Скрещивающиеся прямые
презентация урока для интерактивной доски по математике

Слайд 1

Слайд 2

Задание : Постройте в заданной плоскости еще одну прямую b . Как она может располагаться относительно прямой а ? Сколько таких случаев? b a b a пересекаются параллельны

Слайд 3

Разбейте данные рисунки по группам, найдя какой–либо признак для разделения. a b a a a a b b b Задание: a b b 1 2 3 4 5 6

Слайд 4

a b Проблема: новый способ расположения прямых. a b

Слайд 5

Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. Определение М a b a b

Слайд 6

a b b a a b b b a b Задание : найдите характерные особенности, которые позволяют отличить скрещивающиеся прямые a a

Слайд 7

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIi Наглядное представление о скрещивающихся прямых дают две дороги, одна из которых проходит по эстакаде, а другая под эстакадой.

Слайд 8

a b a b

Слайд 9

Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся. Признак скрещивающихся прямых D В АВ С D А C

Слайд 10

а II b Три случая взаимного расположения двух прямых в пространстве а b М a b a b a b а b

Слайд 11

C 1 C A 1 B 1 D 1 A B D Определить взаимное расположение прямых АВ 1 и DC.

Слайд 12

А D С В B 1 С 1 D 1 А 1 Каково взаимное положение прямых 1) AD 1 и М N; 2) AD 1 и ВС 1 ; 3) М N и DC ? N M

Слайд 13

Задача. α a b М N Дано: a || b MN ∩ a = M Определить взаимное расположение прямых MN u b . Скрещивающиеся.

Слайд 14

Через вершину А ромба АВС D проведена прямая а, параллельная диагонали В D , а через вершину С – прямая b , не лежащая в плоскости ромба. Докажите, что: а) а и С D пересекаются; б) а и b скрещивающиеся прямые. В b a А C ? a b D

Слайд 15

А D С В B 1 С 1 D 1 А 1 Докажите, что прямые 1) AD и C 1 D 1 ; 2) A 1 D и D 1 C ; 3) AB 1 и D 1 C скрещивающиеся. N M

Слайд 16

Задача А В С D M N P К Дано: D (АВС), АМ = М D ; В N = ND; CP = PD К В N . Определить взаимное расположение прямых: б) МР и A С в) К N и A С г) М D и B С

Слайд 17

Дано : точка А лежит вне плоскости DNK . Доказать : прямые AD и NK - скрещивающиеся А K N D Задача №1

Слайд 18

Дано : b|| BC , прямая а не принадлежит плоскости АВС Доказать : прямые a и b - скрещивающиеся b а А С В D ГРУППА 2

Слайд 19

ГРУППА 3 А В С m Указать взаимное расположение прямых m и СВ , если: Прямая m лежит в (АВС) и не имеет общих точек с АС. Прямая m не лежит в (АВС)

Слайд 20

Группа 4 Дано: ABCD – квадрат КА не лежит в (АВС) Определить взаимное расположение прямых КА и CD А К В С D

Слайд 21

Группа 4