Доклад с презентацией по математике "Есть ли место поэзии в математике?"
презентация к уроку по математике (7 класс) на тему

Администрация МО «Бичурский район»

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Посельская средняя  общеобразовательная  школа»

 Есть ли место поэзии в математике?

                                                                                           Автор:  Баралеев Диего

                                                                                                         ученик 8 класса

                                                                                           Научный руководитель:

                                                                                                         Панькова Юлия Сергеевна

                                                                                                         учитель математики

                                                                 2017

                                  Оглавление

Введение ………………………………………………………………………1

Глава 1. Теоретическая часть…………………………………………………3

1. Великие математики в поэзии и поэты в математике…………..3
2. Стихи как способ развития памяти……………………………….4
3. Выводы по теоретической части………………………………….5

Глава 2. Практическая часть………………………………………………….6

Заключение…………………………………………………………………….8

Список использованной литературы………………………………………...9

Приложение 1. Математические определения языком поэтов…………….10

Приложение 2. Результаты опроса…………………………………………...12

Приложение 3. Результаты эксперимента с карточками…………………...13

Приложение 4. Математика устами детей…………………………………...14

Приложение 5. Математические правила на новый лад……………………18

                                                   Введение.

Это ложь, что в науке поэзии нет.
В отраженьях великого мира
Сотни красок со звуков уловит поэт,
И повторит волшебная лира.
За чертогами формул, забыв о весне,
В мире чисел бродя, как лунатик,
Вдруг гармонию выводов дарит струне,
К звучной скрипке, прильнув, математик.
Настоящий учёный, он тоже поэт,
Вечно жаждущий знать и предвидеть.
Кто сказал, что в науке поэзии нет?
Нужно только понять и увидеть.

Владимир Михановский

Математика и поэзия… Слова, которые редко стоят рядом. Когда речь заходит о поэзии – чаще подразумевают уроки литературы, музыки, изобразительного искусства. О математике говорят, как о науке абстрактной и сухой. Разумеется, у этой науки свой особый язык: язык рассуждений и доказательств. Но означает ли это, что в математике не найдётся места поэзии?

 На уроках математики мы изучаем различные темы, с помощью учителя формулируем правила, а затем пытаемся их выучить, затрачивая на это ни мало времени. У меня есть младшая сестра, она учится в 5 классе. В отличие от меня, ей всегда с трудом давалась математика, а в этом году ей приходится учить достаточно сложные математические определения. По ее словам это очень нудно, да и вызубренные знания «улетучиваются» спустя несколько дней. Как-то читая статьи в интернете, я нашел знакомые мне математические правила, но это были веселые, простые в понимании стишки о геометрических фигурах, о сумме, о числах, о процентах.  Мне стало интересно, а что если сложные правила и алгоритмы заменить веселыми стихотворениями? Будут ли они легче и быстрее запоминаться, чем правила учебника, которые быстро забываются? И я решил ответить на эти вопросы в данной работе.

Актуальность выбора темы исследовательской работы была обусловлена необходимостью быстрого запоминания математических правил и определений.

Гипотеза: использование математических правил в стихотворной форме способствует развитию памяти и лучшему усвоению материала по данному предмету.

Цель работы: показать важность использования правил в стихотворной форме на уроках математики для лучшего усвоения материала.

Задачи:

• установить связь между математикой и поэзией;
• выяснить, из научной литературы  влияет ли заучивание стихов на развитие памяти;
• провести опрос и эксперимент среди учащихся 5- 6 классов;
• подобрать изученные правила курса математики и сформулировать данные правила в стихотворной форме;
• сделать подборку авторских рифмованных правил.  

            Объект исследования: развитие памяти.

            Предмет исследования: математические определения и правила в стихотворной форме.

            Методы исследования: сбор информации в литературных источниках и сети Интернет; опрос учащихся 5- 6 классов; анализ изученных правил курса математики; синтез, статистический и аналитический методы.

Практическая значимость: в результате данной исследовательской работы я планирую составить сборник рифмованных математических правил и определений, которые могут применяться на уроках математики и во внеурочной деятельности.

                               Глава 1. Теоретическая часть

               1.1 Великие математики в поэзии и поэты в математике.

