Рабочие программы по математике 7-9 классы (Дорофеев, Атанасян)
рабочая программа (алгебра) на тему

Опубликовано 07.02.2012 - 19:30 - Мамеева-Шварцман Ирина Михайловна

Количество часов в неделю:

7 класс - 6 ч
8 класс - 5 ч
9 класс - 5 ч

Количество учебных недель - 34

Скачать:

Вложение	Размер
Математика - 7	94.1 КБ
Математика - 8	88.58 КБ
Математика - 9	98.51 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Шеломовская средняя общеобразовательная школа»

«Рассмотрено»

на заседании методического объединения учителей естественнонаучного цикла

Протокол № 1 от «24» августа 2012 г.

Руководитель методобъединения

____________ И.М. Мамеева-Шварцман

«Согласовано»

Зам. директора по УВР

_________________ Л.Е. Лямцева

«28» августа 2012 г.

«Утверждаю»

Директор МБОУ «Шеломовская СОШ» ___________________ Т.И. Гурова

«31» августа 2012 г.

Рабочая программа по предмету

«Математика»

для 7 класса

Составитель:

учитель математики

Муратов Алексей Анатольевич

2012-2013 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена в соответствии со стандартом общего образования (приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного общего образования» от 05.03.2004 года №1089), с авторской программой для общеобразовательных учреждений Г.В. Дорофеева, С.Б. Суворовой и др. «Программы по алгебре» - Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009, с авторской программой Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Программа по геометрии» - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.

Всего часов 204 (136 ч по алгебре и 68 ч по геометрии)

Количество часов в неделю 6 (из них 4 ч – алгебра, 2 ч – геометрия)

Количество учебных недель 34

Количество плановых контрольных работ/зачётов 6/10 (из них 0/10 - по алгебре, 5/0 - по геометрии, 1/0 – итоговая контрольная работа)

Из компонента образовательного учреждения на предмет «математика» выделен 1 час для развития содержания учебного материала

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи учебного предмета

Развитие алгоритмического мышления
Овладение навыками дедуктивных рассуждений
Получение конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры
Формирование функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах
Понимание роли статистики как источника социально значимой информации
Приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений
Формирование языка описания объектов окружающего мира
Развитие пространственного воображения и интуиции, математической культуры
Эстетическое воспитание учащихся
Развитие логического мышления
Формирование понятия доказательства

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов
решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательская деятельность, развитие идей, проведение экспериментов, обобщение, постановка и формулирование новых задач
ясное, точное, грамотное изложение своих мыслей в устной и письменной речи, использование различных языков математики, свободный переход с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства
проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижение гипотез и их обоснование
поиск, систематизация, анализ и классификация информации, использование разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии

Основное содержание авторских программ полностью нашло отражение в данной рабочей программе, которая дает распределение учебных часов по разделам.

Содержание обучения (204 ч)

№ главы	Тема	Кол-во часов	Кол-во контр.раб./ зачётов	Основная цель
Алгебра – 136 ч
1	Дроби и проценты	16	1	Систематизировать и обобщить сведения об обыкновенных и десятичных дробях, обеспечить на этой основе дальнейшее развитие вычислительных навыков, умение решать задачи на проценты; сформировать первоначальные умения статистического анализа числовых данных
2	Прямая и обратная пропорциональности	11	1	Сформировать представления о прямой и обратной пропорциональностях величин; ввести понятие пропорции и научить учащихся использовать пропорции при решении задач
3	Введение в алгебру	12	1	Сформировать у учащихся первоначальные представления о языке алгебры, о буквенном исчислении; научить выполнять элементарные базовые преобразования буквенных выражений
4	Уравнения	16	1	Познакомить учащихся с понятиями уравнения и корня уравнения, с некоторыми свойствами уравнений; сформировать умение решать несложные линейные уравнения с одной переменной; начать обучение решению текстовых задач алгебраическим способом
5	Координаты и графики	14	1	Развить умения, связанные с работой на координатной плоскости; познакомить с графиками зависимостей y = x, y = -x, y = x 2, y = x 3, y = \|x\|; сформировать первоначальные навыки интерпретации графиков реальных зависимостей
6	Свойства степени с натуральным показателем	12	1	Выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями; научить применять правило умножения при решении комбинаторных задач
7	Многочлены	20	2	Выработать умения выполнять действия с многочленами, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности, куба суммы и куба разности для преобразования квадрата и куба двучлена в многочлен
8	Разложение многочленов на множители	22	1	Выработать умение выполнять разложение на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки и способом группировки, а также с применением формул сокращённого умножения
9	Частота и вероятность	7	1	Показать возможность оценивания вероятности случайного события по его частоте
	Повторение	6	1
Геометрия – 68 ч
I	Начальные геометрические сведения	10	1	Систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур
II	Треугольники	17	1	Ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки
III	Параллельные прямые	13	1	Ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых
IV	Соотношения между сторонами и углами треугольника	18	2	Рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников
	Повторение. Решение задач	10	1

Аттестация обучающихся проводится в соответствии с Положением о системе оценок. Осуществляется текущий, тематический, итоговый контроль.

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных работ, решения задач, выполнения тестов.

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме контрольной работы/зачёта.

Контрольные работы/зачёты (16)

№ в раб.прогр.	№ в автор.план.	Форма	Тема
1	1	зачёт	Дроби и проценты
1	1	контрольная работа	Начальные геометрические сведения
2	2	зачёт	Прямая и обратная пропорциональности
3	3	зачёт	Введение в алгебру
4	4	зачёт	Уравнения
2	2	контрольная работа	Треугольники
5	5	зачёт	Координаты и графики
3	3	контрольная работа	Параллельные прямые
6	6	зачёт	Свойства степени с натуральным показателем
7	7	зачёт	Многочлены
8	8	зачёт	Составление и решение уравнений
4	4	контрольная работа	Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника
5	5	контрольная работа	Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трём элементам
9	9	зачёт	Разложение многочленов на множители
10	10	зачёт	Частота и вероятность
6		контрольная работа	Итоговый тест за курс 7 класса

Проверочные работы (14)

№ п/п	Тема
1	Вычисления с рациональными числами
2	Степень с натуральным показателем
3	Задачи на проценты
4	Статистические характеристики
5	Раскрытие скобок
6	Приведение подобных слагаемых
7	Решение задач алгебраическим способом
8	Решение уравнений
9	Решение задач с помощью уравнений
10	Умножение многочлена на многочлен
11	Вынесение общего множителя за скобки
12	Способ группировки
13	Формула разности квадратов
14	Решение уравнений с помощью разложения на множители

Учебно-методический комплект и дополнительная литература

Алгебра 7: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. – Дрофа, 2010
Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2010
Геометрия. Рабочая тетрадь 7 класса общеобразовательных утверждений./Л.С. Атанасян и др.- М.: Просвещение, 2012
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – М.: ВАКО (В помощь школьному учителю)
Математика: ежемесячный научно-методический журнал издательства «Первое сентября»
Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/), каталога Федерального центра информационно-образовательных ресурсов (http://fcior.edu.ru/): информационные, электронные упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты

Расшифровка аббревиатур, использованных в рабочей программе

В столбце «Тип урока»	ОНМ – ознакомление с новым материалом ПЗУ – применение знаний и умений ОСЗ – обобщение и систематизация знаний ПКЗУ – проверка и коррекция знаний и умений К – комбинированный урок ЗИ – закрепление изученного материала		В столбце «Средства обучения»	ЧИИ – чертёжные измерительные инструменты ДМ – дидактический материал НП – наглядные пособия ОК – опорный конспект РМ – раздаточный материал
В столбце «Вид контроля»	Т – тест СП – самопроверка ВП – взаимопроверка СР – самостоятельная работа РК – работа по карточкам ФО – фронтальный опрос УО – устный опрос ИО – индивидуальный опрос ТО – тестовый опрос ПР – проверочная работа З – зачёт ПДЗ – проверка домашнего задания		В столбце «Метод обучения»	ИР – информационно-развивающий ПП – проблемно-поисковый ТР – творчески-репродуктивный Р - репродуктивный

