Разработка методического материала по математике на городскую научно - практическую конференцию для учащихся 5 класса
методическая разработка по математике (5 класс) на тему

Городское научное соревнование

школьников «Юниор - 2011».

 Секция «Математика».

Тема: «ТАНГРАМ»

                                                                                  Авторы работы:

                Кислов Станислав Викторович,

                                                                          Ткалич Владимир Алексеевич,

                                                                                      МОУ «СОШ № 61»

учащиеся 5 «А» класса.

                                                                             Научный руководитель:

                                                                                 Антипина Инна Вячеславовна,

                                                                                     учитель математики

                                                                                      МОУ «СОШ № 61».

Кемерово – 2011

Содержание.

    Введение._______________________________________ стр.3

Глава 1.

1. Определение головоломки._____________________ стр.4
2. Виды головоломок.___________________________ стр.4
3. Пазлы._____________________________________ стр.5
4. Что такое «Танграм»?_______________________ стр.5
5. Тан._______________________________________  стр.5
6. Как изготовить Таны?_______________________ стр.6

Глава 2.

2.1.   О названии «Танграм»._______________________  стр.7

2. Легенда первая._____________________________  стр.7
3. Легенда вторая._____________________________ стр.8
4. Легенда третья.____________________________  стр.9
5. «Танграм» в литературных произведениях.______ стр.10

Глава 3.

1. Применение «Танграма»._____________________  стр.11
2. Правила игры.______________________________  стр.11
3. Как играть?________________________________ стр.12
4. Предлагаем вам составить фигуры.____________ стр.13

Заключение.____________________________________ стр.14

Список используемой литературы.________________ стр.15

Приложения.___________________________________  стр.16

Веселые танграмы.______________________________ стр. 26

Введение.

Головоломки – игрушки на все времена. С самых давних пор умельцы изготавливали подобные забавы, отличающиеся многообразием вариантов решения. В наше время очень много людей  увлекаются головоломками. Они любимы не только детьми, но и взрослыми. Это способ отвлечения от повседневных проблем и  направлены на развитие различных мыслительных процессов - сопоставление, обобщение, установление последовательности, определение отношений  «целое» - «часть».

На уроке математики мы решали задачу на «Танграмы». Эта задача показалась очень увлекательной и мы решили подробно изучить историю возникновения этой головоломки и исследовать применение ее в форме игры.

Поэтому, целью данной работы является:

• Изучить  историю возникновения игры – головоломки «Танграм» и исследовать ее применение.

В ходе достижения цели решаются следующие задачи:

• Изучить научную литературу. Проследить историю развития игры «Танграм».
• Изучить сферу применения «Танграма».              
• Научиться изображать силуэты животных, людей и других предметов, а также творчески проводить время за игрой.

Ход исследования:

1. Сбор информации, версий (легенд) и гипотез возникновения игры.  

2. Обработка информации.                                        

3. Вывод.

Проблемные  вопросы:

1. Что такое «Танграм»?  

2. Кто и когда придумал игру «Танграм»?

3. Где зародилась игра «Танграм»?

4. «Танграм» в литературных произведениях.

5. Как с помощью семи геометрических фигур можно изображать      животных, людей и т.д.?

Глава 1.

1.1. Головоломка — непростая задача, для решения которой, как правило, требуется сообразительность, а не специальные знания высокого уровня.

1.2. Виды головоломок: общепринятая классификация головоломок отсутствует, можно лишь условно разделить их на несколько групп:

• Устные головоломки – задачи, полное условие которых может быть сообщено в устной форме не требующие для решения привлечения никаких дополнительных предметов (загадки, шарады).
• Головоломки с предметами - логические задачи с обычными бытовыми предметами (спичками, монетами, карточные головоломки).
• Печатные головоломки - напечатанные или нарисованные "картинки", в которых надо нарисовать какие-то символы по определенным правилам (кроссворды, ребусы).
• Механические головоломки - предметы, специально изготовленные как головоломки (кубик Рубика, змейка Рубика, пазлы, танграм).

1.3. Пазлы - большой набор фигур неправильной формы, из которых необходимо было сложить картинку — задание.

Игрой внешне близкой пазлам является танграм.

1.4. Что такое «Танграм»?

Танграм (от китайского «семь дощечек мастерства») — головоломка, состоящая из семи танов (плоских геометрических  фигур), полученных делением квадрата на семь частей – 2 больших, 2 маленьких и 1 средний треугольник, 1 малый квадрат и параллелограмм, которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры (изображающей человека, животное, предмет домашнего обихода, букву или цифру и т. д.). Фигура, которую необходимо получить, при этом обычно задаётся в виде силуэта или внешнего контура. При решении головоломки требуется соблюдать два условия: первое — необходимо использовать все семь фигур танграма, и второе — фигуры не должны перекрываться между собой.

