Математическая игра "Звездный час"
план-конспект занятия по геометрии (8 класс) по теме

Технологическая карта урока

Организационная структура урока

Геометрия. 8 класс.

«Звездный час».

I тур. Математические термины

1. отрезок;
2. перпендикуляр;
3. диаметр;
4. ромб;
5. биссектриса;
6. угол;
7. окружность;
8. радиус.

Известные математики

1. Лонардо Фибоначчи
2. Эварист Галуа
3. Мухаммед аль–Хорезми
4. Рене Декарт
5. Герон Александрийский
6. Исаак Ньютон
7. Эратосфен
8. Пифагор Самосский

Предлагаемые вопросы

1. В 1637 году этот известный французский математик ввел общепринятое в настоящее время обозначение степени числа: а2, а3, а4, … Кто он? 
   
2. Сын Мусы известен тем, что написал “Арифметический трактат”. Кто он? 
   
3. Вначале этот великий ученый-математик был известен как победитель Олимпийских игр. 
   
4. В III в. до н.э. Архимеду удалось установить формулу, которая позволяет вычислять точно площади любых треугольников, если известны их стороны. Но эта формула носит имя другого великого математика. Какого? 
   
5. Он прожил 20 лет, всего 5 из них занимался математикой. Математические работы, обессмертившие его имя, а занимают чуть более 60 страниц. Кто он? 
   
6. Кому принадлежит известный способ отыскания простых чисел? 
   
7. Одной из важнейших заслуг этого математика явилось введение общих методов графического решения уравнений, которые основываются на применении изложенного им метода координат. 
   
8. Ученый физик и математик, открывший основные законы движения тел и закон всемирного тяготения. Кто он? 
   
9. Великий ученый, который однажды воскликнул: “Числа правят миром!”. Кто он? 
   
10. Чье имя носит последовательность чисел 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …? 

II тур

ВГОМ НПТСУФК

III тур. Логическая цепочка

1.

2.

3.

4.

5.

6. На каком рисунке искомый угол 30◦?

1. 2. 3.

7. Выберите верные утверждения:

1. В параллелограмме диагонали равны.

2. Диагонали ромба делят его углы пополам

3. У равнобедренной трапеции противоположные углы равны

4. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

Леонардо Пизанский. Один из основателей современной европейской по прозвищу Фибоначчи (Fibonacci). В арабском переводе Фибоначчи читал трактаты античных и индийских математиков. Все, что он узнал, Леонардо обобщил в первом в средневековой Европе математическом труде, который называл «Книгой абака». Абак — это древнеримские счеты, остававшиеся и во времена Фибоначчи главным «компьютером». В своей книге, в частности, Фибоначчи сообщил европейцам о десятичной системе счисления, которую арабы переняли у индийцев. «Книга абака» включала в себя все известные на тот момент знания по арифметике и алгебре. В «Книге абака» Фибоначчи описывает и свое собственное математическое изобретение — числовой ряд, в котором каждый последующий член равен сумме двух ему предшествующих. Числа этой последовательности называются числами Фибоначчи.

Эварист Галуа, французский математик. Родился 26 октября 1811 в местечке Бур-ла-Рен близ Парижа. В 1823 после основательной домашней подготовки под руководством матери поступил в четвертый класс лицея Людовика Великого в Париже. Свою первую работу, посвященную периодическим непрерывным дробям, Галуа опубликовал в 1828, еще будучи учеником лицея. Галуа с энтузиазмом занялся революционной деятельностью, и в конце концов попал в тюрьму, где пробыл несколько месяцев. Уже в мае 1832 его бурная жизнь подошла к концу: он был убит на дуэли, в которую его вовлекла какая-то любовная история. Накануне дуэли он написал резюме своих открытий и передал записку одному из друзей с просьбой сообщить о них ведущим математикам. Записка заканчивалась словами: «Ты публично попросишь Якоби или Гаусса дать заключение не о справедливости, а о значении этих теорем. После этого, я надеюсь, найдутся люди, которые сочтут нужным расшифровать всю эту путаницу». Насколько известно, письмо Галуа не попало ни к Якоби, ни к Гауссу. Математические круги узнали о нем лишь в 1846, когда Лиувилль напечатал большую часть трудов ученого в своем журнале. Все они занимали лишь 60 страниц небольшого формата! А содержали изложение теории групп – ключ к современной алгебре и современой геометрии; первую классификацию иррациональностей, определяемых алгебраическими уравнениями, – учение, которое сейчас кратко называется теорией Галуа.

Мухаммед аль–Хорезми один из крупнейших средневековых учёных IX века хорезмийского происхождения, математик, астроном, географ и историк. Аль-Хорезми впервые представил алгебру как самостоятельную науку об общих методах решения линейных и квадратных уравнений, дал классификацию этих уравнений. Аль-Хорезми разработал подробные тригонометрические таблицы, содержащие функции синуса. В XII и XIII веках на основании книг аль-Хорезми на латыни были написаны работы Carmen de Algorismo и Algorismus vulgaris, сохранявшие актуальность ещё много столетий. До XVI века переводы его книг по арифметике использовались в европейских университетах как основные учебники по математике. В 1857 году князь Бальдассаре Бонкомпанья включил перевод «книги об индийском счёте» в качестве первой части книги под названием «Трактаты по арифметике»

В 819 году аль-Хорезми переехал в пригород Багдада, Каттраббула. В Багдаде он провёл значительный период своей жизни, возглавляя при халифе аль-Мамуне (813—833) «Дома Мудрости» своего рода Академия наук, где работали учёные из Сирии, Египта, Персии, Хорасана и Мавераннахра.

