"Площадь прямоугольника и треугольника".
план-конспект урока по математике (5 класс) на тему

ФИО (полностью)

Лукина Ирина Викторовна

Место работы                      

ГБУЗ ВЦДО и Т «Огонек»                                

Должность

Учитель математики

Предмет

математика

Класс

5

Тема и номер урока в теме

Площадь. Формула площади прямоугольника (второй урок ).

Базовый учебник

Математика-5, Виленкин Н. Я.

№

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность

ученика

Время

(в мин.)

Формируемые УУД

Планируемые результаты

Познаватель-

ные

Регулятивные

Коммуникатив-

ные

Личностные

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

Организацион-ный этап

Создать  благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие  учащихся.

Проверка  учителем готовности класса            к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с рабочей картой.

Знакомство с рабочей картой урока, уточнение критериев оценки.

1-2

Организация своей учебной деятельноси

Умение слушать

Мотивация учения.

2

Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий

Вступительное слово учителя.

Устный счет.

Повторение пройденного на прошлом уроке.

Обсуждает с классом выполненные задания.

Выполняют устно цепочку вычислений.

Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы. Задают вопросы, если были ошибки

Проставляют отметку  в лист самооценки.

4

Выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Постановка вопросов (инициативное сотрудничество)

Самоопределение (мотивация учения)

3

Постановка целей, задач урока, мотивация учащихся. Введение проблемной ситуации.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока

Обосновывает значимость изучаемого материала. Его роль в реальной жизни. Вместе с учениками определяет цель урока.

Проводит параллель с ранее изученным

материалом.

Вспоминают ранее изученный материал. Формулируют тему урока. Определяют цель урока.

3

Формулирование познавательной цели;

подведение под понятие.

Постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно

Определение цели, функций участников, способов взаимодействия

Мотивация учения

4

Постановка проблемы 1.
Поиск решения проблемы при помощи исследований.

Организация исследования, коррекция деятельности, координация парной работы.

Формулирует проблемную ситуацию, организует исследовательскую деятельность и практическую работу с пособиями.

Выполняют исследование и практическую работу, делают выводы. Проставляют отметку в  лист самооценки.

6

Выдвижение гипотезы, анализ с целью выделения признаков, выбор оснований  и критериев для сравнения, моделирование

Постановка учебной задачи, планирование, прогнозирование.

Выслушивать партнера, договариваться и приходить к общему решению, работая в паре,

поиск и оценка альтернативных способов разрешения проблемы.

Оценивание усваиваемого содержания, исходя из социальных и личностных ценностей

5

Постановка проблемы 2.
Поиск решения проблемы при помощи исследований.

.

Организация исследования,

коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы.

Направляет работу учащихся.

Побуждает к высказыванию своего мнения.

Отмечает степень вовлеченности учащихся

в парную работу на уроке

Организует

проверку выполнения практической части работы,

координирует действия обучающихся;

Подводит обучающихся к правильному выводу.

Наводящими вопросами помогает выявить

причинно-следственные связи

Проводят исследования. Применяют знания по вычислению площади и периметра.

Выявляют закономерность,.

Анализируют,

формулируют  и обосновывают выводы, отвечают на вопросы.

Выявляют закономерность.

Объясняют свой выбор.

Проставляют отметку в лист самооценки

9

Анализ объектов и синтез.

Построение логической цепи рассуждений.

Умение обобщать и делать  выводы.
Моделирование.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

Умение слушать и вступать в диалог,

Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)

Ориента-

ция в межлично-стных отношениях

6.

Физкультминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

2

7.

Закрепление полученных знаний. Применение их в жизненной ситуации.

Установление правильности и осознанности изучения темы.

Задает наводящие вопросы, организует исследование,

обсуждение способов решения.

Учащиеся решают задачу, основанную на жизненной ситуации .

Записывают решение в тетрадь..

Проводят исследование.

Оценивают свою работу..

8

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Умение слушать и вступать в диалог,

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебной задачи, участие в коллективном обсуждении проблем.

Смыслообразование (установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом-зачем мне это надо?) 

8

Самостоятельная работа (тестирование)

Проверка знаний учащихся, уровня усвоения новой темы.

Организует самостоятельную работу с тестом.

Отвечают на вопросы теста. Записывают ответы в бланк ответов.

