Проектная работа "Основные типы олимпиадных задач"
проект по математике (5 класс)

Слайд 1

Олимпиадные задачи для 5-6 классов Выполнила ученица 5 «Б» класса Мосина Анастасия. Учитель математики Жоголь Виктория Геннадьевна

Слайд 2

Цели:1) повышение интереса к математике как к учебному предмету; 2) воспитание в будущих математиках таких качеств как творческий подход, нетривиальное мышление и умение изучить проблему с разных сторон. Задачи: 1. Стимулирование продуктивной деятельности учащихся 5-6 классов, ориентированной на личностную и творческую самореализацию. 2.Задания олимпиады направлены на проверку внимания и логического мышления.

Слайд 3

Банки 6 л 4 л 3 л До переливания 6 0 0 После 1-го переливания 2 4 0 После 2-го переливания 2 1 3 После 3-го переливания 5 1 0 После 4-го переливания 5 0 1 Задачи на переливание: Имеются шестилитровая банка сока и две пустые банки: трех- и четырехлитровая. Как налить 1 литр сока в трехлитровую банку? Решение:

Слайд 4

Задачи на взвешивание Антоше подарили весы, и он начал взвеши­вать свои игрушки. Машинку уравновесили мяч и два кубика, а машинку с кубиком - два мяча. Сколько кубиков уравновесят машинку? (Все мячи у Антоши одинаковые и кубики тоже.)

Слайд 5

Задачи на города, дороги и графы В шахматном турнире принимали участие 7 школьников. Известно, что Павел сыграл шесть партий, Марина – пять, Лена и Федя – по три Игорь и Денис — по две, Алиса – одну. С кем из участников турнира играла Лена? Решение: с помощью графов По построенному графу видно, что Лена играла с Мариной, Павлом и Федей.

Слайд 6

Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит 3 дороги, быть ровно 100 дорог? Решение Пусть в государстве а городов. Тогда из каждого города выходит (а*3)/2 дорог. И это число равно 100. (а*3)/2 = 100 а*3=200 Ответ: нет, не может

Слайд 7

Задачи на переправы Отряд солдат подходит к реке, через которую надо переправиться. Но мост сломан, а река глубока. Вдруг командир замечает двух мальчиков, которые катаются на лодке недалеко от берега. Но лодка так мала, что может выдержать только одного солдата или только двух мальчиков — не больше! Однако все солдаты переправились через реку именно на этой лодке. Как это было сделано? Решение: Дети переехали реку. Один из мальчиков остался на берегу, а другой пригнал лодку к солдатам и вылез. После этого в лодку сел солдат и переправился на другой берег. Мальчик, оставшийся там, пригнал лодку обратно к солдатам, взял своего товарища, отвёз на другой берег и снова доставил лодку обратно, после чего вылез, а в неё сел другой солдат и переправился через реку. Таким образом, после каждых двух перегонов лодки через реку и обратно переправлялся один солдат. Так повторялось столько раз, сколько было солдат.

Слайд 8

задачи на логику : В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. В какой сосуд налита каждая из жидкостей?

Слайд 9

Задачи на разрезание. Разрежьте фигуру на 3 равные части. Решение: Шаг 1. Посчитаем, сколько клеточек содержится в фигуре. (12). Шаг 2. Определим, сколько клеточек должна содержать каждая полученная в результате разрезания часть. ( 12:3 = 4). Шаг 3. Нарисуем все возможные комбинации из 4 клеточек.

Слайд 10

Задачи с числами. Даны числа 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Расставьте их так, чтобы сумма их на каждой стороне треугольника была равна 20.

Слайд 11

Спасибо за внимание!