рабочая программа по математике для 11 класса
рабочая программа по математике (11 класс) по теме

Название раздела

Предметные результаты

Знать

Уметь

Общеучебные  навыки

Числовые и буквенные выражения

• Понятие действительного числа и их свойств
• Множества чисел, факториал натурального числа
• Делимость целых чисел. Деление с остатком
• Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона.
• Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
• Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
• Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования
• Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Преобразования тригонометрических выражений.
• Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.
• Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригоном- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства

Функции и графики

• Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.
• Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график
• Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.
• Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.
• Логарифмическая функция, ее свойства и график.
• Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x
• Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность, точки экстремума, промежутки возрастания и убывания

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов

Начала математического анализа

• Понатие о непрерывности функции.
• Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.
• Уравнение касательной к графику функции.
• Производные суммы, разности, произведения, частного.  производные основных элементарных функций.Применение производной к исследованию функций и построению графиков
• Первообразная . Формула Ньютона_Лейбница

• находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочник
• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
• вычислять площадь криволинейной трапеции;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
• приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах
• Нахождения скорости для процесса, заданного формулой или графиком
• Применения интеграла в физике и геометрии

Уравнения и неравенства

• Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.
• Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений.
• Решение рациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.
• Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы). Решение систем неравенств с одной переменной.
• Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, тригонометрические уравнения, их системы;
• доказывать несложные неравенства;
• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей

Геометрия

• Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.
• Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.
• Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма
• Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.
• Геометрические места точек.
• Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.
• Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
• Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.
• Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
• Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
• Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Изображение пространственных фигур.
• Вершины, ребра, грани многогранника.
• Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
• Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
• Симметрии в кубе, в параллелепипеде
• Сечения многогранников. Построение сечений.
• Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
• Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Координаты вектора
• Тела и поверхности вращения. Цилиндр, конус, усеченный конус,сфера и шар. Их сечения. Формулы площади поверхностей и обёмов

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
• строить сечения многогранников, тел вращения соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними;
•  проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления длин, площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

• табличное и графическое представление данных
• поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи)

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• для анализа информации статистического характера

Название раздела

Краткое содержание

Количество

 часов

Функции и их графики

Элементарные функции.  Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции. Четность , нечетность , периодичность функции. Промежутки возрастания, убывания и  нули функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. Графики функций , связанных с модулем. Графики сложных функций.

Основная цель: ввести понятие функции, повторить и систематизировать весь ранее изученный материал  об  элементарных функциях, исследовать функции элементарными методами, рассмотреть  способы преобразования графиков, включая функции связанные с модулем.

6

Предел функции и непрерывность

Понятие предела функции. Односторонние пределы. Свойства пределов функций. Понятие непрерывности функции. Непрерывность элементарных функций. Разрывные функции.

Основная цель: ввести понятие предела функции в точке и на бесконечности, изучить свойства пределов, понятие непрерывности функции.

5

Обратные функции

Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции. Примеры использования обратных тригонометрических функций.

Основная цель: ввести понятие обратной функции Понятие взаимно обратных функций, охарактеризовать свойства обратных функций.

3

Метод координат в пространстве.

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. движение.
Основная цель — сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

11

Производная.

Понятие производной. Производная суммы ,разности, произведения , частного. Производная элементарных функций. Производная сложной функции .Непрерывность функции , имеющей производную. Дифференциал. Производная обратной функции.

Основная цель: ввести понятие производной, вывести производные  суммы, разности, произведения и частного, научить находить производные элементарных и сложных функций, используя правила дифференцирования.

9

Применение производной.

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функции. Производные  высших порядков. Экстремум функции с единственной критической точкой. Построение графиков функций с применением производных . Асимптоты. Дробно-линейная функция.

Основная цель: ознакомить с методами дифференциального исчисления, сформировать умения применять их для решения задач.

15

Первообразная и интеграл.

Понятие первообразной.  Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенных интегралов. Приближенное вычисление определенного интеграла. Применение определенного интеграла в геометрических и физических задачах.

Основная цель: ввести понятие производной и интеграла, причем понятие определенного интеграла ввести с помощью интегральных сумм, сформировать умение использования формулы Ньютона –Лейбница и свойств определенного интеграла.

11

Цилиндр, конус, шар.

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.
Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел.
Решается большое количество задач, что позволяет продолжить формирование логических и графических умений.

13

Равносильность  уравнений и неравенств.

Равносильные преобразования уравнений. Равносильные преобразования неравенств.

