Рабочая программа по математике _11 класс Виленкин Н. Я М., Атанасян Л. С.
рабочая программа по математике (11 класс)

Опубликовано 22.09.2019 - 19:47 - Ерзина Альфия Ильхановна

Рабочая программа по математике _11 класс АвторыВиленкин Н. Я., Атанасян Л. С. для углубленного изучения

Скачать:

Вложение	Размер
rabochaya_programma_po_matematike_11_klass_vilenkin_n._ya.docx	125.91 КБ

Предварительный просмотр:

Календарно – тематическое планирование по математике 11 класс

Алгебра и начала математического анализа

№ урока	Тема урока	Основные виды деятельности	Дата		Приме-чание
№ урока	Тема урока	Основные виды деятельности	план	факт
	Повторение (9)
	Повторение. Тригонометрические функции чисел и углов.	Производить по формулам преобразования тригонометрических выражений, используют знания и умения в практической деятельности: для практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы (таблицы)
	Формулы приведения, сложения тригонометрических функций, формулы двойного аргумента.	Применять основные формулы для преобразования тригонометрических выражений: формулы приведения, сложения тригонометрических функций, формулы двойного аргумента.
	Нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность. Наибольшее и наименьшее значение функции	Применять производную к нахождению промежутков возрастания и убывания функции. Умеют определять нули функции, знаки на промежутках, наибольшее и наименьшее значение. Работают в парах
	Тригонометрические уравнения. Однородные тригонометрические уравнения.	Применять основные тригонометрические тождества для решения уравнений. Умеют решать однородные уравнения
	Решение простейших тригонометрических неравенств	Уметь решать тригонометрические наравенства методом интервалов и на окружности
	Касательная к графику функции. Геометрический и физический смысл производной.	Уметь определять угловой коэффициент касательной, тангенс угла наклона, Вычислять скорость и ускорение.
	Нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность. Наибольшее и наименьшее значение функции.	Уметь определять, с помощью производной, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.
	Геометрический и физический смысл производной.	Уметь определять угловой коэффициент касательной, тангенс угла наклона, Вычислять скорость и ускорение.
	Входная контрольная работа	Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач. Адекватно оценивать результаты работы с помощью критериев оценки Применять полученные знания при решении различного вида задач Индивидуальное решение контрольных заданий
	Степенные функции (4)
	Степень с действительным показателем. Свойства степени.	Приводить примеры и давать определения степени с действительным показателем
	Понятие корня n-ой степени из действительного числа Преобразование выражений, содержащих радикалы	Применять правила действия с радикалами при вычислении и преобразовании выражений.
	Степенная функция, ее свойства и график	Формулировать определение степенной функции с целым показателем. Описывать свойства степенной функции с целым показателем, выделяя случаи чётной и нечётной степени, а также натуральной, нулевой и целой отрицательнойстепени. Строить графики функций на основе графика степенной функции с целым показателем. Находить наибольшее и наименьшее значения степенной функции с целым показателем на промежутке.
	Свойства степенных функций с любым рациональным показателем	Формулировать определение степени с рациональнымпоказателем,атакжетеоремыоеёсвойствах.Выполнятьтождественныепреобразованиявыражений, содержащих степени с рациональнымпоказателем.Строить схематически графики степенных функций и по графикам степенных функций описывать их свойства. Разъяснять смысл перечисленных свойств.
	Иррациональные уравнения и неравенства (14)
	Функции у = ее свойства и график	Формулировать определение корня (арифметического корня) n-й степени, а также теоремы о его свойствах, выделяя случаи корней чётной и нечётной степени. Находить области определения выражений, содержащих корни n-й степени. Решать уравнения, сводящиеся к уравнению xn= a. Строить графики функций на основе графика функции y=. Строить схематически график функции и по графику описывать свойства.
	Иррациональные уравнения. Общие методы решения иррациональных уравнений	Распознавать иррациональные уравнения. Формулировать теоремы, обосновывающие равносильность уравнений при возведении обеих частей данного уравнения в натуральную степень. Решать иррациональные уравнения методом равносильных преобразований и методом следствий.
	Иррациональные уравнения. Случаи потери и приобретения посторонних корней	Выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих корни n-й степени, в частности, выносить множитель из – под знака корня n-й степени, вносить множитель под знак корня n-й степени, освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби. Описывать свойства функции y= , выделяя случаи корней чётной и нечётной степени.
	Система иррациональных уравнений	Решать системы иррациональных уравнений Формулировать теоремы, обосновывающие равносильность уравнений при возведении обеих частей данного уравнения в натуральную степень. Решать системы иррациональных уравнений
	Равносильность неравенств. Иррациональные неравенства	Распознавать иррациональные неравенства. Формулировать теоремы, обосновывающие равносильность неравенств при возведении обеих частей данного неравенства в натуральную степень. Решать иррациональные неравенства методом равносильных преобразований
	Иррациональные неравенства. Графический метод.	Решать иррациональные неравенства. Формулировать теоремы, обосновывающие равносильность неравенств при возведении обеих частей данного неравенства в натуральную степень. Решать иррациональные неравенства графическим методом
	Иррациональные неравенства. Введение новой переменной.	Решать иррациональные неравенства. Формулировать теоремы, обосновывающие равносильность неравенств при возведении обеих частей данного неравенства в натуральную степень. Решать иррациональные неравенства методом введение новой переменной.
	Иррациональные неравенства вида	Решать иррациональные неравенства методом равносильных преобразований, с использованием теорем
	Иррациональные неравенства вида	Решать иррациональные неравенства методом равносильных преобразований, с использованием теорем
	Иррациональные неравенства вида	Формулировать теоремы, обосновывающие равносильность неравенств при возведении обеих частей данного неравенства в натуральную степень. Решать иррациональные неравенства методом равносильных преобразований
	Решение иррациональных неравенств	Формулировать теоремы, обосновывающие равносильность неравенств при возведении обеих частей данного неравенства в натуральную степень. Решать иррациональные неравенства методом равносильных преобразований
	Система иррациональных неравенств	Решать системы иррациональных неравенств. Формулировать теоремы, обосновывающие равносильность неравенств при возведении обеих частей данного неравенства в натуральную степень. Решать иррациональные неравенства используя теоремы.
	Решение систем иррациональных неравенств	Решать системы иррациональных неравенств. Формулировать теоремы, обосновывающие равносильность неравенств при возведении обеих частей данного неравенства в натуральную степень. Решать иррациональные неравенства используя теоремы.
	Контрольная работа по теме «Иррациональные уравнения и неравенства»	Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач. Адекватно оценивать результаты работы с помощью критериев оценки Применять полученные знания при решении различного вида задач.
	Показательная функция (15)
	Анализ контрольной работы Показательная функция, ее свойства и график ( y = ax, при 0	Формулировать определение показательной функции. Описывать свойства показательной функции,выделяяслучайположительногооснования, меньшего единицы. Приводить примеры показательной функции (заданной с помощью формулы или графика), обладаю щей заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств.
	Показательная функция, ее свойства и график ( y = ax, при a>1)	Формулировать определение показательной функции. Описывать свойства показательной функции,выделяяслучайоснования,большего единицы. Преобразовывать выражения, содержащие степени с действительным показателем. Приводить примеры показательной функции (заданной с помощью формулы или графика), обладаю щей заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств.
	Число е и функция y=ex	Формулировать определения числа е.
	Простейшие показательные уравнения	Распознавать показательные уравнения. Формулировать свойства о равносильном преобразовании показательных уравнений.