Несмотря на эту схожесть — танграм, задача противоположная пазлам, так как семь базовых элементов позволяет значительное множество фигур, а в случае пазла мы ограничены только одним решением.
Для игры танграм основным требованием к человеку является логическое мышление и геометрическая интуиция, а для игры пазл — все-таки всего лишь усидчивость и терпение.

1.5. Тан.

Базовым элементом танграма является тан. Таны возможно получить при разрезании квадрата первоначально на два больших равных треугольника, далее согласно рисунка.  Минимальное количество базовых фигур равное семи приводит к гениальной простоте комбинаций.

1.6. Как изготовить Таны?

Вам понадобится: шаблон головоломки, цветной картон, ножницы.

Глава 2.

2.1.  О названии «Танграм».

Местом где была изобретена игра несомненно является Китай.
В Оксфордском словаре английского языка — название Танграм появляется с ссылкой на авторитетного Генри Э.Дьюдени, его версию принял составитель словаря Д.Мюррей. Он обнаружил, что слово танграм впервые встречается в словаре Вебстера издания 1864 г. По мнению в Мюррея, само слово танграм было придумано в середине прошлого столетия неким американцем, образовавшим неологизм из слова «Тань», что означает на кантонском диалекте «китайский», и распространенного суффикса «грамм» (как в словах анаграмма или криптограмма), что в переводе с греческого означает «буква». Иная теория происхождения слова танграм была выдвинута Питером Ван Ноутом в предисловии к новому изданию книги Ллойда: китайские семьи, живущие на лодках, называются танка, тан по-китайски означает — падшая женщина. Американские моряки, покупавшие головоломку у девушек — танка, могли назвать ее танграмом — головоломкой доступных девушек. В книге «Китайский философский и математический транграм» (1817 г.) слово транграм  трактуется, как старинное английское слово, обозначающие игрушка -  головоломка.

2.2.  Легенда первая: версия про разбитую плитку.

Более 4000 тысяч лет назад у одного человека из рук  выпала фарфоровая плитка и разбилась на семь частей. Расстроенный, он в спешке старался ее сложить, но каждый раз получал все новые интересные изображения. Это занятие оказалось настолько увлекательным, что впоследствии квадрат, составленный из семи геометрических фигур, назвали Доской Мудрости.

Отсюда возникла гипотеза:

• Если бы не разбилась фарфоровая плитка на семь частей, то возможно, не была бы придумана игра-головоломка «Танграм».

2.3.  Легенда вторая: три мудреца придумали «Ши-Чао-Тю».

Появление этой китайской головоломки связано с красивой легендой. Почти две с половиной тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками. Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. Три мудреца придумали "Ши-Чао-Тю"- квадрат, разрезанный 

на семь частей. 

2.4.  Легенда третья: семь книг Тана.

«В записках покойного профессора Челленора, попавших в руки автора, — утверждал Лойд, — имеются сведения о том, что семь книг о танграмах, каждая из которых насчитывает ровно тысячу фигур, были составлены в Китае более 4000 лет назад. Эти книги ныне стали столь большой редкостью, что за те сорок лет, которые профессор Челленор провел в Китае, ему лишь раз удалось видеть первое издание первого из семи томов (сохранившихся полностью) и  несколько разрозненных фрагмента второго тома».

Согласно легенде Лойда, Тан был легендарным китайским мудрецом, которому его соотечественники поклонялись как божеству. Фигуры в своих семи книгах он расположил в соответствии с семью стадиями в эволюции Земли. Его танграмы начинаются с символических изображений хаоса и принципа «инь и ян». Затем следуют простейшие формы жизни, по мере продвижения по древу эволюции появляются фигуры рыб, птиц, животных и человека. По пути в различных местах попадаются изображения того, что создано человеком: орудию труда, мебель, одежда и архитектурные сооружения. Лойд часто цитирует высказывания Конфуция, философа по имени Шуфуце, комментатора Ли Хуанчжан и вымышленного профессора Челленора. Ли Хуанчжан упоминается в связи с тем, что по преданию он знал все фигуры из семи книг Тана прежде, чем научился говорить. Встречаются у Лойда и ссылки на «известные» китайские пословицы типа «Только глупец взялся бы написать восьмую книгу Тана».

2.5. «Танграм» в литературных произведениях.

 1.Льюис Кэрролл.

