Статистика вокруг нас
проект по математике на тему

муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Корликовская общеобразовательная средняя школа»

Учебный проект

Статистика вокруг нас.

Рост   одноклассников.

                   Работу выполнили учащиеся 7 класса:

                                                                                         1.Валюшкин Станислав

2.Гарбусь Анастасия

    3.  Кунина Ульяна

    4. Ломакин Евгений

5.  Мишарина Татьяна
6.   Прасина Виктория

     7.  Прасина Зоя

     8.    Прасина Лаура

                                                                         9.Шишкова Ярослава

                                                        Руководитель:  Плотникова К.Н.,

                                                      учитель математики

с. Корлики

Содержание

Введение

        С пятого класса  на уроках математики мы стали выполнять небольшие проекты. Это  нам  дает возможность научиться самостоятельно, добывать и применять полученные знания, быстро адаптироваться в новой ситуации, самостоятельно и ответственно принимать решения, работать в коллективе. В 5- 6 классах учитель предлагал нам темы проектных работ. В этом  учебном году мы должны были самостоятельно определить тему проекта.

        На   выбор темы  проекта повлияло 2 фактора:

1. Изучение раздела алгебры «Статистические характеристики»;
2. Когда появляется малыш, то первый вопрос, который задают счастливым родителям, касается пола младенца, во вторую очередь уточняют  вес и рост новорожденного.

        Нас  заинтересовало, чем обусловлен интерес к этим данным, а именно к росту.  Какой рост имели мы  при рождении? Существуют ли нормы роста?

        Чтобы ответить на данные вопросы   решили  выполнить проект, посвященный статистике роста.

Тема: Статистика вокруг нас. Рост одноклассников.

Цель: выяснить, как собираются и группируются статистические данные, как можно наглядно представить статистическую информацию на примере роста учащихся 7 класса.

        Для достижения цели поставлены следующие задачи:

1. Изучить некоторые статистические характеристики и показать их практическое использование;
2. Изучить медицинские показатели роста человека;
3. Собрать и сгруппировать статистические данные  роста  семиклассников;
4. Определить какие факторы влияют на рост человека;
5. Проанализировать всю информацию, обобщить результаты и сделать выводы;
6. Наглядно представит статистическую информацию.

Методы исследования: работа с учебно-познавательной литературой, беседа,  сбор информации из  медицинских карт, Интернета и других источников, анализ, сравнение и обобщение. 

Объект: учащиеся  7  класса.

Предмет:  показатели роста учащихся.

Гипотеза:  Предположим, что рост учащихся  класса соответствует средневозрастным нормам.

Ожидаемые результаты.

     В результате выполнения проекта ученики должны:

знать  некоторые статистические характеристики;

уметь составлять план простого статистического исследования, обрабатывать реальные данные, формулировать гипотезы;

обладать навыками самостоятельного сбора и обработки информации; создания презентации и оформления результатов статистического исследования. 

Этапы работы над проектом:

1 этап: 08.10.2016 г. – 13.10.2016 г.  Обозначить актуальность проблемы, определить тему Проекта, цель и задачи, ожидаемые результаты.  Составить план действий.

2 этап:  15.10.2016 г. – 20.10.2016 г.  Изучить и проанализировать разноплановую информацию по теме.

3 этап:   22.10.2016 г. – 24.10.2016 г.  Собрать информацию по теме.

4 этап:    25.10.2016 г.  – 31.10.2016 г. Практически реализовать план.

Статистика

 Начали свою работу с того, что изучили понятие «статистика», познакомились с основными статистическими характеристиками.

Слово «статистика» происходит от  латинского слова status, которое означает «состояние, положение вещей». Статистика – наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе. Она изучает численность отдельных групп населения страны и её регионов, производство и потребление разнообразных видов продукции, перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта, природные ресурсы.

Таким образом, статистика – это общественная наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной.

Можно выделить несколько видов  статистики: математическую, финансовую, биологическую, экономическую, медицинскую, налоговую, метеорологическую, демографическую. Математическая статистика – раздел математики, изучающий математические методы обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов.