	Показательные уравнения, их классификация и способы их решения	Решать показательные уравнения. Формулировать методы и способы решения показательных уравнений.
	Решение показательных уравнений	Решать показательные уравнения. Уметь подбирать методы и способы решения показательных уравнений.
	Система показательных уравнений	Распознавать системы показательных уравнений. Формулировать равносильность преобразованийсистем показательных уравнений.
	Простейшие показательные неравенства	Распознавать показательные неравенства. Формулировать равносильность преобразовании показательных неравенств.
	Решение простейших неравенств на основании свойств показательной функции	Решать показательные неравенства. Формулировать теоремы о равносильном преобразовании показательных неравенств.
	Показательные неравенства. Метод введения вспомогательной переменной	Решать показательные неравенства, используя метод вспомогательной переменной.
	Показательные неравенства. Метод интервалов при решении показательных неравенств	Решать показательные неравенства, используя метод интервалов
	Показательные неравенства. Графический способ решения.	Решать показательные неравенства. Уметь строить графики показательных функций
	Система показательных неравенств	Распознавать системыпоказательныхнеравенств, уметь находить пересечение решений.
	Решение систем показательных неравенств	Решать системыпоказательныхнеравенств, учитывая область допустимых значений
	Контрольная работа по теме «Показательная функция»	Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач. Адекватно оценивать результаты работы с помощью критериев оценки. Применять полученные знания при решении различного вида задач Индивидуальное решение контрольных заданий
	Логарифмическая функция (21)
	Анализ контрольной работы. Функция, обратная показательной	Доказывать, что показа тельная и логарифмическая функции являются взаимно обратными.
	Логарифмическая функция y=logax , 0и ее свойства и график.	Формулировать определение логарифмической функции и описывать её свойства, выделяя случай основания меньшего единицы.
	Логарифмическая функция y=logax , приa>1 и ее свойства и график.	Формулировать определение логарифмической функции и описывать её свойства, выделяя случай основания, большего единицы.
	Логарифм, свойства логарифма.	Преобразовывать выражения, содержащие логарифмы, согласно его свойствам.
	Свойства логарифма: потенцирование	Формулировать определение логарифма, теоремы о свойствах логарифма (потенцирование)
	Свойства логарифма: логарифмирование	Формулировать определение логарифма, теоремы о свойствах логарифма (потенцирование)
	Десятичный и натуральный логарифм.	Формулировать определение десятичного и натурального логарифма.
	Преобразование логарифмических выражений.	Преобразовывать выражения, содержащие логарифмы, согласно его свойствам.
	Логарифмические уравнения: переход к равносильной системе	Распознавать логарифмические уравнения. Формулировать теоремы о равносильном преобразовании логарифмических уравнений. Решать логарифмические уравнения.
	Логарифмические уравнения: приведение к одному основанию	Распознавать логарифмические уравнения. Формулировать теоремы о переходе к новому основанию
	Логарифмические уравнения: введение новой переменной.	Распознавать логарифмические уравнения. Формулировать теоремы о равносильном преобразовании логарифмических уравнений. Решать логарифмические уравнения введением новой переменной.
	Логарифмические уравнения: логарифмирование обеих частей уравнения	Решать логарифмические уравнения, используя специальные методы, учитывая область допустимых значений
	Логарифмические уравнения: функционально-графический метод	Решать логарифмические уравнения, используя специальные методы. Выполнять преобразования графика логарифмической функции: параллельный перенос
	Системы логарифмических уравнений.	Распознавать и решать системы логарифмических уравнений.
	Логарифмические неравенства: переход к равносильной системе	Решать логарифмические неравенства. Формулировать теоремы о равносильном преобразовании логарифмических неравенств.
	Логарифмические неравенства: приведение к одному основанию	Выполнять простейшие преобразования логарифмических выражений с использованиемсвойств логарифмов, с помощью формул перехода к новому основанию
	Логарифмические неравенства: введение новой переменной.	Использовать теоремы о равносильном преобразовании логарифмических неравенств. Решать логарифмические неравенства введением новой переменной
	Логарифмические неравенства: логарифмирование обеих частей уравнения	Формулировать и использовать теоремы о равносильном преобразовании логарифмических неравенств. Решать логарифмические неравенства путем логарифмирования обеих частей
	Логарифмические неравенства: функционально-графический метод	Решать логарифмические неравенства. Анализировать поведение функций на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций. Формулировать определения перечисленныхсвойств.
	Системы логарифмических неравенств	Решать системы логарифмических неравенств
	Контрольная работа по теме «Логарифмическая функция»	Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач. Адекватно оценивать результаты работы с помощью критериев оценки. Применять полученные знания при решении различного вида задач Индивидуальное решение контрольных заданий
	Производная показательной и логарифмической функций (8)
	Анализ контрольной работы. Производная показательной функции	Определять производную показательной функции
	Вычисление производной показательной функции	Находить производную показательной функции. Производные сложных показательных функций
	Производная логарифмической функции	Определять производную логарифмической функции
	Вычисление производной логарифмической функции	Находить производные, содержащие показательную и логарифмическую функции
	Производная степенной функции	Находить производные степенной функции.
	Исследование функции с помощью производной.	Находить точки минимума и максимума функции. Находить промежутки возрастания и убывания функции. Доказывать, что заданная функция возрастает (убывает) на указанном промежутке
	Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке	Определять наибольшее и наименьшее значение функции на отрезкес помощью производной
	Контрольная работа по теме «Производная показательной и логарифмической функций»	Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач. Адекватно оценивать результаты работы с помощью критериев оценки. Применять полученные знания при решении различного вида задач Индивидуальное решение контрольных заданий
	Неопределенный интеграл (7)
	Анализ контрольной работы Первообразная.	Формулировать определение первообразной функции, теорему об основном свойстве первообразной.
	Первообразные элементарных функций. Таблица первообразных.	Формулировать определение первообразной функции, теорему об основном свойстве первообразной, правила нахождения первообразной. На основе таблицы первообразных и правил нахождения первообразных находить первообразную, общий вид первообразных.
	Неопределенный интеграл.	На основе таблицы первообразных и правил нахождения первообразных находить неопределённый интеграл Находить первообразные элементарных функций, первообразные f(x) + g(x), kf(x) и f(kx+ b).
	Свойства неопределенного интеграла.	По закону изменения скорости движения материальной точки находить закон движения материальной точки.
	Вычисление неопределенного интеграла	На основе таблицы первообразных и правил нахождения первообразных находить неопределённый интеграл.
	Вычисление неопределенного интеграла методом замены переменной	Вычислять неопределенный интеграл методом замены переменной
	Интегрирование путем замены переменной	Вычислять неопределенный интеграл методом замены переменной
	Определенный интеграл (10)
	Определенный интеграл. Формула Ньютона - Лейбница	Формулировать определение определённого интеграла.ИспользуяформулуНьютона—Лейбница, находить определённый интеграл
	Свойства определенного интеграла	Вычислять определённый интеграл. ИспользуяформулуНьютона—Лейбница, находить определённый интеграл
	Площадь криволинейной трапеции	Формулироватьтеоремуосвязипервообразной и площади криволинейнойтрапеции.ИспользуяформулуНьютона—Лейбница, вычислять площади фигур, ограниченных данными линиями
	Методы нахождения площади плоских фигур с помощью определенного интеграла	Уметь вычислять площадь криволинейной трапеции, используя геометрический смысл определённого интеграла.
	Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла	Вычислять определённый интеграл, используя формулу Ньютона—Лейбница. Использовать определенный интеграл для нахождения объёмов тел, в частности объёмов тел вращения.