Как показывает история науки, еще с давних времен выдающиеся математики увлекались поэзией и даже сами пробовали писать, среди них известные математики Карл Вейерштрасс, Софья Ковалевская, Николай Лобачевский и другие. Большое математическое дарование нередко сочетается с проявлением творческого интереса к поэзии. [3]

           Карл Вейерштрасс утверждал, что «нельзя быть математиком, не будучи одновременно поэтом в душе». Поэтами были многие восточные ученые-энциклопедисты средневековья. Достаточно упомянуть таких крупных мусульманских ученых, как, Ибн Сина (Авиценна) (X-XI в.), Омар Хайям (XI в.), Беруни (XII в.), Тобиас Бойтель Гази (XVII в.). Они сделали много в науке вообще и в математике особенно. К тому же они были специалистами мирового масштаба и в других областях знаний - медицине, физике, философии, богословии, астрономии, географии, истории и др. Но здесь хотелось бы подчеркнуть их отношение к литературе вообще и поэзии в частности.[3]

Великий математик и философ Омар Хайям был известен в Европе сначала как поэт. Даже бытовало мнение о том, что есть два Хайяма: один математик, а другой поэт. Потом выяснилось, что это одна и та же личность, в которой объединились два разных качества: он был великим математиком и одаренным поэтом. [3]

Рене Декарт — французский философ, математик, физик и физиолог. Но начал он свою творческую жизнь с поэзии и много работал в этом жанре. Увековечил он себя в области математики и философии, а всё же его последней работой была пьеса в стихах.[7]

Крупнейшим литератором и математиком была Софья Васильевна Ковалевская. "Мне кажется, - говорила Софья Ковалевская, - что поэт должен видеть то, чего не видят другие, видеть глубже других. И это должен математик". Для многих казалось странным, как она сочетает математику с поэзией. По этому поводу Ковалевская писала, что «нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе".[7]

Михаил Юрьевич Лермонтов был большим любителем математики и в своих вольных переездах из одного места службы в другое всегда возил с собой учебник математики. [7]

Великий писатель Л. Н. Толстой преподавал математику крестьянским детям в Яснополянской школе. Математические понятия Л. Н. Толстой использовал для блестящих афоризмов о характерах людей, познании, истине. Вот некоторые из них: "Все люди так же равны: как равны прямые углы при всем видимом различии". "Человек есть дробь. Числитель - это - сравнительно с другими - достоинства человека; знаменатель - это оценка человеком самого себя. Но всякий может уменьшить своего знаменателя - свое мнение о себе, и этим уменьшением приблизиться к совершенству". В связи с этим о людях, имевших о себе высокое мнение, Л. Н. Толстой говорил: "У этого человека слишком велик знаменатель".[7]

Как видим, многие поэты и писатели являются математиками в душе, а многим математикам свойственны поэтические таланты. 

                               1.2 Стихи как способ развития памяти.

Но почему сейчас многие ученики с трудом усваивают несложные математические определения и правила?

Мозг – уникальное творение природы, а память уникальна вдвойне. Только благодаря нашей памяти возможна передача знаний из поколение в поколение. С чем связано ухудшение памяти? Из книги Васильевых я узнал, что ухудшение памяти могут вызывать разные причины: обычная усталость, хронический стресс, тяжелые болезни[1].

Часто мы замечаем, что после объяснения учителя "в одно ухо влетело - в другое вылетело"! И ведь слушали, вроде бы внимательно! И поняли, как будто все! А через пять минут -  ничего не помним. Что же нужно делать для того, чтобы знания задерживались в голове на долгое время? Что может облегчить запоминание? Как сэкономить время при запоминании? Оказывается, существует множество приемов и методов запоминания.

