координатная плоскость 6 класс
план-конспект урока по математике (6 класс) по теме

Тема урока: «Координатная плоскость».

Цель урока: Привитие навыков построения точек и фигур на координатной плоскости

Задачи урока:

1.Продолжать формировать умение выполнять геометрические построения; чётко и ясно излагать свои мысли, умения выделять главное, сравнивать, обобщать, делать выводы.

2.Ознакомить с прямоугольной системой координат на плоскости.

3. Научить свободно ориентироваться на координатной плоскости, строить точки по их координатам, и находить координаты построенных точек;

4.Развивать умение выполнять геометрические построения; пространственное воображение,  логическое мышление, творческие способности  учащихся.

5.Стимулировать  интерес к предмету путем привлечения дополнительного материала;

 6.Формировать потребности к углублению и расширению знаний. 

1.Организационный момент.

Здравствуйте, ребята! Садитесь.

Однажды в незнакомый город

 Приехал молодой Декарт.

 Его ужасно мучил голод.

 Стоял промозглый месяц март.

 Решил к прохожей обратиться

 Декарт, пытаясь, дрожь унять:

 Где тут гостиница, скажите?

 И дама стала объяснять:

 – Идите до молочной лавки,

 Потом до булочной, за ней

 Цыганка продает булавки

 И яд для крыс и для мышей,

 А дальше будут магазины,

 Найдете в них наверняка

 Сыры, бисквиты, фрукты

 И разноцветные шелка…

 Все объяснения эти слушал

 Декарт, от холода дрожа.

 Ему хотелось очень кушать,

 Но звонкий голос продолжал:

– За магазинами – аптека

 (аптекарь там – усатый швед),

 И церковь, где в начале века

 Венчался, кажется, мой дед…

 Когда на миг умолкла дама,

 Вдруг произнес ее слуга:

 – Идите три квартала прямо

 И два направо. Вход с угла.

Я вам рассказала небылицу о случае, который подсказал Декарту идею координат. Хорош не тот, кто знает, а тот, кто умеет применять свои знания. Итак, сегодня на уроке мы научимся строить точки по их координатам, и находить координаты построенных точек; ознакомимся с прямоугольной системой координат на плоскости; научимся ориентироваться на координатной плоскости. Тема сегодняшнего урока «Координатная плоскость». Откройте, пожалуйста, тетради, запишите число, классная работа и название темы. У вас на партах лежат ваши карточки Успеха. В эту карточку вы будете вносить все полученные вами баллы по каждому этапу нашего урока. В конце урока, подсчитав общее количество баллов, вы получите оценку за урок.

2.Опрос  учащихся по заданному на дом  материалу.

Цель - актуализация опорных знаний, воспроизведение и коррекция знаний и умений.

Задачи:

1. контроль выполнения домашнего задания;

2. отработка навыков применения приобретенных знаний;

 3. развитие познавательного интереса к предмету, формирование самооценки.

Проверка домашнего задания. (тетради с д/з собраны)

а) Считаем быстро - считаем устно. В карточку Успеха: один правильный ответ – один балл.

-7,7 + 2,6= -5,1                     27·11=297

8,2 - (-4)= 12,2                     352= 1225

4 - 10,24= -6,24                    93·11 = 1023

-5·0,1= -0,5                           24·101=2424

-0,25·(-4)= 1                         78 ·101 = 7878

3:(-0,5)= -6                           652 = 4225

б) Небольшая “пробежка” по нашим знаниям – “Теоретический кросс”.  В карточку Успеха: один правильный ответ – один балл.

Какая прямая называется координатной?

Что означает координата точки?

 Изучение  нового учебного материала.

Цель: научить строить точки по их координатам;

 находить координаты построенных точек;

ознакомить с прямоугольной системой координат на плоскости; научить ориентироваться на координатной плоскости.

Задачи:

1. логически завершить актуализацию знаний и перейти к понятию координатной плоскости;

2. сформулировать условие задания точки на координатной плоскости;

3. формировать умение выполнять геометрические построения

Наш урок сегодня посвящен координатной плоскости.

Мотивационный материал

Мы знаем, что для того, чтобы найти свое место в кинотеатре, надо знать две координаты – ряд и место. Летчики и моряки определяют свое положение по долготе и широте. Долгота и широта, параллели и меридианы – это тоже координатная плоскость. А кто из вас не играл в морской бой. Расчерченный на клеточки листок – это тоже координатная плоскость и чтобы потопить корабль противника, надо правильно угадать две координаты – цифру и букву. С помощью координатной плоскости можно определить положение звезд на звездном небе.