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Спец.	Тема урока	Уч.матер. дом.зад.	Средства обучения	Метод обучения	Требования к базовому уровню подготовки	Тип урока	Вид контроля	Дата
Глава 1. Дроби и проценты – 16 ч
	а	Правила сравнения обыкновенных дробей	1.1.	ОК	ПП, ИР	Знать: как сравнить дроби, перекрёстное правило сравнения дробей Уметь: сравнивать дроби, применять перекрёстное правило Знать: способ преобразования десятичных дробей в обыкновенные и обыкновенных в десятичные; как выполнять вычисления с рациональными числами Уметь: преобразовывать десятичные дроби в обыкновенные и наоборот, выполнять вычисления с рациональными числами Знать: смысл понятия «степень с натуральным показателем», как находить значение степени с натуральным показателем Уметь: находить значение степени с натуральным показателем Знать: как выразить часть величины в процентах, как выразить часть величины десятичной дробью; способы решения задач на проценты Уметь: выражать часть величины в процентах и десятичной дробью; решать задачи на проценты Знать: смысл понятий «среднее арифметическое». «мода», «размах», как находить эти статистические характеристики Уметь: находить основные статистические характеристики (среднее арифметическое, мода, размах)	К	УО
	а	Сравнение дробей	1.1.		Р		ПЗУ	ФО
	а	Преобразование дробей (обыкновенных в десятичные и наоборот)	1.2.	ОК, ДМ ЧИИ	ПП, ИР		ОНМ	ТО
	а	Вычисления с рациональными числами	1.2.		Р		ЗИ	ВП
	а	Проверочная работа «Вычисления с рациональными числами»	1.2.		Р, ТР		ПЗУ	ПР
	а	Степень с натуральным показателем	1.3.	ОК, ДМ ЧИИ	ПП, ИР		ОНМ	ФО
	а	Вычисление степени с натуральным показателем	1.3.		Р		ПЗУ	ФО
	а	Проверочная работа «Степень с натуральным показателем»	1.3.		Р, ТР		ЗИ	ПР
	а	Выражение части величины в процентах и десятичной дробью	1.4.	ОК, ДМ ЧИИ	ПП, ИР		ОНМ	У
	а	Способы решения задач на проценты	1.4.		Р		ЗИ	ИО
	а	Решение задач на проценты	1.4.		Р, ТР		ПЗУ	ФО
	а	Проверочная работа «Задачи на проценты»	1.4.				ПЗУ	ПР
	а	Среднее арифметическое, мода, размах	1.5.	ДМ ЧИИ	ПП, ИР		ОНМ	УО
	а	Нахождение статистических характеристик	1.5.		Р		К	У
	а	Проверочная работа «Статистические характеристики»	1.5.		Р, ТР		ПЗУ	ПР
	а	Зачёт № 1 «Дроби и проценты»	1.1-1.5		Р, ТР		ПКЗУ	З
Глава I. Начальные геометрические сведения – 10 ч
	г	Прямая и отрезок	§1	ОК, ДМ ЧИИ	ИР	Знать: сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые; определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла; определение равных фигур; свойства измерения отрезков и углов; определения смежных и вертикальных углов, определение перпендикулярных прямых, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах Уметь: изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол; различать острый, прямой и тупой углы, находить длину отрезка и величину угла, используя свойства измерения отрезков и углов, масштабную линейку и транспортир; пользоваться геометрическим языком для описания окружающих предметов, использовать приобретённые знания в практической деятельности: с помощью линейки измерять отрезки и строить середину отрезку; с помощью транспортира измерять углы и строить биссектрису угла; строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; строить перпендикулярные прямые с помощью чертёжного треугольника; решать задачи на нахождение смежных углов и углов, образованных при пересечении двух прямых, выполнять чертежи по условию задачи	К	ФО
	г	Луч и угол	§2					УО
	г	Сравнение отрезков и углов	§3	ОК, ДМ ЧИИ	ПП, ИР			ФО
	г	Измерение отрезков	§4					ПДЗ
	г	Решение задач «Измерение отрезков»	§4		Р, ТР		ПЗУ	ВП
	г	Измерение углов	§5		ПП, ИР		К	ФО
	г	Смежные и вертикальные углы	§6, п.11		ПП, ИР			УО
	г	Перпендикулярные прямые	§6, п.12					ПДЗ
	г	Решение задач «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы»	§§1-6	ОК ЧИИ	Р		ПЗУ	ИО
	г	Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения»	Глава 1		Р, ТР		ПКЗУ	КР
Глава 2. Прямая и обратная пропорциональности – 11 ч
	а	Зависимости и формулы	2.1.	ОК, ДМ ЧИИ	ПП, ИР	Знать: смысл понятий «зависимости», «формулы»; как составлять формулы Уметь: видеть зависимости и составлять к ним формулы, решать задачи с применением формул Знать: определение прямой и обратной пропорциональностей; как решать задачи на прямую и обратную пропорциональности Уметь: различать прямую и обратную пропорциональности; решать задачи на прямую и обратную пропорциональности Знать; смысл понятия «пропорция», основное свойство пропорции Уметь: применять основное свойство пропорции, находить её неизвестный член, решать задачи с помощью пропорций Знать: смысл понятия «пропорциональное деление» Уметь: решать задачи на пропорциональное деление	ОНМ	УО
	а	Решение задач с применением формул	2.1.		Р, ТР		ПЗУ	РК
	а	Прямая пропорциональность	2.2.		ПП, ИР		ОНМ	ТО
	а	Обратная пропорциональность	2.2.				ЗИ	ВП
	а	Решение задач на прямую и обратную пропорциональности	2.2.		Р		ПЗУ	ИО
	а	Пропорция. Основное свойство пропорции	2.3.	ОК	ПП, ИР		ОНМ	ТО
	а	Нахождение неизвестного члена пропорции	2.3.		Р		ЗИ	ВП
	а	Решение задач с помощью пропорций	2.3.	ОК, ДМ	Р, ТР		ПЗУ	ИО
	а	Пропорциональное деление	2.4.		ПП, ИР		ОНМ	ТО
	а	Решение задач на пропорциональное деление	2.4.		Р		ПЗУ	ВП
	а	Зачёт № 2 «Прямая и обратная пропорциональности»	2.1-2.4		Р, ТР		ПКЗУ	З
Глава 3. Введение в алгебру – 12 ч
	а	Буквенная запись свойств действий над числами	3.1.	ОК, ДМ	ПП, ИР	Знать: свойства действий над числами, как записать их с помощью букв Уметь: читать и составлять буквенные выражения Знать: правила преобразования буквенных выражений Уметь: преобразовывать буквенные выражения, решать задачи на составление и преобразование буквенных выражений Знать: распределительный закон умножения, правило раскрытия скобок Уметь: раскрывать скобки, применяя распределительный закон умножения и правила раскрытия скобок Знать: смысл понятия «подобные слагаемые», правило приведения подобных слагаемых Уметь: находить и приводить подобные слагаемые Знать: суть алгебраического способа решения задач Уметь: решать задачи алгебраическим способом	К	ФО
	а	Составление буквенных выражений	3.1.		Р, ТР		ОНМ	У
	а	Правила преобразования буквенных выражений	3.2.		ПП, ИР		ОНМ	ФО
	а	Преобразование буквенных выражений	3.2.		Р		ЗИ	ВП
	а	Решение задач на составление и преобразование буквенных выражений	3.2.		Р, ТР		ПЗУ	СП
	а	Правила раскрытия скобок	3.3.		ПП, ИР		ОНМ	УО
	а	Раскрытие скобок	3.3.		Р		ЗИ	ВП
	а	Проверочная работа «Раскрытие скобок»	3.3.		Р, ТР		ПЗУ	ПР
	а	Подобные слагаемые	3.4.	ОК, ДМ ЧИИ	ПП, ИР		ОНМ	ФО
	а	Приведение подобных слагаемых	3.4.		Р		ЗИ	СП
	а	Проверочная работа «Приведение подобных слагаемых»	3.4.		Р, ТР		ПЗУ	ПР
	а	Зачёт № 3 «Введение в алгебру»	3.1-3.4				ПКЗУ	РК
Глава 4. Уравнения – 16 ч
	а	Алгебраический способ решения задач	4.1.	ОК, ДМ	ПП, ИР	Знать: смысл понятий «корни уравнения», «решить уравнение» Уметь: находить корни уравнения Знать: правила преобразования уравнений, смысл понятия «линейное уравнение» Уметь: применять правила решения уравнений на практике, т.е. решать уравнения Знать: как перевести условие задачи на язык математики, как составить уравнение по условию задачи; разные способы решения задач Уметь: переводить условие задачи на математический язык, составлять уравнение по условию задачи, решать задачи разными способами	К	УО
	а	Решение задач алгебраическим способом	4.1.		Р		ЗИ	СП
	а	Проверочная работа «Решение задач алгебраическим способом»	4.1.	ОК, ДМ	Р, ТР		ПЗУ	ПР
	а	Корни уравнения	4.2.	ОК	ПП, ИР		К	СП
	а	Нахождение корней уравнения	4.2.		Р, ТР		ПЗУ	У
	а	Правила преобразования уравнений	4.3.	ОК, ДМ	ПП, ИР		ОНМ	ФО
	а	Преобразование уравнений	4.3.		Р		ЗИ	ВП
	а	Линейное уравнение	4.3.		Р, ТР		К	ИО
	а	Решение уравнений	4.3.				ЗИ	У
	а	Проверочная работа «Решение уравнений»	4.3.					ПР
	а	Перевод условия задачи на язык математики	4.4.	ОК, ДМ ЧИИ	ПП, ИР		ОНМ	УО
	а	Составление уравнения по условию задачи	4.4.		Р		ЗИ	ТО
	а	Решение задач с помощью уравнений	4.4.		Р, ТР		ПЗУ	ВП
	а	Решение задач разными способами	4.4.				ПЗУ	ИО
	а	Проверочная работа «Решение задач с помощью уравнений»	4.4.				К	ПР
	а	Зачёт № 4 «Уравнения»	4.1-4.4				ПКЗУ	З
Глава II. Треугольники – 17 ч
	г	Треугольники	§1, п.14	ОК	ПП, ИР	Знать: что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировки трёх признаков равенства треугольников; определение перпендикуляра к прямой, формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой, определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника; определение равнобедренного и равностороннего треугольников, формулировки теорем об углах при основании равнобедренного треугольника и медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию Уметь: объяснять, какая фигура называется треугольником, называть его элементы, изображать треугольники, распознавать их на чертежах, моделях и в текущей обстановке; решать задачи на нахождение периметра треугольника и доказательство равенства треугольников с использованием трёх признаков равенства треугольников; строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника, решать задачи, используя изученные свойства равнобедренного треугольника	К	ФО
	г	Первый признак равенства треугольников	§1, п.15				ОНМ	УО
	г	Решение задач на применение первого признака равенства треугольников	§1	ОК ЧИИ	Р		ПЗУ	ПДЗ
	г	Медианы, биссектрисы высоты треугольника	§2, пп.16, 17		ИР		ОНМ	ВП
	г	Свойства равнобедренного треугольника	§2, п.18	ОК ЧИИ	ИР		К	ФО
	г	Решение задач «Равнобедренный треугольник»	§2		Р		ЗИ	ФО, СР
	г	Второй признак равенства треугольников	§3, п.19	ОК, ДМ ЧИИ	ПП, ИР		ОНМ	ФО
	г	Решение задач на применение второго признака равенства треугольников			Р		ЗИ	СР, ВП
	г	Третий признак равенства треугольников	§3, п.20	ЧИИ	ПП, ИР		ОНМ	ФО
	г	Решение задач на применение признаков равенства треугольников	§§1-3		Р		ПЗУ	УО
	г	Окружность	§4, п.21		ИР		К	ПДЗ
	г	Примеры задач на построение	§4, пп.22, 23					ФО
	г	Решение задач на построение	§4, пп.22, 23	ОК, ДМ	Р, ТР		ПЗУ	УО
	г	Решение задач на применение признаков равенства треугольников	§§1-3					ПДЗ
	г	Решение задач на построение с помощью циркуля и линейки	§4	ОК, ДМ ЧИИ				ВП
	г	Решение задач «Треугольники»	§§1-4					ИО
	г	Контрольная работа № 2 «Треугольники»	Глава 2	ЧИИ, ОК	ТР		ПКЗУ	КР
Глава 5. Координаты и графики – 14 ч
	а	Числовые промежутки	5.1.	ЧИИ, ОК	ПП, ИР	Знать: смысл понятий «открытый луч», «замкнутый луч», «отрезок», «интервал»; как изображать числовые промежутки на координатной прямой Уметь: различать числовые промежутки и изображать их на координатной прямой Знать: что представляет собой расстояние между точками, как его находить AB = b - a Уметь: находить расстояние между точками координатной прямой Знать: основные элементы координатной плоскости (декартова система координат, координатные оси, начало отсчёта, единичный отрезок, абсцисса, ордината), как изображать множества точек на координатной плоскости Уметь: строить систему координат и изображать в координатной плоскости множества точек Знать: смысл понятия «график»; как графически изображать зависимости координат Уметь: строить графики, изображать множества точек Знать/иметь представление: о зависимостях y = x 2 и y = x 3 , их названия, элементы, графики Уметь: узнавать эти зависимости и строить их графики Знать: смысл понятий «график температуры», «сейсмограмма», «кардиограмма», «линия производственных возможностей» Уметь: видеть графики окружающей действительности, решать задачи с использованием графиков	К	УО
	а	Изображение множеств точек на координатной прямой	5.1.		Р, ТР		ПЗУ	СП
	а	Расстояние между точками координатной прямой	5.2.		ПП, ИР		ОНМ	ФО
	а	Нахождение расстояния между точками координатной прямой	5.2.		Р, ТР		ЗИ	РК
	а	Координатная плоскость	5.3.	ЧИИ, ОК	ИР		ОНМ	ТО
	а	Множества точек на координатной плоскости	5.3.		Р		ЗИ	ВП
	а	Изображение множеств точек на координатной плоскости	5.3.		Р, ТР		ПЗУ	ИО
	а	Графики	5.4.		ПП, ИР		К	У
	а	Построение графиков	5.4.		Р, ТР		ПЗУ	ТО
	а	График зависимости y = x 2	5.5.	ЧИИ	ПП, ИР		К	ФО
	а	График зависимости y = x 3	5.5.		Р, ТР		ПЗУ	ВП
