Всероссийский конкурс май 2017 методические разработки
учебно-методический материал по математике (7 класс) на тему

Действия учителя

Действия ученика

Тема нашего урока «Линейная функция и её график».

Слушают, записывают в тетрадь тему урока.

Внимательно прочитайте формулировку темы.

Читают.

Есть слова или словосочетания, которые вам незнакомы?

Да, нам незнакомо словосочетание «линейная функция»

Можете ли вы дать точное определение?

Нет, не можем, не умеем.

Какое новое знание нужно освоить на этом уроке?

Знание определения понятия «линейная функция».

А чтобы отличить линейную функцию от других, какое знание вам ещё необходимо?

Знание об отличительных чертах линейной функции.

А если вы освоите эти знания, то какие умения вы сможете приобрести на основе этих знаний?

Умение находить линейную функцию, умение определять является данная функция линейной.

Какие ещё слова встречаются в теме урока.

Слово «график линейной функции»

Можете ли вы дать точное определение?

Нет, не можем, не умеем.

Какое новое знание нужно освоить на этом уроке?

Знание определения понятия «график линейной функции».

А чтобы отличить график линейной функции от других, какое знание вам ещё необходимо?

Знание об отличительных чертах графика линейной функции.

А если вы освоите эти знания, то какие умения вы сможете приобрести на основе этих знаний?

Умение находить график линейной функции, умение определять является данный график графиком линейной функции.

А сможете ли вы построить график линейной функции?

Не можем, мы не знаем алгоритма.

Какое новое знание нужно освоить, чтобы построить график линейной функции?

Знание алгоритма построения графика линейной функции.

А если вы будете знать алгоритм,  то, скажите, какое умение сможете приобрести?

Умение строить график линейной функции.

Попробуйте сформулировать цели вашей учебной деятельности на сегодняшнем уроке, пользуясь категориями «знания» и «умения».

Целями моей учебной деятельности будут:

-освоение определения и значения понятия  «линейная функция», его отличительных признаков от других функций;

-  освоение определения и значения понятия «график линейной функции», его отличительных признаков;

 - знание алгоритма построения графика линейной функции,  

 - формирование умения находить линейную функцию среди других;

-формирование умения определять является ли данная функция линейной;

-формирование  умения находить график линейной функции среди других,

-освоение  умения правильно строить график линейной функции, используя освоенный алгоритм.

В каком случае мы будем считать, что цели, поставленные нами, достигнуты? Как мы сможем это проверить?

Если я смогу рассказать определение линейной функции, смогу назвать её отличительные признаки, смогу найти её среди других функций и определить является ли функция линейной, смогу дать определение графика линейной функции, смогу назвать отличительные признаки графика линейной функции, смогу найти его среди других графиков и определить является ли данный график графиком линейной функции, смогу назвать все шаги алгоритма в правильной последовательности, смогу объяснить почему он так устроен, смогу правильно построить график линейной функции

Действия учителя

Действия ученика

Вспомним, ребята, какие цели вы ставили, удалось ли вам их достичь? Давайте проверим.

Ученики отвечают на поставленные вопросы.

Ответьте на вопросы:

Какая функция называется линейной?

Какие признаки отличают её от других?

Что такое график линейной функции?

Какие признаки отличают его от других функций?

Назови все шаги алгоритма построения графика линейной функции.

Объясни, почему шаги алгоритма выполняется в такой последовательности, почему их нельзя менять?

Выполните  задания:

Подчеркни среди данных функций те, которые относятся к линейным.

Определи, является ли данная функция линейной.

Составь сам линейную функцию.

Найди среди предложенных графиков график линейной функции

Определи, является ли данный график графиком линейной функции.

Правильно ли построен график линейной функции.

Действия учителя

Действия ученика

На доске вы видите изображения знака равно и растение. Как вы думаете, зачем я  обратила ваше внимание на это?

Мы изучаем уравнения и корни уравнения.

Правильно, молодцы. Итак,  тема нашего урока?

Уравнение. Записывают число, классная работа, тема

А вы знаете, что такое уравнение?

Да, дают определение

А кто сам может составить уравнение?

Составляют

Можете ли вы дать точное определение корня уравнения?

Да, дают определение

А можете ли вы решать уравнения?

Да, можем.

Какие правила для этого нужно знать?