Основная цель: выработать умение  заменять одно уравнение другим, равносильным ему уравнением; рассмотреть понятие равносильных неравенств и привить умение заменять одни неравенства другим,  равносильным ему неравенством.

4

Уравнения -следствия.

Понятие уравнения –следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Применение преобразований , приводящих к уравнению – следствию.

Основная цель: научить решать сложные уравнения ,не только иррациональные , но и большой класс уравнений, содержащих логарифмы, корни, тригонометрические уравнения определенными способами.

7

Равносильность уравнений и неравенств системам.

Основные понятия. Решение уравнений с помощью систем. Решение неравенств с помощью систем. Возведение уравнения в четную степень. Основная цель: рассмотреть переход от решения уравнения к решению равносильной ей  системе, а также переход к уравнению равносильному данному на некотором множестве, сформировать навык оформления решений.

9

Равносильность уравнений на множествах.

Основные понятия. Решение уравнений с помощью систем. Решение неравенств с помощью систем. Возведение уравнения в четную степень. Умножение уравнения на функцию. Другие преобразования уравнений.

Основная цель: рассмотреть переход от решения уравнения к решению равносильной ей  системе, а также переход к уравнению равносильному данному на некотором множестве, сформировать навык оформления решений.

4

Объемы тел.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой  призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и
и конуса.

Основная цель — продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач
на вычисление их объемов.
Учебный материал главы в основном должен усваиваться в процессе решения задач.

5

Равносильность неравенств на множествах.

Основные понятия. Решение уравнений с помощью систем. Решение неравенств с помощью систем. Возведение уравнения в четную степень. Основная цель: рассмотреть переход от решения уравнения к решению равносильной ей  системе, а также переход к уравнению равносильному данному на некотором множестве, сформировать навык оформления решений.

3

Метод промежутков для уравнений и неравенств.

Уравнения с модулями .Неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.

Основная цель: научить решать уравнения с модулями, неравенства с модулями, использовать метод интервалов для непрерывных функций.

4

Объемы тел. (продолжение )

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой  призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и
и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель — продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач
на вычисление их объемов.

10

Системы уравнений с несколькими неизвестными.

Равносильность систем. Система – следствие. Метод замены неизвестных. Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений.

Основная цель: привить умения решать уравнения с несколькими переменными используя переход к равносильным системам, методу замены переменных.

8

Итоговое повторение по геометрии

Повторение по теме: Аксиомы стереометрии и их следствия.

Повторение по теме: Параллельность прямых, прямой и плоскости.

Повторение по теме: Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.

Повторение по теме: Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида,.            

Повторение по теме: Площади их поверхностей многогранников

Повторение по теме: Векторы в пространстве. Действия над векторами.

Повторение по теме: Скалярное произведение векторов.

Повторение по теме: Цилиндр, конус и шар,

Повторение по теме: Площади поверхностей цилиндра, конуса, шара

10

Элементы статистики и теории вероятности

Элементы статистики и теории вероятности

Табличное и графическое представление данных

Элементы теории вероятностей

Формулы чисел перестановок

Формулы чисел сочетаний

Формулы чисел размещения

Формула бинома Ньютона

Решение комбинаторных задач

Решение комбинаторных задач

7

Повторение курса алгебры и начала анализа 10-11 кл.

Повторение по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Повторение по теме: «Показательные уравнения и неравенства»

Повторение по теме: «Логарифмические уравнения и неравенства»

Повторение по теме: «Функция. Область определения и область значения функции»

Повторение по теме: «Производная. Применение производной при решении задач»

Повторение по теме: «Первообразная. Применение первообразной при решении задач»

Повторение по теме: «Решение разных текстовых задач»

Повторение по теме: «Решение практических задач»

Повторение по теме: « Решении систем уравнений и неравенств»

Повторение по теме: «Решение задач и систем уравнений»

Итоговая контрольная работа за курс 10-11 класса

Повторение по теме: «Декартова система координат»

Повторение по теме: «Координаты вектора»

Повторение по теме: «Решение задач на сечение»

Повторение по теме: «Решение задач на нахождение углов »

Повторение по теме: «Обьемы тел»

Повторение по теме: «Площадь сферы»

17

№ урока

Изучаемый раздел, тема урока

Количество

часов

Календарные сроки

Планируемые сроки

Фактические

сроки

Функции  и их графики

6

Функции. Элементарные функции

1

Область определения и множество значений. Ограниченность функции

1

Свойства функций: монотонность, четность и  нечетность, периодичность, ограниченность