	а	Графики вокруг нас	5.6.	ЧИИ ДМ	ПП, ИР		К	ТО
	а	Решение задач с использованием графиков	5.6.		Р		ПЗУ	ВП
	а	Зачёт № 5 «Координаты и графики»	5.1-5.6		Р, ТР		ПКЗУ	З
Глава III. Параллельные прямые – 13 ч
	г	Определение параллельности прямых	§1, п.24	ЧИИ, ОК	ПП, ИР	Знать: определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; формулировки признаков параллельности прямых Знать: формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из неё; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности Уметь: распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; строить параллельные прямые с помощью чертёжного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки; решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно заданной прямой; середины данного отрезка; угла, равного данному; распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников	ОНМ	УО
	г	Признаки параллельности прямых	§1, п.25				К	ФО
	г	Практические способы построения параллельных прямых	§1, п.26	ЧИИ				МД
	г	Решение задач на применение признаков параллельности прямых	§1		Р, ТР		ЗИ	УО
	г	Об аксиомах геометрии	§2, п.27	ЧИИ ДМ	ИР		К	ФО
	г	Аксиома параллельных прямых	§2, п.28					ПДЗ
	г	Свойства параллельных прямых	§2, п.29		ПП, ИР, Р		К	ФО
	г	Решение задач на применение свойств параллельных прямых	§2	ОК, РМ ЧИИ				УО
	г	Самостоятельная работа «Свойства параллельных прямых»	§2		Р, ТР		ПЗУ	СР
	г	Решение задач «Признаки параллельных прямых»	§1					ВП
	г	Решение задач «Свойства параллельных прямых»	§2	РМ, ДМ ЧИИ				ПДЗ
	г	Решение задач «Параллельные прямые»	§§1, 2		Р			ИО
	г	Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые»	Глава 3		РТ		ПКЗУ	КР
Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем – 12 ч
	а	Произведение степеней	6.1.	ОК	ПП, ИР	Знать формулы произведения степеней am ·an = am+n и частного степеней am : an = am-n Уметь: применять формулы произведения и частного степеней Знать: формулы возведения степени в степень (am)n = amn , степени произведения (a · b)n = an · bn , степени дроби (a/b)n = an/bn Уметь: применять эти формулы на практике Знать/иметь представление/помнить: о переборе всех возможных вариантов, о комбинаторных задах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения Уметь: решать комбинаторные задачи, применяя правило умножения Знать/иметь представление: о перестановках, как с их помощью можно решать комбинаторные задачи Уметь: решать комбинаторные задачи на перестановки	ОНМ	ТО
	а	Частное степеней	6.1.		Р		ЗИ	ВП
	а	Произведение и частное степеней	6.1.		Р, ТР		ПЗУ	ИО
	а	Степень степени	6.2.	ОК	ПП, ИР, Р		ОНМ	ТО
	а	Степень произведения	6.2.		Р		ЗИ	ВП
	а	Степень дроби	6.2.		Р, ТР		ПЗУ	ИО
	а	Правило умножения	6.3.	ОК, РМ ЧИИ	ПП, ИР		ОНМ	ТО
	а	Применение правила умножения	6.3.	РМ, ДМ ЧИИ	Р, ТР		ЗИ	ВП
	а	Решение комбинаторных задач	6.3.		Р, ТР		ПЗУ	ИО
	а	Перестановки	6.4.		ПП, ИР		К	ТО
	а	Решение задач на перестановки	6.4.		Р		ПЗУ	ВП
	а	Зачёт № 6 «Свойства степени с натуральным показателем»	6.1-6.4		Р, ТР		ПКЗУ	З
Глава 7. Многочлены – 20 ч
	а	Одночлены и многочлены	7.1.	ОК	ПП, ИР	Знать: смысл понятий «одночлен», «многочлен»; как упрощать многочлены Уметь: различать одночлены и многочлены, упрощать многочлены Знать: правила сложения и вычитания многочленов Уметь: применять правила сложения и вычитания многочленов на практике Знать: правило умножения одночлена на многочлен (a + b) c = ac + bc Уметь: выполнять умножение одночлена на многочлен, составлять выражения по условию задачи Знать: правило умножения многочлена на многочлен (a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd Уметь: выполнять умножение многочлена на многочлен	К	ФО
	а	Упрощение многочленов	7.1.	ОК	Р, ТР		ПЗУ	ИО
	а	Сложение многочленов	7.2.		Р		ОНМ	ТО
	а	Вычитание многочленов	7.2.				ЗИ	ВП
	а	Сложение и вычитание многочленов	7.2.		Р, ТР		ПЗУ	ИО
	а	Правило умножения одночлена на многочлен	7.3.		ПП, ИР		ОНМ	ТО
	а	Выполнение умножения одночлена на многочлен	7.3.		Р		ЗИ	ВП
	а	Составление выражений по условию задачи	7.3.	ОК ДМ ЧИИ	Р, ТР		ПЗУ	ИО
	а	Правило умножения многочлена на многочлен	7.4.		ПП, ИР		ОНМ	ФО
	а	Выполнение умножения многочлена на многочлен	7.4.		Р		ЗИ	ВП
	а	Проверочная работа «Умножение многочлена на многочлен»	7.4.		Р, ТР		ПЗУ	ПР
	а	Формула квадрата суммы	7.5.	ОК ДМ	ПП, ИР		ОНМ	УО
	а	Формула квадрата разности	7.5.		Р		ЗИ	ВП
	а	Применение формул квадрата суммы и квадрата разности	7.5.		Р, ТР		ПЗУ	ИО
	а	Рисунок к задаче	7.6.		ПП, ИР		ОНМ	ФО
	а	Составление уравнений по рисунку к задаче	7.6.	ЧИИ ДМ	Р		ЗИ	ВП
	а	Решение задач на движение по суше	7.6.				ПЗУ	ИО
	а	Решение задач на движение по воде	7.6.					СП
	а	Зачёт № 7 «Многочлены»	7.1-7.5	ДМ	Р, ТР		ПКЗУ	З
	а	Зачёт № 8 «Составление и решение уравнений»	7.6.
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника – 18 ч
	г	Сумма углов треугольника	§1	ЧИИ ОК	ПП, ИР	Знать: формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике; свойство внешнего угла треугольника; какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным; формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника; формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников; определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых Уметь: изображать внешний угол треугольника, остроугольный, прямоугольный тупоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и её следствия; сравнивать углы, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника; применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольных треугольников при решении задач; решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия; строить треугольник по трём элементам, используя циркуль и линейку	К	УО
	г	Решение задач «Сумма углов треугольника»		ОК ЧИИ	Р		ЗИ	ФО
	г	Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника	§2, п.32		ИР		К	СП
	г	Соотношения между сторонами и углами треугольника						УО
	г	Неравенство треугольника	§2, п.33		ИР		ОНМ	ФО
	г	Контрольная работа № 4 «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»	§§1, 2	ЧИИ ДМ	ТР		ПКЗУ	КР
	г	Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства	§3, п.34		ИР		ОНМ	ФО
	г	Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника	§3, п.34		Р, ТР		ЗИ	СР
	г	Признаки равенства прямоугольных треугольников	§3, п.35				К	ФО
	г	Решение задач «Прямоугольный треугольник»	§3, п.35	ЧИИ			ПЗУ	УО
	г	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми	§4, п.37		ИР		К	ВП
	г	Построение треугольника по трём элементам	§4, п.38		ПП, ИР			ПДЗ
	г	Решение задач на построение	§4, п.38		Р, ТР		ПЗУ	ВП
	г	Самостоятельная работа «Построение треугольника по трём элементам»					ПКЗУ	СР
	г	Решение задач «Прямоугольный треугольник»	§§3, 4	ОК ЧИИ	ПП, Р ТР		ПЗУ	ИО
	г	Решение задач «Построение прямоугольного»						ПДЗ
	г	Решение задач «Построение треугольника по трём элементам»						СП
	г	Контрольная работа № 5 «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трём элементам»	§§3, 4		Р, ТР		ПКЗУ	КР
Глава 8. Разложение многочленов на множители – 22 ч
	а	Вынесение общего множителя за скобки	8.1.	ОК ДМ	ПП, ИР	Знать: формулы квадрата суммы и квадрата разности (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 Уметь: применять формулы квадрата суммы и квадрата разности при решении примеров Знать: как сделать рисунок к задаче и по нему составить уравнение, как решать задачи на движение по суше и по воде Уметь: делать рисунок к задаче и по нему составлять уравнение, решать задачи на движение по суше и на движение по воде Знать: смысл понятия «общий множитель», как вынести общий множитель за скобки Уметь: находить общий множитель и выносить его скобки; раскладывать многочлен на множители вынесением общего множителя Знать: суть способа группировки Уметь: применять способ группировки для разложения многочленов на множители Знать: формулу разности квадратов a 2 – b 2 = (a - b) (a + b) Уметь: применять формулу разности квадратов для разложения многочленов на множители Знать: формулы разности и суммы кубов a 3 – b 3 = (a - b) (a 2 + ab + b 2) a 3 + b 3 = (a + b) (a 2 - ab + b 2) Уметь: применять эти формулы для разложения многочленов на множители Знать: основные рекомендации по разложению многочлена на множители Уметь: раскладывать многочлены на множители разными способами Знать: свойство произведения, равного нулю; как решать уравнения с помощью разложения на множители Уметь: решать уравнения с помощью разложения на множители	ОНМ	УО
	а	Разложение на множители вынесением общего множителя за скобки	8.1.		Р, ТР		ЗИ	ВП
	а	Проверочная работа «Вынесение общего множителя за скобки»	8.1.				ПЗУ	ПР
	а	Способ группировки	8.2.	ОК ДМ	ПП, ИР		ОНМ	ФО
	а	Применение способа группировки	8.2.		Р		ЗИ	ВП
	а	Разложение на множители способом группировки	8.2.		Р, ТР		ПЗУ	ИО
	а	Проверочная работа «Способ группировки»	8.2.					ПР
	а	Формула разности квадратов	8.3.	ОК ДМ	ПП, ИР		ОНМ	УО
	а	Применение формулы разности квадратов	8.3.		Р		ЗИ	ВП
	а	Разложение на множители по формуле разности квадратов	8.3.		Р, ТР		ПЗУ	ИО
	а	Проверочная работа «Формула разности квадратов»	8.3.				К	ПР
	а	Формула разности кубов	8.4.	ОК	ПП, ИР		ОНМ	ТО
	а	Формула суммы кубов	8.4.		Р		ЗИ	ВП
	а	Применение формул разности и суммы кубов	8.4.		Р, ТР		ПЗУ	ИО
	а	Рекомендации по разложению многочлена на множители	8.5.		ПП, ИР		ОНМ	УО
	а	Разложение на множители, начатое вынесением общего множителя за скобки	8.5.	ОК ДМ	Р, ТР		ЗИ	ВП
	а	Разложение на множители, начатое способом группировки	8.5.				ПЗУ	ИО
	а	Разложение на множители, начатое применением формул сокращённого умножения	8.5.				К	СП
	а	Свойство произведения, равного нулю	8.6.		ПП, ИР		ОНМ	ФО
	а	Решение уравнений с помощью разложения на множители	8.6.	ДМ	Р		ЗИ	ВП
	а	Проверочная работа «Решение уравнений с помощью разложения на множители»	8.6.		Р, ТР		ПЗУ	ПР
	а	Зачёт № 9 «Разложение многочленов на множители»	8.1-8.6				ПКЗУ	З
Глава 9. Частота и вероятность – 7 ч
	а	Случайные эксперименты	9.1.	ЧИИ ОК РМ	ПП, ИР	Знать: смысл понятий «случайные эксперименты», «относительная частота случайного события», как находить относительную частоту Уметь: находить относительную частоту случайного события Знать: смысл понятия «вероятность случайного события», как оценивать вероятность, как прогнозировать относительную частоту по вероятности Уметь: оценивать вероятность случайного события и прогнозировать относительную частоту	ОНМ	ТО
	а	Относительная частота случайного события	9.1.		Р		ЗИ	ВП
	а	Нахождение относительной частоты	9.1.		Р, ТР		ПЗУ	ИО
	а	Вероятность случайного события	9.2.		ПП, ИР		ОНМ	УО
	а	Оценка вероятности	9.2.		Р		ЗИ	ВП
	а	Прогнозирование относительной частоты по вероятности	9.2.		Р, ТР		ПЗУ	ИО
	а	Зачёт № 10 «Частота и вероятность»	9.1-9.2	ДМ	Р, ТР		ПКЗУ	З
Повторение – 16 ч
	г	Начальные геометрические сведения	Глава 1	ЧИИ ОК ДМ	Р	Уметь: использовать приоритетные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, для решения задач; размечать грядки различной формы: решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения Знать: смысл основных понятий за курс алгебры 7 класса, формулировки изученных правил, способы решения задач Уметь: применять полученные знания на практике	ОСЗ	ТО
	г	Признаки равенства треугольников	Глава 2		ТР		ПЗУ	УО
	г	Равнобедренный треугольник	Глава 2		Р		К	СР
	г	Задачи на построение	Глава 2				ПЗУ	УО
	г	Параллельные прямые	Глава 3		Р, ТР		ПЗУ	УО
	г	Признаки и свойства параллельных прямых					ОСЗ	ПДЗ
	г	Соотношения между сторонами и углами треугольника	Глава 4 §§1, 2	ЧИИ			ОСЗ, ПЗУ	РК
	г	Некоторые свойства прямоугольных треугольников	Глава 4 §3					ИО
	г	Признаки равенства прямоугольных треугольников. Построение треугольника по трём элементам	Глава 4 §3§4					УО
	а	Дроби и проценты. Прямая и обратная пропорциональности	гл.1, 2	ОК	Р, ТР		ОСЗ, ПЗУ	УО, СП
	а	Введение в алгебру. Уравнения. Координаты и графики	гл.3-5					УО, ВП
	а	Свойства степени с натуральным показателем	гл.6					ФО
	а	Многочлены. Разложение многочленов на множители	гл.7, 8					ФО
	а	Частота и вероятность	гл.9					РК
	а	Контрольная работа № 6 «Итоговый тест за курс 7 класса»	гл.1-9	ЧИИ ДМ			ПКЗУ	КР
	г