Статистические характеристики 

В проекте использованы некоторые статистические характеристики – среднее арифметическое, мода, размах, медиана.
Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.
Модой ряда, называется число, которое встречается в данном ряду чаще других.
Размах – это разность наибольшего и наименьшего значений ряда данных.
Медианой ряда, состоящего из нечетного количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить. Медианой упорядоченного ряда чисел с чётным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.
         Обработка информации

Для изучения различных общественных и социально-экономических явлений, а также некоторых процессов, происходящих в природе, проводят специальные статистические исследования.

Всякое статистическое исследование начинается с целенаправленного сбора информации об изучаемом явлении или процессе.
        Метод статистики предполагает последовательность действий: разработка статистической гипотезы, статистическое наблюдение, сводка и группировка статистических данных, анализ и интерпретация данных.

Важность оценки роста ребенка

Важным шагом в  работе над проектом стал сбор и анализ необходимой информации.

Рост (длина тела) – один из важнейших показателей физического развития ребенка. Именно поэтому при рождении ребенка фиксируется  рост. Нормой считается рост новорожденного от 46 до 56 см.

Чтобы узнать  рост одноклассников при рождении и в 1 год мы отправилась в участковую больницу.  Лыгомына А.А. (детский фельдшер) по  медицинским карточкам предоставила необходимую информацию.

Вот такого роста мы родились:

Таблица 1

Используя таблицу 1, определили статистические характеристики:

Ранжированный ряд:  50, 50, 50, 51, 51, 53, 54, 55, 56.

Среднее арифметическое:   ( 50+50+50+51+51+53+54+55+56) : 9 = 52,2  ( см).

Размах:  56–50 = 6 (см).

Мода: 50, 51 ( см).

Медиана: 51см.

Вывод: 1. Рост всех новорождённых соответствовал показателям нормы.

2. У Куниной Ульяны при рождении рост был самым большим.

Рост детей в течение первого года жизни

С того момента, как мама с ребенком выписались домой, контроль за физическим развитием малыша осуществляет участковый педиатр. Рост ребёнка на первом году жизни должен измеряться 1 раз в месяц, поскольку малыш в это время очень интенсивно растёт.

Важность оценки роста ребёнка, делает очень актуальным вопрос о том, какие цифры роста являются нормальными для ребенка в том или ином возрасте, а так же, какие цифры позволяют заподозрить те или иные отклонения в развитии. Показатель того, насколько вырос ребёнок, в большей степени, нежели все остальные параметры, должен соответствовать возрасту.

Рост ребенка первого года жизни можно оценить по формуле:

для детей младше 6 мес: 66см – 2см х n, где n – число месяцев до 6мес; то есть, если ребенку, например, 4мес, то по формуле получается: 66см – 2см х 2 = 62см – это средний рост, который должен быть у ребенка в 4 месяца;

для детей старше 6 мес: 66см + 1,5см х n, где n – число месяцев после 6мес; то есть, если ребенку 10мес, то по формуле его рост, в среднем, должен быть 66см + 1,5см х 4 = 72см.

  К сожалению, этот метод не учитывает, что рост при рождении может варьироваться в достаточно широких пределах. Поэтому лучше оценивать рост малыша на первом году жизни с учётом ежемесячных прибавок: 1 месяц 3 – 3,5 см, 2 месяц 3 – 3,5 см, 3 месяц 3 – 3,5 см, 4 месяц 2,5 см, 5 месяц 2,5 см, 6 месяц 2,5 см, 7 месяц        1,5 – 2 см, 8 месяц 1,5 – 2 см, 9 месяц         1,5 – 2 см, 10 месяц 1 см, 11 месяц         1 см,        12 месяц 1 см.                  

За первый год жизни ребенок вырастает в среднем на 25 см.  Обычно длина тела у детей первого года жизни определяется с учётом ежемесячного её увеличения. Допустимые пределы колебаний ± 4 см.

Нам исполнилось 1 год

Таблица 2

Используя таблицу 2, определили статистические характеристики:

Ранжированный ряд:  69, 69, 71,71, 71, 71, 73,  73,  74.

