Математика, 6 класс. Урок "Отношения и пропорции"
план-конспект урока по математике (6 класс)

  Предмет — математика.      Класс -  6.

Тема урока: Отношения и пропорции

Тип урока: урок закрепления и систематизации знаний и способов деятельности учащихся.

Цели: систематизировать и структурировать знания по теме «Отношения и пропорции».

Задачи: привести в систему знания по данной теме, структурировать их и представить в виде карты понятий.  Выявить проблемные моменты в знаниях и провести работу по их ликвидации.

Коммуникативные  УУД — организовывать учебное взаимодействие в группе, формулировать  речевые высказывания

Познавательные УУД — преобразовать информацию из символьной формы в словесно-логическую и наоборот, составлять графическую модель.

Регулятивные УУД —  соотносить свои действия с планируемым результатом, осуществлять контроль за своей деятельностью, корректировать действия в связи с изменяющейся ситуацией.

Планируемые результаты: Умеют работать с теоретическим материалом,, представлять изученную информацию в виде карты понятий. Личностные результаты: умеют  контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности

Форма урока -  урок с использованием методики карты понятий

УМК урока: Математика: 6 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. −  М.: Вентана-Граф, 2016.

Оборудование: Компьютер, ватман, полоски цветной бумаги, клей, ножницы, фломастеры, стикеры.

Методы и формы организации обучения: работа в группах, практическая работа,   индивидуальная работа,  выполнение упражнений.

Ход урока:

                                                                                                                                                    I. Мотивация к учебной деятельности. Постановка цели и задач урока.                                                                                                    - Организационный этап.  проверка готовности, оформление тетрадей, эмоциональный настрой.                                                                                                                                  

- Мотивация учебной деятельности.

 Какую тему мы изучаем?  (отношения и пропорции). Перед вами слайд с  вопросами, на которые мы отвечали на этих уроках (Слайд 2). В течение 5 минут проверяем знание теории. (Работаем в группе, отвечаем на вопросы.)

 Если есть вопросы, ответов на которые вы не знаете, или что- то забыли, давайте вместе еще раз повторим.

 Все понятия, определения и свойства, которые мы повторили,  связаны друг с другом и эту связь мы сегодня должны показать.  А как лучше всего увидеть связь, как сделать ее более наглядной?  (Можно представлять ее в виде таблицы, схемы, диаграммы.)  Да, действительно, мы с вами говорим в этом случае, «представить в виде модели». А недавно вы узнали, что информацию можно моделировать в  карты понятий. Вы уже строили карты?  (Да, на уроках литературы, обществознания.) Давайте попробуем сегодня построить карту понятий по теме «Отношения и пропорции». Итак, давайте сформулируем цель  и задачи урока

Цель:  повторить тему «Отношения и пропорции»

Задачи: построить карту понятий 

Но мы должны продемонстрировать не только  знание теории, но  умение ее применять, и это – вторая задача на урок

Познакомимся с критериями оценивания работы на уроке  (Приложение 1 - вывешивается на доску).

II. Основная часть.

1. Составление карты понятий.

        Работать будем в группе, но начнем  вместе. Давайте сначала сформулируем основные правила, которые нужно учитывать при составлении карты понятий. Для вас я подготовила памятку (Приложение 2)   - читаем и  вывешиваем ее на доску. Смотрите, перед вами ватман, полоски цветной бумаги, фломастеры, ножницы, клей — все, что вам может понадобиться при работе. Какие основные понятия в теме? — отношение и пропорции. Смотрите, они уже подписаны. Причем, понятие «отношение»  записано на голубом листочке, а «пропорция»- на зеленом  (Слайд 3).

 Вам нужно записать определения  на этих же листочках  с помощью символов и приклеить  на ватман — для этих понятий места уже отмечены.  (Эти заготовки  сделаны  заранее, т.к. дети только учатся составлять карты понятий, общую картину им представить трудно, а от расположения понятий  зависит, насколько рационально и наглядно будет представлена информация  на карте)

                Ну вот, первый шаг сделан, мы получили заготовку для нашей карты (Слайд 4), а теперь будем ее наполнять. Понятия, которые связаны с отношением, продолжайте  записывать на голубых  листах и располагать на ватмане. Не забудьте, что связи должны быть не просто обозначены стрелочками, но подписаны.  При составлении карты подсказкой для вас может быть слайд, с которого мы начали урок — он по-прежнему перед вами.

(Работая в группе, ученики заполняют первую часть карты. С пропорцией работаем  аналогично. Учитель помогает, при необходимости вносит коррективы. )

2. Представляем работу у доски. (Ученики представляют полученную карту, проверяем все понятия, связи, исправляем ошибки. Карту вывешиваем на доску)(Слайд 5).
3. Рефлексия. Вернемся к плану урока. Какие задачи ставили на урок? Что вызвало затруднение?  Все выполнили или нет? (нет, мы  только составили карту понятий, но ее применением не занимались)

III. Практическая часть. Да, давайте  вернемся к вопросу применения изученных понятий. Применение теории на уроке математики — это решение задач.  Поэтому дальше — индивидуальная работа. Перед вами листы с заданиями (Приложение 3). Они пронумерованы. Каждую задачу решаем на отдельных листочках, подписываем, ставим номер и прикалываем на карту в соответствующее место. Не забудьте, что за эту часть работы вы получите оценку согласно критериям.  

IV. Проверка и оценивание работ по критериям. Подведение итогов.

Домашнее задание: взять листы с задачами, составить аналогичные и решить.

Всем спасибо за урок!

Приложение 1

Критерии оценивания  работы на уроке:

Карта в баллах не оценивается.

Индивидуальная работа по применению карты:

За каждое задание можно получить  2 балла (1 балл за верное решение +  1  балл — за верное соотнесение с понятием на карте).

Максимальное количество баллов – 16

14 – 16  баллов -   оценка «5»

11 – 15  баллов  -  оценка «4»

7  –  10   баллов  - оценка «3»

 Приложение 2

Памятка для  составления карты понятий

1.В карте должны быть отражены все пункты из слайда с вопросами.

2.Предпочтительнее символическая запись

3.Все связи должны быть подписаны

4.Карту нужно будет презентовать

5.Можно пользоваться  учебником

6.Карта — для того, чтобы не запутаться, не заблудиться в понятиях, чтобы все стало  понятно не только вам, но и  любому, кто в нее посмотрит.

 Приложение 3

1. В пропорции   121:11 = 44:4 назвать крайние и средние члены
2. Расстояние между двумя городами на карте равно 17 см. Каково расстояние между этими городами на местности, если масштаб карты равен 1:300000?
3. Масса 8 одинаковых деталей равна 30 кг. Найдите массу 28 таких деталей.
4. Решите уравнение =
5. Используя числа 32; 5; 4 и 40,  составьте верную пропорцию.
6. В школьной спортивной секции занимается 16 девочек и 24 мальчика. Какую часть всех членов секции составляют девочки?
7. Строители должны были отремонтировать 480 м. дороги. За первый день они выполнили 35% всей работы. Сколько метров дороги строители отремонтировали в первый день?
8. Используя пропорцию= , составьте три новых пропорции.