Чтобы найти неизвестное слагаемое…, уменьшаемое…., вычитаемое…. хором

Мы все знаем, а как вы думаете, что мы будем изучать сегодня?

Решать более сложные уравнения и решать задачи

Правильно, молодцы. Чтобы решать уравнения и задачи надо что?

Знать алгоритм решения уравнений и задач

Какое новое знание нужно освоить на этом уроке?

Знание алгоритма решения уравнений и задач

А если вы освоите эти знания, то какие умения вы сможете приобрести на основе этих знаний?

Умение решать уравнения и задачи.

Попробуйте сформулировать цели вашей учебной деятельности на сегодняшнем уроке, пользуясь категориями «знания» и «умения».

Целями моей учебной деятельности будут:

Используя правила и алгоритм, научиться решать уравнения и задачи

В каком случае мы будем считать, что цели, поставленные нами, достигнуты? Как мы сможем это проверить?

Если я смогу решить более сложное уравнение и задачу с помощью уравнения

Действия учителя

Действия ученика

Вспомним, ребята, какие цели вы ставили, удалось ли вам их достичь? Давайте проверим.

Ученики отвечают на поставленные вопросы.

Ответьте на вопросы:

Как решать более сложные уравнения?(алгоритм)

Как решать задачи с помощью уравнений?

Объясни, почему шаги алгоритма выполняется в такой последовательности, почему их нельзя менять?

Выполните  задания:

Начать решать уравнение №376(г;д;е), описать последовательность действий.

Решить задачу, составив уравнение: У кота 17 рыбок, 15 из них он съел.Сколько осталось?

Составь сам задачу и реши ее с помощью уравнения (если останется время)

Личностные

• формирование операционного типа мышления, внимательности и исполнительской дисциплины;
• осуществлять взаимоконтроль и самоконтроль результатов деятельности;
• развитие правильной речи;
• развитие коммуникативной компетенции.

Метапредметные

• развитие умения анализировать условие задачи, осмысливать его и выделять необходимую для решения информацию;

• развитие умения находить информацию, представленную в неявном виде;

• ставить учебные задачи в сотрудничестве с учителем, определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
• в ситуации затруднения регулировать ход мыслей;

• самостоятельный поиск решения;
• отработка действия по алгоритму деятельности.

• умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации,
• понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры;
• договаривается и приходит к общему решению в совместной деятельности с одноклассниками, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Предметные

• применение знаний об атмосферном давлении на практике;
• изучение способа измерения атмосферного давления;
• применение изученной ранее формулы давления при вычислении атмосферного давления

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

Организационный момент

Приветствие учащихся

Проверка готовности класса к уроку; организация внимания

Здравствуйте, садитесь! Сегодня урок проведу у вас я, зовут меня Наталия Алексеевна. На уроке я хочу вам пожелать: ума, чтоб хорошо учиться,  усидчивости, чтоб научиться, решать, считать, и думать,  и мечтать, и на вопросы отвечать.

Слушают учителя, настраиваются на работу, проверяют готовность к уроку.

Умение слушать и вступать в диалог.

Умение  выделять нравственный аспект поведения.

Постановка проблемы и  целей урока

Посмотрите внимательно  на экран. Слайд № 1.

Лягушка сидит на листе,  муха и улитка ползут. А почему это возможно? Что объединяет эти явления?

Я  расскажу вам еще один интересный факт. Слайд №2

 В городе Магдебурге жил немецкий физик, бургомистр этого города: Отто фон Герике. Обратите внимание на фамилию этого ученого (указка). Он организовал проведение знаменитого опыта с магдебургскими полушариями. В нем, из плотно прижатых друг к другу металлических полусфер был откачан воздух. Полусферы настолько плотно прижались друг к другу,  что снова их разделить не смогли даже 16 лошадей (восемь пар), тянущих полушария в разные стороны.

А почему это происходит, как вы думаете? Что же могло удержать полусферы, лягушку на листе и муху на поверхности?

А почему вы думаете, что эти явления объясняются наличием атмосферного

давления?

А все ли знакомы с тем, как именно атмосферное давление действует?

Чтобы мы могли еще узнать об атмосферном давлении? Каковы цели нашего урока?

Молодцы! Слайд № 3.