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Шеломовская средняя общеобразовательная школа»

«Рассмотрено»

на заседании методического объединения учителей естественнонаучного цикла

Протокол № 1 от «24» августа 2012 г.

Руководитель методобъединения

____________ И.М. Мамеева-Шварцман

«Согласовано»

Зам. директора по УВР

_________________ Л.Е. Лямцева

«28» августа 2012 г.

«Утверждаю»

Директор МБОУ «Шеломовская СОШ» ___________________ Т.И. Гурова

«31» августа 2012 г.

Рабочая программа по предмету

«Математика»

для 8 класса

Составитель:

учитель математики и физики

Мамеева-Шварцман Ирина Михайловна

2012-2013 учебный год

Пояснительная записка

Всего часов 170

Количество часов в неделю 5 (из них 3 ч – алгебра и начала анализа, 2 ч - геометрия)

Количество учебных недель 34

Количество плановых контрольных работ/зачётов 7/6 (из них 0/6 - по алгебре, 6/0 - по геометрии, 1/0 – итоговый тест)

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи учебного предмета

Развитие алгоритмического мышления
Овладение навыками дедуктивных рассуждений
Получение конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры
Формирование функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах
Понимание роли статистики как источника социально значимой информации
Приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений
Формирование языка описания объектов окружающего мира
Развитие пространственного воображения и интуиции, математической культуры
Эстетическое воспитание учащихся
Развитие логического мышления
Формирование понятия доказательства

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов
решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательская деятельность, развитие идей, проведение экспериментов, обобщение, постановка и формулирование новых задач
ясное, точное, грамотное изложение своих мыслей в устной и письменной речи, использование различных языков математики, свободный переход с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства
проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижение гипотез и их обоснование
поиск, систематизация, анализ и классификация информации, использование разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач
как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания
примеры статистических закономерностей и выводов
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации

Содержание обучения (170 часов)

Алгебра (102 ч)
№ главы	Тема	Кол-во часов	№ зачёта	Основная цель
	Алгебраические дроби	23	1	Сформировать умения выполнять действия с алгебраическими дробями, действия со степенями с целым показателем; развить навыки решения текстовых задач алгебраическим методом
	Квадратные корни	17	2	Научить преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни; на примере квадратного и кубического корней сформировать представление о корне п-й степени
	Квадратные уравнения	20	3	Научить решать квадратные уравнения и использовать их при решении текстовых задач
	Системы уравнений	18	4	Ввести понятия уравнения с двумя переменными, графика уравнения, системы уравнений; обучить решению систем линейных уравнений с двумя переменными, а также использованию приёма составления систем уравнений при решении текстовых задач
	Функции	14	5	Познакомить учащихся с понятием функции, расширить математический язык введением функциональной терминологии и символики; рассмотреть свойства и графики конкретных числовых функций y = k/x; показать значимость функционального аппарата для моделирования реальных ситуаций, научить в несложных случаях применять полученные знания для решения прикладных и практических задач
	Вероятность и статистика	6	6	Сформировать представление о возможностях описания и обработки данных с помощью различных средних; познакомить учащихся с вычислениями вероятности случайного события с помощью классической формулы и из геометрических соображений
	Повторение	4	Контрольная работа № 7 «Итоговый тест за курс 8 класса»
Геометрия (68 ч)
№ главы	Тема	Кол-во часов	№ контр.работы	Основная цель
	Четырёхугольники	14	1	Изучить наиболее важные виды четырёхугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией
	Площадь	14	2	Расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора
	Подобные треугольники	19	3, 4	Ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии
	Окружность	17	5	Расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника
	Повторение. Решение задач	4	6 «Итоговая», 7 «Итоговый тест за курс 8 класса»

Аттестация обучающихся проводится в соответствии с Положением о системе оценок. Осуществляется текущий, тематический, итоговый контроль. Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных работ, решения задач, выполнения тестов. Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме контрольной работы/зачёта.

Зачёты/контрольные работы (13)

№ в раб.прогр.	№ в автор.план.	Форма	Тема
1	1	зачёт	Алгебраические дроби
1	1	контрольная работа	Четырёхугольники
2	2	зачёт	Квадратные корни
2	2	контрольная работа	Площадь
3	3	зачёт	Квадратные уравнения
3	3	контрольная работа	Признаки подобия треугольников
4	4	зачёт	Системы уравнений
4	4	контрольная работа	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
5	5	зачёт	Функции
5	5	контрольная работа	Окружность
6	6	зачёт	Вероятность и статистика
6		контрольная работа	Итоговая
7		контрольная работа	Итоговый тест за курс 8 класса

Учебно-методический комплект и дополнительная литература

Алгебра 8: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. – Дрофа, 2010
Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2010
Геометрия. Рабочая тетрадь 8 класса общеобразовательных утверждений./Л.С. Атанасян и др.- М.: Просвещение, 2012
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – М.: ВАКО (В помощь школьному учителю)
Математика: ежемесячный научно-методический журнал издательства «Первое сентября»
Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/), каталога Федерального центра информационно-образовательных ресурсов (http://fcior.edu.ru/): информационные, электронные упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты

Расшифровка аббревиатур, использованных в рабочей программе

В столбце «Тип урока»	ОНМ – ознакомление с новым материалом ПЗУ – применение знаний и умений ОСЗ – обобщение и систематизация знаний ПКЗУ – проверка и коррекция знаний и умений К – комбинированный урок ЗИ – закрепление изученного материала		В столбце «Средства обучения»	ЧИИ – чертёжные измерительные инструменты ДМ – дидактический материал НП – наглядные пособия ОК – опорный конспект РМ – раздаточный материал РТ – рабочие тетради
В столбце «Вид контроля»	Т – тест СП – самопроверка ВП – взаимопроверка РК – работа по карточкам ФО – фронтальный опрос УО – устный опрос ИО – индивидуальный опрос КР – контрольная работа ПДЗ – проверка домашнего задания З - зачёт		В столбце «Метод обучения»	ИР – информационно-развивающий ПП – проблемно-поисковый ТР – творчески-репродуктивный Р - репродуктивный