5

Выбор оснований  и критериев для сравнения, анализ с целью выделения признаков

Выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

9

Подведение итогов урока

Самооценка результатов своей деятельности и всего класса

Подводит итоги работы в классе.

Акцентирует внимание на конечных

результатах учебной деятельности обучающихся

на уроке

 Отвечают на поставленные вопросы.

Формулируют конечный результат своей работы.

Проставляют в  лист самооценки оценку за урок

2

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.

Жизненное самоопределение, ценносто-смысловая ориентация обучающихся

10

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Задает творческое домашнее задание

Учащиеся знакомятся с домашним заданием, осмысливают его.

2

Постановка и решение проблемы.

Самостоятельная постановка учебных целей,

потенциальный

рефлексивный

контроль.

Развитие познавательных интересов, самооценка.

11.

Рефлексия.

Инициировать рефлексию детей по поводу мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми .

Организует работу с кластером, содержащим высказывания, связанные с темой урока.

Оценивают свою работу и работу .

2

Оценка своей деятельности .

Смыслообразование

Деятельность учителя

Деятельность учеников

I. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. Здравствуйте, дорогие ребята! Я рада вас всех видеть и хочу пожелать  хорошего настроения и продуктивной работы на уроке. Сегодня у нас необычный урок. Вы будете сами оценивать результаты своего труда.

Проводит инструктаж по работе с раздаточным материалом и листом самооценки.

 На столах у вас лежат листы самооценки, в которых вы будете сами оценивать свою работу на уроке от 2 до 5 баллов.  Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. Выполнив каждое задание, вы поставите себе оценки в этих листах под номером соответствующего задания.

Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с листом самооценки.

2. Актуализация знаний.

1. Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета:

Оцените свою работу (от 2 баллов  до 5 баллов)

2. Рассмотрите рисунок, отметьте верные утверждения, из выбранных букв составьте слово.

Оцените свой ответ. Все ли молодцы?

3. Постановка целей, задач урока, мотивация учащихся.. Введение проблемной ситуации.

Какие величины вы вычисляли, выполняя это задание,

Что такое площадь? Чему равна площадь прямоугольника? Квадрата?

Что такое периметр? Как найти периметр прямоугольника, треугольника.

Назовите единицы измерения площади.

Назовите единицы измерения периметра.
Какие задания у вас вызвали затруднения? Почему? Сегодня мы научимся их решать.

Как вы думаете, полезно ли человеку уметь вычислять площади, или совсем ему в жизни это не пригодится?

Представители каких профессий применяют знание поиска площади в своей работе?

Итак, мы приходим к выводу, что знать как можно больше о площади и фигур это очень важно.

Попробуйте сформулировать тему  урока.

Запишем ее в своих рабочих тетрадях.

А как вы думаете, какие знания по теме площадь прямоугольника и треугольника  нам необходимы?

4.Проблема 1: Как найти площадь прямоугольного треугольника из предыдущей задачи?

Исследовательская работа №1.

Из раздаточного материала найдите два равных прямоугольных треугольника. Как вы определили, что они равны?

Составьте из этих треугольников прямоугольник, измерьте его длину и ширину  и найдите его площадь. Предположите,  как можно найти площадь каждого треугольника?  Как это записать? Вычислите площадь каждого треугольника.

Найдите площадь прямоугольного треугольника из предыдущей задачи.

Оцените свою работу!

5.Проблема 2. Если мы имеем отдельно взятый не прямоугольный треугольник,  то как найти его площадь?

Исследовательская работа №2.

Найдите из раздаточного материала такой треугольник. Посовещайтесь с соседом по парте и, используя предыдущий опыт, предположите, как можно найти площадь этого треугольника.

Если у учащихся нахождение способа решения вызывает затруднение, можно в качестве дополнительного раздаточного материала предложить два прямоугольных треугольника (красного цвета) из которых составлен треугольник  EPF (желтый) и с помощью наложения показать, что желтый треугольник состоит из двух красных треугольников.

Проанализируйте результаты своих измерений и вычислений. Что вы наблюдаете?

Выводы.
1)Чтобы найти площадь фигуры, ее можно разбить на знакомые фигуры, площадь которых мы умеем находить.
2)При нахождении площади фигуры различными способами площадь не изменяется.

Запишите решение в тетрадь двумя способами.

Оцените свою работу!

6.Физкультминутка.