- Общаясь друг с другом, люди часто говорят: "Оставьте свои координаты". Для чего?...Чтобы человека было легко найти. Это могут быть: номер телефона, домашний адрес, место работы, Еmail.

Системы координат окружают нас повсюду. Суть координат или системы координат состоит в том, что это правило, по которому определяется положение объекта:

чтобы правильно занять свое место в кинотеатре нужно знать две координаты - ряд и место;

система географических координат (широта - параллели и долгота - меридианы);

те, кто в детстве играл в морской бой, тоже помнят, что каждая клетка на игровом поле определялась двумя координатами - буквой и цифрой, аналогично и в шахматах;

с помощью координатной сетки летчики, моряки определяют местоположение объектов;

применяются на туристических схемах для поиска достопримечательности или нужной улицы;

при астрономических наблюдениях координатная сетка накладывается на небесный свод с Землей в центре.

Итак, сегодня на уроке наша цель узнать что такое «система координат на плоскости», научиться по данной точке определять её координаты и найти точку по заданным координатам. 

Исторический материал.   Презентация.  

-Как давно системы координат пронизывают практическую жизнь человека?

Более чем за 100 лет до н.э греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами.

Во II веке н.э. знаменитый древнегреческий астроном Клавдий Птолемей уже пользовался долготой и широтой в качестве географических координат. Но эти понятия впервые были систематизированы в 17 веке Рене Декартом.

Рене Декарт (1596-1650) - французский философ, естествоиспытатель, математик. Целью Декарта было описание природы при помощи математических законов. Автор координатной плоскости, поэтому ее часто называют декартовой системой координат.

Координатная плоскость. Усвоение нового материала. Презентация.

При изучении темы «Координатная прямая», мы научились находить по координате положение точки на прямой.

А как указать положение точки на плоскости? Для этого нам понадобиться координатная плоскость. Две взаимно  перпендикулярные координатные прямые, пересекающиеся в точке, которая является началом отсчета для каждой из них, образуют систему координат. 

Для измерения отрезков на осях координат выбирается некоторая единица масштаба, произвольная, но одинаковая для обеих осей.

Изобразите в тетрадях прямоугольную систему координат

     Точка пересечения прямых обозначается буквой  О и называется началом координат. Прямые, образующие систему координат называют координатными осями,  каждая из которых имеет  свое название; горизонтальная - ось абсцисс, вертикальная - ось ординат.

    Плоскость, на которой задана система координат,  называется координатной плоскостью.

Нахождение координат точек. Построение точек на плоскости по заданным координатам. Презентация

    А теперь разберем, как построить точку по ее координатам.

Координатная плоскость делится на  4 координатные четверти. Определим знаки координат точек в четвертях.

Каждая точка координатной плоскости имеет две координаты, которые можно определить, опустив перпендикуляры на координатные оси и определив, какому числу на координатной оси соответствует основание перпендикуляра (слайд11).                                                                                           Пара чисел (-4;-3) называются координатами точки.  4-абсцисса точки,    -3-ордината точки. 

Учащиеся строят в тетрадях точку А (-4;-3).

Вывод: Положение на плоскости определяется парой чисел, которую называют координатами точки. Точка А(-4;-3) лежит в четвертой четверти. Обращаю внимание учащихся на то, как записываются и как читаются координаты точек.

Актуализация опорных знаний. Презентация

Предлагаю вам сейчас применить изученный материал на практике. Для этого выполним ряд практических заданий: Учащиеся определяют координаты точек по мере их появления на экране. В карточку Успеха: один правильный ответ – один балл.

Распределите следующие точки по координатным четвертям.

А (3; 4); В (6; - 8); Е (- 8; - 6); О (0; 0); М (- 5; 6);  N (0; - 2); К (6; 0).

Закрепление учебного материала.

Цель: Закрепление изученного материала, формирование навыков групповой работы.

1)Устная работа.

