Урок по математике в 5 классе на тему:

 «Основные свойства площади»

Тип и особенности: урок открытия и изучения новых знаний через экспериментальную проверку, с помощью наблюдений. Урок в форме эвристической беседы.

Целевая установка: формирование представлений о площади, свойствах площади.

Понятия: площадь, основные свойства площади, эталон.

Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС):

Оборудование: компоненты УМК «Математика» 5 класс Н.Я. Виленкина, проектор, компьютер, интерактивная доска (ИД), на каждой парте  2 линейки, 2 карандаша, модели плоских фигур, заготовленные таблицы обработки результатов экспериментов. На столе учителя лежат заготовленные распечатки проектного задания на дом.

 Личностные результаты развития:

Понимать смысл поставленной задачи; способность к эмоциональному восприятию математических объектов; умение контролировать процесс и результат учебной деятельности. Воспитывать культуру поведения с техникой. Акцентировать внимание на эстетичном оформлении документа.

Метапредметные результаты развития:

Умение понимать и использовать математические средства наглядности. Развивать логическое мышление, пространственное воображение, внимание, умение делать выводы

Предметные результаты развития:

Исследовать и описывать свойства площади, выражать одни единицы через другие. Находить площадь прямоугольника и квадрата по формуле.

Ход урока:

1.Организационный- определить цель занятия

- Ребята, что вы видите на рисунках?

-Какое слово объединяет все эти рисунки?

- А вы знаете, что обозначает слово «площадь»?

- А вот, что говорится о площади в различных словарях…

-  Мы отправляемся по тропинке знаний с темой сегодняшнего урока «Основные свойства площади». Записываем тему урока.

1) Площадь - Величина чего-н, в длину и ширину, измеряемая в квадратных единицах 2) Площадь - Незаостренное большое и ровное место (в городе, селе), от которого обычно расходятся в разные стороны улицы

3) Площадь - Пространство, помещение предназначенное для какой-нибудь цели

4) Площадь - См. жилая площадь

http://q99.it/x6B87yp

2.Устный счёт

804 :  4 =  

36 :  6 =

460 + 40  =

52 ·  30 =

403 · 2 =

508 – 18 =

328 + 125 =

679 – 33 =

      Задание:

      -Найти на слайде равные фигуры

3.Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся.

Немного из истории:

Мы очень часто говорим о практическом применении математических знаний в жизни человека. Необходимость заставила человека уже в древности измерять не только длину, расстояние, но и площадь.

        В обычной жизни площадью мы называем большое, открытое пространство на улице, покрытое асфальтом. Но оказывается, что площадь можно найти и у крышки стола, и у тетради, и у учебника, и у пола в классе, и у земельного участка.

        Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки: копна, выть, соха, обжа, коробья, веревка, жеребья. Но основными стали «десятина» и «четь».

        Сейчас мы не используем этих мер площади. От древних землемеров нам досталось только само слово «площадь».

1.У любой фигуры можно найти площадь. Квадрат со стороной 1 см  имеет площадь равную 1см2.

(рис 64 на стр.109) .

Чему равны площади фигур на рисунке? (рис 64) .

Прямоугольник разбит на клетки  со стороной 1см. Найдите его площадь.

Как вы нашли его площадь?

Можно ли таким способом найти площадь стены комнаты,  школьного стадиона?

Всегда ли удобно для нахождения площади прямоугольника  разбивать его на клетки 1х1см?

Что вы заметили? Как можно решить задачу, не подсчитывая число квадратных сантиметров?

Какие измерения необходимо выполнить для нахождения площади прямоугольника?

    -Что вы знаете о понятии площадь из курса начальной школы?

На какой вопрос вы уже знаете ответ?

1. Чему равна площадь фигуры, если эту фигуру можно разбить на 24 квадрата со стороной 1 см?
2. Назовите формулу площади прямоугольника.
3. Какие измерения надо провести, чтобы найти площадь прямоугольника?
4. Какие фигуры называются равными?
5. Назовите формулу площади квадрата?

4. Первичное усвоение новых знаний.

- А теперь напишите ответы на считалках на мои вопросы:

1.  Вычисли площадь прямоугольника со сторонами 2  и 4 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах

2. Вычислите периметр этого прямоугольника.