	Применение интеграла в физике и технике	Уметь вычислять скорость и путь материальной точки с помощью определенного интеграла
	Вычисление площадей плоских фигур с помощью интеграла	Уметь применять теорему о связи первообразной и площади криволинейной трапеции. Используя формулу Ньютона—Лейбница, вычислять площади фигур, ограниченных данными линиями
	Вычисление объемов тел вращения с помощью интеграла.	Уметь применять определение определённого интеграла.ИспользуяформулуНьютона—Лейбница, находить определённый интеграл. Использовать определенный интеграл для нахожденияобъёмовтел,вчастностиобъёмовтел вращения. Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
	Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл»	Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач. Адекватно оценивать результаты работы с помощью критериев оценки. Применять полученные знания при решении различного вида задач Индивидуальное решение контрольных заданий
	Анализ контрольной работы Методы решения функциональных уравнений и неравенств	Решать несложные дифференциальные уравнения, задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Иметь представление о функциональных неравенствах
	Комплексные числа (11)
	Первичные представления о множестве комплексных чисел.	Иметь представление о множестве комплексных чисел. Распознавать комплексные числа
	Определение комплексного числа. Алгебраическая форма комплексного числа	Формулировать определение комплексного числа. Уметь записать в алгебраической форме.
	Действия с комплексными числами в алгебраической форме	Выполнять с комплексными числами сложение, вычитание, умножение, возведение в натуральную степень.
	Комплексно сопряженные числа и их свойства	Доказывать свойства комплексно сопряжённых чисел
	Возведение комплексные числа в алгебраическую степень	Выполнять с комплексными числами сложение, вычитание, умножение, возведение в натуральную степень.
	Корень из комплексные числа в алгебраической форме	Выполнять с комплексными числами сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в натуральную степень, извлечение корня степени n
	Модуль и аргумент числа.	Иметь представление о модуле и аргументе комплексного числа. Изображать комплексные числа точками на комплексной плоскости. Интерпретировать на комплексной плоскости арифметические действия с комплексными числами.
	Тригонометрическая форма комплексного числа.	Переходить от алгебраической записи комплексного числа к тригонометрической и к показательной, от тригонометрической и показательной формы к алгебраической.
	Умножение и деление комплексных чисел, заданных в тригонометрической форме	Интерпретировать на комплексной плоскости арифметические действия с комплексными числами.
	Решение уравнений в комплексных числах.	Иметь представление о решении уравнений в комплексных числах
	Контрольная работа по теме «Комплексные числа»	Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач. Адекватно оценивать результаты работы с помощью критериев оценки. Применять полученные знания при решении различного вида задач Индивидуальное решение контрольных заданий
	Вероятность и статистика, логика, теория графов и комбинаторика (13)
	Показательное распределение, его параметры. Распределение Пуассона и его применение.	Имеют представления о независимых испытаниях, и случайных событиях.
	Нормальное распределение. Функция Лапласа. Параметры нормального распределения. Примеры случайных величин, подчиненных нормальному закону (погрешность измерений, рост человека). Центральная предельная теорема. Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева и теорема Бернулли	Рассмотрение вспомогательной теоремы: лемма и неравенство Чебышева, с помощью которых легко доказывается закон больших чисел в форме Чебышева
	Закон больших чисел. Выборочный метод измерения вероятностей. Роль закона больших чисел в науке, природе и обществе.	Иметь представление о законе больших чисел, статистической закономерности. Задачи статистики. Статистика.
	Ковариация двух случайных величин. Понятие о коэффициенте корреляции. Совместные наблюдения двух случайных величин. Выборочный коэффициент корреляции. Линейная регрессия.	Формулировать определение коэффициента корреляции двух случайных величин, как отношение их ковариации к произведению средних квадратических отклонений этих величин.
	Статистическая гипотеза. Статистика критерия и ее уровень значимости. Проверка простейших гипотез. Эмпирические распределения и их связь с теоретическими распределениями. Ранговая корреляция.	Формулировать понятие статистическая гипотеза, как предположение о виде распределения и свойствах случайной величины. Уметь перечислять методы проверки статистических гипотез.
	Построение соответствий. Инъективные и сюръективные соответствия. Биекции. Дискретная непрерывность. Принцип Дирихле.	Формулировать понятие соответствий, образ и прообраз. Готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации
	Кодирование. Двоичная запись.	чаются Запись с помощью символов. Индивидуальная работа (карточки-задания
	Основные понятия теории графов. Деревья. Двоичное дерево. Связность. Компоненты связности. Пути на графе.	Знакомство с теорией графов и путей
	Эйлеровы и Гамильтоновы пути	Работа с графами. Логические задачи
	Диофантовы уравнения. Цепные дроби. Теорема Ферма о сумме квадратов.	Решение уравнений в целых числах.
	Суммы и ряды, методы суммирования и признаки сходимости.	Иметь представление об арифметических действиях с рядами
	Теоремы о приближении действительных чисел рациональными. Множества на координатной плоскости.	Иметь представление о понятии кольца целых чисел, плотности рациональных чисел и их изображение в координатной плоскости
	Неравенство Коши–Буняковского, неравенство Йенсена, неравенства о средних.	Иметь представление о выпуклости и вогнутости функции
	Повторение (11)
	Решение тригонометрических, уравнений.	Уметь решать тригонометрические уравнения, используя формулы и свойства тригонометрических функций
	Решение показательных уравнений.	Уметь решать показательные уравнения, на основе свойств показательных функций
	Решение логарифмических уравнений.	Уметь решать логарифмические уравнения, на основе свойств логарифмических функций
	Решение тригонометрических, неравенств	Уметь решать тригонометрические неравенства, используя формулы и свойства тригонометрических функций
	Решение показательных неравенств	Уметь решать показательные неравенства, на основе свойств показательных функций
	Решение логарифмических неравенств	Уметь решать логарифмические неравенства, на основе свойств логарифмических функций
	Производная	Уметь считать производные: суммы, произведения и частного
	Исследование функции с помощью производной	Уметь считать производную и исследовать функцию: находить критические точки, промежутки монотонности, точки максимума и минимума
	Вычисление неопределенного интеграла	На основе таблицы первообразных и правил нахождения первообразных находить неопределённый интеграл Находить первообразные элементарных функций, первообразные f(x) + g(x), kf(x) и f(kx+ b).
	Вычисление определенного интеграла	Вычислять определённый интеграл. ИспользуяформулуНьютона—Лейбница, находить определённый интеграл
	Итоговая контрольная работа	Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач. Применять полученные знания при решении различного вида задач Индивидуальное решение контрольных заданий
	Анализ контрольной работы	Адекватно оценивать результаты работы с помощью критериев оценки.
	Решение нестандартных задач	Способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
	Планиметрические задачи повышенной сложности	Умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности
	Планиметрические задачи повышенной сложности
	Решение задач повышенного уровня сложности.	Способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
	Решение задач повышенного уровня сложности. Уравнения, системы уравнений с параметром.	Владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем
	Решение задач повышенного уровня сложности. Уравнения, системы уравнений с параметром.	Способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания.
	Текстовые задачи	Умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности
	Текстовые задачи на оптимальный выбор	Готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации
	Урок – беседа «За страницами учебника математики»	Умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты
	Урок – игра «Примени математику»	Умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий
	Урок - диспут	Владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства
	Итоговый урок	Умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности

Геометрия

№ урока	Тема урока	Основные виды деятельности	Дата		Приме-чание
№ урока	Тема урока	Основные виды деятельности	план	факт
	Повторение (4ч)
	Построение сечений многогранников методом следов.	Формирование деятельностных способностей к структурированию и систематизации изученного материала: решение примеров, работа с текстом.
	Скрещивающиеся прямые в пространстве. Угол между ними	Формирование деятельностных способностей к структурированию и систематизации изученного материала: решение примеров, работа с текстом. Комментированное выставление оценок
	Теорема о трех перпендикулярах	Формирование деятельностных способностей к структурированию и систематизации изученного материала: решение примеров, работа с текстом.
	Расстояния между фигурами в пространстве. Общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых.	Формирование деятельностных способностей к структурированию и систематизации изученного материала: решение примеров, работа с текстом. Комментированное выставление оценок
	Векторы в пространстве (5ч.)
	Векторы. Понятие вектора, равенство векторов.	Описывать понятия: вектор, сонаправленные и противоположно направленные векторы, параллельный перенос на вектор.
	Сумма векторов. Умножение вектора на число.	Формулировать правила сложения векторов, уметь применять правила сложения при решении задач.
	Векторы. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда	Описывать понятия: вектор, сонаправленные и противоположно направленные векторы, параллельный перенос на вектор, сумма векторов. Формулировать определения: коллинеарных векторов, равных векторов, разности векторов, противоположных векторов, произведения вектора и числа, Проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок.
	Векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам	Формулировать определения: коллинеарных векторов, равных векторов, разности векторов, противоположных векторов, произведения вектора и числа, скалярного произведения двух векторов, геометрического места точек, биссектора двугранного угла, уравнения фигуры.
	Решение задач по теме «Векторы в пространстве»	Использовать определения и свойства вектора в пространстве при решении задач
	Метод координат в пространстве(17)
	Прямоугольная система координат в пространстве.	Описывать понятия: прямоугольная система координат в пространстве, координаты точки, вектор. Формировать способности к рефлексивной деятельности: составление опорного конспекта по теме урока, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок.
	Векторы и координаты	Доказывать формулы: расстояния между двумя точками (с заданными координатами),координат середины отрезка, координат суммы и разности векторов.
	Связь между координатами векторов и координатами точек.	Формулировать и доказывать теоремы: о координатах вектора (при заданных координатах его начала и конца), о коллинеарных векторах. Доказывать формулы: расстояния между двумя точками(с заданными координатами),координат середины отрезка, координат суммы и разности векторов, скалярного произведения двух векторов, для вычисления косинуса угла между двумя ненулевыми векторами.
	Простейшие задачи в координатах	Формулировать и доказывать теоремы: о координатах вектора (при заданных координатах его начала и конца), о коллинеарных векторах. Доказывать формулы: расстояния между двумя точками(с заданными координатами),координат середины отрезка, координат суммы и разности векторов, скалярного произведения двух векторов, для вычисления косинуса угла между двумя ненулевыми векторами.
	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов	Доказывать формулы: расстояния между двумя точками(с заданными координатами),координат середины отрезка, координат суммы и разности векторов, скалярного произведения двух векторов, для вычисления косинуса угла между двумя ненулевыми векторами.
	Вычисление углов между прямыми и плоскостями	Формулировать и доказывать теоремы: о координатах вектора (при заданных координатах его начала и конца), о коллинеарных векторах, оскалярномпроизведениидвухперпендикулярныхвекторов,оГМТ,равноудалённыхотконцов отрезка, о ГМТ, принадлежащих двугранному углу и равноудалённых от его граней, об уравнении плоскости, о векторе, перпендикулярном данной плоскости.
	Вычисление углов между плоскостями.	Формулировать и доказывать теоремы: о координатах вектора (при заданных координатах его начала и конца), о коллинеарных векторах, о скалярном произведении двух перпендикулярных векторов, о ГМТ, равноудалённых от концов отрезка, о ГМТ, принадлежащих двугранному углу и равноудалённых от его граней, об уравнении плоскости, о векторе, перпендикулярном данной плоскости
	Уравнение плоскости.	Формирование способности к рефлексивной деятельности: составление опорного конспекта по теме урока, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок.
	Формула расстояния между точками.	Формирование деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, работа с учебником, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок.
	Формула расстояния от точки до плоскости.	Формирование деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, работа с учебником, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок.
	Способы задания прямой уравнениями.	Формирование деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, работа с учебником, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок.
	Решение задач на применение скалярного произведения векторов.	Использовать теоремы: о координатах вектора (при заданных координатах его начала и конца), о коллинеарных векторах, оскалярномпроизведениидвухперпендикулярныхвекторов,оГМТ,равноудалённыхотконцов отрезка, о ГМТ, принадлежащих двугранному углу и равноудалённых от его граней, об уравнении плоскости, о векторе, перпендикулярном данной плоскости.
	Решение задач и доказательство теорем с помощью векторов и методом координат.	Формирование умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, устный опрос, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок.
	Элементы геометрии масс. Преобразование подобия, гомотетия.	Умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей; Владеть языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения,
	Движения в пространстве: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости, центральная симметрия, поворот относительно прямой.	Формирование деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, работа с учебником, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок.
	Решение задач на плоскости с использованием стереометрических методов	Формулировать и доказывать теоремы об уравнении плоскости, о векторе, перпендикулярном данной плоскости. Формирование умений построения и реализации новых знаний: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, устный опрос, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок.
	Контрольная работа по теме «Координаты и векторы в пространстве»	Формирование умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных знаний (выполнение контрольной работы)
	Цилиндр, конус, шар (17 ч.)
	Тела вращения: цилиндр	Описыватьпонятия:цилиндр,поворотфигурывокругпрямойнаданныйугол,теловращения,осевоесечение цилиндра.
	Площадь поверхности цилиндра. Развертка цилиндра	Описыватьпонятия:цилиндр,боковаяповерхностьцилиндра,поворотфигурывокругпрямой на данный угол, тело вращения, осевое сечение цилиндра развёртка цилиндра. Формулировать определения призмы, вписанной в цилиндр; призмы, описанной около цилиндра; пирамиды, вписанной в конус; пирамиды, описанной около конуса.
	Сечение цилиндра	Формулировать понятия: цилиндр, осевое сечение цилиндра, развёртка цилиндра. Формирование умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, устный опрос, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок.
	Тела вращения: конус	Формулировать понятия: боковая поверхность конуса, осевое сечение конуса, развёртка конуса. Формирование умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, устный опрос, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок.
	Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.	Формулировать определения конуса, пирамиды, вписанной в конус; пирамиды, описанной около конуса. Доказывать формулы: площади полной поверхности площади боковой поверхности конуса, площади боковой поверхности усечённого конуса.
	Сечения конуса	Описывать понятия: боковая поверхность конуса, осевое сечение конуса, развёртка конуса. Доказывать формулы: площади боковой поверхности усечённого конуса.
	Усеченный конус.	Описывать понятия: усечённый конус, усеченная пирамида, вписанная в усечённый конус.
	Решение задач по теме: Конус	Описывать понятия: боковая поверхность конуса, осевое сечение конуса, развёртка конуса, Формулировать определения: пирамиды, вписанной в конус; пирамиды, описанной около конуса. Формирование способности к рефлексивной деятельности: составление опорного конспекта по теме урока, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок.
	Тела вращения: шар и сфера	Формулировать определения: сферы и шара, а также их элементов; касательной плоскости к сфере; многогранника, вписанного в сферу; многогранника, описанного около сферы. Формирование деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, работа с учебником, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок.
	Сечения шара	Формулировать определения: сферы и шара, а также их элементов. Формирование умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, устный опрос, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок.
	Взаимное расположение сферы и плоскости.	Формулировать определения: касательной плоскости к сфере; многогранника, вписанного в сферу; многогранника, описанного около сферы; цилиндра, вписанного в сферу; конуса, вписанного в сферу; усечённого конуса, вписанного в сферу; цилиндра, описанного около сферы, конуса, описанного около сферы; усечённого конуса, описанного около сферы.
	Площадь сферы	Доказывать формулы: площади сферы. Формирование умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, устный опрос, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок.
	Уравнение сферы.	Формулировать и доказывать теоремы: об уравнении сферы данного радиуса с центром в данной точке, о касательной плоскости к сфере и её следствие. Формирование способности к рефлексивной деятельности: составление опорного конспекта по теме урока, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок.
	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар. (комбинации: сфера-пирамида, цилиндр- призма)	Доказывать формулы: площади полной поверхности цилиндра, площади боковой поверхности конуса, площади боковой поверхности усечённого конуса. Формирование способности к рефлексивной деятельности: составление опорного конспекта по теме урока, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок.
	Шаровой сегмент, шаровой слой, шаровой сектор (конус).	Владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
	Элементы сферической геометрии. Конические сечения.	Формирование способности к рефлексивной деятельности: составление опорного конспекта по теме урока, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок.
	Контрольная работа по теме «Цилиндр, конус и шар».	Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных знаний (выполнение контрольной работы)
	Объём многогранников (7 ч.)
	Понятие объема. Объемы многогранников	Формулировать определения объёма тела. Доказывать формулы объёма призмы, объёма пирамиды, объёма усечённой пирамиды. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
	Вывод формул объема прямоугольного параллелепипеда, призмы	Формулировать определения объёма тела, площади поверхности шара. Доказывать формулы: объёма прямоугольного параллелепипеда, призмы Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач. Составление опорного конспекта по теме урока, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок.
	Вывод формул объема, пирамиды, тетраэдра	Формулировать определение объёма тетраэдра. Формирование способности к рефлексивной деятельности: составление опорного конспекта по теме урока, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок.
	Объемы многогранников. Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник	Формулировать определение объёма призмы Доказывать формулы: объёма призмы. Фронтальный опрос, работа с учебником, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок.)
	Решение задач на нахождение объемов многогранников	Формирование способности к рефлексивной деятельности: составление опорного конспекта по теме урока, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок.
	Усеченная пирамида	Формирование умение построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, устный опрос, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок.
	Контрольная работа по теме «Объём многогранников»	Формирование умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных знаний (выполнение контрольной работы)
	Объём шара. Площадь сферы (14 ч.)
	Объемы тел вращения. Объем цилиндра	Формулировать определения: объёма тела. Доказывать формулы: объёма конуса,объёмаусечённогоконуса,объёмацилиндра,объёмашара,площадисферы.
	Объемы тел вращения. Объем конуса.	Формулировать определения объёма тела. Доказывать формулы: объёма конуса, объёма усечённого конуса. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач. Формирование умение построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, устный опрос, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок.
	Объемы тел вращения. Объем шара.	Формулировать определение объём шара. Доказывать формулы: объёма шара.
	Приложения интеграла к вычислению объемов и поверхностей тел вращения.	Формирование умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, устный опрос, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок.
	Площадь сферического пояса. Объем шарового слоя.	Владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
	Применение объемов при решении задач.	Формирование способности к рефлексивной деятельности: составление опорного конспекта по теме урока, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок.
	Аксиомы объема. Теоремы об отношениях объемов	Формирование способности к рефлексивной деятельности: составление опорного конспекта по теме урока, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок.
	Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора	Формулировать определение объём тела. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач Формирование способности к рефлексивной деятельности: составление опорного конспекта по теме урока, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок.
	Площадь сферы	Формирование способности к рефлексивной деятельности: составление опорного конспекта по теме урока, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок.
	Вписанные и описанные сферы. Касающиеся сферы. Комбинации тел вращения.	Владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
	Подобие в пространстве. Отношение объемов и площадей поверхностей подобных фигур.	Формирование умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, устный опрос, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок.
	Комбинации многогранников и тел вращения.	Формирование способности к рефлексивной деятельности: составление опорного конспекта по теме урока, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок.
	Аксиомы объема. Теоремы об отношениях объемов.	Формирование способности к рефлексивной деятельности: составление опорного конспекта по теме урока, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок.
	Контрольная работа по теме «Объём шара. Площадь сферы».	Формирование умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных знаний (выполнение контрольной работы)
	Повторение(4 ч.)
	Анализ контрольной работы	Формирование способности к рефлексивной деятельности: составление опорного конспекта по теме урока, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок.
	Решение задач на многогранники	Умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей.
	Решение задач методом координат	Владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
	Урок - диспут	Владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства.