Цель: сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Раз, два, три, четыре, пять -
Все умеем мы считать.
Раз! Подняться потянуться.
Два! Согнуться, разогнуться.
Три! В ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре – руки шире.
Пять – руками помахать.
Шесть – за парту тихо сесть.

7. Закрепление полученных знаний. Применение их в жизненной ситуации.

В реальной жизни часто приходится находить периметры и площади многоугольников отличных от прямоугольников и прямоугольных треугольников.

1. Учащиеся выполняют цепочку вычислений устно. Задание на доске.

32:16
   ·25
  +34
   :12
   ·10-
______
     ?

2. На доске изображения фигур, рассматривая которые учащиеся

выбирают верные выражения из предложенных.

      М     На рисунке есть квадрат

      Р      На рисунке все фигуры-многоугольники

      О      На рисунке есть прямоугольники с одинаковой площадью

      Т      Диаметр окружности  8 см.

      Ш     Все фигуры на чертеже - треугольники.

      Л      Периметр треугольника равен 12 см

      Н      У некоторых четырехугольников на рисунке -6 сторон.

      Д      Площадь квадрата на рисунке 16 см2

      Ц      На рисунке есть прямоугольник и квадрат с равными площадями        

      А      На рисунке есть равные прямоугольники.

      Ы      На рисунке есть прямоугольник и треугольник с равными периметрами.

      Ш     Площадь прямоугольного треугольника MNP равна 36 см2.

Ответ:  Молодцы 

3.Учащиеся отвечают на поставленные вопросы. 

Задание на вычисление площади прямоугольного треугольника( Ш). Раньше мы таких заданий не делали.

Да важно, учащиеся приводят примеры из жизни, когда необходимо применить знания площади и периметра.(произвести ремонт  комнаты, купить земельный участок,  и т. Д., строительство на даче и т.д.)

Дети называют профессии строитель, комбайнер, продавец стройматериалов,

Инженер и т.д.

Дети с помощью учителя называют тему урока «Площадь прямоугольника и треугольника». Записывают в тетради.

Дети отвечают: знать формулу площади прямоугольника, свойства площадей и т. д.

Работа в парах

Наложением

 В                                                   С

А                                              3 см

                          6 см

 Найти  

А                      6 см                                 D

 Найти SABC                                     (3·6):2 = 9 см2

             N

            M                                                               P

MN = 4 см;    МР = 9 см;       SMNP  = (9·4):2 = 18 см2 – площадь треугольника из предыдущей  задачи.

                                                        P

     E                                                                     F

Анализируя ситуацию, обсуждая ее с соседом, учащиеся могут предположить 2 способа нахождения площади треугольника.

1 способ. Используя угольник с прямым углом и  ножницы, разрезать треугольник на два прямоугольных треугольника, площади которых мы уже научились находить. Найти площадь каждого треугольника и сложить их.

SEPF = S1 + S2 = (8·4):2 + (3·4):2 = 16 + 6 = 22(см2)

2 способ. Скопировать треугольник в тетрадь, обведя его контур. Достроить его до прямоугольника. При внимательном рассмотрении учащиеся замечают, что прямоугольник состоит из двух пар равных треугольников. Тогда, чтобы найти площадь заданного (желтого) треугольника, надо измерить стороны прямоугольника, найти его площадь и разделить ее на два.  

SEPF = (8 + 3)·4 : 2 = 22(см2)

Учащиеся выполняют упражнения.

Задача на карточке

На какие знакомые фигуры можно разбить этот участок? Как это сделать? Найдите второй способ решения задачи. Что, с точки зрения геометрии, представляет собой длина металлической сетки? Как найти периметр участка?

В случае затруднений учитель оказывает помощь учащимся, используя наглядное пособие.

Учащиеся самостоятельно записывают решение в тетради. После чего учитель открывает решение, заранее записанное на обратной стороне доски.

Оцените свою работу!

 Найти площадь участка, изображенного на схеме. Хватит ли 210 м металлической сетки для ограждения участка?

                                             50м

                      40м                                                       50м

                                                        80м

Анализируя условие задачи, обобщая полученные на уроке знания, учащиеся находят способ решения, разбивая фигуру на знакомые: прямоугольник и прямоугольный треугольник, площади которых научились находить. Либо достраивают фигуру до прямоугольника, находят его площадь, и из найденной площади вычитают площадь «лишнего» прямоугольного треугольника. Для определения необходимой длины сетки, надо найти периметр фигуры. Для этого складываем все ее стороны.

