Рабочая программа элективного курса "Готовимся к ЕГЭ" для 10 класса
элективный курс по математике (10 класс) на тему

Пояснительная записка

     В школах подготовка к экзаменам осуществляется на уроках, а также во внеурочное время на элективных курсах и индивидуальных занятиях.

    Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются элективные курсы, которые позволяют расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу.
  Учитывая новую форму сдачи государственных экзаменов, предлагается элективный курс для учащихся 10 общеобразовательного класса по математике «Готовимся к ЕГЭ»

    Рабочая программа по элективному курсу «Готовимся к ЕГЭ» ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе следующих документов:

    Федеральный закон «Об образовании в РФ» от 29.12.2013 3273-ФЗ;

    Приказ МО РФ от 05.03.04г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственного   стандарта начального, основного и среднего (полного) общего образования»;

    Учебный план МБОУ Игримская СОШ №1 на 2017-2018 уч.год

 Цель элективного курса: создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа и систематизации полученных знаний, подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ

Задачи:

• дополнить знания учащихся теоремами прикладного характера, областью применения которых являются задачи;
• · расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения математических задач;
• · помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;
• -развить интерес и положительную мотивацию изучения математики.

Место предмета в учебном плане

Рабочая программа рассчитана на 1час в неделю, всего 35 часов в год.

Содержание рабочей программы

Числа. Преобразования (5ч.)

Делимость целых чисел. Простые и составные числа, разложение натурального числа на простые множители. Признаки делимости. Теорема о делении с остатком. Взаимно простые числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Простые числа.

Преобразования иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических выражений.

Сравнение действительных чисел.

Уравнения, системы уравнений (11ч.)

Уравнения в целых числах.

Равносильность уравнений. Уравнения вида P(x)·Q(x)=0. Уравнения вида P(x)/Q(x =0. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Нестандартные приемы решения уравнений. Использование свойств функций для решения уравнений. Различные методы решения систем уравнений.

Определение параметра. Решение уравнений, содержащих параметры. Решение систем уравнений с параметрами.

Планиметрия (4ч.)

Многоугольники. Окружность. Углы в окружности. Вписанная и описанная окружности. Площади плоских фигур. Правильные многоугольники.

Векторы. Скалярное произведение векторов. Метод координат.

Планиметрические задачи повышенной сложности.

Неравенства, системы неравенств (13ч.)

Доказательство неравенств.

Различные методы решения неравенств.

Алгоритм решения неравенств с переменной под знаком модуля.

Различные методы решения систем неравенств. Системы неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

Обобщенный метод интервалов при решении неравенств.

Обобщающие занятия (2ч.)

Зачётная работа.

Учебно-тематический план

Требования к уровню подготовки

Числа. Преобразования.

Знать:  признаки делимости чисел; понятия простого и составного числа; теорему о делении с остатком; понятие взаимно простых чисел; НОД; НОК; способы преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений; свойства, формулы.

Уметь: раскладывать натуральные числа на простые множители; применять теорему о делении с остатком; находить НОД и НОК чисел; сравнивать действительные числа; выполнять преобразования иррациональных, тригонометрических выражений.

Уравнения, системы уравнений.

Знать:  понятия уравнения и системы уравнений; способы решения уравнений вида P(x)Q(x) = 0 и P(x)/Q(x) = 0, а также уравнений, содержащих переменную под знаком модуля, и уравнений с параметрами. Нестандартные приёмы решения уравнений. Различные методы решения систем уравнений и систем уравнений с параметрами.

Уметь:  решать уравнения в целых числах; устанавливать равносильность уравнений; решать уравнения вида P(x)Q(x) = 0 и P(x)/Q(x) = 0; использовать свойства функций для решения уравнений; решать уравнения, содержащие переменную под знаком модуля; решать уравнения с параметрами; решать системы уравнений; решать системы уравнений с параметрами.

Планиметрия.

 Знать: формулы площадей геометрических фигур; вписанный и центральный углы; вписанная и описанная окружности; правильные многоугольники; векторы.

Уметь: решать треугольник; решать задачи с окружностью; находить площади плоских фигур; оперировать векторами.

Неравенства.

 Знать: способы доказательства неравенств; определение и классификация неравенств; алгоритм   решения линейного неравенства, неравенств, решаемых методом интервалов; примеры задач, решение которых сводится к решению неравенств.

Уметь: решать линейные, квадратные, тригонометрические неравенства и системы неравенств; доказывать неравенства; решать неравенства с модулем и с параметром.

   В результате изучения курса учащиеся должны овладеть следующими понятиями и уметь применять их при решении задач:

• Решить треугольник.
• Площадь фигуры, формулы вычисления площадей фигур.
• Вектор, применение векторов к решению задач.
• Построение графиков функций и зависимостей, содержащих знак модуля.
• Графики уравнений.
• Уравнения в целых числах.
• Равносильные уравнения. Уравнения вида  и . Иррациональные уравнения. Нестандартные приемы решения уравнений.
• Системы уравнений. Различные способы решения систем уравнений Решение уравнений и систем уравнений с параметрами.
• Доказательство неравенств.
• Различные методы решения неравенств. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.
• Системы неравенств. Решение систем неравенств различными способами.
• Неравенства и системы неравенств с параметрами.
• Метод интервалов.

Календарно – тематическое планирование

Список литературы

1. Тематические тесты. Математика. ЕГЭ –2017. Часть I. Часть II./ Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. – Ростов – на – Дону: Легион, 2017. 256 с.
2. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2017./ Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. – Ростов – на – Дону: Легион - М, 2017. 480 с.
3. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2017: Математика/ авт. – сост. И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И.Захаров и др.; под редакцией А.Л.Семенова, И.В.Ященко. – М.:АСТ:Астрель, 2017. – 91 с.
4. Единый государственный экзамен 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся. Под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко. ФИПИ – М.:Интеллект-Центр,2017.

Интернет ресурсы для подготовки к ГИА

• Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ) - www.fipi.ru
• http://www.gotovkege.ru/demos.html
• https://ege.sdamgia.ru/