Путешествие по стране чисел
материал по математике (7 класс) на тему

Путешествие по стране чисел

Сказка в пяти действиях

Действующие лица:

Сказочник.

Вектор Виктор - отважный герой и сообразительный малый.

Тот, О Ком Нельзя Говорить - злой волшебник.

Биссектриса, Перпендикуляр - злодеи, помощники злого волшебника.

Королева Сказочно-Математической Страны.

Главный дворцовый распорядитель.

Пятерка - правитель города N.

Минус Пять - правитель города Z.

Одна пятая - правитель города Q.

Корень из пяти - предводитель шайки разбойников в окрестностях города R.

Различные числа и величины.

Сказочник. Здравствуйте, дорогие друзья! Я - сказочник. Хочу поведать вам о беде, которая приключилась в Сказочно-Математической Стране. Злой волшебник, Тот О Ком Нельзя Говорить, заколдовал нашу Королеву, превратив ее в Неизвестную Величину. И никто-никто не мог ей помочь, пока не узнал об этом Вектор Виктор...

Действие первое

Дворцовая зала. Придворные, Главный распорядитель, в углу на троне спит Маска (на ней значок X).

Сказочник. Вы видите дворец Королевы, а это - Главный дворцовый распорядитель.

Вбегает Вектор Виктор.

Главный распорядитель. Кто вы такой и зачем сюда пришли?

Вектор Виктор. Я Вектор Виктор. Я хочу помочь Королеве!

Главный распорядитель (доброжелательно). Ах, вот в чем дело! (Громко.) Прошу принести старинную книгу! Все, что нужно сделать, написано в этой книге. Но для того, чтобы прочесть ее, нужно знать, что означает узор на ее обложке. Посмотри внимательно (показывает), ты знаешь, что означают эти символы? (на обложке нарисованы символы N, Z, Q, R).

Вектор Виктор отрицательно качает головой.

Главный распорядитель. Я, конечно, знаю, что они обозначают. Но ты должен узнать это сам, иначе тебе не открыть книгу. Ведь эта книга - Книга Знаний.

Вектор Виктор. Что же делать?

Главный распорядитель. Ты должен пройти по всей стране, побывать во всех ее городах, дойти до Дальних Гор (показывает карту). Только смотри, не выходи за цепь этих гор - там лежат Неизведанные Земли. Когда пройдешь по всей стране, наберешься ума-разума, возвращайся. Но помни! Идти ты должен один, ведь Знания нужно добывать самому!

Вектор Виктор уходит. Появляются Биссектриса и Перпендикуляр.

Биссектриса. Ты слышал, Перпендикуляр? 

Перпендикуляр. Да, а что?

Биссектриса. Этого не должно случиться!

Перпендикуляр. Биссектриса, объясни конкретно!

Биссектриса. Ты ведь помнишь, что наш покровитель приказал нам следить, чтобы никто не мешал его планам. А если это Вектор Виктор ее расколдует, то ты и я...

Перпендикуляр. Тебя и меня...

Биссектриса. Нам с тобой...

Перпендикуляр. Нам крышка!

О чем-то шепчутся.

Перпендикуляр. Я его на ноль умножу!

Уходят.

Действие второе

Ворота города. На них изображен символ N.

Сказочник. И вот Вектор Виктор в пути. Долго ли, коротко ли, дошел он до ворот какого-то города.

Вектор Виктор. Ой, знак из старинной книги! (Стучит.)

Сзади подкрадываются Биссектриса и Перпендикуляр. Ворота открываются. Выходит Пятерка, за ней - жители города.

Пятерка. Здравствуйте, дорогие гости! Я - правитель этого города. По традиции, прежде, чем войти в город, вы должны пройти испытание. Назовите как можно больше пословиц и поговорок, в которых используются числа.

Сказочник. Ребята, давайте поможем нашему герою пройти это испытание!

Общение с залом.

Пятерка. Молодцы! Вы успешно прошли это испытание. Чем могу быть вам полезен?

Вектор Виктор. Я должен спасти Королеву! Расскажите мне про загадочный символ на воротах вашего города.

Пятерка. Этот знак означает множество натуральных чисел. Все мы, жители этого города - натуральные числа.

Поют (на мелодию известной комсомольской песни).

Забота у нас простая,

Забота наша такая:

Должны все пересчитать мы,

И нет других забот.

Припев: И в снег, и в ветер —

Всегда идем вперед.

Ведь все не свете,

Все любит строгий счет!

У нас всегда порядок,

Мы точно ведем все дела.

Учет ведем в тетрадях,

Так было и будет всегда!

Припев.

Вектор Виктор уходит.

Биссектриса. Ах, они, значит, тут порядок любят! Ну мы им устроим!

Перпендикуляр. Был порядок - будет беспорядок!

Действие третье

Вектор Виктор попадает в город Z. Декорации те же, что и в предыдущем действии. На переднем плане сидит грустный Минус Пять. Всюду встречаются ссорящиеся жители.