Sпр. = 40·50 = 2000( м2).
80 – 50 = 30 (м) – сторона треугольника.
S тр. = (30·40):2 = 1200:2 = 600 (м2)
S уч. = 2000 + 600 = 2600 ( м2)
Р = 80 + 40 +50 +50 = 220( м)
210 < 220, значит  210 м сетки не хватит.

8.Самостоятельная работа (тестирование).

 Учитель раздает тестовые задания, объясняет  правила работы с тестом, запись ответа в бланк.  Сообщает время тестирования. После окончания тестирования бланки собираются. Результаты будут объявлены на следующем уроке.

9.Подведение итогов урока.

-О каких геометрических фигурах шла речь на уроке?

-Какую проблему решали на уроке?

-Каким способом?

-Какие получили результаты?

-Где можно применить новое знание?

-Пригодятся ли в жизни полученные знания? Где?

-Наш урок подходит к концу. В течение урока вы выполнили большой объем работы и оценивали каждое задание сами. Посмотрите на вы ставленые отметки в тетради и оцените свою общую работу на уроке.

- Поднимите руку, кто получил «5», «4», «3».

Учащиеся подписывают тестовые листы..

                            ТЕСТ

1.Площадь прямоугольника определяется по формуле:                                                 а) S = a2       б) S = ab        в) S = 2(a+b)    

2.Площадь квадрата со стороной 8 см равна:
а)56 см²        б)  64 см²         в) 32 см²

3.Периметр квадрата 64 см.Чему равна его площадь?                                              а)  128 см²        б)  64 см²         в) 256 см²

4. Площадь какой фигуры самая большая?

          (1)                              (2)                              (3)

5. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке.

                     4 см                      3 см

                                                       2см
                                     

                                 5 см

а)  21 см²        б)  16 см²         в) 14 см²

ФИ__________________________________________

Учащиеся заполняют бланк ответов и сдают работу.

Учащиеся отвечают на поставленные вопросы.

10..Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Домашнее задание будет творческим.

1)Придумать задачу из реальной жизни, для решения которой необходимо найти площадь и периметр геометрической фигуры. Запишите в тетради условие задачи, сделайте по условию рисунок и запишите решение. Постарайтесь, чтобы ваша задача была интересной, а условие соответствовало действительности.

2)Составьте на альбомном листе кроссворд или сканворд для соседа по парте. Требования к кроссворду ( сканворду):
- должен содержать только геометрические термины (как ранее изученные, так и новые);
-  должен содержать не менее 10 слов;
- должен быть красиво оформлен.

Самые интересные задачи мы решим на уроке, а из кроссвордов оформим выставку.

Детям раздаются листы с домашним заданием.

11.Рефлексия.

В листе самооценки  учащимся предлагается оценить результат своей работы на уроке, используя маркировку текста.

Около  каждого предложения поставьте

 Знак   + «знаю»

Знак    ! «узнал новое»

 Знак   ? «не понял»

Листы самооценки сдаются учителю.

На следующем уроке мы обсудим ваши ответы.

Спасибо за работу на уроке. До свидания.

                                                 Текст

1.Чтобы найти площадь квадрата, надо его сторону возвести в квадрат.

2.Единицы измерения периметра – 1 см, 1 дм, 1 м, 1 км.

3.Площади равных фигур равны.

4.Если площади прямоугольников равны, периметры могут быть разные.

5.Площадь прямоугольного треугольника равна половине площади  прямоугольника до которого можно достроить данный треугольник.

6.Чтобы найти площадь прямоугольника надо длину умножить на ширину

7.Единицы площади -1 см2, 1м2 , 1 км2.

8.Если фигура составлена из частей, то площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она составлена.

Учащиеся проставляют знаки в карточках и сдают учителю.

ЛИСТ САМООЦЕНКИ

Текст

1.Чтобы найти площадь квадрата, надо его сторону возвести в квадрат.

2.Единицы измерения периметра – 1 см, 1 дм, 1 м, 1 км.

3.Площади равных фигур равны.

4.Если площади прямоугольников равны, периметры могут быть разные.

5.Площадь прямоугольного треугольника равна половине площади  прямоугольника, до которого можно достроить данный треугольник.

6.Чтобы найти площадь прямоугольника, надо его длину умножить на ширину.

7.Единицы площади -1 см2, 1м2 , 1 км2.

8.Если фигура составлена из частей, то площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она составлена.