Конспект занятия по теме "Текстовые задачи" 10-11 класс
план-конспект урока по математике на тему

№

Этап урока

Время

Содержание учебного процесса

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

1

Организационный момент

Цель: Мотивация учащихся к учебной деятельности посредством создания эмоциональной обстановки

- Здравствуйте, ребята! Я очень рада вас всех видеть в нашем математическом кафе. Наш урок хотелось бы начать со следующего высказывания французского писателя Анатоля Франса:  «Чтобы переваривать знания, их нужно поглощать с аппетитом».

- Вы согласны с этим утверждением? В чём смысл этого высказывания?

Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку, создаёт эмоциональный настрой и мотивирует учащихся на работу через вопросы

Взаимное приветствие, настраиваются на работу, отвечают на поставленные вопросы

Личностные: 

выражать положительное отношение к процессу познания, желание узнать новое, проявлять внимание

Регулятивные: 

осознание  учеником того, что уже освоено и что ещё подлежит усвоению, а также качество и уровень усвоения

Коммуникативные: вступление в диалог, отслеживание действий учителя, умеет слушать и слышать

2

Актуализация опорных знаний. Постановка целей и задач

Цель: создание условий для актуализации учебных знания и умения, мыслительные операции, необходимые для восприятия материала

- Ребята, с меню нашего кафе вы познакомитесь чуть позже, поверьте, мы вас очень ждали, и поэтому оно очень разнообразно! В меню предлагаются блюда изысканной кухни. А для начала хотелось бы предоставить вашему вниманию promo-ролик нашего кафе.

//демонстрация ролика//

- Посмотрев ролик, как вы думаете, о чём сегодня пойдет речь? Что у нас в меню? //формулируется тема урока, делается запись в тетрадь//

- Какие знания нам необходимы для решения текстовых задач?

- У каждого из вас на столах имеется меню, а также лист посетителя  нашего кафе (листы оценивания), в который вы будете заносить полученные результаты и оценивать себя по определенным критериям. И так я предлагаю вам заказать первое блюдо.

И сегодня у нас в меню, специально только для вас:

- салат «Селедка под рубашкой»;

- салат из фруктов «Акция»;

- салат от шеф-повара «Сплавыч» под соусом из смесей» //приложение 1//

//каждый обучающийся индивидуально выбирает из меню себе первое блюдо//

//время выполнения 5 минут//

//самопроверка//

//оценка «5» ставится за правильно выполненное задание, оценка «4», если допущена ошибка, получен неправильный ответ, но ход решения правильный, оценка «3» ставится, если допущены ошибки в ходе решения//

Организует диалог с учащимися на поиск необходимых знаний для повторения темы. Подводит обучающихся к формулировке темы урока.

Выстраивает ответы на вопросы

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. 

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные:  оценивание усваиваемого материала.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

3

Обобщение и систематизация знаний. Подготовка обучающихся к обобщенной деятельности.

- И так, ребята, пришло время заказа второго блюда: //работа в парах, блюдо заказывается на пару//

- борщ «Скороспел»;

- картофельное пюре «фантазия» //приложение 2//

- Работаем в парах, проверяем, выставляем оценки

//взаимопроверка//

- Не забывайте, что вы также можете заказать хлеб //дополнительные задания//

Организует обсуждение и поисковую работу учащихся, предлагает задания, организует работу учащихся в парах,  формулирует экспериментальные задания, подводит к выводу.

озвучивают тему, отвечают на вопросы, выполняют экспериментальные задания по карточкам,  высказывают своё мнение и предположение в группах, выявляют закономерности, формулируют выводы наблюдений,  записывают выводы на карточку

Личностные:

формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе исследовательской деятельности (коммуникативные УУД).

Метапредметные:

развитие у учащихся умений планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной задачей,  анализировать информацию, формулировать гипотезы (регулятивные УУД);

устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы (познавательные УУД).

4

Применение знаний и умений в новой ситуации

 - Пришло время десерта //работа в группе//. И так, вам предлагается десерт от шеф-повара «Что не так?», в рецепте которого вы должны найти ошибки, и решить это задание //приложение 3//

//проверка, правильные ответы на слайде//

Контролирует выполнение задач,  обеспечивает мотивацию выполнения,  осуществляет индивидуальный контроль.

Выполняют задания, высказывают своё мнение,  слушают ответы, анализируют.