Минус Пять. Здравствуйте, молодой человек.

Вектор Виктор (растерянно). Здравствуйте, но... Ведь мы с Вами недавно встречались.

Минус Пять. Что-то я Вас не припомню. Ах, да! Вы, наверное, пришли из города ЛГ?

Вектор Виктор. Да, и мы с вами там разговаривали.

Минус Пять. Вы разговаривали с моим братом. Мы - близнецы. И, заметьте, наши владения охватывают и город N. То есть натуральные числа живут на одном берегу реки, а мы живем на другом.

Вектор Виктор. Кто это - мы?

Минус Пять. С одной стороны живут натуральные числа, а с другой - числа, им противоположные. Например, там (показывает) живет число три, а здесь - минус три. Есть еще... тс-с... об этом нельзя говорить.

Вектор Виктор. О чем нельзя говорить? И почему вы такой грустный?

Минус Пять. Дело в том, что тот самый злой волшебник, Тот О Ком Нельзя Говорить, и заколдовал нашу Королеву. Он живет неподалеку от нашего города, в нашей стране, и сам хочет стать ее королем. И вот в город пришли его слуги и случилось непоправимое. Посмотрите на священные надписи на городской стене.

Написано:

(+ 1) . (+ 1) = - 1

(- 1) . (+ 1) = - 1  

(+ 1) . (- 1) = - 1

(- 1) . (- 1) = - 1

Минус Пять. Сначала здесь было поровну «плюсов» и «минусов». Также, как и жителей в наших городах. Но однажды пришли Биссектриса и Перпендикуляр...

Вектор Виктор. А я их знаю, но я не знал, что они - слуги Того, О ком Нельзя Говорить.

Минус Пять. Да, и вот теперь положительные и отрицательные числа перессорились.

Поют (на мелодию песни «В траве сидел кузнечик...»).

Когда-то числа жили (2 раза)

И неразлучны были.

Такие вот друзья.

Припев: Представьте себе (2 раза) —

И неразлучны были.

Представьте себе (2 раза) —

Такие вот друзья.

Но вот пришли злодеи (2 раза),

И злые их идеи

Поссорили друзей.

Припев: Представьте себе (2 раза) —

И злые их идеи,

Представьте себе (2 раза) —

Поссорили друзей.

Теперь друзья не дружат (2 раза),

Грустят они и тужат:

Когда ж беде конец?

Припев: Представьте себе (2 раза) —

Представьте себе (2 раза) —

Минус Пять. Кто-то должен восстановить надпись, и тогда снова воцарятся мир и порядок.

Появляются Биссектриса и Перпендикуляр с криками: «Нет! Мы этого не позволим!»

Вектор Виктор (не обращая внимания). Я думаю, у меня это получится. Итак, «Друг моего друга - мой...»^[1]

Зрители подсказывают. Минус Пять исправляет надписи. Звучит гонг. Все радуются, смеются, благодарят зрителей и Вектора Виктора.

Минус Пять. Спасибо вам, благородный юноша! Теперь Вы узнали, что означает знак Z. И благодаря Вам, у нас снова порядок и веселье. Теперь все мы - Ваши друзья.

Действие четвертое

Город Q. Одна пятая, Биссектриса, Перпендикуляр.        

Одна пятая. Добро пожаловать, дорогие гости! Что привело вас в наши края?

Биссектриса (вкрадчиво). Мы хотели бы походить по вашему городу и осмотреть достопримечательности.

Одна пятая. Я с удовольствием вам все покажу и расскажу.

Перпендикуляр. Уж мы тут посмотрим!

Биссектриса. Маскируемся!

Одевают темные очки. Вбегает Вектор Виктор.

Одна пятая. Здравствуйте!

Вектор Виктор. Здравствуйте. Я пришел к вам с очень важным делом.

Одна пятая. Рада вам помочь.

Вектор Виктор. Расскажите мне, пожалуйста, что означает ваш знак.

Одна пятая. Буквой Q обозначают множество рациональных чисел. Были ли вы в городах N и Z?

Вектор Виктор. Был.

Одна пятая. Так вот, если разделить целое число на целое, получится рациональное число.

Биссектриса. Вот идет число 9. Давай поделим его на 0!

Немая сцена, все в ужасе. Появляется злой волшебник в темном плаще. Все ахают. Кто-то выкрикивает: «Тот О Ком Нельзя Говорить!»

Вектор Виктор. Так вот о ком нельзя говорить! (спрашивает у зрителей) Кто же это такой?

Ноль. Да, я - ноль. Мое любимое занятие - умножать и делить на ноль.

Поет (на мелодию романса «Не уходи, побудь со мною»),

Я — ноль, я — ноль.

И тем горжусь я.

Да, я злодействовать люблю.

Я все на ноль, на ноль умножу,

А то возьму и разделю!

А если кто-нибудь тягаться Захочет, власть забыв мою —

Его на ноль, на ноль умножу,

А то возьму и разделю!

