Исследовательская работа по теме " Математические тайны следов"
занимательные факты по математике (7 класс)

 Содержание 

1. Введение-----------------------------------------------------------------------------------2

2. Основная часть--------------------------------------------------------------------------3

2.1.   Из истории  следов-------------------------------------------------------------------4

2.2.  Исследование тайн человеческого следа-----------------------------------------5

     Исследование 1.Зависимость  роста человека от его следа ноги -------------6

     Исследование 2.Зависимость  половой принадлежности человека от его следа------------------------------------------------------------------------------------------7

     Исследование 3.Зависимость  размера  обуви человека от его следа--------8

     Исследование 4.Зависимость  длины предплечья  от следа человека--------9

3    Заключение-----------------------------------------------------------------------------9

4.   Список литературы-----------------------------------------------------------------10

5.   Приложения

1.Введение

        Актуальность исследования.  Когда я смотрел детективные фильмы обратил внимание на работу экспертов криминалистов. Детективы расследовали место происшествия. На  месте  происшествия  очень  часто  обнаруживают  следы  рук,  ног, транспортных  средств,  орудий  взлома  и  т.п.  При  их  изучении  возможно выяснить ряд обстоятельств, помогающих раскрыть  преступление  и  разоблачить преступника.  Так,  по  следам   ног   иногда   удается   определить   место проникновения преступника в помещение,  выяснить  особенности  его  походки, размер  обуви,  идентифицировать  ее,  определить примерный рост человека.

Проблема исследования состоит в выяснение вопроса  зависимости  длины стопы от  роста человека.

Объекты исследования – длина стопы  и  рост человека.

Цель исследования – найти зависимость  роста человека от его длины стопы.  Найти общую формулу.

Исходя из цели исследования, я поставил перед собой следующие задачи:

1. Найти материалы  о зависимости роста человека от его длины стопы.

2.  Найти таблицу соответствия длины стопы и размера обуви.

3.  Провести анкетирование знакомых по исследованию зависимости от длины стопы и роста человека.  

4.  Сравнить зависимость  длины стопы от роста человека отдельно у мужчин и женщин.

Гипотеза:  Если знать длину стопы, то можно определить примерный рост человека.

Методы исследования: сбор, изучение, анализ обобщение теоретического и практического материала, осмысливание результатов исследования.

2.Основная часть.

2.1. След человека в доисторическую эпоху привлекала большое внимание, что проявилось в наскальных рисунках и пластических фигурах. Является символической формой присутствия человека и, что важнее, сверхъестественных существ.    Следопыты всех времен и культур уделяли особое внимание отпечатку стопы. Поскольку нога непосредственно соприкасается с землей, господствовала вера в то, что человеку через нее передается сила и излучение почвы, на которую она ступает. Освоение земель часто фиксировалось просто установлением стопы первооткрывателя на новую землю, подобным же образом победитель ставил ногу на поверженных врагов, с тем чтобы символически закрепить покорение. « Встать с левой ноги» уже в античности значило дурное предзнаменование. Подчинённые и рабы в знак смирения должны были целовать ноги своих господь. С другой стороны, распускание обувных ремней и ступание босыми ногами по святым местам  являлось актом благоговения. Обычай «омовения ног» на чистый (страстной) четверг в католической церкви – символическое выражение смирения по примеру Иисуса.  Босоногость монашеских орденов (необутые кармелиты) есть выражение добровольного обета нищенства.

Демоническим существам приписывались ноги и следы ног нечеловеческой формы, отпечатки которых указывают, например, в обратную сторону, или утиные, или гусиные (в частности, у некоторых духов воды и карликов). Знамениты  в этом отношении козлиные или лошадиные копыта (стопы) дьявола.

В народных поверьях Древнего Китая, в ареале буддизма, а также в исламских и христианских регионах зачастую вполне естественно возникшие пустотообразования на камнях почитались как следы ног героев, богов, пророков и святых. Мать основателя династии Чжоу, как считалось, забеременела от  ступания по следам божественных стоп. Следы стоп святых, великанов, дьявола и ведьм во многих местностях Центральной Европы подобным же образом заявляли о себе, в основном будучи последствиями погодно-климатических явлений на пластах камня. Выражение «идти по следам» означает намерение духовного последования, следование примеру.

Современным явлением в мире кино, является обычай Голливуда запечатлевать отпечатки ног прославленных артистов на Сансет-Стрип в Лос-Анжелесе.

   Сколько математических тайн хранит след ноги человека?

        По дорожке следов можно судить о некоторых особенностях  человека.  У  левши, например, длина левого шага больше правого, у  хромого  длина  и  угол  шага ноги, на которую он хромает, меньше.   Исследования следов, с целью раскрытия преступлений, проводит отдел криминалистической техники- трасология.