В основе развитой памяти лежат два основных фактора – воображение и ассоциация. Для того чтобы запомнить что-то новое, нам необходимо соотнести это новое с чем-то, т.е. провести ассоциативную связь с каким-то уже известным фактором, призвав на помощь свое воображение. Ассоциация – это мысленная связь между двумя образами. Чем многообразнее и многочисленнее ассоциации, тем прочнее они закрепляются в памяти. Странные, нелогичные ассоциации способствуют лучшему запоминанию. [1]

В учебниках математики правила для заучивания длинные. Для тех учащихся, чья память плохо развита, эти правила заучить наизусть трудно. Система образов помогает понимать, с легкостью воспроизводить научную информацию. В интернете я прочитал, что процесс запоминания материала становится более эффективным, если задействовано не только левое полушарие головного мозга, отвечающее за логическое мышление, но и правое, способствующее развитию образного мышления. Физиологи подчеркивают, что необходимо сочетать логическое мышление с образным! [4] И один из таких способов – заучивание стихотворных строк! Поэтому и  педагоги, и большинство родителей внушают детям, что стихи учить надо, это один из наиболее действенных методов развития памяти у детей. Заучивание стихотворных строк расширяет кругозор, учит восприятию поэзии, совершенствует устную речь, способствует формированию общего уровня культуры человека. Но самое главное – заучивание стихотворений способствует развитию памяти! А стихотворные рифмы, их мелодичность откладываются на подсознании детей. [1]

Могущество и красота математической мысли - в предельной четкости ее логики, изяществе ее конструкций, искусном построении абстракций. И вместе с тем математические высказывания - определения, теоремы, формулы - сопоставимы с поэзией по силе воздействия на воображение, по целенаправленной плотности языка. Истинный поэт, да и прозаик, и математик, и педагог одинаково стараются подобрать слова и фразы, наиболее адекватно выражающих мысль. В преподавании этого предмета, разумеется, должен господствовать собственный язык математики. Но эффективность обучения повысится, если учитель во время общения с учащимися, как и собственно ученики, к месту и в меру воспользуется стихотворной цитатой, так сказать, "репликой в сторону". Эти лирические отступления не занимают много времени, но выполняют важную роль: художественный текст создаёт картинно-образный облик мира; поэтическая речь воздействует на воображение, ассоциативное мышление, обусловливает внутреннюю активность.[2]

                             1.3 Выводы по теоретической части.

В разных литературных источниках можно найти достаточное количество математических правил и определений в стихах. (Приложение 1) Такие правила очень легко запоминать, потому что они рифмуются, в них много созвучий, облегчающих запоминание, к тому же они кратки, но очень содержательны. Конечно, математика – наука серьёзная, и учить её надо вдумчиво. Но и важно учится с увлечением, что влечёт за собой успех в обучении. Через занимательность и увлеченность проникает в сознание ученика сначала ощущение прекрасного, а значит, при последующем систематическом изучении математики, и понимание красоты ее методов. Притом осуществляется, пусть скромный, вклад учителя математики в нужную школе межпредметную совместность решения общей воспитательной задачи подъема духовной, и, в частности, гуманитарной культуры учащихся. [4]

Глава 2. Практическая часть.

 Правила в стихотворной форме, на мой взгляд, запоминаются быстрее, и применять их интереснее. Я решил провести эксперимент с привлечением учащихся пятого и шестого классов.

Первоначально я провел опрос среди ребят, задал им два вопроса: «Легко ли вы запоминаете математические определения?» и «В какой форме легче запомнить математические правила и определения: в стихотворной или в той, которая даётся в учебниках?». Были опрошены 18 человек. На первый вопрос 15 ребят дали отрицательный ответ, трое ответили – да. Второй вопрос заставил учеников задуматься, но все же 3 сказали, что проще выучить определение из учебника, 5 учеников ответили, что не видят разницы, и то, и то все равно нужно учить и 10 ребят легче запоминают правила в стихах. Результаты опроса подтвердили мои предположения. Если делать выбор между правилами, сформулированными в учебнике и правилами, сформулированными в стихах, то:

• легче запоминают правила в стихотворной форме – 56 % учащихся;
• не испытывают затруднений при запоминании правил в учебнике – 17 % учащихся.(Приложение 2)

Вывод: учащиеся 5- 6 классов, так же как и я считают, что лучше запоминаются правила и определения, если они сформулированы в стихах.

Затем я предложил шестиклассникам выучить правило сложения чисел с одинаковыми знаками: в стихотворной форме или в прозе.

Каждый ученик 6 класса получил следующую карточку:

А пятиклассникам я предложил карточку с основным свойством частного.

В исследовании приняли участие 18 человек. Из них 14 человек выучили определение в стихотворной форме, что составило 78% от общего числа учеников, а 4 человек в прозе – 22%. (Приложение 3)

            Как видно из диаграммы, учащиеся, в основном, отдали предпочтение правилу в стихотворной форме, что вновь подтвердило моё предположение.