 Перейдем к устной работе. В карточку Успеха: один правильный ответ – один балл. Возьмите лист № 1. Перед вами таблица с координатами точек. Ваша задача:

а)Найти точку, соответствующую данным координатам (-2;4), (-2;-4), (-5;5), (3;-5),(-3;0),(0;-2),(3;1),(5;2),(0;0)

ответ: B(-2;4), D(-2;-4), E(-5;5), K(3;-5),P(-3;0),  S(0;-2),N(3;1),M(5;2),O(0;0)

б)В какой четверти располагаются точки В(4;-2);   С(-3;5);   М(-2;-4);  Е(5;1);      К(0;6);  Р(-6;0) ?

2) Индивидуальная работа учащихся в тетрадях.

Историческая задача. В карточку Успеха: за правильный ответ – пять баллов.

Этот знак в школе Пифагора считался символом дружбы, он был чем-то вроде талисмана, которым одаривали друзей, тайным знаком, по которому пифагорейцы узнавали друг друга. В средние века он предохранял от нечистой силы, что, впрочем, не мешало называть его «Лапой ведьмы».

Постройте рисунок на координатной плоскости последовательно соединив точки:

А ( 0; 3 ), В ( -1; 1), С (-3; 1), D (-1; 0), Е ( -2; -2), F (0; -1), G (2; -2), К ( 1;0 ), L (3; 1), М (1; 1 ), А ( 0; 3).

Учащиеся выполняют задание самостоятельно с последующей проверкой на экране.

4) Самостоятельная работа. Оценки выставляются на следующем уроке.  Ребята выполняют работу на листах А4 с построенными координатными системами. Подписывают, сдают.  

Вариант1.

1.Построить в прямоугольной системе координат точки с координатами Р (-5;3), М(6,-4), С(2;3), К(-5;-1).Укажите точку, лежащую в третьей четверти.

2. Постройте треугольник, вершины которого лежат в точках с координатами  А(-3;4), В(-2;-4) и С(0;2)

Вариант2.

1.Построить в прямоугольной системе координат точки с координатами  А (-3;4), D(-1,-2) С(2,-6),N(5;3). Укажите точку, лежащую во второй четверти.

2. Постройте треугольник, вершины которого лежат в точках с координатами  А(4;1), В(-2;0) и С(0;-5).

Итог урока.

Координаты точки – это адрес точки. Как узнать адрес точки?

      Опустить перпендикуляры на ось ОХ и ось ОУ из данной точки. Например: А (2;2) – в первой четверти.

Пусть точка В имеет координаты (4;0), какому квадранту она принадлежит?

     Точки, лежащие на осях координат, не принадлежат ни одному квадранту.

Под каким углом пересекаются координатные прямые, образующие систему координат на плоскости?

Как называют каждую из координатных прямых?

Как называют точку пересечения координатных прямых?

Как называют пару чисел, определяющих положение точки на плоскости?

Как называют первое из двух чисел, определяющих положение точки на плоскости?

Как называют второе из двух чисел, определяющих положение точки на плоскости?

В какой координатной четверти находится точка с положительными координатами?

В какой координатной четверти находится точка с отрицательными координатами?

Вывод:

 1.Точное положение точки на плоскости определяют две координаты.

 2.Для точного определения положения точки на плоскости нужно иметь координатную плоскость.

Плоскость, о которой мы с вами говорили, называют Декартовой системой координат, в честь французского философа и математика Рене Декарта (1596-1650)

Выставляем оценки за урок.

50-54 баллов – «5»

40-50 баллов -  «4»

30-40 баллов – «3»

0-30 баллов – подумай еще.

Задание на дом.

Цели:

1. формирование умений  получать информацию различными способами (справочная литература, жизненный опыт, интернет);

2.  создать ситуацию успеха для личностной реализации учащегося на уроке и формирования у него положительной мотивации к учебной деятельности

Закончить наш урок, мне хотелось бы притчей.

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго спросил: «А что ты целый день?» А тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»

Запомните эту притчу. На все окружающее нас, можно смотреть разными глазами, выражать разными словами, но из любой ситуации можно сделать вывод, двигающий нас вперед!

Домашнее задание.  Объявляю конкурс рисунков " Рисуем на координатной плоскости", работы участников будут представлены на неделе математики. Успехов вам, ребята!

Требования к оформлению работ: работа выполняется на двойном тетрадном листке в клеточку. На 1 странице оформляется титульный лист. На 2 странице записываются координаты точек, которые надо отметить на координатной плоскости. На 3 странице строится координатная плоскость и выполняется рисунок.

Урок окончен. Спасибо за внимание!

Карточка Успеха

Ф.И._____________________________                     класс____________