными числами. Приемы устного счета.

2

Арифметические действия с натуральными числами

3

Задачи на движение.

4

Решение задач на встречное движение.

5

Решение задач на движение в противоположных направлениях.

6

Решение задач на движение в одном направлении.

7

Шкалы и координаты

8

Составление буквенных и числовых выражений. Упрощение выражений.

9

Решение задач на составление выражений.

10

Уравнения. Решение задач на составление уравнений.

11

Уравнения. Решение задач на составление уравнений. Закрепление.

12

Степень числа. Квадрат и куб числа.

13

Геометрические задачи

14

Геометрические задачи. Закрепление.

Дробные числа (6 часов)

15

Решение задач на части (нахождение дроби от числа)

16

Решение задач на части (нахождение числа по его дроби)

17

Решение задач на части (нахождение дроби от числа, нахождение числа по его дроби)

18

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

19

Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

20

Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел. Закрепление.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. (5 часов)

21

Способы сравнения десятичных дробей

22

Сравнение величин

23

Сложение и вычитание десятичных дробей.

24

Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение задач

25

Приближенные значения чисел. Округление чисел. Решение задач.

Умножение и деление десятичных дробей (5 часов)

26

Умножение десятичных дробей

27

Деление десятичных дробей

28

Решение задач

29

Среднее арифметическое

30

Решение уравнений

Инструменты для вычислений и измерений (5 часов)

31

Проценты. Основные задачи на проценты.

32

Основные задачи на проценты.

33

Решение задач на проценты.

34

Измерение и построение углов.

35

Биссектриса угла, смежные углы.

№ п/п

Тема урока

Дата проведения

план

факт

Повторение (2 часа)

1

Арифметические действия с десятичными дробями.

2

Решение задач и уравнений.

Делимость чисел (4 часа)

3

Признаки делимости на 4 и 8.

4

Решение задач с использованием признаков делимости натуральных чисел.

5

Решение задач с использованием признаков делимости натуральных чисел.

6

НОД и НОК для двух и более натуральных чисел

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. (13 часов)

7

Основное свойство дроби. Различные приемы сокращения дробей.

8

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

9

Применение правил сложения и вычитания дробей с разными знаменате-лями при решении текстовых задач.

10

Решение текстовых задач.

11

Сложение и вычитание смешанных чисел.

12

Решение уравнений, содержащие смешанные числа.

13

Решение текстовых задач

14

Умножение обыкновенных дробей

15

Решение задач на нахождение дроби от числа

16

Деление обыкновенных дробей

17

Нахождение числа по его дроби. Решение задач

18

Решение задач на нахождение числа по его дроби.

19

Дробные выражения

Отношения и пропорции (5 часов)

20

Пропорции. Основное свойство пропорции

21

Решение задач с прямо пропорциональными величинами с помощью пропорции.

22

Решение задач с обратно пропорциональными величинами с помощью пропорции

23

Решение задач с обратно пропорциональными величинами с помощью пропорции. Закрепление.

24

Решение геометрических задач на нахождение площади круга, длины окружности, масштаба.

Положительные и отрицательные числа (11 часов)

25

Модуль числа. Нахождение значений выражений, содержащих модуль числа.

26

Сложение отрицательных чисел.

27

Сложение чисел с разными знаками.

28

Вычитание.

29

Решение задач и уравнений с использованием правил сложения вычитания положительных и отрицательных чисел.

30

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

31

Раскрытие скобок

32

Уравнения. Свойства уравнений. Решение уравнений.

33

Решение задач на составление уравнений.

34

Построение различных фигур на координатной плоскости.

35

Построение на координатной плоскости.

№ п/п

Тема урока

Дата проведения

план

факт

Выражения, тождества, уравнения (6 часов)

1

Числовые выражения и выражения с переменной

2

Сравнение значений выражений

3

Тождественные преобразования выражений

4

Решение линейных уравнений с одной переменной

5

Решение линейных уравнений .

6

Решение линейных уравнений с одной переменной. Закрепление.

Функции (5 часов)

7

Функция. График функции

8

Вычисление значений функции по формуле

9

Линейная функция и ее график

10

Построение графика линейной функции.

11

Линейная функция и ее график. Закрепление.

Степень с натуральными показателями (5 часов)

12

Свойства степени с натуральными показателями

13

Применение свойств степени при решении упражнений

14

Решение уравнений.

15

Одночлены. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

16

Возведение одночлена в степень. Закрепление.

Многочлены (7 часов)

17

Сложение и вычитание многочленов

18

Умножение одночлена на многочлен

19

Решение уравнений

20

Решение уравнений. Закрепление.

21

Вынесение общего множителя за скобки

22

Умножение многочлена на многочлен

23

Разложение многочлена на множители способом группировки

Формулы сокращенного умножения (7 часов)

24

Возведение в квадрат и куб суммы и о разности двух выражений

25

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

26

Умножение разности двух выражений на их сумму

27

Разложение разности квадратов на множители

28

Разложение на множители суммы и разности кубов

29

Преобразование целого выражения в многочлен

30

Применение различных способов для разложения на множители

Системы линейных уравнений (5 часов)

31

Решение систем линейных уравнений способом подставки

32

Решение систем линейных уравнений.

33

Решение систем линейных уравнений способом сложения.

34

Решение систем линейных уравнений.

35

Решение задач с помощью систем уравнений.