Получив такие результаты, я предложил ребятам попробовать заменять сложные правила на уроках математики на более простые рифмованные. Для этого им в помощь я сделал подборку математических правил, авторами которых являются дети 12 -14 лет. (Приложение 4) И предложил самостоятельно попробовать сочинять  математические четверостишия, чем собственно и сам теперь занимаюсь. (Приложение 5) Я глубоко убежден, что хорошие результаты не заставят себя долго ждать и, возможно, к концу учебного года процент успевающих по математике немного да вырастит.

                                                      Заключение.

Представленные в моей работе рифмованные стихи будут интересны всем, кто убеждён в том, что на уроке математики есть место для поэзии с целью лучшего усвоения ряда правил и определений. Следует обратить внимание на то, что я не пытался зарифмовать весь изучаемый материал, так как думаю, что в применении любого занимательного материала необходимо соблюдать меру. Ведь даже самые нетрадиционные моменты урока, если они применяются слишком часто, перестают быть таковыми, становятся обыденными и, в конечном счете, приводят к результату, противоположному ожидаемому, – падению у школьников интереса к предмету. Стоит отметить, что не нужно стремиться механически применять и выучивать любое стихотворение. Только если оно вам понравилось, вы прочувствовали его, только тогда его применение достигнет цели.

Подводя итоги работы, можно отметить, что цель мною достигнута и задачи выполнены, взяв за основу изученные мною в учебнике математики основные правила и определения, я нашел им альтернативные рифмованные математические правила других авторов. Свою работу я буду продолжать дальше, так как она помогает ребятам в изучении математики, а учителям в её преподавании. Конечно, математика – наука серьёзная, и учить её надо вдумчиво. Но рифмованные правила помогают “учению с увлечением”, а значит, и успеху в учении, без которого обучение становится безрезультатным.

           Выводы:

1. Изучив литературу разных авторов, я убедился в том, что математика тесно связана с поэзией.
2. Учащиеся лучше запоминают правила и определения, если они сформулированы в стихах.
3. Уроки математики с использованием рифмованных стихотворений стали интереснее для учеников 5 - 6 классов, а знания стали прочнее.

Исследовательская работа «Есть ли место поэзии в математике?» на этом не заканчивается. Во-первых, я планирую составить сборник математических рифмованных понятий и определений. А во-вторых, мои одноклассники заинтересовались данным вопросом и предлагают попробовать заменить сложный материал по алгебре и геометрии рифмованными строками, а что из этого получится, я расскажу вам в следующем году на НПК «Шаг в будущее».

Список использованной литературы.

1. Васильева Е.Е., Васильев В.Ю. "Суперпамять для всех" – М.: АСТ Серия, 2006. – 223с.
2. Никольский С. М, Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В. Математика. 6 класс. М.: Просвещение, 2016. – 256 с.
3. Никольский С. М, Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В. Математика. 5класс. М.: Просвещение, 2016. – 269с.
4. Панишева О. В.  Математика в стихах: задачи, сказки, рифмованные правила. 5–11 классы. – Волгоград: Учитель, 2009. – 219 с.
5. Рыбников К.А. История математики. (В 2-х томах). – М.: Изд-во Моск. Университета.  т.1 - 1960, 191с.; т.2 - 1963, 336с.
6. Сайт  http://shkolazhizni.ru/archive/0/n-30721/

            Познавательный журнал. Зачем учить с детьми стихи?

7. Сайт http://club-edu.tambov.ru/vjpusk/vjp064/rabot/09/new_page_10.htm

            Стихотворные поучения.

8. Сайт http://www.uroki.net/scenar/scenar99.htm

            Сценарий внеклассного мероприятия " Ох, уж эта математика!"

9. Сайт http://festival.1september.ru/articles/592217/

Разработка урока «Математика и поэзия»

                                                                                                                   Приложение 1.

                         Математические определения языком поэтов.

Деление на 0.

Можно съесть кило варенья,

Закусить его соленьем,

Не боятся вражьих пуль,-

Но нельзя делить на нуль!

                  И.Кушнир, Л.Финкельштейн.