1

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума ( локального максимума и минимума)

1

Графическая интерпретация. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами

1

Основные способы преобразования графиков

1

Предел функций и непрерывность

5

Понятие предела функции

1

Односторонние пределы

1

Свойства пределов

1

Понятие непрерывности функций

1

Непрерывность элементарных функций

1

Обратные функции

3

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции

1

Взаимно обратные функции

1

Обратные тригонометрические функции

1

Обратные тригонометрические  функции: у= arcsin x, у= arccos x

1

Контрольная работа №1 по теме «Функция»

1

Векторы

6

Анализ контрольной работы. Понятие вектора. Равенство векторов

1

Сложение и вычитание векторов

1

Умножение вектора на число

1

Компланарные вектора

1

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

1

Зачет

1

 Метод координат в пространстве.

11+1

 Координаты точки и координаты вектора.

4

Прямоугольная система координат в пространстве

1

Координаты вектора

1

Определение координаты вектора в пространстве Простейшие задачи к координатах

1

Связь между координатами векторов и координатами точек Решение задач по теме «Координаты точки и координаты вектора»

1

 Скалярное произведение векторов.

5

Угол между векторами.

1

Скалярное произведение векторов

1

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

Повторение теории, решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»

1

Движения.

3

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос

1

Повторение теории, решение задач по теме «Движения»

1

Контрольная работа №3 по теме «Скалярное произведение векторов. Движения»

1

Производная

9

Анализ контрольной работы. Понятие производной

1

Понятие производной

1

Производная суммы. Производная разности.

1

Непрерывность функций имеющих производную. Дифференциал

1

Производная произведения. Производная частного.

1

Производная произведения. Производная частного.

1

Производная сложной функции

1

Производная сложной функции

1

Контрольная работа №4 по теме «Производная»

1

Применение производной

15

Анализ контрольной работы. Максимум и минимум функции

1

Максимум и минимум функции

1

Уравнение касательной

1

Приближенные вычисления

1

Возрастание и убывание функций

1

Возрастание и убывание функций

1

Решение задач на возрастание функций.

1

Производные высших порядков

1

Экстремум функций с единственной критической точкой

1

Экстремум функций с единственной критической точкой

1

Задачи на максимум и минимум

1

Задачи на максимум и минимум

1

Построение графиков функций с применением производной

1

Построение графиков функций с применением производной

1

Контрольная работа №5 по теме «Применение производной»

1

Первообразная и интеграл

11

Анализ контрольной работы. Понятие первообразной

1

Понятие первообразной

1

Площадь криволинейной трапеции

1

Определенный интеграл

1

Определенный интеграл

1

Приближенное вычисление определенного интеграла

1

Формула Ньютона-Лейбница

1

Применение формулы Ньютона-Лейбница для вычисления площади криволинейной трапеции

1

Свойства определенных интегралов

1

Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах

1

Контрольная работа по теме №6 «Первообразная и интеграл»

1

 Цилиндр, конус и шар.

13

 Цилиндр.

3

Анализ контрольной работы. Понятие цилиндра

1

Площадь поверхности цилиндра

1

Решение задач по теме «Цилиндр».

1

§ 2. Конус.

3

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса

1

Усеченный конус

1

Решение задач по теме «Конус»

1

Сфера.

7

Сфера и шар. Уравнение сферы

1

Взаимное расположение сферы и плоскости, Касательная плоскость к сфере

1

Площадь сферы

1

Решение задач на многогранники, цилиндр

1

Решение задач на конус и шар.

1

Повторение вопросов теории по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

Контрольная работа №7 «Цилиндр, конус и шар»

1

Равносильные преобразования уравнений и неравенств

4

Анализ контрольной работы. Равносильные преобразования уравнений.

1

Равносильные преобразования уравнений.

1

Равносильные преобразования неравенств.

1

Равносильные преобразования неравенств.