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Спец.	Тема урока	Уч.матер. дом.зад.	Средства обучения	Метод обучения	Требования к базовому уровню	Тип урока	Вид контроля	Дата
Глава 1. Алгебраические дроби – 23 ч
	а	Что такое алгебраическая дробь	1.1.	ОК ДМ	ПП, ИР	Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби Уметь: рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы Иметь представление об основном свойстве алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей Уметь: сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы сокращённого умножения; правильно оформлять работу, аргументировать своё решение Знать: как выполнять сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми и разными знаменателями Уметь: складывать и вычитать алгебраические дроби с одинаковыми и разными знаменателями, упрощать выражения, содержащие сумму и разность алгебраических дробей Знать: свойства степени с целым показателем (умножение, деление и возведение в степень) Уметь: упрощать выражения, содержащие степень с целым показателем Знать: как решать уравнения, содержащие алгебраические дроби Уметь: составлять и решать уравнения и задачи с алгебраическими дробями, применять изученные свойства действий с алгебраическими дробями	К	ФО
	а	Решение заданий «Что такое алгебраическая дробь»	1.1.		Р, ТР		ПЗУ	РК
	а	Основное свойство дроби	1.2.	ОК ЧИИ	ПП, ИР		ОНМ	УО
	а	Сокращение алгебраических дробей	1.2.		Р		ЗИ	ВП
	а	Применение основного свойства дроби	1.2.	ДМ			ПЗУ	ПДЗ
	а	Сложение алгебраических дробей	1.3.		ПП, ИР		К	СП
	а	Вычитание алгебраических дробей	1.3.					ФО
	а	Выражения, содержащие сумму и разность алгебраических дробей	1.3.		Р, ТР		ПЗУ	ПДЗ
	а	Упрощение выражений, содержащих сумму и разность алгебраических дробей	1.3.	ОК ЧИИ	ПП, ИР			ФО
	а	Умножение алгебраических дробей	1.4.	ОК	Р, ТР		К	ИО
	а	Деление алгебраических дробей	1.4.		ПП, ИР			УО
	а	Выражения, содержащие умножение и деление алгебраических дробей	1.4.				ЗИ	СП
	а	Упрощение выражений, содержащих умножение и деление алгебраических дробей	1.4.		Р		ПЗУ	ПДЗ
	а	Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби	1.4.					ВП
	а	Степень с целым показателем	1.5.	ДМ	Р, ТР			РК
	а	Стандартный вид числа	1.5.	ОК	ПП, ИР		К	ФО
	а	Свойства степени с целым показателем	1.6.		Р, ТР		ПЗУ	ИО
	а	Преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем	1.6.		ПП, ИР		К	ФО
	а	Применение свойств степени с целым показателем	1.6.		Р, ТР		ПЗУ	ИО
	а	Решение уравнений	1.7.	ДМ	ПП, ИР			ФО
	а	Составление уравнения по условию задачи	1.7.					ПДЗ
	а	Решение задач	1.7.		Р, ТР			РК
	а	Зачёт № 1 «Алгебраические дроби»	Глава 1		ТР		ПКЗУ	З
Глава V. Четырёхугольники – 14 ч
	г	Многоугольники	п.39-41	ЧИИ РТ	ИР	Знать: определение параллелограмма и его свойства; формулировки свойств и признаков параллелограмма; Уметь: распознавать на чертежах среди четырёхугольников; доказывать, что данный четырёхугольник является параллелограммом; выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон; Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции Уметь: распознавать трапецию, её элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя её свойства Знать: формулировку теоремы Фалеса, основные типы задач на построение Уметь: применять теорему Фалеса в процессе решения задач; делить отрезок на п равных частей, выполнять необходимые построения	К	УО
	г	Сумма углов выпуклого n-угольника			ПП			ФО
	г	Параллелограмм	п.42	ОК ЧИИ РТ	ИР		К	РК
	г	Признаки параллелограмма	п.43		ПП, ИР		К	ФО
	г	Трапеция	п.44	ОК, ЧИИ	ПП, ИР		К	ФО
	г	Теорема Фалеса			Р, ТР		ПЗУ	СР
	г	Задачи на построение	№393-398	НП, ЧИИ	ПП		К	РК
	г	Параллелограмм и трапеция			Р, ТР			ВП
	г	Прямоугольник	п.45	ОК ДМ	ИР			УО
	г	Ромб. Квадрат	п.46					ПДЗ
	г	Осевая и центральная симметрии	п.47		ПП, ИР			СР
	г	Прямоугольник, ромб, квадрат	п.45-46	ОК ЧИИ	Р		ПЗУ	ВП
	г	Решение задач «Четырёхугольники»	Глава 5		Р, ТР			РК
	г	Контрольная работа № 1 «Четырёхугольники»	Глава 5		ТР		ПКЗУ	КР
Глава 2. Квадратные корни – 17 ч
	а	Задача о нахождении стороны квадрата	2.1.	ОК, ЧИИ	ПП, ИР	Знать: действительные и иррациональные числа Уметь: извлекать квадратные корни из неотрицательного числа и алгебраического выражения, вступать в речевое общение, участвовать в диалоге Иметь представление о понятии «иррациональное число» Уметь: объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; доказать иррациональность числа Знать: формулировку теоремы Пифагора Уметь: применять теорему Пифагора, решать задачи на извлечение квадратного корня	К	ФО
	а	Нахождение квадратного корня из алгебраического выражения	2.1.		Р, ТР		ПЗУ	ИО
	а	Иррациональные числа	2.2.		ПП, ИР		К	ФО
	а	Сравнение иррациональных чисел на координатной прямой	2.2.		Р, ТР		ПЗУ	ИО
	а	Теорема Пифагора	2.3.	ОК, ЧИИ	ПП, ИР		К	ФО
	а	Решение задач «Теорема Пифагора»	2.3.		Р, ТР		ПЗУ	ИО
	а	Квадратный корень – алгебраический подход	2.4.	ОК ДМ	ПП, ИР	Иметь представление об алгебраическом подходе к определению квадратного корня Уметь: решать уравнения, содержащие квадратный корень; находить и использовать информацию Знать свойства квадратных корней Уметь: применять данные свойства корней при нахождении значения выражений; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа Знать: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки Уметь: распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей Знать: определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма; виды симметрии в многоугольниках Уметь: распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией Иметь представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождении от иррациональности в знаменателе Уметь: выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождения от иррациональности в знаменателе Знать: смысл понятия «кубический корень» Уметь: выполнять задания, содержащие кубический корень Уметь: находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей; углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции; стороны параллелограмма Знать: понятия и правила данной темы Уметь: применять полученные знания при выполнении заданий	К	ФО
	а	График зависимости y =	2.4.		Р, ТР		ПЗУ	РК
	а	Свойства квадратных корней	2.5.	ОК	ПП, ИР		К	ФО
	а	Квадратный корень из произведения и частного	2.5.		Р, ТР		ПЗУ	ИО
	а	Применение свойств квадратных корней	2.5.					ПДЗ
	а	Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня	2.6.	ОК	ПП, ИР		К	ФО
	а	Разложение на множители выражений, содержащих квадратные корни	2.6.	ДМ	Р, ТР		ПЗУ	РК
	а	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	2.6.	ОК ЧИИ	ПП, ИР			ПДЗ
	а	Кубический корень	2.7.				К	ФО
	а	Преобразование выражений, содержащих кубический корень	2.7.	ДМ	Р, ТР		ПЗУ	ИО
	а	Зачёт № 2 «Квадратные корни»	Глава 2		ТР		ПКЗУ	З
Глава VI. Площадь – 14 ч
	г	Площадь многоугольника	п.48-50	ОК ЧИИ	ИР, ПП	Знать: формулы вычисления площади параллелограмма, треугольника и трапеции; формулировки теорем об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, о площади трапеции Уметь: выводить формулы площадей и находить с их помощью площади данных фигур; доказывать теоремы и применять их для решения задач; решать задачи на вычисление площадей Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведённой к ней; применять формулу Герона	К	ФО
	г	Вычисление площади многоугольника		ЧИИ	ПП		К	РК, СР
	г	Площадь параллелограмма	п.51	ЧИИ, РТ	ПП, ТР		К	РК
	г	Формулы для вычисления площади треугольника	п.52		ПП			УО
	г	Теорема об отношении площадей треугольников	п.52	ЧИИ, РТ	ИР			СР
	г	Площадь трапеции	п.53		ПП			ФО
	г	Решение задач на вычисление площадей фигур	§§1, 2	ЧИИ, РТ	Р, ТР		ПЗУ	Т
	г	Решение задач на нахождение площади						СР
	г	Теорема Пифагора	п.54	ЧИИ, РТ	ИР		К	УО
	г	Теорема, обратная теореме Пифагора	п.55		ПП			ФО
	г	Применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной ей	п.54,55	ОК ЧИИ РТ	Р, ТР		ПЗУ	СР
	г	Решение задач «Площадь»	Глава 6		Р, ТР		ПЗУ	СР
	г	Решение задач «Формула Герона»			ИР, Р			ВП
	г	Контрольная работа № 2 «Площадь»	Глава 6	ДМ ЧИИ	ТР		ПКЗУ	КР
Глава 3. Квадратные уравнения – 20 ч
	а	Какие уравнения называют квадратными	3.1.	ОК	ПП, ИР	Иметь представление о квадратных уравнениях, их виде, коэффициентах Уметь: различать квадратные уравнения по их виду Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения Уметь: решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант; передавать информацию сжато, полно, выборочно Знать: представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей; формулу площади прямоугольника Уметь: вычислять площадь квадрата; находить площадь прямоугольника, используя формулу	К	ФО
	а	Квадратные уравнения	3.1.		Р, ТР		ПЗУ	ИО
	а	Формула корней квадратного уравнения	3.2.		ПП, ИР		ОНМ	УО
	а	Нахождение дискриминанта квадратного уравнения	3.2.				ЗИ	ВП
	а	Применение формул корней и дискриминанта при решении уравнений	3.2.	ДМ	Р, ТР		ПЗУ	ПДЗ
	а	Решение квадратных уравнений	3.2.					СП
	а	Вторая формула корней квадратного уравнения	3.3.	ОК	ПП, ИР	Знать: алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом, используя дискриминант Уметь: решать квадратные уравнения с чётным вторым коэффициентом по алгоритму; привести примеры, сформулировать выводы	К	ФО
	а	Применение второй формулы при решении квадратных уравнений	3.3.	ДМ	Р, ТР		ПЗУ	РК
	а	Перевод текстовых задач на математический язык	3.4.	ОК	ПП, ИР	Знать: как составить математическую модель реальной ситуации (квадратное уравнение) Уметь: решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения Уметь: решать неполные квадратные уравнения Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными Уметь: применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; находить и использовать информацию Знать: алгоритм разложения квадратного трёхчлена на множители Уметь: разлагать квадратные трёхчлены на множители по алгоритму; сокращать дроби, содержащие квадратные трёхчлены; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход Уметь: самостоятельно выбрать рациональный способ разложения квадратного трёхчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения	К	УО
	а	Составление квадратного уравнения по условию задачи	3.4.	ДМ	Р, ТР		ПЗУ	ПДЗ
	а	Решение задач с помощью квадратных уравнений	3.4.					РК
	а	Неполные квадратные уравнения	3.5.	ОК ЧИИ	ПП, ИР		К	ФО
	а	Решение неполных квадратных уравнений	3.5.		Р, ТР		ЗИ	ПДЗ
	а	Решение задач с помощью неполных квадратных уравнений	3.5.	ОК			ПЗУ	ИО
	а	Теорема Виета	3.6.		ПП, ИР		К	ФО
	а	Решение уравнений с использованием теоремы Виета	3.6.		Р, ТР		ПЗУ	ИО
	а	Нахождение корней квадратного уравнения	3.7.	ОК	ПП, ИР		ОНМ	УО
	а	Разложение квадратного трёхчлена на множители	3.7.		Р		ЗИ	ВП
	а	Сокращение дробей, содержащих квадратные трёхчлены	3.7.	ДМ	Р, ТР		ПЗУ	СП
	а	Зачёт № 3 «Квадратные уравнения»	Глава 3	ДМ	ТР		ПКЗУ	З
Глава VII. Подобные треугольники – 8 ч из 19 ч
	г	Определение подобных треугольников	п.56,57	ЧИИ РТ	ИР	Знать: определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы о делении противоположной стороны; формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны; находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи Знать: формулировки признаков подобия треугольников, основные этапы их доказательства Уметь: проводить доказательства признаков, применять их при решении задач; доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия; Уметь: находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия; доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия	К	ФО
	г	Отношение площадей подобных треугольников	п.58		ПП			СР
	г	Первый признак подобия треугольников	п.59	ЧИИ РТ	ПП, ИР		К	ФО
	г	Второй признак подобия треугольников	п.60	ОК ЧИИ, РТ	ПП, ИР		К	УО
	г	Третий признак подобия треугольников	п.61
	г	Признаки подобия треугольников	§2		Р		ПЗУ	СР
	г	Решение задач на применение признаков подобия треугольников	§2	ОК ЧИИ, РТ	Р, ТР		ПЗУ	ПДЗ
	г	Контрольная работа № 3 «Признаки подобия треугольников»	§§1, 2	ЧИИ РТ ЧИИ	ТР		ПКЗУ	КР
Глава 4. Системы уравнений – 18 ч
	а	Линейное уравнение с двумя переменными	4.1.	ОК ЧИИ	ПП, ИР	Иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными, о его решении и о его графике Уметь: определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными; строить график уравнения; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры Знать: формулировку теоремы Пифагора, основные этапы её доказательства; формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора; доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора; выполнять чертёж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора Иметь представление об уравнении прямой и его графике, о взаимном расположении нескольких прямых Уметь: строить прямую вида у = kx + l, определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций; воспроизводить прочитанную информацию Знать: понятия – система уравнений, решение системы уравнений; алгоритм решения системы уравнений методом алгебраического сложения Уметь: определять, является ли пара чисел решением системы линейных уравнений; решать систему уравнений методом алгебраического сложения и графическим способом; добывать информацию по теме Знать: алгоритм решения системы уравнений методом подстановки Уметь: решать систему двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму; использовать для решения познавательных задач справочную литературу Уметь: самостоятельно выбрать рациональный способ решения системы уравнений, задачи Знать: как составить математическую модель реальной ситуации Знать: как составить уравнение прямой Уметь: решать задачи на координатной плоскости Уметь: решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге	ОНМ	УО
	а	График линейного уравнения с двумя переменными	4.1.	ДМ ЧИИ	Р, ТР		ПЗУ	СП
	а	Решение линейных уравнений с двумя переменными	4.1.
	а	Уравнение прямой вида у = kx + l.	4.2.	ОК ЧИИ	ПП, ИР		ОНМ	УО
	а	Построение прямой вида у = kx + l.	4.2.		Р		ЗИ	ВП
	а	Взаимное расположение нескольких прямых вида у = kx + l.	4.2.	ЧИИ ДМ	Р, ТР		ПЗУ	СП
	а	Системы уравнений	4.3.	ОК ЧИИ, РТ	ПП, ИР		ОНМ	УО
	а	Решение систем способом сложения	4.3.		Р		ЗИ	ВП
	а	Решение систем уравнений графически	4.3.	ЧИИ	Р, ТР		ПЗУ	СП
	а	Выражение одной переменной через другую	4.4.	ОК	ПП, ИР		ОНМ	УО
	а	Метод подстановки	4.4.		Р		ЗИ	ВП
	а	Решение систем способом подстановки	4.4.	ДМ	Р, ТР		ПЗУ	СП
	а	Составление математической модели текстовой задачи	4.5.	ОК ЧИИ	ПП, ИР		ОНМ	УО
	а	Составление системы уравнений по условию задачи	4.5.		Р		ЗИ	ВП
	а	Решение задач с помощью систем уравнений	4.5.	ДМ	Р, ТР		ПЗУ	СП
	а	Составление уравнения прямой	4.6.	ОК, ЧИИ	ПП, ИР		К	ФО
	а	Задачи на координатной плоскости	4.6.		Р, ТР		ПЗУ	ИО
	а	Зачёт № 4 «Системы уравнений»	Глава 4	ДМ	ТР		ПКЗУ	З
Глава VII. Подобные треугольники – 11 ч из 19 ч
	г	Средняя линия треугольника	п.62	ЧИИ РТ	ИР, Р	Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника; формулировку свойства медиан треугольника; понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенного из вершины прямого угла Уметь: проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника; находить элементы треугольника, используя свойство медианы и высоты Знать: теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике; как находить расстояние до недоступной точки Уметь: использовать теоремы при решении задач; использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии; применять метод подобия при решении задач на построение Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основное тригонометрическое тождество; значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º, 90º; соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Уметь: находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой; определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов; решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла Знать и уметь: применять теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач Уметь: выполнять чертёж по условию задачи, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру; решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами; находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан	К	УО
	г	Свойство медиан треугольника						СР
	г	Пропорциональные отрезки	п.63		Р		ОНМ	ФО
	г	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике			ИР, ПП		ЗИ	РК
	г	Измерительные работы на местности	п.64				К	ПДЗ
	г	Задачи на построение методом подобия	п.65	ОК ЧИИ РТ	ПП, ИР		К	СП
	г	Решение задач на построение методом подобных треугольников			Р, ТР		ПЗУ	СР
	г	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника	п.66		ИР		К	ФО
	г	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°	п.67	ЧИИ РТ	ИР, Р		К	ФО
	г	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	п.66,67		ПП, ИР		ПЗУ	Т
	г	Контрольная работа № 4 «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»	§§3, 4	ЧИИ РТ	ТР		ПКЗУ	КР
Глава 5. Функции – 14 ч
	а	Чтение графиков	5.1.	ОК ЧИИ	ПП, ИР	Знать: смысл понятий «функция» и «аргумент» Уметь: находить значения функции и аргумента Иметь представление о графике функции, как его строить Уметь: строить графики функций, заданных уравнением Знать: смысл основных понятий (наибольшее и наименьшее значения, нули функции, положительные и отрицательные значения, убывание и возрастание) Уметь: исследовать функции по их свойствам Знать: смысл понятия «линейная функция», уравнение и вид графика линейной функции Уметь: строить график линейной функции Иметь представление о функции вида у = k/x, о её графике и свойствах Строить график данной функции, привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы	К	ФО
	а	Решение задач «Чтение графиков»	5.1.		Р, ТР		ПЗУ	ИО
	а	Что такое функция	5.2.		ПП, ИР		К	ФО
	а	Нахождение значений функции и аргумента	5.2.		Р, ТР		ПЗУ	ИО
	а	График функции	5.3.		ПП, ИР		К	ФО
	а	Построение графиков функций, заданных уравнением	5.3.		Р, ТР		ПЗУ	ИО
	а	Наибольшие/наименьшие значения и нули функции	5.4.		ПП, ИР		К	ФО
	а	Положительные/отрицательные значения функции, убывание/возрастание функции	5.4.		Р, ТР		ПЗУ	ИО
	а	Линейная функция	5.5.	ОК	ПП, ИР		К	ФО
	а	График линейной функции	5.5.	ОК ЧИИ				ПДЗ
	а	Построение графика линейной функции	5.5.		Р, ТР		ПЗУ	ИО
	а	Функция у = k/x	5.6.		ПП, ИР		К	ФО
	а	График функции у = k/x	5.6.	ДМ	Р, ТР		ПЗУ	ИО
	а	Зачёт № 5 «Функции»	Глава 5		ТР		ПКЗУ	З
Глава VIII. Окружность – 17 ч
	г	Взаимное расположение прямой и окружности	п.68	ОК ЧИИ РТ	ПП	Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности; понятие касательной, точек касания, свойство касательной и её признак Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертёж по условию задачи; доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности; находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот Знать: понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла; определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из неё; формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности; распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла; применять теорему об отрезках пересекающихся хорд при решении задач, выполнять чертёж по условию задачи Знать: формулировку теоремы о свойстве равноудалённости каждой точки биссектрисы угла и этапы её доказательства; понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре; четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертёж по условию задачи; применять теорему о серединном перпендикуляре для решения задач на нахождение элементов треугольника Знать: понятие вписанной и описанной окружностей, теоремы об окружностях, вписанных и описанных около треугольника; свойство описанного четырёхугольника Уметь: распознавать на чертежах вписанные и описанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной и описанной окружности; применять свойство описанного четырёхугольника Знать: формулировку теоремы о вписанном четырёхугольнике Уметь: решать задачи, опираясь на указанное свойство Знать: формулировки определений и свойств Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства; находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд Знать: понятия и правила данной темы Уметь: применять полученные знания при выполнении заданий	К	ФО
	г	Касательная к окружности	п.69		ИР			ПДЗ
	г	Решение задач «Касательная к окружности»	§1		Р		ПЗУ	ВП
	г	Градусная мера дуги окружности	п.70		ИР, Р		К	ФО
	г	Теорема о вписанном угле	п.71					ВП
	г	Теорема об отрезках пересекающихся хорд	п.71	ОК ЧИИ	ПП, ИР		К	ПДЗ
	г	Решение задач «центральные и вписанные углы»	п.70,71		Р, ТР		ПЗУ	СР
	г	Свойство биссектрисы угла	п.72		ИР, Р		К	ВП
	г	Серединный перпендикуляр	п.72	ОК ЧИИ			К	ПДЗ
	г	Теорема о точке пересечения высот треугольника	п.73					СП
	г	Вписанная окружность	п.74	ОК ЧИИ	ИР, Р		К	ФО
	г	Свойство описанного четырёхугольника						СР
	г	Описанная окружность	п.75					ПДЗ
	г	Свойство вписанного четырёхугольника	п.75	ОК НП ЧИИ	ИР, Р		К	СР
	г	Решение задач «Четыре замечательные точки»	§3				ПЗУ	ПДЗ
	г	Решение задач «Окружность»	Глава 8		Р, ТР			ИО
	г	Контрольная работа № 5 «Окружность»	Глава 8		ТР		ПКЗУ	КР
Глава 6. Вероятность и статистика – 6 ч
	а	Статистические характеристики	6.1.	ОК РМ ЧИИ	ПП, ИР, Р	Иметь представление об основных понятиях статистического исследования; о вероятности равновозможных событий и геометрической вероятности; о связи между статистикой и теорией вероятности Уметь: применять статистические методы обработки информации; решать простейшие вероятностные задачи	К	УО
	а	Нахождение статистических характеристик	6.1.
	а	Вероятность равновозможных событий	6.2.
	а	Вычисление вероятности равновозможных событий	6.2.
	а	Геометрические вероятности	6.3.					ФО
	а	Зачёт № 6 «Вероятность и статистика»	Глава 6	ДМ	ТР		ПКЗУ	З
Повторение – 8 ч (4 ч по геометрии и 4 ч по алгебре)
	г	Четырёхугольники. Подобные треугольники	Гл.5, 7	ОК ЧИИ РТ	Р, ТР	Знать: формулировки определений, свойств, признаков: параллелограмма, ромба, трапеции Уметь: находить элементы четырёхугольников, опираясь на изученные свойства; выполнять чертёж по условию задачи; вычислять площадь четырёхугольника Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса; владеть навыками самоанализа и самоконтроля	ОСЗ	ФО
	г	Площадь. Окружность	Гл.6, 8					Т
	г	Контрольная работа № 6 «Итоговая»	Гл.5-8					ПДЗ
	а	Алгебраические дроби и системы уравнений. Функции	Гл.1,4,5		ПП ТР, Р			ФО
	а	Квадратные корни и квадратные уравнения	Гл.2,3	ДМ				ПДЗ
	а	Вероятность и статистика	Глава 6					ВП
	а	Контрольная работа № 7 «Итоговый тест за курс 8 класса»		ТР Р		ПКЗУ	КР
	г