Ноль. Я и тебя на ноль разделю!

Вектор Виктор. Делить на ноль нельзя! А вообще-то, ноль очень даже хорошее число. Если бы его не было, то и математики бы не было.

Перпендикуляр (возмущенно). Что он говорит!

Одна пятая (зрителям). Ребята, скажите, где вы встречаетесь с числом ноль. (Общение со зрителями.)

Звучит гонг, плащ спадает и появляется веселый ноль.

Ноль. Теперь я понял, что я хороший и полезный, а раньше был злым, потому что этого не понимал.

Перпендикуляр. Ну, мы еще встретимся!

Биссектриса. Злодеи не проигрывают!

Биссектриса и Перпендикуляр уходят. Все радуются и веселятся.

Действие пятое

Вектор Виктор, усталый, входит в город R. Ему попадаются разбойники, играющие в карты, кости, домино и т. п.

Вектор Виктор. Ну вот и последний город. Как же я устал в пути. (Его замечают и окружают разбойники.) Кто вы такие?

Корень из пяти. Мы - иррациональные числа. Если нас объединить с рациональными числами, то получится множество всех действительных чисел. Поэтому мы - самые важные числа на свете. Мы делаем все, что нам захочется, и никто не смеет командовать нами. Ты наш пленник!

Вектор Виктор. Вы здесь главный? У меня есть к Вам письмо от Вашего брата.

Корень из пяти (недоверчиво берет, читает). А почему мы должны тебе верить? Вот мы тебя сейчас испытаем! Чему равно значение вот этого выражения?

Показывает плакат с надписью

Зрители подсказывают.

Вектор Виктор. Единице!

Корень из пяти. Верно. Хорошо, мы тебе поможем. Но сначала послушай нашу песню.

Поют (на мелодию песни разбойников из мультфильма «Бременские музыканты»).

Говорят, мы бяки-буки,

Как же носит нас земля.

И примеры с нами — мука,

Их решить никак нельзя.

Ой-ля-ля, ой-ля-ля,

Их решить никак нельзя.

Вечные авантюристы,

Хулиганы, драчуны,

Только с нами подружись ты —

Будем мы тебе верны.

Ой-ля-ля, ой-ля-ля,

Без друзей никак нельзя.

Корень из пяти. Ты хотел узнать, что значит последний из знаков?

Вектор Виктор. Да.

Корень из пяти (поворачивается, у него на спине знак R). Такой?

Вектор Виктор (радостно). Да!

Корень из пяти. Этот знак обозначает множество всех действительных чисел, все наше королевство.

Внезапно появляются Пятерка, Минус Пять и Одна пятая.

Пятерка. Начинается оно с натуральйых чисел.

Минус Пять. Его частью являются целые числа.

Корень из пяти. И не быть бы ему без иррациональных чисел.

Появляется Главный дворцовый распорядитель.

Главный распорядитель. Ну, а теперь смело открывай Книгу Знаний!

Вбегают Биссектриса и Перпендикуляр.

Перпендикуляр. Ну уж нет!

Биссектриса. Мы этого не допустим!

Перпендикуляр. Сударь, я вызываю Вас на дуэль! 

Биссектриса. Дуэль! Дуэль!

Вектор Виктор. Я принимаю ваш вызов! 

Перпендикуляр. Все по справедливости. Мы будем по очереди называть математические термины. Победит тот, кто назовет последним.

Зрители помогают Вектору Виктору.

Перпендикуляр хватается за голову и убегает.

Главный распорядитель. Ты победил, Вектор Виктор. Открывай Книгу Знаний.

Вектор Виктор (читает).

...И наступят тяжелые времена,

И будет Неизвестная Величина.

О, ее спаситель, за дело возьмись,

С этим уравнением разберись!

Показывают плакат с уравнением

Зрители помогают решать.

Королева (открывает глаза). Как долго я спала. Кто ты, мой спаситель?

Вектор Виктор.

Мой первый слог — почтенный срок,

Коль прожит он недаром;

Модель второго — на столе,

Румяна с пылу-жару.

Меня вы встретите везде —

Такой я вездесущий.

А имя громкое мое —

Латинское «несущий»!

(Б.А. Кордемский, А.А. Ахадов «Удивительный мир чисел»)

Королева. Ах, это ты, Вектор Виктор! От имени всех чисел большое спасибо! Пусть же теперь в нашем королевстве все будет спокойно, пусть все числа улыбаются, а все задачи решаются.

Поют.

Порой задача не решается,

Но это, в общем, не беда.

Ведь солнце все же улыбается,

Не унывая никогда.

Припев. Чтобы легче всем жилось,

Чтоб решалось, чтоб моглось,

Улыбнись, удача, всем,

Чтобы не было проблем.

Друзья тебе всегда помогут,

Они с тобой, ты не один.

Поверь в себя — и ты все сможешь,

Иди вперед — и победишь.

Припев.

Конец