1

Уравнение-следствие

7

Понятие уравнение-следствие

1

Возведение уравнения в четную степень

1

Потенцирование уравнений

1

Потенцирование уравнений

1

Другие преобразования, приводящие к уравнению следствию

1

Другие преобразования, приводящие к уравнению следствию

1

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению следствию

1

Равносильность уравнений и неравенств  системам

9

Основные понятия. Распадающиеся уравнения

1

Решение уравнений с помощью систем

1

Решение уравнений с помощью систем

1

Уравнение вида f(α (х))= f(ß(х))

1

Уравнение вида f(α (х))= f(ß(х))

1

Решение неравенств с помощью систем

1

Решение неравенств с помощью систем

1

Неравенства вида f(α (х))> f(ß(х))

1

Неравенства вида f(α (х))> f(ß(х))

1

Равносильность уравнений на множествах

4

Основные понятия. Возведение уравнения в натуральную степень

1

Другие преобразования уравнений

1

Применение нескольких преобразований

1

Контрольная работа №8 по теме «Равносильность уравнений на множествах»

1

 Объемы тел.

15

 Объем прямоугольного параллелепипеда.

3

Анализ контрольной работы. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

1

Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

1

108

Повторение вопросов теории и решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда»

1

 Объем прямой призмы и цилиндра.

3

109

Теоремы об объеме прямой призмы

1

110

Теоремы об объеме цилиндра

1

111

Повторение вопросов теории и решение задач по теме «Объем прямой призмы и цилиндра»

1

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.

8

112

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.

1

113

Объем наклонной призмы

1

114

Объем пирамиды

1

115

Объем усеченной пирамиды

1

116

Решение задач по теме «Объем пирамиды»

1

117

Объем конуса

1

118

Решение задач по теме «Объем конуса»

1

119

Контрольная работа №9 по теме «Объемы тел»

1

120

Анализ контрольной работы. Решение задач

1

Равносильность неравенств на множествах

3

121

Основные понятия. Возведение неравенства в натуральную степень

1

121

Возведение неравенства в четную степень

1

122

Возведение неравенства в четную степень

1

Метод промежутков для уравнений и неравенств

4

123

Уравнение с модулями

1

124

Неравенства с модулями

1

125

Метод интервалов для непрерывных функций

1

126

Контрольная работа по теме  №10 «Метод промежутков для уравнений и неравенств»

1

 Объем шара и площадь сферы.

8

127

Анализ контрольной работы. Объем шара  

1

128

Решение задач по теме «Объем шара»

1

129

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

1

130

Объем шарового сектора

1

131

Площадь сферы

1

132

Решение задач «Объем шара и площадь сферы»

1

133

Решение задач «Объем шара и площадь сферы»

1

134

Контрольная работа №11 по теме «Цилиндр, конус и шар»

1

Системы уравнений с несколькими неизвестными

7

135

Анализ контрольной работы. Равносильность систем

1

136

Система следствие

1

137

Система следствие

1

138

Метод замены неизвестных

1

139

Метод замены неизвестных

1

140

Нестандартные методы решения неравенств и уравнений

1

141

Контрольная работа №12 по теме «Системы уравнений с несколькими переменными»

1

Итоговое повторение по геометрии

7

142

Анализ контрольной работы. Повторение по теме: Параллельность прямых, прямой и плоскости.

1

143

Повторение по теме: Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.

1

144

Повторение по теме: Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида,.            

1

145

Повторение по теме: Площади их поверхностей многогранников

1

146

Повторение по теме: Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.

1

147

Повторение по теме: Цилиндр, конус и шар,

1

148

Повторение по теме: Площади поверхностей цилиндра, конуса, шара. Объемы тел.

1

Итоговое повторение по алгебре и началам анализа

17

149

Элементы статистики и теории вероятности Табличное и графическое представление данных

1

150

Элементы теории вероятностей

1

151

Формулы чисел перестановок. Формулы чисел сочетаний. Формулы чисел размещения

1

152

Формула бинома Ньютона

1

153

Решение комбинаторных задач

1

154

Повторение по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства»

1

155

Повторение по теме: «Показательные уравнения и неравенства»

1

156

Повторение по теме: «Логарифмические уравнения и неравенства»

1

157

Повторение по теме: «Функция. Область определения и область значения функции»

1

158

Повторение по теме: «Производная. Применение производной при решении задач»

1

159

Повторение по теме: «Первообразная. Применение первообразной при решении задач»

1

160

Повторение по теме: «Решение разных текстовых задач»

1

161

Повторение по теме: «Решение практических задач»

1

162

Повторение по теме: « Решении систем уравнений и неравенств»

1

163

Итоговая контрольная работа за курс 10-11 класса

1

164

Повторение по теме: «Решение систем уравнений»

1

165

Повторение по теме: «Решение систем неравенств»

1