Нестандартный смотр знаний по теме «Делимость натуральных чисел»

Для его проведения создаются комиссии из числа старшеклассников. Каждая комиссия нацелена на проверку определенных знаний. По данной теме комиссии проверяют усвоение материала по следующим вопросам:

• теоретические знания;
• разложение на простые множители;
• применение признаков делимости на 2, 3, 5, 9 и 10;
• нахождение НОД и НОК нескольких чисел;
• применение знаний при решении задач.

Учащиеся самостоятельно определяют, в какой последовательности они будут проходить эти комиссии. После выполнения работы по каждому направлению, ученик получает именной жетон, где указывается его фамилия, тип задания и количество набранных баллов. Члены комиссии следят за временным регламентом, осуществляют проверку и оценивание работ. После каждого этапа ученик сдает жетон в счетную комиссию, которая заполняет сводную ведомость и по завершении всей работы оперативно подводит окончательные итоги и доводит их до участников. Учителю остается только перевести полученные баллы в оценки и продумать коррекционную работу , если в том будет необходимость.

Примерные критерии оценки

    26-28 баллов – отметка «5»;

    23-25 баллов – отметка «4»;

    20-22 балла – отметка «3».

Комиссия №1

Проверяет знания определений, терминов, понятий.

Задание учащимся. (Каждое слово – 1 балл.) Разгадайте кроссворд.

1. Число, которое делят на данное число.  

2. Произведение одинаковых множителей.

 3. Представление числа в виде произведения простых множителей.

 4. Правило, позволяющее определить,  делится ли число без остатка на другое, не выполняя самого деления.

5. Натуральное число, которое делится на данное число без остатка.  

6. Число, не относящееся ни к простым, ни к составным.

7. Натуральное число, имеющее только два делителя: единицу и само это число.

8. Наименьшее простое число.

9. Результат деления.

10. Число, нацело делящееся на любое другое число.

11. Натуральное число, которое делится на данное число без остатка.

12. Что мешает получить «круглый» результат при делении натуральных чисел, если они некратные?  

13. Натуральное число, имеющее более двух делителей.

Ответ:  1. Делимое.  2.Степень.  3.Разложение.  4. Признак.  5.Делитель.  6.Единица. 7.Простое.  8.Два. 9.Частное.  10.Ноль. 11.Кратное. 12.Остаток. 13.Составное.

Комиссия №2

Проверяют умение выполнять разложение натуральных чисел на простые множители.

Задание учащимся.(Каждое число – 1 балл.) Разложите  на простые множители числа, встречающиеся в тексте.

Байкал – уникальное озеро. Его называют жемчужиной Сибири. Озеро находится на высоте 456 м над уровнем океана. Ангара – единственная река, которая вытекает из Байкала, - имеет длину 1860 км, а самый большой приток озера – река Селенга – имеет протяженность 1024 км. По количеству солнечных дней Байкал не уступает многим мировым курортам: подсчитано, что в среднем над озером солнце светит 2277 часов в год. Растительный и животный мир Байкала необычайно богат: известно 1550 видов и разновидностей  животных  и 1085 видов растений. Объем пресной байкальской  воды составляет 23 000 км3.  Этого количества достаточно, чтобы удовлетворить потребность в воде нескольким поколениям жителей нашей страны, если не использовать других источников.

Ответ:

456=23319;  1860=233531; 1024=210;  2277=32; 1550=25231; 1085=5731; 23=235323.

Комиссия №3

Проверяет умение вычислять наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель.

Задание учащимся. (3 балла.) Пользуясь ключом для расшифровки, заполните таблицу и прочтите изречение.

Ответ: Без старания нет знания.

Комиссия №4

Проверяет  умение использовать признаки делимости.
Задания учащимся. (3 балла) Вводя последовательно в блок-схему значения x, отгадайте зашифрованное слово

        ДА        НЕТ

ДА                                                            НЕТ               ДА                                                          НЕТ

                                             ДА                                                          НЕТ        ДА                нет

Ответ: КОЛОКОЛЬЧИК.
Комиссия №5
Проверяет имеющиеся знания и умение применять их при решении задач.

Задание учащимся. Задачи разделены на три группы по уровню сложности. Каждая задача записана на карточке. Выберите любую карточку, исходя из того количества баллов , которое хотите набрать.
Задачи группы А (Каждое задание- 1 балл)

А1. Какую цифру можно поставить вместо *, чтобы полученное число 4811 делилось:
       а) на 2 и 5 одновременно;               б) на 6;
       в) на 4 ;                                                  г)на 18 ?
А2. К числу 15 припишите слева и справа по оной цифре так, чтобы полученное число делилось на 15.
А3. К числу 9 и справа, и слева припишите одну и ту же цифру, чтобы полученное трехзначное число делилось на 7 нацело.
А4. В двузначном числе зачеркнули цифру , и оно уменьшилось в 31 раз. Какую цифру и в каком числе зачеркнули?

  Задачи группы Б (Каждое задание-2 балла.)
Б1. Зайчата получили одинаковую гуманитарную помощь. Во всех овощных наборах было 368 морковок и 207 капустных кочерыжек. Сколько зайчат получили помощь? Сколько морковок и кочерыжек было в каждом наборе?
Б2. Ребята на празднике получили одинаковые подарки. Во всех подарках вместе было 336 шоколадных конфет и 189 леденцов. Сколько ребят было на празднике? Сколько шоколадных конфет и леденцов в каждом подарке?
Б3. Из речного порта одновременно 1 июня вышли 2 теплохода. Продолжительность рейса одного из них составило 15 дней, а другого- 24 дня. Какого числа теплоходы снова одновременно отправятся в путь? Сколько рейсов за это время сделает первый теплоход? А сколько второй?
Б4. Отец и сын решили измерить шагами расстояние между деревьями. Длина шага отца-70 см, длина шага сына-56 см. Найдите расстояние между этими деревьями, если известно, что их следы совпали 10 раз.

Задачи группы В (Каждое задание – 3 балла).
В1.При делении некоторого числа m на 13 и 15 получили одинаковые частные, но первое деление было с остатком 8, а второе без остатка. Найдите  число m.
В2. Число купленных конфет в коробке меньше 70. Их можно разделить поровну между 2 , 3, 4, 5, 6 детьми. Сколько конфет в коробке?
В3. В корзине лежит меньше 100 яблок. Их можно разделить поровну между двумя, тремя и пятью детьми, но нельзя разделить поровну между четырьмя детьми. Сколько яблок в корзине?
В4. Наименьшее общее кратное двух чисел равно 240, а наибольших их общий делитель равен 8. Найдите эти числа, если известно, что меньшее из этих чисел содержит только один множитель 5, не входящий в большее число.

    Ответы
А1. а)0 ; б)4 ; в)2 или 6; г)4.  А2. 3150, 6150, 9150, 1155, 4155, 7155. А3. 595. А4. Первую в числах 31,62 или 93.
Б1. 23 зайчонка; по 16 морковок и 9 кочерыжек. Б2. 21 ребенок; 16 шоколадных конфет, 9 леденцов. Б3. Через 120 суток ; к тому времени первый сделает 8 рейсов, а второй 5. Б4. 28 м
В1.m : 13 = n (ост.8), а m : 15=n , то есть m=13n+8 и m=15n; отсюда n=4, m=60.
B2. 60 конфет. В3. 30 или 90 яблок. В4. 48 и 40 .