урок математики 5 класс "Треугольник и его виды"
план-конспект урока по математике (5 класс)

Тема урока

Треугольник и его виды.

Цель урока

создание условий для формирования понятия треугольник, видов треугольника, свойства углов треугольника.

Задачи

обучающие: познакомить учащихся с разными видами треугольников; формирование навыка различать треугольники по характерным признакам; закрепить знаний о геометрических фигурах; повторить правило нахождения периметра.

развивающие: умение определять виды треугольников, развивать умение решать задачи,

воспитывающие: формировать навыки выполнения творческих заданий, способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Формируемые УУД

Предметные: Строят треугольник, многоугольник, называют его элементы; переходят от одних единиц измерения к другим;  умеют различать на чертеже прямоугольный, тупоугольный и остроугольный, равнобедренный, равносторонний, разносторонний треугольники, правильно называть, строить треугольник. Знают формулу для нахождения периметра треугольника; умеют сравнивать углы и треугольники, различать треугольники по виду углов; умеют применять формулу для нахождения периметра треугольника; умеют приводить примеры использование фигуры треугольник в окружающем мире т.е. на практике.

Метапредметные:

• регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности,
• коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения,
• познавательные: уметь строить рассуждения в форме простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Личностные: формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания.

Основные понятия

Треугольник. Равносторонний, равнобедренный, разносторонний треугольник, основание, боковая сторона.

Ресурсы:

Основные и дополнительные

Компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике, изготовленные из бумаги модели углов; карточка с самостоятельной работой; инструменты для измерения различных величин; транспортиры, электронная презентация, выполненная в программе Power Point

Математика:5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.-М.:Вентана –Граф,2016.

Организация пространства

Фронтальная работа, работа в парах, индивидуальная работа.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

УУД

1.Организационный этап

 Приветствие, проверка подготовленности к уроку, организация внимания детей.

 Включаются в деловой ритм урока. Слушают учителя.

«Я слышу – я забываю,
Я вижу – я запоминаю,
Я делаю – я усваиваю»

Китайская мудрость

Личностные:

Самоопределение

2. Актуализация знаний

Задает вопросы.

Чем мы занимались на прошлом уроке?

С какими фигурами мы познакомились?

Какие новые знания нами были получены?

Отвечают на вопросы учителя.

Решали задачи на построение многоугольников и нахождение их периметров. Познакомились с фигурами: прямоугольник, квадрат, треугольник, пятиугольник, шестиугольник. Научились различать фигуры и находить равные. Равные фигуры: две фигуры называются равными, если они совпадают при наложении

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Познавательные:

обобщение знаний.

3. Постановка цели и задач. Мотивация учебной деятельности учащихся

Знакомит с информацией о Бермудском треугольнике.

Задает вопросы

Организует учебное исследование для выделения понятия

Воспринимают информацию

Отвечают на вопросы учителя

Треугольник

Мы будем изучать, и строить треугольники.

Проводят коллективное исследование, отвечают на вопросы учителя.

Цветом, размером, формой

По цвету.

Пять.

Да

По форме, размеру

Цель урока: научиться различать треугольники.

 В Атлантическом океане есть место. Загадочное, интересное. О нем снято много фильмов. Говорят, что в этом месте происходят таинственные исчезновения морских и воздушных судов. Оно расположено между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида и называется…

Продолжите.

«бермудским треугольником», «дьявольским треугольником», «треугольником проклятых».

Название, какой геометрической фигуры прозвучало в моем рассказе.

Чем будем заниматься сегодня на уроке?

На доске изображены различные треугольники.

В чем они схожи, чем отличаются друг от друга?

Разбейте их на группы.

По какому признаку вы это делаете?

Сколько групп у вас получилось?

Как вы считаете можно ли эти треугольники объединить в другие группы?

По какому признаку это можно сделать?

Какова цель нашего урока?

Познавательные: самостоятельное выделение, формулирование познавательной цели.

Логические: формулирование проблемы.

Познавательные: выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов.

Регулятивные: целеполагание.

4. Изучение нового материала

 Обеспечивает восприятие, осмысление и первичное запоминание учащимися изученных понятий. Организует работу учащихся.

Задаёт вопросы. Помогает сформулировать определения.

Итак, мы определили цель нашего урока, давайте сформулируем тему урока.

-Отметьте в тетради три точки так, чтобы они не лежали на одной прямой, и соедините попарно эти точки. Кая фигура у вас получилась? Самым простым многоугольником является треугольник. Но простым не значит не интересным.

Треугольник- это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и трех отрезков соединяющих их.

А, В, С – вершины.

АВ, ВС, СА-стороны.

ΔАВС, Δ ВСА, Δ САВ-

углы треугольника,

(∠ А, ∠ В, ∠ С или α, β, γ )

Давайте посмотрим на углы у изображенных треугольников. Что можно о них сказать? Как вы думаете, мы могли бы различать треугольники по виду их углов? Есть ли на рисунке треугольники все углы у которых острые? Как вы бы назвали такие треугольники? Посмотрите на оставшиеся треугольники, что вы можете заметить в этих треугольниках?

Как бы вы назвали такие треугольники?

Итак, мы разбили треугольники по виду их углов.

Давайте сформулируем определения.

Посмотрите внимательно на остроугольные треугольники. Что вы заметили? Поможет ли это различать треугольники? Обоснуйте свой ответ.

Давайте сформулируем определения.

Классифицируем треугольники по количеству равных сторон.

Формулируют тему урока: «Треугольник и его виды»

Записывают тему в тетрадь.