Все мы хорошо знаем книгу “Алиса в стране чудес” Л.Кэрролла (Чарльз Лютвидж Доджсон). Однако это его не единственное произведение. В книге “Модная китайская головоломка” он пишет, что танграм был любимой игрой Наполеона Бонапарта, который, лишившись трона, в изгнании  на Острове  Святой Елены проводил долгие часы за этой забавой, “упражняя свое терпение и находчивость”.

2.Эдгар А. По.

Одним из поклонников игры был Эдгар А. По. Принадлежавший ему танграм, сделан из слоновой кости и в настоящее время хранится в Нью-Йоркской публичной библиотеке.

Известный писатель и дипломат Роберт Ван Гулик в романе “Убивающие           ногтями” построил весь сюжет книги вокруг танграма.

Глава 3.

3.1. Применение «Танграма».

Сфера применения «Танграма»  гораздо шире, чем просто игра. Из частей головоломки можно составлять изученные геометрические фигуры (треугольник, квадрат, параллелограмм, трапеция, прямоугольник), вычислять их площади, а также сравнивать эти фигуры с помощью наложения.

Нас заинтересовала головоломка «Танграм», как игра, так как  можно творчески провести время. Увлекает то, что из простых геометрических фигур можно сделать более сложные композиции.

Суть игры заключается в конструировании на плоскости разнообразных предметных силуэтов, напоминающих животных, людей, предметы быта, транспорт, буквы, цифры, цветы и т.д. Всего насчитывают более 7 000 различных комбинаций. Самые распространенные из них - фигуры животных, птиц и человека.

3.2. Правила игры:

• В каждую собранную фигуру должны входить все семь элементов.
• При составлении фигур элементы не должны налегать друг на друга.
• Элементы фигур должны примыкать один к другому.
• Начинать нужно с того, чтобы найти место самого большого треугольника.

В результате игры получается плоскостное силуэтное изображение. Оно условно, схематично, но образ легко угадывается по основным характерным признакам предмета: его строению, пропорциональному соотношению частей и форме.

3.3. Как играть?

1. Нужно сложить фигуру по контурному рисунку, чтобы понять принцип игры (приложение 1-4).

1. Нужно сложить фигуру  по рисунку со сплошной заливкой, при котором не видно границ элементов (приложение 5-8).

Затем можно попрактиковаться самостоятельно, создавая свои - простейшие изображения. Тем самым  развивается собственная  фантазия.

Можно не останавливаться лишь на конструктивной части игры. Увлекает перенесение получившихся силуэтов на бумагу. Можно сделать подрисовку, создать и проработать фон, придумать сюжет. А удачные композиции вполне можно использовать для украшения интерьера комнаты или игрового уголка (приложение 9) .

«Очарование танграма таится в простоте материала и в кажущейся непригодности его для создания фигурок, обладающих эстетической привлекательностью».

Нами уже сложено более двухсот композиций. Более удачные из них представлены в нашей работе (приложения 10 – 16).

3.4. Предлагаем вам составить эти фигуры.

        ЖЕЛАЕМ ВАМ ПРАВИЛЬНЫХ И ВСЕГДА ПРОДУМАННЫХ РЕШЕНИЙ!

Заключение.

Изучив научную литературу, мы пришли к выводу: если не принимать во внимание легенду о  разбитой плитке на семь частей, как основу зарождения игры «Танграм», то все равно в этом вопросе уходим корнями в Китай, именно в этой стране мудрецами (согласно легендам) была придумана игра-головоломка «Танграм».

Исследовав практическое применение  «Танграма», мы пришли к выводу, что комбинируя на плоскости элементы разрезанного на части квадрата, можно создавать множество новых фигур, как геометрических, так и жанровых - очертания животных, людей, бытовых предметов и т.д. Эта головоломка развивает умственные и творческие способности, пространственное воображение, комбинаторные способности, логическое мышление, сообразительность, смекалку, а также усидчивость и мелкую моторику, формирует внимательность, упорство в достижении цели, способствует творческому поиску чего – то нового, учится терпению и последовательности.

Вообще, игры - головоломки – это хорошая разрядка от трудных ежедневных проблем и они просто интересны!  

Список используемой литературы.

1. И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева:  «Наглядная геометрия, 5-6 класс».
2. Г. К. Муравин, О. В. Муравина:  «Математика, 5 класс».
3. Л. Кэрролл: «Алиса в стране чудес».

4.  Интернет – ресурсы:

   http//www.yandex.ru/

    http//www.rambler.ru/

      http://ru.wikipedia.org/wiki/Танграм

ПРИЛОЖЕНИЕ.

Веселые танграмы.