Пояснительная записка

Программа составлена на основе:

Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования / утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012г. № 413
Примерных программ среднего (полного) общего образования: математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия:10-11 классы/ Е.А.Седова, С.В.Пчелинцев, Т.М. Мищенко и др., под общ.ред. М.В. Рыжакова. – М.: Вентана – Граф, 2012. – 136 с. - (Современное образование).
Основная образовательная программа среднего общего образования Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы №6 с углубленным изучением отдельных предметов Бугульминского муниципального района РТ;
Учебного плана Средней школы № 6;
Положения о разработке и утверждении рабочей программы по предмету (курсу) Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы №6 с углубленным изучением отдельных предметов Бугульминского муниципального района РТ;
Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, реализующих программы общего образования

Обучение математике в средней школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как

универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного

воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в

области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на профильном уровне в старшей школе продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

Содержание курса алгебры и начал математического

анализа в 10—11 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Числа и величины»,«Выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции»,«Элементы математического анализа», «Вероятность и статистика. Работа с данными», «Алгебра и начала математического анализа в историческом развитии».

В разделе «Числа и величины» расширяется понятие числа, которое служит фундаментом гибкого и мощного аппарата, используемого в решении математических задач и в решении задач смежных дисциплин. Материал данного раздела завершает содержательную линию школьного курса математики «Числа и величины».

Особенностью раздела «Выражения» является то, что материал изучается в разных темах курса: «Показательная и логарифмическая функции», «Тригонометрические функции», «Степенная функция». При изучении этого раздела формируется представление о прикладном значении математики, о первоначальных принципах вычислительной математики. В задачи изучения раздела входит развитие умения решать задачи рациональными методами, вносить необходимые коррективы в ходе решения задачи.

Особенностью раздела «Уравнения и неравенства» является то, что материал изучается в разных темах курса: «Показательная и логарифмическая функции», «Тригонометрические функции», «Степенная функция». Материал данного раздела носит прикладной характер и учитывает взаимосвязь системы научных знаний и метода познания — математического моделирования, представляет широкие возможности для развития алгоритмического мышления, обеспечивает опыт продуктивной деятельности для развития мотивации к обучению и интеллекта.

Раздел «Функции» расширяет круг элементарных функций, изученных в курсе алгебры 7—9 классов, а также методов их исследования. Целью изучения данного раздела является формирование умения соотносить реальные зависимости из окружающей жизни и из смежных дисциплин с элементарными функциями, использовать функциональные представления для решения задач. Соответствующий материал способствует развитию самостоятельности в организации и проведении исследований, воображения и творческих способностей учащихся.

Материал раздела «Элементы математического анализа», включающий в себя темы «Производная и её применение» и «Интеграл и его применение», формирует представления об общих идеях и методах математического анализа. Цель изучения раздела — применение аппарата математического анализа для решения математических и практических задач, а также для доказательства ряда теорем математического анализа и геометрии.

Содержание раздела «Вероятность и статистика. Работа с данными» раскрывает прикладное и практическое значение математики в современном мире. Материал данного раздела способствует формированию умения воспринимать, представлять и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, пониманию вероятностного характера реальных зависимостей.

Раздел «Алгебра и начала математического анализа в историческом развитии» позволяет сформировать представление о культурных и исторических факторах становления математики как науки, о ценности математических знаний и их применении в современном мире, о связи научного знания и ценностных установок.

Содержание курса геометрии в 10—11 классах представлено в виде следующих содержательных разделов:

«Параллельность в пространстве», «Перпендикулярность в пространстве», «Многогранники», «Координаты и векторы в пространстве», «Тела вращения», «Объёмы тел. Площадь сферы», «Геометрия в историческом развитии».

В разделе «Параллельность в пространстве»вводится понятие параллельности прямой и плоскости, которое служит фундаментом гибкого и мощного аппарата, используемого в решении геометрических задач.

В задачи изучения раздела «Перпендикулярность в пространстве» входит развитие умения решать задачи рациональными методами, вносить необходимые коррективы в ходе решения задачи.

Особенностью раздела «Многогранники» является то, что материал данного раздела носит прикладной характер и учитывает взаимосвязь системы научных знаний и метода познания — математического моделирования, обладает широкими возможностями для развития алгоритмического мышления, обеспечивает опыт продуктивной деятельности, обеспечивающий развитие мотивации к обучению и интеллекта.

Раздел «Координаты и векторы в пространстве»расширяет понятия, изученные в курсе геометрии 7—9 классов, а также методы исследования. Целью изучения данного раздела является формирование умения применять координатный метод для решения различных геометрических задач.

Материал раздела «Тела вращения»способствует развитию самостоятельности в организации и проведении исследований, воображения и творческих способностей учащихся.

Материал раздела «Объёмы тел. Площадь сферы»формирует представления об общих идеях и методах математического анализа и геометрии. Цель изучения раздела — применение математического аппарата для решения математических и практических задач, а также для доказательства ряда теорем.

Раздел«Геометрия в историческом развитии»позволяет сформировать представление о культурных и исторических факторах становления математики как науки, о ценности математических знаний и их применений в современном мире, о связи научного знания и ценностных установок.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Место предмета в учебном плане

В соответствии с учебным планом школы на изучение предмета «Математика» отводится:

в 11 классе - 204 часа (6 часов согласно Федеральному Базисному учебному (образовательному) плану, из которых 4 часа (4*34= 136 часов) - алгебра и начала анализа, и 2 часа (2*34=68 часов) - геометрии

Учебные предметы	Уровень изучения	Число аудиторных учебных часов
Учебные предметы	Уровень изучения	Всего за два года обучения	В том числе резерв времени учителя
Алгебра и начала математического анализа	углубленный	136	13
Геометрия	базовый	68	4

Изучение алгебры и начал математического анализа по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования.