Отвечают на вопрос учителя:

У треугольников углы острые, тупые и прямые.

Да

Есть

Остроугольные

Выполняют практическую работу.

У треугольников есть прямой или тупой угол.

Прямоугольные, тупоугольные.

Формулируют вместе с учителем определения:

1) Если все углы треугольника острые, то его называют остроугольным треугольником

2) Если один из углов треугольника прямой, то его называют прямоугольным треугольником

3) Если один из углов треугольника тупой, то его называют тупоугольным треугольником

Два треугольника имеют разные стороны, два равные.

Да, треугольники можно различать не только по виду углов, но и по количеству равных сторон.

Совместно с учителем формулируют определения.

1)Если две стороны треугольника равны, то его называют равнобедренным треугольником.

2) Если три стороны треугольника равны, то его называют равносторонним треугольником.

3) Треугольник, у которого три стороны имеют различную длину называется разносторонним

Практическая работа №1.

-А сейчас мы узнаем, по каким еще признакам они могут различаться.

-Для этого посмотрим на рисунок 113. на с.90. и нам понадобится треугольник.

-Посмотрите на синий треугольник. возьмите линейку.

Синий

Линейка, которой мы пользуемся показывает прямой угол, приложим ее к синему треугольнику (на слайде).

-Это прямой угол? (нет)

-Посмотрите внимательно, угол треугольника больше прямого угла? (нет)

М.О. Значит такой треугольник называется остроугольным, он имеет острый угол.

-Прикладываем линейку к желтому треугольнику. Возьмите линейку, приложите к треугольнику.

(желтый)

-А у этого треугольника прямой угол? (нет)

-Посмотрите внимательно, угол треугольника больше или меньше прямого угла линейки? (больше).

М.О. Такой треугольник называет тупоугольным, он имеет тупой угол.

-Возьмите желтый треугольник.

-Возьмите линейку.

(Зеленый)

-Прикладываем линейку к треугольнику.

-Угол треугольника больше или меньше прямого угла линейки? (не больше и не меньше, равен).

-Подумайте, что это значит?

М.О. Зеленый треугольник имеет прямой угол, он называется прямоугольным.

Чтение правила. -А теперь прочитаем правило из учебника на с.89.Мы классифицировали треугольники по виду угла.

Практическая работа№2.

По рисунку 114 измерим длины сторон треугольников, сравним их и сделаем вывод. Чтение правила с.90,91.

 Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

Познавательные: выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов; логические -

анализ объектов с целью выделения признаков.

5. Первичное закрепление

Организует работу учащихся по учебнику.

Устанавливает правильность и осознанность изучения темы.

Выявляет пробелы первичного осмысления изученного материала, ходит по классу и проверяет построения учащихся в тетради.

Организует работу учащихся, консультирует.

Ходит по классу и проверяет построения и вычисления учащихся в тетради.

Организует работу в парах

Проговаривают определения, записывают их в тетради.

№ 338

Отвечают на вопросы задачи, определяют виды треугольников (фронтальная работа)

№ 339

Строят треугольники в тетрадях (индивидуальная работа)

№ 341

Решают задачу в тетради с последующей проверкой у доски.

№ 343

Строят треугольник в тетрадях производят измерения, находят периметр и сумму углов треугольника.

Выполняют измерения треугольника партнера и проверяют правильность нахождения периметра

№338,339,341,343. на с. 92,93.

 Познавательные: классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов;

Логические – подведение под понятие.

 Познавательные: изображать геометрические фигуры с помощью чертежных инструментов.

Познавательные: находить периметр треугольника.

Коммуникативные: оценка действий партнёра

6. Физкультминутка

Организует физкультминутку

Выполняют разминку

Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали, а теперь все дружно встали, свои косточки размяли. На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем. На счет три - прижмем к плечам, на 4 – к небесам. Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись. Про пятерку не забудем – добрыми всегда мы будем. На счет 6 прошу всех сесть. Числа, я, и вы, друзья, вместе дружная 7-я.

7. Самостоятельная работа с проверкой по эталону

 Организует самостоятельную работу

Организует самопроверку по образцу

Проверяют свою работу по образцу

1.  Выполните задание.

2. Проверьте свои решения

 Познавательные: распознавать на чертежах виды треугольников.

Регулятивные: контроль: сличение способа действия и его результата с заданным эталоном. 

8. Включение нового знания в систему знаний

Организует обсуждение условия задачи

Читают условие задачи.

Включаются в обсуждение. Решают задачу в тетради.

Два, в зависимости от того какая сторона является основанием.

Задача от мудрой совы: Для изготовления модели кораблика тебе необходимо вырезать из ткани парус в форме равнобедренного треугольника. Известно, что одна из его сторон равна 15 см и периметр 50 см. Найдите другие стороны паруса.

Сколько решений имеет задача? Проверьте свои решения.

Метапредметные: находить в тексте конкретные сведения.

Познавательные: выделять в условии задачи данные необходимые для её решения; анализ с целью выделения признаков.

Личностные: смыслообразование.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Инициирует рефлексию учащихся по поводу их деятельности

Осознают свою учебную деятельность на уроке, оценивают результаты своей деятельности и деятельности класса.

Какую задачу мы ставили?

Удалось ли решить поставленную задачу?

Где можно применить новое знание?

Что на уроке у вас хорошо получилось?

Над чем ещё надо поработать?

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Регулятивные: оценка-выделение и осознание того, что уже усвоено и что подлежит усвоению.

10. Домашнее задание

Даёт пояснения к домашнему заданию

Записывают домашнее задание в дневник.

1. № 340

2. № 342

3. № 355