Тема нашего урока «Атмосферное давление». Откроем учебник на стр. 129. Сегодня мы:

1)обнаружим явления, которые объясняются действием атмосферного давления;

2)узнаем о способе измерения атмосферного давления;

3)укажем   область  применения полученных знаний.

Вы увидели план урока, как вы сможете достичь своей цели и реализовать план, продолжите фразу: цели урока будут достигнуты, если я смогу…

Смотрят на экран, размышляют о причине увиденных явлений.

Ответ учеников «Атмосферное давление»

Мы проходили эту тему на прошлом уроке.

Нет

Ответы детей (как измерить атмосферное давление, где еще можно увидеть действие атмосферного давления и т.д.)

Смотрят на экран, записывают тему урока, изучают план урока

Обнаруживать и объяснять явления, которые объясняются действием атмосферного давления, узнаю способ измерения атмосферного, смогу приводить примеры из жизни, где встречается проявление атмосферного давления.

Регулятивные:

Умение анализировать,

Целеполагание. Освоение опыта постановки учебных целей под руководством учителя на конкретном примере темы  «Атмосферное давление»

Прогнозирование. Умение проговаривать последовательность действий на уроке,

анализировать и оценивать результат работы

Коммуникативные:

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем. Работать в паре.

Актуализация опорных знаний

Мотивация учащихся

Изучение нового материала

Для достижения этих целей нам необходимо разделиться на группы.(Слайд №4).

Первая – эксперт – историк, вторая – эксперты – экспериментаторы,  третья – эксперты – практики,  четвертая-   эксперты – вычислители. (Раздаю задания).

Что такое атмосферное давление вы знаете? Это…

А как же измерить атмосферное давление?

Мы знаем, что атмосфера не имеет четких границ и определенной плотности, поэтому мы не сможем рассчитать давление по известным нам формулам.

 Впервые это удалось сделать итальянскому ученому Э. Торричелли. Обратите внимание на фамилию этого ученого (указка). Запишите в тетрадь. (слайд № 5).

Сейчас мы заслушаем эксперта – историка. Хорошо, отметка 5.(приложение1)

Опыт по измерению атмосферного давления

Из   этого   опыта заключаем, что атмосферное давление равно давлению столба ртути в трубке. Высота столба ртути  760 мм (слайд № 6). Значит атмосферное давление  равно 760 мм рт.ст. , но  мы привыкли измерять давление в чем?  

(Вспомните фамилию этого ученого. (Указка).

А как же измерить давление столба жидкости? (Ведь ртуть – это жидкость). Для этого нам нужна уже известная вам формула. Давайте вспомним ее. У меня есть набор карточек с обозначениями физических величин. Я буду поднимать карточку,  а вы правую руку, если эта величина пригодится нам для формулы и поворачивать  голову влево, вправо,  если величина для данной формулы не нужна.

А теперь ваша задача – рассчитать давление ртути высотой 1 мм и получить его в Паскалях. Если есть затруднения, обратитесь к учебнику, стр. 130. А может кто –то уже готов и может у доски рассчитать это давление. Итак, пришло время работать экспертам -вычислителям

Итак, 1мм соответствует  133, 3 Па. 760 мм рт.ст. –это 101300 Па. Молодцы!

Внимательно слушают учителя и смотрят на экран

Ответы детей

Не знаем

Слушают, записывают в тетрадь

Выступление эксперта -историка

В паскалях

Выполняют действия, предложенные учителем

Один из учащихся составит эту формулу.

Работа на местах с учебником, один ученик на доске записывает вычисления, остальные в тетради

Познавательные:

Извлечение из текстов физической и математической информации;

Постановка и формулирование проблемы;

Самостоятельное формулирование познавательной цели. 

Умение  работать с текстом и выделять нужную информацию;

Применение предметных знаний, выбор способов решения задач.

Регулятивные:

Умение анализировать,

Целеполагание.

Прогнозирование. Умение проговаривать последовательность действий на уроке,

анализировать и оценивать результат работы

Коммуникативные:

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем. Работать в паре.

Личностные:

Самооценка.

Отработка и закрепление знаний

А теперь мы обратимся к экспертам – экспериментаторам.(приложение2)

 Где же мы можем увидеть проявление атмосферного давления.

Эксперты – практики расскажут, где в жизни  применяются полученные знания об атмосферном давлении, а в природе, зачем нужно знать давление при прогнозе погоды.(приложение3)

Очень мне понравилась ваша работа, ведь вы поработали самостоятельно, показали свои способности. Итак, следующий этап урока: «Проверь себя».

