Решение составных задач на проценты в рамках "перевернутого" обучения
план-конспект урока по математике (5, 6 класс) на тему

Целевая аудитория (возраст, класс):

 11-12 лет, 5 класс

Предмет, тема:

 Математика.

Решение составных задач на проценты.

Проблемные вопросы учебной темы:

Как решать задачи, в которых явно не задано количество процентов или значение процентов от некоторого числа, где происходит увеличение (уменьшение) на несколько процентов?

Планируемые образовательные результаты (предметные, метапредметные, личностные):

Предметные:

1. строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
2. составлять план решения задачи;
3. выделять этапы решения задачи;
4. интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
5. находить процентное снижение или процентное повышение величины.

Метапредметные:

Регулятивные УУД:

1. ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;
2. составлять план решения проблемы;
3. определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;
4. оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;
5. самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха.

Познавательные УУД:

1. строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;
2. излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;
3. создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;
4. строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;
5. находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);
6. устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов.

Коммуникативные УУД:

1. корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль;
2. организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.).

Личностные:

1. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.
2. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.
3. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания.

Как мотивировать на выполнение домашней работы?

Мы познакомились и научились применять алгоритмы решения трех типов основных задач на проценты. Но в жизни мы встречаемся с более сложными задачами с процентами. Например:

Сберегательный банк начисляет по вкладам ежегодно 2% вклада. Вкладчик внес в банк 15000 руб. Какой станет сумма через 2 года?

Цена ноутбука в этом месяце снизилась на 10%. Какова его цена, если в прошлом месяце он стоил 16,3 тыс. рублей?

Чтобы ответить на эти вопросы, необходимо понять как решаются составные задачи на проценты. С алгоритмами решения таких задач Вы и познакомитесь, посмотрев видеоролик.

Домашняя работа

Просмотреть видеоролик https://youtu.be/4f6EYXVZaKc

и, если возникли вопросы по решению таких задач, озвучить их на следующем уроке.

(На данном этапе изучения темы основные виды деятельности обучающихся информационно-познавательная и аналитическая. Изучая алгоритмы решения составных задач на проценты в ходе просмотра видеоролика, ученики анализируют выбор того или иного способа решения применимо к конкретной задаче. Важный момент при решении таких задач: четко понимать что берется за 100% )

Классная работа

1. Организационный момент.

Проверка готовности обучающихся к включению в совместную деятельность и диалог с учителем.

1. Проверка усвоения нового материала.

1)Решение вопросов, возникших после просмотра обучающего ролика.

2)Выяснить, какие задания показались наиболее трудными.

3)Обсудить решение следующих задач в совместной деятельности (фронтальная работа)

Задача 1. Токарю нужно было сделать 120 деталей, но он перевыполнил план на 10%. Сколько деталей изготовил токарь?

Решение. 10% от 120 деталей – это одна десятая часть от 120, т.е. это 12 деталей. Токарь изготовил 120+12=132 детали.

Или перевыполнение плана в процентах: 100%+10%=110%

120 деталей - 100%

? деталей - 110%

120110:100=132 детали.

Ответ: 132 детали изготовил токарь.

Задача 2. Фирма платит рекламным агентам 5% от стоимости заказа. На какую сумму нужно выполнить заказ, чтобы заработать 2000 рублей?

Решение. 2000 рублей – это 5% от заказа. Число (все его 100%) по его процентам мы найдем по правилу нахождения числа по его процентам. Обращаем 5% в десятичную дробь и делим 2000 на эту дробь.

1) 5%=0,05; 2) 2000:0,05=200000:5=40000.

Ответ: заказ должен быть на сумму 40000 рублей.

Задача 3. После уценки на 10% цена холодильника стала 11430 рублей. Какова была цена холодильника  до уценки?

Решение. Имеем: 11430 рублей – это 90% от начальной цены холодильника. Находим число по его процентам. 1) 90%=0,9; 2) 11430:0,9=114300:9=12700 рублей.

Ответ: до уценки холодильник стоил 12700 рублей.

Задача 4. В прошлом месяце в городе произошло 15 ДТП.
В этом месяце этот показатель снизился до 6. Насколько процентов снизилось количество ДТП?

Решение. В прошлом месяце было 15 ДТП. В этом месяце 6. Значит количество ДТП снизилось на 9.
Примем 15 ДТП за 100%. Снизив 15 ДТП на 9, мы снизим их на какое-то число процентов. Чтобы узнать на какое именно, узнаем какую часть 9 ДТП составляет от 15 ДТП
9 : 15 = 60%. Значит количество ДТП снизилось на 60%.

Ответ: количество ДТП снизилось на 60%.

1. Закрепление изученного материала.

В качестве закрепления изученного материала учащимся предлагается выполнить задание https://learningapps.org/display?v=p3d85bfav17

предварительно разделив их на группы (групповая работа).

После выполнения задания обсудить полученные результаты в группах. На данном этапе учитель выступает в роли тьютора, контролирует процесс и по мере необходимости консультирует.

1. Рефлексия.

Обсуждение уровня усвоения данной темы. Предложить каждому учащемуся оценить свои достижения на уроке.

1. Домашнее задание.

К следующему уроку подготовиться к обобщающему тесту по теме “Проценты. Решение задач на проценты”. Для этого использовать следующие ресурсы:

Понятие процента. Нахождение процента от числа, числа по значению его процента и процентного отношения двух величин.

https://edpuzzle.com/media/5a0f0195cabcf540e1cf20f9

https://app.wizer.me/learn/8UNYC9

Решение составных задач на проценты

https://learningapps.org/3427623