Рене Декарт французский философ, математик, механик, физик и физиолог, основатель новоевропейского рационализма и один из влиятельнейших метафизиков Нового времени. Много времени Рене Декарт уделял изучению законов функционирования животных организмов. Он считал их тонкими машинами, способными самостоятельно адаптироваться к окружающей среде и адекватно реагировать на внешние воздействия.Естественно-научные достижения Декарта родились как «побочный продукт» разрабатываемого им единого метода единой науки. Декарту принадлежит заслуга создания современных систем обозначений: он ввел знаки переменных величин (x, y, z...), коэффициентов (a, b, c...), обозначение степеней (a2, x-1...).Рене Декарт является одним из создателей аналитической геометрии (которую он разрабатывал одновременно с Пьером Ферма), позволявшей алгебраизировать эту науку с помощью метода координат. Предложенная им система координат получила его имя.

Герон Александрийский довольно известная личность, которая вызывала множество споров. Он изобрел такие приспособления, которыми человечество пользуется по сей день, немного их усовершенствовав - например, автоматические ворота. Но, к сожалению, некоторые труды его были напрасными. Всей душой Герон любил точные науки, его мысли полностью занимали геометрия, механика, оптика. Учителем этого знаменитого изобретателя считают не менее известного учёного древней Греции - Ктесибия, потому что именно его имя Герон неоднократно упоминал в своих записях. Хотя он использовал также изобретения своих предшественников - Евклида и Архимеда. Трактаты по математике содержали большое количество формул. Были у учёного и описания геометрических фигур. Со школы всем известна формула Герона - с её помощью определяется площадь треугольника по полупериметру и трём сторонам. И, хотя вывел её всё же Архимед, носит данная теорема имя учёного из Александрии.

Исаак Ньютон выдающийся английский ученый, один из создателей классической физики. Юный Исаак, по свидетельству современников, отличался мрачным, замкнутым характером. Мальчишеским шалостям и проказам он предпочитал чтение книг и изготовление примитивных технических игрушек. Изучая краткую биографию Исаака Ньютона, следует знать, что именно ему принадлежит изложение закона всемирного тяготения. Еще одним важнейшим открытием ученого является теория движения небесных тел. Открытые Ньютоном 3 закона механики легли в основу классической механики.Ньютон сделал немало открытий в области оптики и теории цвета. Им были разработаны многие физические и математические теории. Научные труды выдающегося ученого во многом определяли время и часто были непонятны современникам.Его гипотезы относительно сплюснутости полюсов Земли, явления поляризации света и отклонения света в поле тяготения и сегодня вызывают удивление ученых. Один из трудов имеет название «Математические начала натуральной философии»

Эратосфен греческий математик, астроном, географ, филолог и поэт. Первый известный учёный, вычисливший размеры Земли. О сочинении Эратосфена «Платоник», посвящённом пропорциям, говорит Теон Смирнский. Возможно, что именно к Эратосфену восходит алгоритм «разворачивания всех рациональных отношений из отношения равенства», описанный Теоном Смирнским и Никомахом Герасским.Отрывок из ещё одного сочинения Эратосфена приводит во «Введении в арифметику» Никомах Герасский. То же делает и Ямвлих в своём комментарии к этому сочинению Никомаха. Предмет этого отрывка состоит в изложении найденного Эратосфеном способа определения произвольного количества последовательных простых чисел (так называемое решето Эратосфена). Название «решето» метод получил потому, что, согласно легенде, Эратосфен писал числа на дощечке, покрытой воском, и прокалывал дырочки в тех местах, где были написаны составные числа. Поэтому дощечка являлась неким подобием решета, через которое «просеивались» все составные числа, а оставались только числа простые. Эратосфен дал таблицу простых чисел до 1000.

Пифагор Самосский. По преданию, он имел золотое бедро, как метку происхождения от солнечного Бога — Аполлона (в символике металлов золото — эмблема Солнца); помнил предыдущие свои воплощения на Земле (подарок Гермеса); путешествовал по Востоку, где получил от мудрецов Египта, Индии и Вавилона посвящение в таинства Мистерий; основал Союз пифагорейцев, девизом которого стало изречение Пифагора: «Числа правят миром». Именно Пифагору, как считают большинство исследователей, принадлежит открытие известной теоремы о том, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов.Пифагоровы штаны На все стороны равны.Кто не слышал этой присказки, выражающей суть одной из самых знаменитых математических теорем? Но многие ли знают, что Пифагор – чемпион Олимпийских игр? Правда, в сообщениях об олимпийском триумфе Пифагора столько путаницы! Одни источники указывают, что он побеждал в панкратионе. Другие настаивают, что в борьбе. Историк Плутарх, который, кстати, совершенно точно был олимпийским чемпионом по панкратиону (вид единоборства в Древней Греции, соединявшего приемы борьбы и кулачного боя. – Прим. ред.), в «Жизнеописании Нумы» утверждает, будто Пифагор и вовсе был бегуном.