ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА

«МИР МАТЕМАТИКИ, ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МОДЕЛИРОВАНИЕ»

Личностные результаты:

у обучающихся сформированы

• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
• умение контролировать процесс и результат математической деятельности;
• первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
• коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении задач.

Метапредметные результаты:

 1) регулятивные

обучающиеся получат возможность научиться:

• составлять план и последовательность действий;
• определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
• предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач;
• осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу действия;
• концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
• адекватно оценивать правильность и ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

2) познавательные 

обучающиеся получат возможность научиться:

• устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
• формировать учебную и общекультурную компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;
• видеть математическую задачу в других дисциплинах, окружающей жизни;
• выдвигать гипотезу при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
• выбирать наиболее эффективные и рациональные способы решения задач;
• интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
• оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности).

3) коммуникативные 

обучающиеся получат возможность научиться:

• организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
• взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе; находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
• прогнозировать возникновение конфликтов при наличии различных точек зрения;
• разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
• координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
• аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные результаты: 

обучающийся научится 

• решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;
• выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения различной сложности практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
• применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных реальных ситуаций, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
• самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задачи с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

обучающийся получит возможность

5 класс

• познакомиться со счётом у первобытных людей;
• иметь представление о первых счётных приборах у разных народов, русских счётах, о древних вычислительных машинах;
• владеть информацией о происхождении арифметики, письменной нумерации, цифры у разных народов, об использовании букв и знаков в арифметике;
• научиться        правильно        употреблять        термины        «множество», «подмножество»;
• научиться составлять различные подмножества данного множества»;
• уметь определять число подмножеств, удовлетворяющих данному условию;
• понимать и применять смысл различных игр, фокусов с числами;
• правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи;

• распознавать и сопоставлять на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги, куб, прямоугольный параллелепипед);
• знать старинные меры измерения длин, площадей;
• уметь разделять фигуры на части по заданному условию и из частей конструировать различные фигуры;
• уметь решать сложные задачи на движение;
• уметь решать логические задачи;
• решать занимательные задачи;
• анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков, графов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
• выполнять творческий проект по плану;
• пользоваться предметным указателем энциклопедий, справочников и другой литературой для нахождения информации;
• интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
• иметь первый опыт публичного выступления перед учащимися своего класса и на научно-практической ученической конференции «Ступени»

6 класс

• познакомиться с великими математиками из народа, Арифметикой Магницкого;
• иметь представление о метрической системе мер, об измерениях в древности у разных народов, о происхождении дробей в Древней Греции, в Древнем Египте, о нумерации и дроби на Руси;
• владеть информацией о старых русских мерах.

• уметь решать задачи, используя круги Эйлер.

• уметь доказывать четность и нечётность числовых выражений;
• уметь восстанавливать пропущенные цифры при сложении, вычитании, умножении;
• иметь представление о числе Шехерезады;
• уметь решать задачи на делимость чисел и отгадывание чисел.

• уметь решать задачи на нахождение площади и объёма фигур, отгадывать геометрические головоломки.

• знать и уметь применять алгоритм решения задач на переливание с использованием сосудов, на перекладывание предметов, на взвешивание предметов;
• уметь применять графы и принцип Дирихле при решении задач; - познакомиться с задачами из книги Магницкого;
•  уметь решать сложные задачи на проценты;
• решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять практические расчёты;

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения различной сложности практических заданий, в том числе с использованием при необходимости и компьютера;
• аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

(программа курса рассчитана на 68 часов)

1. ИЗ ИСТОРИИ МАТЕМАТИКИ

Счёт у первобытных людей. Первые счётные приборы у разных народов. Русские счёты. Вычислительные машины. О происхождении арифметики. Происхождение и развитие письменной нумерации. Цифры у разных народов. Буквы и знаки. Арифметика Магницкого. Метрическая система мер. Измерения в древности у разных народов. Старые русские меры. Происхождение дробей. Дроби в Древней Греции, в Древнем Египте. Нумерация и дроби на Руси. Великие математики из народа: Иван Петров, Магницкий.

2. МНОЖЕСТВА

Понятие множества. Понятие подмножества. Составление подмножеств данного множества. Подсчёт числа подмножеств, удовлетворяющих данному условию. Круги Эйлера. Решение задач на понятие множества и подмножества.

3. ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ

Чётные и нечётные числа. Сумма и произведение чётных чисел, нечётных чисел, чётных и нечётных чисел. Восстановление цифр при сложении, вычитании, умножении. Игра «Лесенка». Игра «Попробуй, сосчитай». Игра «Отгадай задуманное число ». Игра «Сто». Игра «Стёртая цифра». Игра «Хоп». Игра «Кубики». Игра «Не ошибись!» Числа в квадрате. Число Шехерезады. Фокус «Быстрое сложение шестизначных чисел». Фокус «Опять пять». Задачи на отгадывание чисел. Задачи на делимость чисел. Математический вечер «Мир чисел».

4. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ. ИЗМЕРЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН.

Проверка наблюдательности: сопоставление геометрических фигур. Разделение геометрических фигур на части. Нахождение площади фигур. Нахождение объёма фигур. Геометрические головоломки. Старинные меры измерения длины, площади. Равные геометрические фигуры.

5. ЗАДАЧИ

Задачи на движение. Логические задачи. Задачи со спичками. Задачи на переливание. Задачи на перекладывание предметов. Задачи на взвешивание. Проверка наблюдательности. Задачи на комбинации и расположения. Графы в решении задач. Принцип Дирихле. Задачи из книги Магницкого. Забава Магницкого. Задачи на проценты.

6. ПРОЕКТЫ (ТЕМЫ)

• «Меры длины, веса, площади» (индивидуальный)
• «Геометрические фигуры» (групповой)
• «Ремонт классного кабинета» (групповой, краткосрочный)
• «Сказочный задачник» (групповой, краткосрочный)
• «Что мы едим» (групповой, краткосрочный).

ФОРМЫ И ВИДЫ ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

• Познавательная деятельность
• Игровая деятельность
• Проектная деятельность
• Конкурсы и олимпиады
• Предметные недели
• Участие в научно-исследовательских конференциях
• Беседы, дискуссии, лекции, доклады

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

5 класс

 (1 час в неделю, всего 34 ч. за год)

6 класс 

(1 час в неделю, всего 34 ч. за год)

ПРИЛОЖЕНИЕ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ КУРСА

1. Яков Перельман: Весёлые задачи. Первая сотня головоломок для юных математиков. - Издательство «МЕЩЕРЯКОВА ИД»,  2017г.

2. Узорова, Нефедова: 30 000 примеров по математике. Устный счет. Логические примеры. 5-6 классы. – Издательство «АСТ», 2015г.

3. Раскина, Шноль: Логические задачи. – Издательство «МЦНМО», 2017г.
4. Эдуард Балаян: 700 лучших олимпиадных и занимательных задач по математике. 5-6 классы. – Издательство «ФЕНИКС», 2017г.
5. Александр Спивак: Математический кружок. 6-7 классы. – Издательство «МЦНМО», 2018г.
6. Красс, Левитас: Нестандартные задачи по математике в 5-6 классах. – Издательство «ИЛЕКСА», 2017г.
7. Виленкин, Депман: За страницами учебника математики. – Издательство «МНЕМОЗИНА», 2018г.

Интернет-ресурсы

8. https://uchi.ru/
9. https://compedu.ru/
10. http://vneuroka.ru/matematika/zadachi-povyshennoj-slozhnosti-po-matematike-k-olimpiade/

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

5 класс (34 часа)

6 класс (34 часа)