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5

Рефлексия учебной деятельности. Итог урока.

Цель:  зафиксировать новое содержание урока, оценить результаты учебной деятельности, согласовать домашнее задание.

- Подходит к концу наш урок. Подведем его итоги, ответив на следующие вопросы

• Я съел бы ещё этого …
• Больше всего мне понравилось…
• Я почти переварил ….
• Я переел ….
• Пожалуйста, добавьте …

//выставляют оценки//

организует рефлексию, даёт комментарии к домашнему заданию

формируют конечный результат,  рассказывают, что узнали,  чему научились,  какие трудности испытали, записывают домашнее задание, получают консультацию

Личностные:

умение оценивать свои достижения, степень самостоятельности, причины неудачи, умение выражать доброжелательную и эмоционально- нравственную отзывчивость

Регулятивные:

умение осуществлять  итоговый контроль

Познавательные:

умение познавать цель и результат

Коммуникативные:

умение проявлять активность  в деятельности

6

Домашнее задание

- Ребята, и в конце урока я бы хотела сделать подарок от нашего кафе, этот торт вам

//на кусочках торта расположены задания, обучающиеся вытягивают кусочек с заданием// 

- Вы подарили мне хорошее настроение.  Спасибо вам за урок.

Четыре рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять рубашек дороже куртки?

Решение.

Стоимость четырех рубашек составляет 92% стоимости куртки. Значит, стоимость одной рубашки составляет 23% стоимости куртки. Поэтому стоимость пяти рубашек составляет 115% стоимости куртки. Это превышает стоимость куртки на 15%.

Ответ: 15.

В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

Решение.

Обозначим первоначальную стоимость акций за 1. Пусть в понедельник акции компании подорожали на , и их стоимость стала составлять . Во вторник акции подешевели на , и их стоимость стала составлять . В результате они стали стоить на  дешевле, чем при открытии торгов в понедельник, то есть 0,96. Таким образом,

.

Ответ: 20.

Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

Решение.

Пусть масса 30-процентного раствора кислоты –  кг, а масса 60-процентного – . Если смешать 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавить  кг чистой воды, получится 36-процентный раствор кислоты: . Если бы вместо 10 кг воды добавили  кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты: . Решим полученную систему уравнений:

Ответ: 60.

От пристани A к пристани B отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 420 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт B оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Пусть  км/ч — скорость первого теплохода, тогда скорость второго теплохода по течению равна  км/ч. Первый теплоход находился в пути на 1 час больше, чем второй, отсюда имеем:

Таким образом, скорость первого теплохода равна 20 км/ч.

Ответ: 20.

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 98 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 7 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Пусть  км/ч – скорость велосипедиста на пути из A в B, тогда скорость велосипедиста на пути из B в A –  км/ч. Сделав на обратном пути остановку на 7 часов, велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B, отсюда имеем:

Таким образом, скорость велосипедиста была равно 7 км/ч.

Ответ: 7.

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров?

Примем производительность первой трубы за х. Именно эту величину и требуется найти в задаче. Тогда производительность второй трубы равна х+1, поскольку она пропускает на один литр в минуту больше, чем первая. Заполним таблицу

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за  дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за три дня?

А что же обозначить за переменные? Мы уже говорили, что за переменную  удобно обозначить производительность. Пусть  — производительность первого рабочего. Но тогда производительность второго нам тоже понадобится, и ее мы обозначим за .

По условию, первый рабочий за два дня делает такую же часть работы, какую второй — за три дня. Значит……

Меню

Стоимость блюда (правильный ответ)

Оценка этапа

Первое блюдо

- салат «Селедка под рубашкой»;

- салат из фруктов «Акция»;

- салат от шеф-повара «Сплавыч» под соусом из смесей»

Индивидуальная работа

Второе блюдо

- борщ «Скороспел»;

- картофельное пюре «фантазия»

Работа в парах

Десерт

Работа в группах

хлеб

ИТОГО

Меню

Стоимость блюда (правильный ответ)

Оценка этапа

Первое блюдо

- салат «Селедка под рубашкой»;

- салат из фруктов «Акция»;

- салат от шеф-повара «Сплавыч» под соусом из смесей»

Индивидуальная работа

Второе блюдо

- борщ «Скороспел»;

- картофельное пюре «фантазия»

Работа в парах

Десерт

Работа в группах

хлеб

ИТОГО