Обыкновенная дробь

Каждый может за версту

Видеть дробную черту.

Над чертой числитель – знайте,

Под чертою – знаменатель.

Дробь такую непременно

Надо звать обыкновенной.

                                Н.Зайцева

Сложение десятичных дробей.

Чтоб две дроби сложить,

Долго думать не надо.

Просто их запиши

 Разряд под разрядом.

Дальше складывай числа, -

Совет мой таков, -

И пиши запятую под запятой.

                              О.Панишева

Скобки

Если перед скобкой плюс,

Ничего я не боюсь!

Просто скобки опускаю,

Ну а знаки сохраняю!

Если перед скобкой минус,

То мозгами пораскину,

Скобки тоже опускаю,

Ну а знаки поменяю.

                           О.Панишева

Основное свойство частного

И делимое, и делитель,
На одно число разделите,
Тогда можете вы надеяться,
Ваше частное не изменится.
Коль делимое и делитель,
На одно число вдруг умножатся,
Не волнуйтесь, и в этом случае
Ваше частное не потревожится.

                             О.Панишева

Квадрат

Он давно знаком со мной,
Каждый угол в нем – прямой.
Все четыре стороны
Одинаковой длины.
Вам его представить рад,
А зовут его… (Квадрат)

                           В.Житомирский

Трапеция

Трапеция больше на крышу похожа.
Юбку рисуют трапецией тоже.
Взять треугольник и верх удалить -
Трапецию можно и так получить.

                           В.Житомирский

Окружность

Помнить каждому нужно,
Что такое окружность.
Это множество точек,
Расположенных точно,
На одном расстоянии,
Обратите внимание,
От одной только точки.
Помни смысл этой строчки.
Эта общая точка по-дружески,
Называется центром окружности.  

                                        Н.Зайцева

Медиана

МЕДИАНА – обезьяна,

У которой зоркий глаз,

Прыгнет точно в середину

Стороны против вершины.

                           В.Житомирский

Биссектриса

Биссектриса угла – это луч,

Из вершины летит. Он могуч.

Потому что, пусть помнится нам,

Делит угол он тот пополам!

                                      В.Чучуков

Отрезок

Вам стишок читаю новый

Кто запомнит – молодец

У отрезочка любого

Есть начало и конец.

                                    О.Панишева

Луч

Вдруг на небе из-за серых темных туч

Показался долгожданный солнца луч,

У которого, открою вам секрет,

Есть начало, а конца, ребята, нет.

                                         Н.Шабалина

Прямая

Все, что в жизни нашей свято,

Мы не вправе отрицать.

У прямой же нет, ребята,

Ни начала, ни конца.

                                         Н.Зайцева

Угол

У человека два плеча,

А в сутках день, да, ночка.

Углом назвали два луча –

С началом в общей точке.

                                          Н.Зайцева

                                                                                                                   Приложение 2.

                                            Результаты опроса.

         Вопрос «Легко ли вы запоминаете математические определения?»

  Вопрос «В какой форме легче запомнить математические правила и определения: в стихотворной  или в той, которая даётся в учебниках?».

                                                                                                                   Приложение 3.

                              Результаты эксперимента с карточками.

               78%  учащихся предпочли правило в стихотворной форме

               22% учащихся предпочли правило из учебника

                                                                                                                   Приложение 4.

Математика устами детей.

(стихи детей, найденные в интернет источниках)

Десятичные дроби

При делении десятичных дробей

Совершить превращенье сумей.

Делителя – в целое число.

И тогда решение пошло!

                                                      Вавилов А. 12 лет

Когда десятичные дроби надо умножать

На запятые внимания не обращать!

Затем считаем справа цифры у дробей

И отделяем столько знаков поскорей!

                                                     Зенченко А. 11 лет

                                                                     Проценты

На процент не держите вы зла,

Это сотая часть числа!

Чтобы из дроби получить процент

Увеличим в сто раз мы её в момент!

                                                       Вавилов А. 12 лет

А если надо превратить процент в число

Разделим мы его на сто!

                                          Носов Г. 13 лет

Процент от числа если хочешь найти

Ты его в любую дробь обрати.

Дальше действуй смелей, умножай!

И скорее ответ получай!

