Задачи на движение.Скорость сближения. Скорость удаления.
план-конспект урока по математике

ЭТАП УРОКА

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Мотивация познавательной активности

Здравствуйте ребята. Мы рады вас видеть здоровыми и красивыми. Приветствуйте друг друга улыбкой. Сегодня у нас не обычный урок. Проводим мы его вместе с учителем математики нашей школы – Слободской Еленой Владимировной. Она с нами будет на протяжении всего урока. И вы можете к ней обращаться в случае необходимости.

- Я предлагаю вам проработать в группах. И выполнить задание.

1.Найдите значение выражения

2.Расшифровать слово. Переворачивайте карточку только после вычисления

3.

- Какое слово вы получили?

- Что вы можете сказать о своем слове?

Расстояние – это пространство, разделяющее два пункта; промежуток между чем-либо.

Движение  - перемещение кого или чего-нибудь в определенном на правлении. (Эксперимент: различные виды движения – навстречу, в противоположном направлении)

Время – процесс смены явлений, вещей, событий.

4. Слободская Е.В.

Сформулируйте тему урока

Девиз урока: «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если вы хотите научиться решать задачи, то решайте их»

Дьёрд Пойа

(венгерский, швейцарский математик)

На каждой парте задание

1гр. Расположить ответы в порядке возрастания

2 гр. Расположить ответы в порядке убывания

3 гр. Расположите ответы в порядке возрастания

4 гр. Расположить ответы в порядке убывания

- Решение задач на движение

Актуализация знаний

- Поработаем устно. Выберите любое транспортное средство, таблицу и составьте задачу

2. Подведем итог вашей работы(Слободская Е.В.)

Как  найти расстояние?

Как найти скорость?

Как найти время?

3. Введение формулы (Слободская Е.В.- учитель математики)

В математике многие величины обозначают буквами для краткости записи. А закон, записанный с помощью букв и знаков действий называют ФОРМУЛАМИ

Так правило нахождения расстояния, зная скорость и время , можно записать следующим образом

Расстояние обозначают заглавной буквой S,

Скорость  - буквой  V

А время  - буквой  t

Формула для вычисления скорости

Формула для вычисления времени

2.

Чтобы узнать расстояние, нужно скорость умножить на время

Чтобы узнать скорость, нужно расстояние разделить на время

Чтобы узнать время, нужно расстояние разделить на скорость

S = V*t

V= S : t

t= S: V

Организация познавательной деятельности

1.

- Рассмотрим следующий вид задач.

Прочитайте условие задачи(читает 1 ученик)

Автобус и автомобиль выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов и встретились через 3 часа. Автобус ехал со скоростью 60 км.ч., а автомобиль – 90км.ч. Найдите расстояние между городами

- О чем наша задача?

- О каком движении и дет речь в задаче?

- Сделаем чертеж к нашей задаче

2.

Отрезком обозначим расстояние между городами.

Под отрезком поставим знак вопроса, т.к. требование в задаче найти расстояние S.

- Автобус и автомобиль едут навстречу друг другу, обозначим стрелками на чертеже сверху

-В условии задачи известна скорость автомобиля и автобуса. Запишем это

- Место встречи обозначим флажком

Обратите внимание, что скорость автомобиля больше скорости автобуса, значит он пройдет большее расстояние чес автобус.

Время в пути у них одинаковое – 3 часа, поэтому мы делим каждый отрезок на 3 равные части.

Что обозначает каждая часть справа от флажка?

Слева от флажка?

Теперь приступаем к решению задачи.

- Какое требование в задаче?

- Из чего складывается расстояние между городами?

- Как найти расстояние, которое прошел автобус?

- Как найти расстояние , которое прошел автомобиль?

- Найдите расстояние между городами

3. Слободская Е.В – учитель математики.

- Эту задачу модно решить другим способом

Давайте проследим за движением автобуса и автомобиля.

- Какое расстояние они пройдут вместе или сблизятся за один час?

- Это расстояние называется СКОРОСТЬ СБЛИЖЕНИЯ.

- Сколько времени они вместе двигались?

- Если скорость равна 130 км.ч., а время 3 ч., какое расстояние они проедут?

Какой способ решения легче???

Наша задача о двух транспортных средствах.

О встречном движении

- Расстояние , которое пройдет автобус за один час

- Расстояние, которое пройдет автомобиль за один час

- Найти расстояние между городами

- Из расстояния, которое прошел автобус и автомобиль

1. 60*3=180 км.
2. 90*3 = 270 км
3. 180+270=450 км

Ответ: 450 км расстояние между городами

1. 60+90= 150 км.ч.

3 часа

2. 150*3= 450км.

Ответ: 450 км расстояние между городами

Физминутка

А теперь ребята встали

Быстро руки вверх подняли

В стороны, вперед, назад

Повернулись вправо, влево

Тихо сели, вновь за дело

4.

- Какой вид движения вы еще знаете?

-Рассмотрим еще одну задачу

Из города одновременно в противоположных направлениях выехали автомобиль и автобус. Скорость автобуса 60 км.ч., а автомобиля 90 км.ч. На каком расстоянии друг от друга будут автобус и автомобиль через 3 часа?

- Сделаем чертеж к задаче.

Отрезком обозначим расстояние между автобусом и автомобилем через 3 часа.

- оба транспортных средства выехали из одного города. Обозначим флажком. Двигаются в противоположном направлении – обозначим это на чертеже стрелками.

- В условии заданы скорости каждого из них.

Запишем это

Время в пути у обоих одинаковое – 3 часа, поэтому каждую часть делим на 3 равных отрезка.

Теперь приступаем к решению задачи

- О чем спрашивается в задаче?

- Из чего складывается это расстояние?

Как найти расстояние, которое прошел автобус?

Как найти расстояние, которое прошел автомобиль?

Найдите расстояние между транспортами

Слободская Е.В.(учитель математики)

- Эту задачу можно решить другим способом

- Так как машины движутся в противоположном направлении, то на какое расстояние они удалятся за 1 час?

- Количество километров, на которое удалятся друг от друга машины за один час, называется СКОРОСТЬ УДАЛЕНИЯ.

- Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

- Движение друг от друга (в противоположном направлении)

Какое расстояние между автобусом и автомобилем будет через 3 часа

Из расстояния пройденного автобусом и автомобилем

1. 60*3=180км,  расстояние автобуса
2. 90*3=240 км, расстояние автомобиля
3. 180+240=450 км, расстояние между транспортами

1. 60+90=150 км.ч – скорость удаления

2. 150*3450 км, расстояние между транспортами

Ответ: 450 км расстояние между машинами

Заключение и включение в систему знаний

Учитель математики (Слободская Е.В.)

Разобрав эти задачи, какой вывод можно сделать?

1. При встречном движении можно найти скорость сближения

           Vсближ = V1 +V2  

2. При движении в противоположном на правлении, можно найти скорость удален я

Vудал = V1 +V2

Рефлексия учебной деятельности

Вы сегодня хорошо потрудились.

- О чем говорили на уроке?

-Что для вас было новым? Трудным?

-Кто освоил материал, но еще нуждается в помощи?

-Кто освоил новые знания и может их применить?

Благодарим всех за урок

Домашнее задание

Составить и решить задачи на сближение и удаление