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Шеломовская средняя общеобразовательная школа»

«Рассмотрено»

на заседании методического объединения учителей естественнонаучного цикла

Протокол № 1 от «24» августа 2012 г.

Руководитель методобъединения

____________ И.М. Мамеева-Шварцман

«Согласовано»

Зам. директора по УВР

_________________ Л.Е. Лямцева

«28» августа 2012 г.

«Утверждаю»

Директор МБОУ «Шеломовская СОШ» ___________________ Т.И. Гурова

«31» августа 2012 г.

Рабочая программа по предмету

«Математика»

для 9 класса

Составитель:

учитель математики

Муратов Алексей Анатольевич

2012-2013 учебный год

Пояснительная записка

Всего часов 170

Количество часов в неделю 5 (из них 3 ч – алгебра и начала анализа, 2 ч - геометрия)

Количество учебных недель 34

Количество плановых контрольных работ/зачётов 5/5 (из них 0/5 - по алгебре, 4/0 - по геометрии, 1/0 - итоговая)

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи учебного предмета

Развитие алгоритмического мышления
Овладение навыками дедуктивных рассуждений
Получение конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры
Формирование функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах
Понимание роли статистики как источника социально значимой информации
Приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений
Формирование языка описания объектов окружающего мира
Развитие пространственного воображения и интуиции, математической культуры
Эстетическое воспитание учащихся
Развитие логического мышления
Формирование понятия доказательства

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов
решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательская деятельность, развитие идей, проведение экспериментов, обобщение, постановка и формулирование новых задач
ясное, точное, грамотное изложение своих мыслей в устной и письменной речи, использование различных языков математики, свободный переход с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства
проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижение гипотез и их обоснование
поиск, систематизация, анализ и классификация информации, использование разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач
как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания
примеры статистических закономерностей и выводов
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации

Содержание обучения (170 ч)

Алгебра (102 ч)
№ главы	Тема	Кол-во часов	№ зачёта	Основная цель
	Неравенства	19	1	Познакомить учащихся со свойствами числовых неравенств и их применением к решению задач; выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы
	Квадратичная функция	20	2	Познакомить учащихся с квадратичной функцией как с математической моделью, описывающей многие зависимости между реальными величинами; научить строить график квадратичной функции и читать по графику её свойства; сформировать умение использовать графические представления для решения квадратных неравенств
	Уравнения и системы уравнений	25	3-4	Систематизировать сведения о рациональных выражениях и уравнениях; познакомить учащихся с некоторыми приёмами решения уравнений высших степеней, обучить решению дробных уравнений, развить умение решать системы нелинейных уравнений с двумя переменными, а также текстовые задачи; познакомить применением графиков для исследования и решения систем уравнений с двумя переменными и уравнений с одной переменной
	Арифметическая и геометрическая прогрессии	17	5	Расширить представления учащихся о числовых последовательностях; изучить свойства арифметической и геометрической прогрессий; развить умение решать задачи на проценты
	Статистические исследования	6		Сформировать представление о статистических исследованиях, обработке данных и интерпретации результатов
1-5	Повторение	15	Контрольная работа № 5 «Итоговая»

Геометрия (68 ч)
№ главы	Тема	Кол-во часов	№ контр.работы	Основная цель
	Векторы	8		Научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач
	Метод координат	10	1
	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	11	2	Развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач
	Длина окружности и площадь круга	12	3	Расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления
	Движения	8	4	Познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений
	Начальные сведения из стереометрии	8		Дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел
	Об аксиомах планиметрии	2		Дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе
IX-XIV	Повторение. Решение задач	9	Контрольная работа № 5 «Итоговая»

Контрольные работы/зачёты

№	№ в программе	№ авторский	Тип	Тема
1	1	1	зачёт	Неравенства
2	1	1	контрольная работа	Метод координат
3	2	2	зачёт	Квадратичная функция
4	2	2	контрольная работа	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
5	3	3	зачёт	Рациональные выражения. Уравнения
6	3	3	контрольная работа	Длина окружности и площадь круга
7	4	4	зачёт	Системы уравнений
8	4	4	контрольная работа	Движения
9	5	5	зачёт	Арифметическая и геометрическая прогрессии
10	5		контрольная работа	Итоговая

Учебно-методический комплект и дополнительная литература

Алгебра 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. – Дрофа, 2010
Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. –

М.: Просвещение, 2010

Геометрия. Рабочая тетрадь 9 класса общеобразовательных утверждений./Л.С. Атанасян и др.- М.: Просвещение, 2012
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО (В помощь школьному учителю)
Математика: ежемесячный научно-методический журнал издательства «Первое сентября»
Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/), каталога Федерального центра информационно-образовательных ресурсов (http://fcior.edu.ru/): информационные, электронные упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты (для подготовки к ГИА)

Расшифровка аббревиатур, использованных в рабочей программе

В столбце «Тип урока»	ОНМ – ознакомление с новым материалом ПЗУ – применение знаний и умений ОСЗ – обобщение и систематизация знаний ПКЗУ – проверка и коррекция знаний и умений К – комбинированный урок
В столбце «Вид контроля»	Т – тест СП – самопроверка ВП – взаимопроверка СР – самостоятельная работа РК – работа по карточкам ФО – фронтальный опрос УО – устный опрос ИО – индивидуальный опрос ТО – тестовый опрос З - зачёт
В столбце «Средства обучения»	ЧИИ – чертёжные измерительные инструменты ДМ – дидактический материал НП – наглядные пособия ОК – опорный конспект РМ – раздаточный материал РТ – рабочая тетрадь
В столбце «Метод обучения»	ИР – информационно-развивающий ПП – проблемно-поисковый ТР – творчески-репродуктивный Р - репродуктивный

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Спец.	Тема урока	Уч.матер. дом.зад.	Средства обучения	Метод обучения	Требования к базовому уровню подготовки	Тип урока	Вид контроля	Дата
Глава 1. Неравенства – 19 ч
	а	Множества чисел	1.1.	ДМ	ПП	Знать: числовые множества, какие числа называют действительными и как они расположены на координатной прямой Уметь: различать основные числовые множества, устанавливать соответствие между точками на координатной прямой и действительными числами Знать: общие свойства неравенств Уметь: применять свойства неравенств при выполнении практических заданий Знать: определение и общий вид линейного неравенства, как объяснять и решать неравенства, как решать задачи с неравенствами Уметь: отличать линейное неравенство от других видов неравенств, решать линейные неравенства, решать задачи с неравенствами Знать: основные числовые промежутки (отрезок, интервал, полуинтервалы, лучи), смысл понятия и вид двойного неравенства, как решать системы линейных неравенств и задачи Уметь: различать числовые промежутки, решать системы линейных неравенств и задачи с линейными неравенствами и их системами Знать: доказательства основных свойств неравенств, как сравнивать выражения и доказывать верность/неверность неравенств Уметь: доказывать свойства неравенств, сравнивать выражения и проводить доказательство верности/неверности неравенств Знать: доказательств свойств неравенств, определение и способ нахождения относительной точности приближения Уметь: выполнять доказательство свойств неравенств и находить относительную точность приближения; применять полученные знания при выполнении заданий по теме «Неравенства»	К	УО
	а	Действительные числа	1.1.				ОНМ	ФО
	а	Действительные числа на координатной прямой	1.1.				К	РК
	а	Общие свойства неравенств	1.2.	РМ	ПП		ОНМ	ТО
	а	Практическое применение общих свойств неравенств	1.2.		ТР		ПЗУ	ВП
	а	Линейные неравенства	1.3.	ЧИИ, РТ	ИР		ОНМ	ФО
	а	Объяснение неравенств	1.3.		ПП		К	ФО
	а	Решение линейных неравенств	1.3.		ТР		ЗИ	Т
	а	Решение задач с неравенствами	1.3.				ПЗУ	РК
	а	Проверочная работа «Решение линейных неравенств»	1.3.		Р		ПКЗУ	ПР
	а	Числовые промежутки	1.4.	ДМ ЧИИ	ПП		К	У
	а	Решение систем линейных неравенств	1.4.		Р, ТР		К	ФО
	а	Решение двойных неравенств и задач	1.4.				К	ФО
	а	Доказательство свойств неравенств	1.5.		ПП, ИР		ОНМ	УО
	а	Сравнение выражений	1.5.		ПП		К	У
	а	Доказательство свойств неравенств	1.5.		ИР, ПП		ОНМ	ТО
	а	Относительная точность приближения	1.6.
	а	Нахождение относительной точности приближения	1.6.		ИР, ТР		К	ФО
	а	Зачёт №1 «Неравенства»	Глава 1		Р, ТР		ПКЗУ	З