                                        Носов Г. 13 лет

                                                      Раскрытие скобок

Если перед скобкой минус

Он ведёт себя как вирус.

Знаки становятся ложными

И делаются противоположными.

                                          Баг М. 12 лет

Умножаем число на сумму

Раскрываем скобки бесшумно.

Каждое слагаемое на число умножим,

А результаты просто сложим.

                                          Баг М. 12 лет

Положительные и отрицательные числа

Если у слагаемых разные знаки,

Нужно избежать их драки.

Вычитаем из большего модуля меньший.

И победил сильнейший!                                         

                                           Козина К. 13 лет

            Если у слагаемых одинаковые знаки

Между ними не будет драки.

Складываем модули их осторожно.

А теперь тот же знак поставить можно.

                                           Носов Г. 13 лет

При умножении чисел со знаками разными

Не считай эти числа опасными.

Тут знаку «минус» открыт путь

И в ответе его не забудь!

При умножении чисел отрицательных

Эмоций не надо восклицательных!

Два минуса убираем

И положительное число получаем.

                                           Козина К. 13 лет

                                            Обыкновенные дроби

При умножении обыкновенных дробей

Не надо никого тревожить.

Числители перемножай скорей!

Со знаменателями делай то же.

                                          Баг М. 12 лет

Чтоб дробь на дробь нам разделить

Не надо напрягать мышленье,

Вторую дробь перевернуть

И сделать умноженье.

                                           Носов Г. 13 лет

Длина окружности и площадь круга

Растягивать рулетку не нужно,

Чтобы вычислить длину окружности.

Знали даже в СССР

!                         

                                        Козина К. 13 лет

Площадь посчитай, мой друг,

Вот тебе фигура – круг!

Знает даже младший брат

!                         

                                       Козина К. 13 лет

Координатная прямая, модуль числа, расстояние между точками

На координатной прямой числа живут

В гости друг друга они зовут.

Ноль действует уважительно,

Разделяет отрицательные от положительных.

Сам является очень смелым,

Ведь относится к числам целым!

                                       Носов Г. 13 лет

Расстояние от точки до нуля

Модулем зовётся данного числа,

А число на прямой располагается

И координатой точки называется.

                                     Машукова М. 13 лет

           Между точками считаем расстоянье,

Главное, друзья, иметь желанье!

Модуль разности составим

И ждать никого не заставим!

                                     Носов Г. 13 лет

                                            Прямая, отрезок, луч, перпендикуляр

Красавец луч, он могуч!

Выходит из точки,

Не порвётся на кусочки.

А уходит в вечность

Или в бесконечность.

                                  Носов Г. 13 лет

            Две точки прыгнут на прямую

И превратят её в другую.

Парень этот очень резок,

А зовут его отрезок.

Перпендикуляр – любимец мой,

Это расстояние от точки до прямой. 

                                  Доннова А. 14 лет

Биссектриса, высота, медиана

            Если перпендикуляр из вершины угла ведётся,

То этот отрезок высотой зовётся.

В треугольнике таких отрезков три.

Проведи их из вершин и посмотри. 

                                     Доннова А. 14 лет

           Отрезок необычный, он очень приличный,

Из вершины треугольника ведётся,

Медианой зовётся.

Ищет середину противоположной стороны.

Там засыпает и видит чудесные сны.

                                    Доннова А. 14 лет

Взаимно обратные числа

Умножение чисел даёт единицу?

Запиши их скорей на страницу.

Будут эти числа очень рады.

Ведь они – взаимно обратные.

                                   Вербина В. 14 лет

                                                                                                                   Приложение 5.

                                  Математические правила на новый лад.

                                                  автор Баралеев Д.

Чтобы дроби сложить десятичные,

Используй правила обычные.

Напиши запятую под запятой

И сложи как пример простой.

Биссектриса делит угол пополам,

Этот лучик никому я не отдам.

Я его на математику возьму

Все углы я пополам там разделю.

Уравнение решаем,

Помним правило одно

Если границу переезжаем меняем паспорт все равно!

Вы запомните друзья

На ноль делить никак нельзя!

Муха села на прямую

И давай в конец бежать

Только что-то не пойму я,

Как же мухе рассказать,

Что бежать придется долго

Что дорожка та длинна

Что прямая не имеет ни начала, ни конца!