Среднее арифметическое: (69 +69 +71 +71+ 71 +71+ 73+73+74) : 9 =71,3 (см).

Размах:  74 – 69 = 5 (см).

Мода: 71  см.

Медиана: 71см.

  Мы узнали, что за первый год жизни у 5  (55,5%) детей рост  в норме, у 4 (44,5%)  – ниже нормы.

Рост детей старше года

В течение 2-го года жизни отмечается уменьшение скорости роста ребенка – рост увеличивается на 10-12 см в течение года.

На 3, 4 и 5-м годах жизни увеличение роста происходит относительно равномерно около 6-8 см в год.

С 5-го по 10-й год жизни рост увеличивается в среднем на 5-6 см в год.

Для детей младше 8лет: 130 см – 7 см х n, где n – число лет до 8; то есть, если ребенку 6 лет, то его приблизительный рост должен быть 130 см – 7 см х 2 = 116 см.

Для детей старше 8 лет: 130 см +5 см х n, где n-число лет после 8; например, ребенку 11 лет, его приблизительный рост должен быть 130 см + 5 см х 3 = 145 см.  

        Рост вычисления по формуле                                           Таблица 3

По таблице 3 определили, что у 8 (88,8%)  человек рост соответствует средневозрастным нормам, только у 1 (11,2%) – ниже  средневозрастной.

Таким образом, с помощью нехитрых расчетов можно определить, соответствуют ли ростовые показатели ребенка средневозрастным нормам.         Правда, возникает вопрос, как считать, если ребенку, скажём, 4 года и 3 месяца. Считать по формуле на 4 года или на 5 лет? В данном случае, следует осуществлять расчет на возраст 4 года, так как возраст ближе к 4.

При развитии ребенка по изменению роста можно судить о том, как он развивается. Именно рост будет определять уровень его физического развития.

Подростковый период характеризуется значительным увеличением скорости роста. Он начинается в возрасте около 10 лет у девочек и 12 лет у мальчиков. Ускорение роста у мальчиков начинается в возрасте между 13-15 годами. В течение этого времени рост увеличивается на 20-25 см, 10 из которых приходятся на год наибольшего его ускорения. У девочек ускорение роста начинается на 1-2 года раньше, чем у мальчиков, и почти заканчивается к 13 годам; в год максимальной скорости роста этот показатель достигает 8 см.

В целом, метод определения норм роста по формулам, имеет некоторую погрешность. Поэтому существует более точный метод определения уровня роста, а соответственно уровня физического развития ребенка. Это метод центильных таблиц. С их помощью можно определить уровень роста ребенка.

Не смотря на кажущуюся сложность метода, на самом деле он очень прост. Таблица составляется по статистическим данным роста мальчиков и девочек всех представленных в ней возрастных групп. Находится строка, соответствующая возрасту ребенка и сопоставляется его фактический рост с представленными значениями в таблице. Если рост попадает в интервал 25%-75%, можно говорить о том, что он средний; интервал 10% - 25% - рост ниже среднего; 75%-90% - рост выше среднего; 3%-10% - низкий рост; 90%-97% - высокий рост; до 3% - очень низкий рост; свыше 97% - очень высокий рост.

Определение роста по центильной таблице

Таблица 4

Оптимальным считается развитие, которое укладывается в центили 25-75% - это "средний коридор", в котором находятся более половины детей.

По нашему классу:  77,8 % имеют рост выше среднего, 11,1% - ниже среднего, 11,1% - низкий.

Факторы, влияющие на рост

После сбора и обработки информации о росте учащихся класса  следующим шагом в  работе над проектом стало изучение информации о факторах, влияющих на рост человека.

В координации процесса роста у человека исключительную роль играет деятельность центральной нервной системы и эндокринных желез. Так, например, удаление щитовидной железы тормозит рост. Аналогичные явления имеют место у детей при недостаточности щитовидной железы — врожденное недоразвитие её обусловливает задержку физического и психического развития. В процессе роста развиваются наследственные задатки и проявляется целый ряд свойств, необходимых в течение дальнейшей индивидуальной жизни. Их появление зависит от конкретных условий роста организма.