         При    изучении  свойств  следа, можно  выяснить ряд интересных зависимостей между отдельными частями тела.

          Житель Южного Уэльса 19-летний Карл Гриффитс  с самого детства отличался от своих сверстников большим размером стоп, в 12 лет Карл уже носил кроссовки 43-го размера. Сейчас британцу 24  и при росте 197 сантиметров размер его стоп составляет 21 фут, что соответствует 63 размеру обуви. Карла Гриффитса уже называют человеком с самыми большими стопами в Великобритании.

   Невольно возникает вопрос: существует ли закономерная зависимость между длиной следа и ростом человека? Существует ли какая-то связь между длиной следа и размером обуви? 

2.2. Исследование  тайн следов.

Задача 1. Найти отношение роста человека к длине его следа. Вывести общую формулу .

Исследование 1.  

Меня заинтересовал  вопрос: Зависит ли рост человека от его следа ноги? Существует ли какая- то связь, и какая?

 Задание:  Среди знакомых нашей семьи проводил анкетирование по следующей схеме:  1) измерить рост всех членов семьи; 2) измерить длину следа (стопы); 3)найти отношение роста к длине следа членов семьи; 5)сделать вывод по результатам  исследования.

Результаты исследования моей семьи.

Вывод:

Сравнивая полученные результаты моей семьи и моих знакомых пришел  к такому выводу:

1.Отношение роста человека к длине подошвы стопы  ближе к числам 6 или 7

2. По следу  можно установить примерный рост человека.

3.Рост человека превышает длину следа  ноги в 6-7раз.

Задача 2. Найти зависимость  роста человека от его следа ноги в процентном отношении.  Найти общую формулу. 

Исследование 2. Зависимость  половой принадлежности человека от его следа.  Найти зависимость  роста человека от его следа ноги в процентном отношении.  Найти общую формулу.

Возник  вопрос: Можно ли определить пол человека по его следу? Существует ли какая-то          зависимость половой принадлежности человека от его следа ?

Я пошел по намеченному пути:

1) знакомых  разделил на две части:  мужчины и женщины; 2) измерить длину стопы; 4)найти отношение роста к длине следа в процентном отношении.  

Исходя из  результатов составил две таблицы:

Вывод: 

1. Длина следа  находится  в  пропорциональной  зависимости  от  роста человека.

2. У мужчин составляет примерно  15,8%  роста.

3. У женщин составляет примерно 15,5% роста.

4. Рост женщины в 6,45 раза превышает длину стопы.

5. Рост мужчины в 6,33 раза превышает длину стопы. 

Задача 3. Найти зависимость размера обуви от его следа

 Исследование 3.

 Зависимость  размера  обуви человека от его следа.

Возник вопрос: нельзя ли определить размер обуви по длине следа?

 Задание: 1) измерить длину следа; 2) от размера обуви вычти длины следа ;3) сделать вывод.

По результатам  исследования составили таблицу  

   Вывод:

1. Для определения размера обуви можно из длины следа вычесть 1.5;
2. Размер обуви вычесть длина следа примерно равно 1.5;
3. По длине следа можно определить размер обуви.

Задача 4. Найти зависимость   длины предплечья  от следа человека

Исследование 4. 

При    изучении  свойств следа,  возможно, выяснить ряд интересных зависимостей между отдельными частями тела

По результатам  исследования составили таблицу :

Вывод:

По длине предплечья можно определить длину следа  человека.

1. По длине следа можно определить длину предплечья.
2. Длина следа человека  равна к длине его предплечья.
3. По длине предплечья можно определить длину следа  человека.

3. Заключение.

Нашли:

•  Отношение роста человека к длине его следа. Вывели общую формулу.
•  Зависимость  роста человека от его следа ноги в процентном отношении.  
• Зависимость  размера  обуви человека от его следа.
• Зависимость длины предплечья  от следа человека

Практическая значимость  работы, на наш взгляд, состоит в следующем:

• Результаты нашей работы может быть использованы при покупке обуви для всех членов семьи без примерки каждого члена семьи, измерив только длину следа.
• По следу можно найти рост человека.
• Может быть использован в медицине(длина следа равна к длине предплечья).
• В полиции для криминалистических расследований.

Источники информации

1. Интернет ссылка http://filmix.net                     
2. Интернет ссылка http://www.e-reading-lib.org- 
3. Интернет ссылка http://subscribe.ru-
4. Интернет ссылка http://krizis.co.ua
5. Интернет ссылка http://ru.wikipedia.org
6. Интернет ссылка http://www.dobroxod.ru
7. Интернет ссылка http://www.sportmedicine.ru
8. Интернет ссылка http://ortomini.ru

   ---

Приложения

Таблица размеров обуви