Глава IX. Векторы – 8 ч
	г	Понятие вектора	Пп.76, 77	ЧИИ, РТ	ИР	Знать: классификацию треугольников по углам и сторонам; формулировку трёх признаков равенства треугольников; свойства равнобедренного и прямоугольного треугольника Уметь: применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач; находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора Знать: определение вектора и равных векторов Уметь: обозначать и изображать векторы; изображать вектор, равный данному Знать: законы сложения, определение суммы, правила треугольника, параллелограмма и многоугольника Уметь: строить вектор, равный сумме двух и более векторов, используя правила треугольника, параллелограмма и многоугольника; формулировать законы сложения Знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами Знать: определение умножения вектора на число, свойства Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение Знать: определение средней линии трапеции Понимать: существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы	К	СП
	г	Откладывание вектора от данной точки	Пп.76-78					ФО
	г	Сумма векторов	Пп.79-81		ПП		К	ФО, СР
	г	Вычитание векторов	П. 82					ФО
	г	Решение задач «Сложение и вычитание векторов»	Пп.79-82	ДМ ЧИИ, РТ	Р, ТР		ПЗУ	СР, ВП
	г	Умножение вектора на число	П. 83				ОНМ	СП
	г	Применение векторов к решению задач	П. 84	ДМ, ЧИИ, РТ			К	ФО
	г	Средняя линия трапеции	П. 84				ОСЗ	ТО, СП
Глава X. Метод координат – 10 ч
	г	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	п.86	ДМ ЧИИ, РТ	ИР, ТР	Уметь: решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число Знать/понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами Знать: понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число Уметь: решать простейшие задачи методом координат Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул Уметь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности; составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности Знать: уравнение прямой Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух её точек Уметь: решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами	ОНМ	УО
	г	Координаты вектора	п.87				К	ФО
	г	Простейшие задачи в координатах	Пп.88, 89	ЧИИ, НП, РМ	ПП, ТР		ОНМ	МД
	г	Решение простейших задач в координат					ПЗУ	РК
	г	Решение задач методом координат	§2				К	СР
	г	Уравнение окружности	Пп.90, 91	ЧИИ, НП	ИР		ОНМ	УО
	г	Уравнение прямой	п.92					ФО
	г	Решение задач «Уравнение окружности и прямой»	§3	ЧИИ, НП, РМ	Р, ТР		ЗИ	СР
	г	Решение задач «Метод координат»	Главы 9, 10				ПЗУ	СП
	г	Контрольная работа № 1 «Метод координат»	Глава 10				ПКЗУ	КР
Глава 2. Квадратичная функция – 20 ч
	а	Чтение графика квадратичной функции	2.1.	ЧИИ, НП, РМ	ИР	Знать: определение и общий вид квадратичной функции, её график, как читать, строить и исследовать график квадратичной функции, смысл понятия «нули функции» и как их находить Уметь: выделять квадратичную функцию среди других видов функций; читать, строить и исследовать график квадратичной функции, вычислять её нули Знать: что представляет собой график функции у = ах2 и как его строить; свойства этой функции Уметь: строить график данной функции и применять свойства этой функции при выполнении практических заданий Знать: уравнение окружности Знать: как происходит сдвиг графика функции у = ах2 вдоль координатных осей, от чего он зависит и как его описать с/без построения графика Уметь: различать сдвиги графиков функций вдоль координатных осей по виду самой функции; осуществлять эти сдвиги при выполнении практических заданий Знать: уравнения окружности и прямой Уметь: изображать окружности и прямые, заданные уравнениями; решать простейшие задачи в координатах Знать: правила действий над векторами с заданными координатами (суммы, разности, произведения вектора на число); формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами Знать: общий вид и график функции у = ах2 + вх + с, как строится и исследуется график этой функции Уметь: строить и исследовать график функции у = ах2 + вх + с; применять полученные знания при выполнении практических заданий Знать: смысл понятия и общий вид квадратного неравенства, как вычислять нули функции у = ах2 + вх + с и решать квадратные неравенства графическим способом Уметь: находить нули функции у = ах2 + вх + с и решать квадратные неравенства разными способами; применять полученные знания при решении задач на тему «Квадратичная функция»	К	УО
	а	Построение графика квадратичной функции	2.1.		ПП		ОНМ	РК
	а	Исследование графика квадратичной функции	2.1.				К	ФО
	а	Нули функции	2.1.				К	РК
	а	График функции у = ах2	2.2.	ЧИИ, НП, СУЛ	ИР		ОНМ	ФО
	а	Свойства функции у = ах2	2.2.		ПП		К	У
	а	Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль оси ординат	2.3.	ЧИИ, НП, СУЛ, ТК, РМ	ИР		ОНМ	УО
	а	Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль оси абсцисс	2.3.				ОНМ	ФО
	а	Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль обеих осей координат	2.3.		ПП		К	ФО
	а	Построение графиков функции у = ах2 со сдвигами вдоль координатных осей	2.3.		ТР Р		ПЗУ	РК
	а	Проверочная работа «Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль осей координат»	2.3.				ПКЗУ	ПР
	а	График функции у = ах2 + вх + с	2.4.		ИР		К	УО
	а	Построение графика функции у = ах2 + вх + с	2.4.		ТР		ЗИ	СП
	а	Исследование графика функции у = ах2 + вх + с	2.4.		ПП		ПЗУ	ВП
	а	Проверочная работа «График функции у = ах2 + вх + с»	2.4.		Р		ПКЗУ	ПР
	а	Квадратные неравенства	2.5.		ИР		К	ФО
	а	Нули функции у = ах2 + вх + с	2.5.		ПП		К	У
	а	Решение квадратных неравенств	2.5.		Р, ТР		ЗИ	РК
	а	Решение задач «Квадратичная функция»	2.5.	ЧИИ, НП, ДМ			ПЗУ	ИО
	а	Зачёт № 2 «Квадратичная функция»	Глава 2				ПКЗУ	З
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов – 11 ч
	г	Синус, косинус, тангенс угла	п.93	ЧИИ, НП, РМ	ИР, Р	Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0º до 180º Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0º до 180º, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество, простейшие формулы приведения Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую; определять значения тригонометрических функций для углов от 0º до 180º по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них Знать: формулу площади треугольника Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника Знать: формулировки теорем синусов и косинусов Уметь: проводить доказательства теорем и применять их при решении задач Знать: методы проведения измерительных работ Уметь: выполнять чертёж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности Знать: что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов и её следствия Уметь: доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах Знать: формулировки теорем синусов, косинусов, о нахождении площади треугольника; определение скалярного произведения и формулу в координатах Уметь: решать простейшие планиметрические задачи Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии	К	УО
	г	Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения	п.94				К	ФО
	г	Формулы для вычисления координат точки	п.95				К	СП
	г	Теорема о площади треугольника	п.96				ОНМ	УО
	г	Теоремы синусов и косинусов	Пп.97, 98		ПП		ОНМ	СР
	г	Решение треугольников	п.99		Р, ТР		К	ИО
	г	Измерительные работы	п.100		ИР		К	РК
	г	Скалярное произведение векторов	Пп.101, 102	ДМ, ЧИИ, РТ	ИР		ОНМ	ФО
	г	Скалярное произведение в координатах	Пп.103, 104				К	СР
	г	Решение задач «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»	Глава11	ЧИИ, РТ	Р ТР		ПЗУ	РК, ВП
	г	Контрольная работа № 2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»	Глава 11				ПКЗУ	КР
Глава 3. Уравнения и системы уравнений – 25 ч
	а	Рациональные выражения	3.1.	ОК ДМ	ПП	Знать/понимать: смысл понятия «рациональные выражения», способы преобразования рациональных выражений, что такое тождество и как его доказывать Уметь: выделять из ряда выражений рациональные, преобразовывать их; доказывать тождества; применять полученные знания при выполнении действий с рациональными выражениями Знать/понимать: смысл понятия «целые выражения» и «целые уравнения», способы преобразования и решения целых уравнений Уметь: выделять из ряда выражений целые, преобразовывать их; решать целые уравнения; применять полученные знания при выполнении действий с целыми выражениями и уравнениями Знать/понимать: смысл понятия «дробные уравнения», способы преобразования и решения дробных уравнений, нахождения их корней Уметь: выделять из ряда уравнений дробные, преобразовывать их; решать дробные уравнения; применять полученные знания при выполнении действий с дробными выражениями и уравнениями Знать/понимать: смысл понятия «математическая модель», как составлять математическую модель текстовой задачи и решать её Уметь: составлять математические модели текстовых задач, решать задачи Знать: целые и дробные уравнения, способы их преобразования и решения Уметь: решать целые и дробные уравнения, решать задачи с помощью математической модели	К	ФО
	а	Преобразование рациональных выражений	3.1.				ОНМ	У
	а	Доказательство тождеств	3.1.				К	ВП
	а	Выполнение действий с рациональными выражениями	3.1.		ТР		ПЗУ	РК
	а	Целые выражения	3.2.		ИР		ОНМ	ФО
	а	Решение целых уравнений	3.2.		ТР		ЗИ	СП
	а	Дробные уравнения	3.3.		ИР		ОНМ	УО
	а	Решение дробных уравнений	3.3.		ТР ИР, ПП		ЗИ	ВП
	а	Нахождение корней дробного уравнения	3.3.				ПЗУ	РК
	а	Проверочная работа «Дробные уравнения»	3.3.		Р		ПКЗУ	ПР
	а	Составление математической модели текстовой задачи	3.4.		ИР		К	ФО
	а	Решение задач	3.4.		ТР		ПЗУ	СП
	а	Проверочная работа по решению задач	3.4.		Р		ПКЗУ	ПР
	а	Решение уравнений	3.1.-3.4.		ТР		ПЗУ	РК
	а	Системы уравнений с двумя переменными	3.5.	ДМ, ЧИИ	ИР	Знать/понимать смысл понятия «системы уравнений с двумя переменными», способы решения этих систем (в том числе и графический) Уметь: решать системы уравнений с двумя переменными разными способами (алгебраическое сложение, подстановка, графический) Знать: как составлять системы уравнений по условию задачи и как решать задачи с помощью систем уравнений Уметь: составлять системы уравнений по условию задачи и решать задачи с помощью систем уравнений Знать: как находить точки пересечения графиков различных функций; как можно исследовать уравнения с помощью графиков Уметь: находить точки пересечения графиков различных функций и исследовать уравнения с помощью графиков Знать: основные способы решения задач и систем уравнений Уметь: применять полученные знания при решении задач и систем уравнений	К	ФО
	а	Графическое решение системы уравнений	3.5.		ПП		ОНМ	СП
	а	Решение систем уравнений разными способами	3.5.		ПП, ТР		ЗИ	ВП
	а	Проверочная работа «Системы уравнений»	3.5.		Р		ПКЗУ	ПР
	а	Составление системы уравнений по условию задачи	3.6.		ПП		К	УО
	а	Решение задач с помощью систем уравнений	3.6.		Р ТР		ПЗУ	РК
	а	Пересечение графиков различных функций	3.7.		ПП		ОНМ	УО
	а	Исследование уравнений с помощью графиков	3.7.	ДМ, ЧИИ	ПП		К	ВП
	а	Решение задач и систем уравнений	3.5.-3.7.		ТР Р		ПЗУ	ИО
	а	Зачёт № 3 «Рациональные выражения. Уравнения»	3.1.-3.4.				ПКЗУ	З
	а	Зачёт № 4 «Системы уравнений»	3.5.-3.7.				ПКЗУ	З
Глава XII. Длина окружности и площадь круга – 12 ч
	г	Правильный многоугольник	п.105	ДМ ЧИИ, РТ	ТР ИР, ПП	Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного п-уольника Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного п-угольника и применять её в процессе решения задач Знать: формулировки теорем и следствий из них Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности Уметь: применять формулы при решении задач Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки; решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности Знать: формулы длины окружности и её дуги Уметь: применять формулы при решении задач Знать: формулы Уметь: выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы Уметь: находить площадь круга и кругового сектора Знать: формулы Уметь: решать задачи с применением формул Использовать: приобретённые знания и умения в практической деятельности	ОНМ	СП
	г	Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник	Пп.106, 107				К	ФО
	г	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности	п.108		ПП		К	ТО
	г	Решение задач по теме «Правильный многоугольник»	п.109		Р, ТР		ОСЗ	СР
	г	Длина окружности	п.110		ИР, Р		ОНМ	ПДЗ
	г	Решение задач «Длина окружности»	п.110		Р, ТР		ПЗУ	СР
	г	Площадь круга и кругового сектора	Пп.111, 112		ИР		ОНМ	ФО
	г	Решение задач «Площадь круга и кругового сектора»	Пп.111, 112		Р, ТР		ЗИ	СР
	г	Обобщение по теме «Длина окружности. Площадь круга»	§2				ПЗУ	ФО
	г	Решение задач «Длина окружности и площадь круга»	§2					ИО, Т, СП
	г	Длина окружности и площадь круга	Глава 12					РК, ВП
	г	Контрольная работа № 3 «Длина окружности и площадь круга»	Глава 12				ПКЗУ	КР
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии – 17 ч
	а	Числовые последовательности	4.1.	ОК ДМ	ИР	Знать: определение числовой последовательности, как решать задачи на числовые последовательности Уметь: решать задачи на числовые последовательности Знать: определение арифметической прогрессии, разности арифметической прогрессии; формулу п-го члена арифметической прогрессии Уметь: отличать арифметическую прогрессию от других числовых последовательностей; применять формулу п-го члена арифметической прогрессии; решать задачи на арифметическую прогрессию Знать: формулу для расчёта суммы первых п членов арифметической прогрессии и вывод этой формулы; как применять эту формулу при решении задач Уметь: применять формулу для расчёта суммы первых п членов арифметической прогрессии и формулу п-го члена арифметической прогрессии при решении задач; Знать: определение геометрической прогрессии, знаменателя геометрической прогрессии; формулу п-го члена геометрической прогрессии Уметь: отличать геометрическую прогрессию от других числовых последовательностей; применять формулу п-го члена геометрической прогрессии; решать задачи на геометрическую прогрессию Знать: формулу для расчёта суммы первых п членов геометрической прогрессии и вывод этой формулы; как применять эту формулу при решении задач Уметь: применять формулу для расчёта суммы первых п членов геометрической прогрессии и формулу п-го члена геометрической прогрессии при решении задач; Знать/понимать смысл понятий: простые и сложные проценты; как решать задачи на простые и сложные проценты Уметь: решать задачи на простые и сложные проценты Знать: определения арифметической и геометрической прогрессий, разности а/п и знаменателя г/п; формулы п-го члена а/п и г/п; формулы для расчёта суммы первых п членов а/п и г/п и их вывод; как применять эти формулы при решении задач Уметь: отличать а/п и г/п от других числовых последовательностей; применять формулы п-го члена и формулы для расчёта суммы первых п членов при решении задач; решать задачи на а/п и г/п	К	УО
	а	Решение задач «Числовые последовательности»	4.1.		Р, ТР		ПЗУ К	СП
	а	Арифметическая прогрессия	4.2.		ИР		ОНМ	УО
	а	Применение формулы п-го члена арифметической прогрессии	4.2.		ПП		К	СП
	а	Арифметическая прогрессия в задачах	4.2.		ТР		ПЗУ	У
	а	Сумма первых п членов арифметической прогрессии	4.3.		ПП		ОНМ	ФО
	а	Применение формулы суммы первых п членов арифметической прогрессии при решении задач	4.3.		Р ТР		К	У
	а	Проверочная работа «Арифметическая прогрессия»	4.1.-4.3.				ПКЗУ	ПР
	а	Геометрическая прогрессия	4.4.		ИР		ОНМ	УО
	а	Применение формулы п-го члена геометрической прогрессии	4.4.		ПП		К	ФО
	а	Геометрическая прогрессия в задачах	4.4.		Р, ТР		ПЗУ	ВП
	а	Сумма первых п членов геометрической прогрессии	4.5.	ОК ДМ	ИР		ОНМ	УО
	а	Применение формулы суммы первых п членов геометрической прогрессии при решении задач	4.5.		ПП, ТР		ПЗУ	ФО, РК
	а	Простые и сложные проценты	4.6.		ПП, ИР		ОНМ	ФО
	а	Решение задач на простые и сложные проценты	4.6.	ДМ	Р		ЗИ	ВП
	а	Обобщение материала главы 4 «Арифметическая и геометрическая прогрессии»	4.1.-4.6.				ПЗУ	ТО
	а	Зачёт № 5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии»	Глава 4		Р, ТР		ПКЗУ	З
Глава XIII. Движения – 8 ч
	г	Понятие движения	Пп.113, 114	ДМ, ЧИИ, РТ	ПП ИР	Знать: отображение плоскости на себя и движения, осевую и центральную симметрию Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразование фигур; распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии Знать: свойства движения Уметь: применять свойства движения при решении задач Уметь: решать задачи на преобразование фигур и на применение свойств движения Знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение Уметь: применять параллельный перенос при решении задач Знать: определение поворота Уметь: доказывать, что поворот есть движение; осуществлять поворот фигур Знать: определение параллельного переноса и поворота Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот фигур Знать: все виды движений Уметь: распознавать и выполнять построение различных видов движений с помощью циркуля и линейки;	К	ФО
	г	Свойства движений	Пп.114, 115					УО
	г	Решение задач «Понятие движения. Осевая и центральная симметрия»	Пп.113-115	ЧИИ, РТ	Р, ТР		ЗИ	СР
	г	Параллельный перенос	п.116		ПП		ОНМ	СП
	г	Поворот	п.117	РТ ДМ, ЧИИ				ФО
	г	Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»	Пп.116, 117		Р		ПЗУ	СР
	г	Решение задач по теме «Движения»	§§1, 2		Р, ТР		ОСЗ	УО, РК
	г	Контрольная работа № 4 «Движения»	Глава 13				ПКЗУ	КР
Глава 5. Статистические исследования – 6 ч
	а	Выборочные исследования	5.1.	ОК ДМ	ПП ИР	Знать/понимать: смысл понятия «статистический анализ», основные характеристики статистического анализа; как исследовать качество знаний школьников Уметь: находить основные статистические характеристики и решать задачи на статистический анализ; рассчитывать качество знаний школьников Знать: как проводить статистическое исследование Уметь: решать задачи на статистическое исследование и применять полученные знания в жизненных ситуациях Знать: основные статистические характеристики, как их вычислять Уметь: проводить статистическое исследование и решать задачи на статистический анализ	К	УО
	а	Решение задач на выборку	5.1.		ТР		ПЗУ	СП
	а	Интервальный ряд	5.2.		ПП		ОНМ	ФО
	а	Гистограмма	5.2.		Р, ТР		ЗИ	РК
	а	Характеристики разброса	5.3.		ПП		ОНМ	ФО
	а	Статистическое оценивание и прогноз	5.4.	ОК ДМ	Р ТР		ЗИ	У
Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии – 8 ч
	г	Предмет стереометрии. Многогранник	Пп.118, 119	ЧИИ, РТ	ПП, ИР	Знать: что изучает стереометрия; определения многогранника, призмы, параллелепипеда, пирамиды; формулировку свойств параллелепипеда Уметь: изображать призму, параллелепипед и пирамиду; применять свойства параллелепипеда при решении задач Знать: определения цилиндра, конуса, сферы и шара Уметь: выполнять построение этих тел и поверхностей вращения; решать задачи по теме «Тела и поверхности вращения»	К	УО
	г	Призма	П. 120				ОНМ	ФО
	г	Параллелепипед, его свойства	Пп.121-123				К	СР
	г	Пирамида	П. 124				ОНМ	ТО
	г	Цилиндр	П. 125				ОНМ	УО
	г	Конус	П. 126				ОНМ	ФО
	г	Сфера и шар	П. 127				ОНМ	ФО
	г	Решение задач по теме «Тела и поверхности вращения»	Пп.125-127		Р ТР		ПЗУ	Т, СП
Об аксиомах планиметрии – 2 ч
	г	Все аксиомы планиметрии	Приложение 1	ЧИИ, РТ	ПП, ИР	Знать: неопределённые понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии; основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии	Семинар	Рефераты
	г	Некоторые сведения о развитии геометрии	Приложение 2
Повторение – 24 ч (9 ч по геометрии и 15 ч по алгебре)
	г	Начальные геометрические сведения	Гл.1	РТ ДМ, ЧИИ	ПП ТР, Р	Знать: свойства и признаки параллельности параллельных прямых Уметь: решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задач Знать и уметь: применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника; формулы площади треугольника; решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов; применять признаки равенства и подобия треугольников Знать: формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора Уметь: решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат Знать: виды многоугольников и их свойства, формулы площадей Уметь: выполнять чертёж по условию задачи, решать простейшие задачи по данной теме Уметь: проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами	ОСЗ, ПЗУ	ТО
	г	Параллельные прямые	Гл. 3					УО
	г	Треугольники	Гл.2, 4, 7, 11				К	СР
	г	Решение задач «Треугольники»	Гл.2, 4, 7, 11				ПЗУ	УО
	г	Окружность. Круг	Гл.8, 12				ПЗУ	УО
	г	Четырёх- и многоугольники	Гл.5, 6, 2(§1)					ПДЗ
	г	Векторы. Метод координат	Гл.9, 10				К	ИО
	г	Движения	Гл.13					ВП
	г	Начальные сведения из стереометрии	Гл.14					ИО
	а	Решение линейных неравенств	1.3.	ДМ, ЧИИ	ТР ПП	Знать/понимать смысл понятий: линейное неравенство и система неравенств Уметь: решать и доказывать линейные неравенства, решать системы линейных неравенств разными способами Знать: общий вид и графики функций у = ах2 и у = ах2 + вх + с; как строить эти графики (сдвиги вдоль координатных осей); свойства данных функций; квадратные неравенства Уметь: строить графики функций у = ах2 (сдвиги вдоль осей) и у = ах2 + вх + с и применять свойства этих функций при выполнении практических заданий; решать квадратные неравенства Знать: определения уравнения, системы уравнений, рациональных выражений, целых и дробных уравнений Уметь: преобразовывать рациональные выражения, решать целые и дробные уравнения, решать задачи с помощью уравнений и систем уравнений Знать и уметь решать системы уравнений с двумя переменными, проводить графическое исследование уравнений Знать: определения арифметической и геометрической прогрессий, разности а/п и знаменателя г/п; формулы п-го члена а/п и г/п; формулы для расчёта суммы первых п членов а/п и г/п и их вывод; как применять эти формулы при решении задач Уметь: отличать а/п и г/п от других числовых последовательностей; применять формулы п-го члена и формулы для расчёта суммы первых п членов при решении задач; решать задачи на а/п и г/п Знать: основные статистические характеристики, как их вычислять Уметь: проводить статистическое исследование и решать задачи на статистический анализ	ОСЗ, ПЗУ	УО, СП
	а	Решение систем линейных неравенств	1.4.					УО, ВП
	а	Доказательство неравенств	1.5.					ФО
	а	График и свойства функции у=ах2	2.2.	ЧИИ, НП, РМ	Р, ТР		ОСЗ, ПЗУ ОСЗ, ПЗУ	РК
	а	Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль осей координат	2.3.					ВП
	а	График функции у = ах2+вх+с	2.4.					ФО
	а	Квадратные неравенства	2.5.					РК
	а	Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений	3.4., 3.6.	ДМ	Р, ТР			ВП
	а	Рациональные выражения	3.1.					УО
	а	Дробные уравнения	3.3.					ФО, СП
	а	Системы уравнений с двумя переменными	3.5.-3.7.					ИО
	а	Графическое исследование уравнений		ДМ, ЧИИ, РТ				СП
	а	Арифметическая и геометрическая прогрессии	4.2.-4.5.					ПР
	а	Статистические исследования	Глава 5					ВП
	м	Контрольная работа № 5 «Итоговая»		КИМ	ТР, Р