Одно из условий успешного роста — это полноценное питание. Длительное голодание или недостаточное в качественном или количественном отношении питание ведёт к торможению роста. Особенно неблагоприятно сказывается на рост недостаток в пище полноценных белков, содержащих незаменимые аминокислоты (например, лизин, триптофан, тирозин, фенил-аланин), тем более, что некоторые из аминокислот являются незаменимыми именно для растущего организма, а также витаминов, минеральных солей и некоторых других пищевых веществ.

На рост могут оказывать неблагоприятное влияние заболевания, в результате которых развивается дистрофия (врожденные пороки сердца, энцефалопатии, эндокринные расстройства), а также наследственно обусловленные заболевания с тяжелыми обменными нарушениями (муковисцидоз, целиакия, экссудативная энтеропатия).

Генетические факторы: определяют пределы биологического потенциала роста ребенка, а так же темпы роста. Они очень тесно связаны с внешнесредовыми факторами, влияющими на рост. То есть, если родители ребенка низкорослые, то вероятность невысокого роста у ребенка также довольно велика, но при благоприятных внешних условиях - хорошем питании, отсутствии заболеваний, негативно сказывающихся на росте, благоприятном социальном и эмоциональном фоне в семье, можно рассчитывать на значительно больший рост у ребёнка, по сравнению с его родителями.

В этом отношении очень показателен такой пример. Было установлено, что африканское племя пигмеев имеет такой маленький рост только из-за недостатка белка в рационе. При переводе детей пигмеев на богатый белками рацион они вырастали чуть ли не в 2 раза выше своих родителей.

Также установлено, что благоприятное воздействие на рост ребенка, вопреки его неутешительной генетике, оказывают специальные физические упражнения, с помощью которых можно стимулировать зоны роста длинных трубчатых костей и позвоночника, увеличивая темпы роста.

Внешнесредовые факторы. К ним относятся: повреждающие воздействия во время внутриутробного развития или после родов, нарушающие рост и развитие. Они могут быть химической, физической, иммунологической природы или являться результатом инфекции. Факторы питания, влияющие на рост (полноценные белки, соли, микроэлементы, витамины и др.), могут быть тесно связаны с социально-экономическими факторами. Социальные и эмоциональные факторы, которые могут изменять ростовой потенциал, включают положение ребенка в семье, характер его взаимоотношений с родителями, воспитания, индивидуальные интересы и потребности родителей.

Интенсивность роста тела в длину неодинакова на протяжении года и является максимальной весной и ранним летом, минимальная интенсивность роста — поздним летом и ранней осенью.

Заключение

В результате выполнения работы мы  узнали, что:

       1. При рождении  малыша его рост  должен быть в пределах 46 – 55 см., и рост всех учащихся нашего класса  при рождении соответствовал норме. В настоящее время 77,8 % имеют рост выше среднего, только у одного ученика ниже среднего, значит наша  гипотеза подтвердилась. Рост учащихся соответствует средневозрастной норме.

    2.  Рост и развитие ребёнка являются результатом сложного влияния на него многих факторов, как генетических, так и внешнесредовых.

При работе над проектом научились:

1. Собирать и обрабатывать статистическую информацию.
2. Определять рост человека по медицинским показателям с помощью центильных  таблиц и  формул.
3. Работать с ресурсами сети Интернет.
4. Строить диаграммы и графики с помощью компьютера.
5. Находить статистические характеристики в конкретных измерениях.

Рефлексия

После завершения работы над Проектом  дали  оценку своей работе.

Алгоритм самооценки:

Полезность информации, полученной в результате работы:

 -     Информация пригодится  в жизни

Удовлетворенность результатами работы:

-     Получили  удовлетворение от выполненной работы. Трудности были на первом этапе.

Литература

1. Алгебра: учеб.для 7 кл. общеобразоват. учреждений / под ред. С.А. Теляковского – М. : Просвещение, 2007.
2. Медицинские карты учащихся 7 класса.
3. Ресурсы сети Интернет: medical-enc.ru› Рост; profistart.ru›ps/blog/11628.html; kl10sch55.narod.ru›kl/stat.htm