3. Площадь прямоугольника равна 56 см2, длина равна 8 см, найдите его ширину.

4. Вычисли площадь квадрата со стороной 15 см.

5.  Чему равна сторона квадрата, площадь которого равна 36 см2

6. Чему равна площадь квадрата, если его периметр равен 36 см?

7. Площадь прямоугольника равна 60 см2. Чему равны его стороны? В целых числах

  На ваших партах лежат конверты с геометрическими фигурами.

а) возьмите 2 прямоугольника  красного цвета. Совместите эти прямоугольники и заполните пропуски в тексте:

б)возьмите сиреневые фигурки из вашего конверта и найдите их площадь. Проверьте, равны ли фигуры( наложением)  1 и 2 варианта? Обменяйтесь и обсудите  выводы в своей паре, записав их в свои работы

в)Возьмите 2 прямоугольника зелёного  цвета. Как он называется? Проверьте, равны ли стороны? Заполните пропуски в тексте:

Итак: какие же свойства площадей мы сегодня узнали?  

Карточки с дополнительным заданием Ф.И ученика

_________________________________________   

Устная работа  

1)возьмите 2 прямоугольника  красного цвета. Совместите эти прямоугольники и заполните пропуски в тексте: Эти прямоугольники совпадают  при наложении,  значит они_______. Площадь первого прямоугольника  равна_____кв.единиц,  площадь второго прямоугольника равна ____ кв.единиц. У равных   фигур  ________ площади. У равных  фигур _________  периметры.

2)возьмите сиреневые фигурки из вашего конверта и найдите их площадь. Проверьте, равны ли фигуры (наложением)  1 и 2 варианта? Обменяйтесь и обсудите  выводы в своей паре, записав их в свои работы. Фигура разбита на _____  частей. Площадь первой  части равна ______, площадь второй части равна _____, площадь третьей части ______ кв.единиц, площадь четвертой части _____ кв.единиц. Сумма  площадей  этих частей равна_____ квадратных единиц, площадь всей фигуры равна  _______ квадратных единиц, то есть  S=___+____+_____+____. Значит, площадь всей фигуры равна  _______ площадей  всех её ______.        

3)Возьмите прямоугольник  зелёного  цвета. Как он называются? Проверьте, равны ли длина и ширина?____ Заполните пропуски в тексте:

Так как стороны            ___________, то данный  прямоугольник _________.     Площадь прямоугольника  вычисляется по формуле S=__________, значит, площадь   квадрата вычисляется по формуле:   S=a    а=а

I вариант

Найти площадь прямоугольника со сторонами 34 см и 15см.

II вариант.

Найти площадь прямоугольника со сторонами  43см и 12см.

- Как  найти ширину прямоугольника  по площади и длине?

Оценка за урок:

-Что изучили сегодня на уроке?

-Кто желает сформулировать правило нахождения площади прямоугольника?

-С какими новыми единицами измерения площади мы познакомились?

Оценить отдельных учащихся

I вариант

34 ·15 = 510 (см2)

Ответ: площадь прямоугольника равна 510 см2.

II вариант.

 43 · 12 = 516(см2)

Ответ: площадь прямоугольника равна 516 см2.

Чтобы найти ширину надо площадь разделить на длину.

72 : 12 = 6 (см) – ширина прямоугольника.

5. Первичное усвоение новых знаний.

Решите самостоятельно задачи  по вариантам.   Направляет работу учащихся. (слайд 21, 22)

I вариант

Найти площадь прямоугольника со сторонами 34 см и 15см.

II вариант.

Найти площадь прямоугольника со сторонами  43см и 12см.

- Как  найти ширину прямоугольника  по площади и длине?

2.РАБОТА 1,2  ВАРИАНТ

-Кто работал на уроке лучше всех?

-Кому еще надо стараться?

-С каким настроением вы уйдете с урока?

Оцениваете свою работу и одноклассников.

Если вы считаете, что поняли тему урока, то наклейте розовый  листочек  на прямоугольник.

Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то наклейте голубой листочек.

Если вы считаете, что не поняли тему урока, то наклейте желтый листочек.

Д.з. №738, №741

Спасибо за урок!