Давайте ответим на ряд вопросов, которые предложены вашему вниманию. На столах лежат листочки с заданиями. Это тесты. К каждому заданию вам нужно выбрать букву, которая является правильным ответом.

Тесты.

1)Почему нельзя рассчитать атмосферное давление так, как рассчитывают давление столба жидкости.

А. Давление, производимой земной атмосферой, передается без изменения по всем направлениям.

Б. Определенной границы земной атмосферы не существует. Плотность воздуха убывает с высотой.

В. Атмосферное давление очень велико и его вообще нельзя измерить.

2) Какой физический закон использует врач, набирая лекарство в шприц?

А. Закон всемирного тяготения.

Б. Давление, производимое земной атмосферой, передается по всем направлениям одинаково.

В. Закон Гука.

3) Чем  объяснить, что опыт Торричелли позволяет определить величину атмосферного давления?

А. Атмосфера давит на поверхность  ртути в чашке, это давление передается ртутью с высотой.

Б. Атмосфера давит на поверхность ртути в чашке и это зависит от площади поверхности  чашки.

В. Беспорядочное движение молекул воздуха позволяет объяснить этот опыт.

4) Почему в опыте с магдебургскими полушариями лошади не смогли оторвать полушария друг от друга?

А.  Масса полушарий превышала массу лошадей.

Б. Малое количество лошадей.

В. В силу того, что из полушарий был откачан воздух, их  прижал друг к другу наружный воздух. (Атмосферное давление).

5) Для того, чтобы рассчитать давление столба ртути в Паскалях, необходимо применить следующую формулу:

А  p=ρgh;

Б. p=Fst;

В. P=.

Внимание! Правильные ответы. Слайд №7.

ББАВА

Ребята, у вас на столах разноцветные карточки (зеленые, красные, синие), поднимите, пожалуйста карточки красного цвета, если у вас все ответы правильные, если 1-2, неправильный ответ –зеленый цвет, от 3 до 5 неправильных ответов – синий цвет.

Проведение опытов, обсуждение результатов (приложение)

Выступают эксперты –практики (приложение)

Решают тесты

Сравнивают свои ответы с образцом

Выполняют действия, предложенные учителем

Личностные

• формирование операционного типа мышления, внимательности и исполнительской дисциплины;
• осуществлять взаимоконтроль и самоконтроль результатов деятельности;
• развитие правильной речи;
• развитие коммуникативной компетенции.

Метапредметные

• развитие умения анализировать условие задачи, осмысливать его и выделять необходимую для решения информацию, моделируя задачу при помощи алгоритмов;

• развитие умения находить информацию, представленную в неявном виде;

• ставить учебные задачи в сотрудничестве с учителем, определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
• в ситуации затруднения регулировать ход мыслей;

• самостоятельный поиск решения;
• отработка действия по алгоритму деятельности.

• умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации,
• понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры;

Предметные

• Применение  полученных знаний на практике;
• развитие навыка критически оценивать задачу;

Подведение итогов урока

Вспомним, ребята, какие цели вы ставили, удалось ли вам их достичь? Давайте проверим.

(слайд №9) Почему лягушка сидит на листе, улитка и муха могут ползать по вертикальным поверхностям?

Ученики отвечают на поставленные вопросы.

Умение оценить свои  возможности в освоении материала.

Домашнее задание

Запишем домашнее задание. §444, страница 129-131, упражнение 21(1)., в котором вы используете формулу, которую мы сегодня повторили, найдя из нее высоту.(слайд №8).

Индивидуальное задание получит ученик, который желает изготовить поилку для птиц, используя задание 3  страница 127.

Записывают домашнее задание в дневник

Умение аккуратно оформлять документацию

Рефлексия

Ребята, наш урок подходит к концу. Вы должны подумать и ответить мысленно на вопросы:

Что я узнал нового?

Как мне эти знания пригодятся в жизни?

Если урок у вас вызвал положительные эмоции,  то, выходя из класса, положите красный квадрат в шкатулку, если – отрицательные – то синий квадрат.  

Спасибо за работу, урок окончен. До свидания! Отвечающие, подайте дневники.

Выполняют действия, предложенные учителем

самооценка