Личностные результаты:

воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
формирование мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности.
Осознанный выбор будущей профессиональной деятельности на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений; отношение к профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных и общенациональных проблем; формирование уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
умение управлять своей познавательной деятельностью;
умение взаимодействовать с одноклассниками, детьми младшего возраста и взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

8) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

умение самостоятельно определять цели своей деятельности, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение самостоятельно принимать решения, проводить анализ своей деятельности, применять различные методы познания;
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности;
формирование понятийного аппарата, умения создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии дляклассификации;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать вы- воды;
формирование компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение самостоятельно осуществлять поиск в различных источниках, отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации, необходимой для решения математических проблем, представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

умение использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

осознание значения математики в повседневной жизни человека;
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
умение описывать явления реального мира на математическом языке; представление о математических понятиях и математических моделях как о важнейшем инструментарии, позволяющем описывать и изучать разные процессы и явления;
представление об основных понятиях, идеях и методах алгебры и математического анализа;
представление о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умение находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
владение методами доказательств и алгоритмами решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
практически значимые математические умения и навыки,способностьихприменениякрешениюматематическихинематематическихзадач,предполагающие умение:

выполнять вычисления с действительными и комплексными числами;
решать рациональные, иррациональные, показательные, степенные и тригонометрические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
выполнять тождественные преобразования рациональных, иррациональных, показательных, степеннных, тригонометрических выражений;
выполнять операции над множествами;
исследовать функции с помощью производной и строить их графики;
вычислять площади фигур и объёмы тел с помощью определённого интеграла;
проводить вычисления статистических характеристик, выполнять приближённые вычисления;
решать комбинаторные задачи;

владение навыками использования компьютерных программ при решении математических задач.

Планируемые результаты обучения алгебре и началам математического анализа

Числа и величины

Выпускник научится:

• оперировать понятием «радианная мера угла», выполнять преобразования радианной меры в градусную и градусной меры в радианную;

оперировать понятием «комплексное число»,выполнять арифметические операции с комплексными числами;

•изображатькомплексныечисланакомплекснойплоскости,находитькомплекснуюкоординатучисла.

Выпускник получит возможность:

• использовать различные меры измерения углов при решении геометрических задач, а также задач из смежных дисциплин;

•применять комплексные числа для решения алгебраических уравнений.

Выражения

Выпускник научится:

• оперировать понятиями корня n-й степени, степени с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифма;

• применять понятия корня n-й степени, степени с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифма и их свойства в вычислениях и при решении задач;

• выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих корень n-й степени, степени с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифм;

•оперировать понятиями: косинус, синус, тангенс, котангенс угла поворота, арккосинус, арксинус, арктангенс и арккотангенс;

• выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Выпускник получит возможность:

• выполнять многошаговые преобразования выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования выражений для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения и неравенства

Выпускник научится:

• решать иррациональные, тригонометрические,показательныеилогарифмическиеуравнения,неравенстваи их системы;

•решать алгебраические уравнения на множестве комплексных чисел;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений.

Выпускник получит возможность:

• овладеть приёмами решения уравнений, неравенств и систем уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, неравенств, систем уравнений, содержащих параметры.

Функции

Выпускник научится:

понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
выполнять построение графиков функций с помощью геометрических преобразований;
выполнять построение графиков вида y= ,степенных, тригонометрических, обратных тригонометрических, показательных и логарифмических функций;
исследовать свойства функций;
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания иисследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность:

проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера;
использовать функциональные представления исвойства функций для решения задач из различных разделов курсаматематики.

Элементы математического анализа

Выпускник научится:

понимать терминологию и символику, связанную с понятиями производной, первообразной интеграла;
решать неравенства методом интервалов;
вычислять производную и первообразнуюфункции;
использовать производную для исследования и построения графиковфункций;

понимать геометрический смысл производной и определённого интеграла;
вычислять определённый интеграл.

Выпускник получит возможность:

сформировать представление о пределе функции в точке;
сформировать представление о применении геометрического смысла производной и интеграла в курсе математики, в смежных дисциплинах;
сформировать и углубить знания об интеграле.

Вероятность и статистика. Работа с данными

Выпускник научится:

решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций;
применять формулу бинома Ньютона для преобразования выражений;
использовать метод математической индукции для доказательства теорем и решения задач;
использовать способы представления и анализа статистических данных;
выполнять операции над событиями и вероятностями.

Выпускник получит возможность:

научиться специальным приёмам решения комбинаторных задач;
характеризовать процессы и явления, имеющие вероятностный характер.

Личностные, метапредметные

и предметные результаты освоения содержания курса геометрии

Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся

личностных, метапредметных, предметных результатов обучения.

Личностные результаты:

воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
формирование мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
осознанный выбор будущей профессиональной деятельности на базе ориентирования в мире профессий и профессиональных предпочтений; отношение к профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных и общенациональных проблем; формирование уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
умение управлять своей познавательной деятельностью;
умение взаимодействовать с одноклассниками, детьми младшего возраста и взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

умение самостоятельно определять цели своей деятельности, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение самостоятельно принимать решения, проводить анализ своей деятельности, применять различные методы познания;
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности;
формирование понятийного аппарата, умения создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии дляклассификации;

умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; формирование компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение самостоятельно осуществлять поиск в различных источниках, отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации, необходимой для решения математических проблем, представлять её в понятной форме;приниматьрешениевусловияхнеполнойилиизбыточной,точнойиливероятностнойинформации;критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
умение использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

осознание значения математики в повседневной жизни человека;
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
умение описывать явления реального мира на математическом языке; представление о математических понятия х и математических моделях как о важнейшем инструментарии, позволяющем описывать и изучать разные процессы и явления;
представление об основных понятиях, идеях и методах геометрии;
владение методами доказательств и алгоритмами решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

практически значимые математические умения и навыки, способность их применения к решению математических и нематематических задач;
владение навыками использования компьютерных программ при решении математических задач.

Планируемые результаты обучения геометрии

Выпускник научится:

оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;
распознавать основные виды многогранников(призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);
изображать геометрические фигуры с помощью чертёжных инструментов;
извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах;
применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;
находить объёмы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;
распознавать тела вращения: конус, цилиндр, сферу и шар;
вычислять объёмы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с помощью формул;
оперировать понятием «декартовы координаты в пространстве»;
находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда;
находить примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
понимать роль математики в развитии России.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектамии ситуациями;

использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения задач практического содержания;
соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы и различного размера;
оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п.(определять количество вершин, рёбер и граней полученных многогранников).

Выпускник получит возможность научиться:

применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;
решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;
делать плоские (выносные) чертежи из рисунков объёмных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
формулировать свойства и признаки фигур;
доказывать геометрические утверждения;
задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;
владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);
использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний;

решать простейшие задачи введением векторного базиса

Содержание учебного предмета «Математика» 11 класс

Алгебра и начала анализа

Степенная функция и ее свойства и график. Иррациональные уравнения

Степень с действительным показателем, свойства степени. Простейшие показательные уравнения и неравенства. Показательная функция и ее свойства и график. Число и функция .

Логарифм, свойства логарифма. Десятичный и натуральный логарифм. Преобразование логарифмических выражений. Логарифмические уравнения и неравенства. Логарифмическая функция и ее свойства и график.

Первичные представления о множестве комплексных чисел. Действия с комплексными числами. Комплексно сопряженные числа. Модуль и аргумент числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Решение уравнений в комплексных числах.