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Мне нравится

Навигация

Библиотека

Рабочие программы по математике 7-9 классы (Дорофеев, Атанасян)
рабочая программа (алгебра) на тему

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочие программы по математике 5, 6 классы (Дорофеев)

Рабочая программа по математике для 7 класса , макарычев, атанасян

Рабочая программа по математике для 7 класса (Мордкович+Атанасян)

Рабочая программа по математике 7 - 9 класс Мордкович, Атанасян

Рабочая программа по математике 7 - 9 класс Мордкович, Атанасян

Рабочие программы по математике 10-11 классы (Мордкович, Атанасян)

Рабочая программа по математике 5-6 класс (Дорофеев)

Навигация

Библиотека

Рабочие программы по математике 7-9 классы (Дорофеев, Атанасян)рабочая программа (алгебра) на тему

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочие программы по математике 5, 6 классы (Дорофеев)

Рабочая программа по математике для 7 класса , макарычев, атанасян

Рабочая программа по математике для 7 класса (Мордкович+Атанасян)

Рабочая программа по математике 7 - 9 класс Мордкович, Атанасян

Рабочая программа по математике 7 - 9 класс Мордкович, Атанасян

Рабочие программы по математике 10-11 классы (Мордкович, Атанасян)

Рабочая программа по математике 5-6 класс (Дорофеев)

Рабочие программы по математике 7-9 классы (Дорофеев, Атанасян)
рабочая программа (алгебра) на тему