Системы показательных, логарифмических и иррациональных уравнений. Системы показательных, логарифмических и иррациональных неравенств.

Диофантовы уравнения. Цепные дроби. Теорема Ферма о сумме квадратов.

Суммы и ряды, методы суммирования и признаки сходимости.

Теоремы о приближении действительных чисел рациональными.

Множества на координатной плоскости.

Неравенство Коши–Буняковского, неравенство Йенсена, неравенства о средних.

Первообразная. Неопределенный интеграл. Первообразные элементарных функций. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения с помощью интеграла.

Методы решения функциональных уравнений и неравенств.

Геометрия

Векторы и координаты. Сумма векторов, умножение вектора на число. Угол между векторами. Скалярное произведение.

Уравнение плоскости. Формула расстояния между точками. Уравнение сферы. Формула расстояния от точки до плоскости. Способы задания прямой уравнениями.

Решение задач и доказательство теорем с помощью векторов и методом координат. Элементы геометрии масс.

Понятие объема. Объемы многогранников. Объемы тел вращения. Аксиомы объема. Вывод формул объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды. Формулы для нахождения объема тетраэдра. Теоремы об отношениях объемов.

Приложения интеграла к вычислению объемов и поверхностей тел вращения. Площадь сферического пояса. Объем шарового слоя. Применение объемов при решении задач.

Тела вращения: цилиндр, конус, шар и сфера. Сечения цилиндра, конуса и шара. Шаровой сегмент, шаровой слой, шаровой сектор (конус).

Усеченная пирамида и усеченный конус.

Элементы сферической геометрии. Конические сечения.

Касательные прямые и плоскости. Вписанные и описанные сферы. Касающиеся сферы. Комбинации тел вращения.

Площадь сферы.

Развертка цилиндра и конуса. Площадь поверхности цилиндра и конуса.

Комбинации многогранников и тел вращения.

Подобие в пространстве. Отношение объемов и площадей поверхностей подобных фигур.

Движения в пространстве: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости, центральная симметрия, поворот относительно прямой.

Преобразование подобия, гомотетия. Решение задач на плоскости с использованием стереометрических методов.

Вероятность и статистика, логика, теория графов и комбинаторика

Показательное распределение, его параметры.

Распределение Пуассона и его применение. Нормальное распределение. Функция Лапласа. Параметры нормального распределения. Примеры случайных величин, подчиненных нормальному закону (погрешность измерений, рост человека). Центральная предельная теорема.

Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева и теорема Бернулли. Закон больших чисел. Выборочный метод измерения вероятностей. Роль закона больших чисел в науке, природе и обществе.

Ковариация двух случайных величин. Понятие о коэффициенте корреляции. Совместные наблюдения двух случайных величин. Выборочный коэффициент корреляции. Линейная регрессия.

Статистическая гипотеза. Статистика критерия и ее уровень значимости. Проверка простейших гипотез. Эмпирические распределения и их связь с теоретическими распределениями. Ранговая корреляция.

Построение соответствий. Инъективные и сюръективные соответствия. Биекции. Дискретная непрерывность. Принцип Дирихле.

Кодирование. Двоичная запись.

Основные понятия теории графов. Деревья. Двоичное дерево. Связность. Компоненты связности. Пути на графе. Эйлеровы и Гамильтоновы пути

Тематическое планирование предмета «Математика»

№	Тема	Количество часов	Контрольные работы
Алгебра и начала математического анализа
1	Повторение	9	1
2	Степенные функции	4
3	Иррациональные уравнения и неравенства	14	1
4	Показательная функция	15	1
5	Логарифмическая функция	21	1
6	Производная показательной и логарифмической функций	8	1
7	Неопределенный интеграл	7
8	Определенный интеграл	10	1
9	Комплексные числа	11	1
10	Вероятность и статистика, логика, теория графов и комбинаторика	13
11	Повторение	11	1
12	Резерв	13
	Итого	136	8

1	Повторение	4
2	Векторы в пространстве	5
3	Метод координат в пространстве	17	1
4	Цилиндр, конус, шар	17	1
5	Объём многогранников	7	1
6	Объём шара. Площадь сферы	14	1
7	Повторение	4
	Итого	68	4

Учебно-методический комплекс для учителя:

Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев – Мусатов, С.И. Шварцбурд «Математика: алгебра и начала математического анализа.11 класс» Учебник для учащихся общеобразовательных организаций (углубленный уровень), Мнемозина, 2014 год
А.П. Ершова, В.В. Голобородько, Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов, Илекса, 2006 год.
А.П. Ершова, В.В. Голобородько, Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 классов, Илекса, 2007 год.
Приложение к газете 1 сентября «Математика».
П.И Алтынов. Тесты. Алгебра 10-11 классы. Дрофа 2002.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. «Геометрия, 10-11», Дрофа, 2010г.
Б.Г. Зив «Дидактические материалы по геометрии 11класс». Просвещение 2004.
П.И Алтынов. Тесты. Геометрия. 10-11 классы. Дрофа 2002.
Сборники КИМов ЕГЭ.

Учебно-методический комплекс для обучающихся:

Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев – Мусатов, С.И. Шварцбурд «Математика: алгебра и начала математического анализа.11 класс» Учебник для учащихся общеобразовательных организаций (углубленный уровень), Мнемозина, 2014 год
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. «Геометрия, 10-11», Дрофа, 2010г.
Сборники КИМов ЕГЭ.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Мне нравится

Навигация

Библиотека

Рабочая программа по математике _11 класс Виленкин Н. Я М., Атанасян Л. С.
рабочая программа по математике (11 класс)

Скачать:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочие программы по математике 7-9 классы (Дорофеев, Атанасян)

Рабочая программа по математике для 7 класса , макарычев, атанасян

Рабочая программа по математике для 7 класса (Мордкович+Атанасян)

Рабочая программа по математике 7 - 9 класс Мордкович, Атанасян

Рабочая программа по математике 7 - 9 класс Мордкович, Атанасян

Рабочие программы по математике 10-11 классы (Мордкович, Атанасян)

Рабочая программа по математике 8 клас УМК Мордкович, Атанасян

Навигация

Библиотека

Рабочая программа по математике _11 класс Виленкин Н. Я М., Атанасян Л. С.рабочая программа по математике (11 класс)

Скачать:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочие программы по математике 7-9 классы (Дорофеев, Атанасян)

Рабочая программа по математике для 7 класса , макарычев, атанасян

Рабочая программа по математике для 7 класса (Мордкович+Атанасян)

Рабочая программа по математике 7 - 9 класс Мордкович, Атанасян

Рабочая программа по математике 7 - 9 класс Мордкович, Атанасян

Рабочие программы по математике 10-11 классы (Мордкович, Атанасян)

Рабочая программа по математике 8 клас УМК Мордкович, Атанасян

Рабочая программа по математике _11 класс Виленкин Н. Я М., Атанасян Л. С.
рабочая программа по математике (11 класс)